Programación del curso 3.õ de bachillerato experimental de geografía e historia de España y de los países hispánicos.

Esbozo de los objetivos, metodología, materiales, pruebas y prácticas que se desarrollan en el curso experimental de Historia de España y de los países hispánicos, del Instituto Experimental Piloto Padre Manjón, de Granada.

Aproximación a la didáctica de la lógica matemática en tercero de bachillerato.

Esbozo sobre un planteamiento de la enseñanza de la lógica en el bachillerato que sirva de guía a los profesores para el desarrollo de sus clases, ante la relativa novedad de esta disciplina dentro de los planes de estudio del bachillerato. El programa se desarrolla teniendo en cuenta el aspecto psicológico de los alumnos a los que va dirigido y el aspecto didáctico o estructuración de los contenidos dentro del curso. También se incluyen algunos ejemplos para realizar en las clases.

Un plan integral sobre el desarrollo práctico de la programación de la historia a nivel de COU.

Se expone un plan modelo coordenado e integral del desarrollo práctico de la normativa vigente sobre la programación de los diferentes cursos, que sirva de pauta para resolver las deficiencias observadas en desarrollo de la programación de las clases previamente planteado a comienzo de curso. El programa parte del concepto de la enseñanza de la historia contemporánea, los objetivos y fines que se persiguen en el curso, el control y los resultados de los rendimientos a través de la evaluación y la recuperación.

Programación del COU experimental de griego (1977-1978).

Se presenta la programación temática y evaluativa de la asignatura de griego de C.O.U para el curso académico 1977-1978, elaborado por el seminario de griego del Instituto Experimental Padre Manjón, de Granada, adaptado a las características y capacidades del alumnado de este curso.

Fundamentos pedagógicos de la programación de un centro docente.

Se analiza la necesidad de crear centros docentes integrados, las ventajas didácticas de un curso común a todos los alumnos, independientemente de si han obtenido la graduación o la certificación escolar, dirigido a su orientación escolar y profesional. Se expone, a modo de ejemplo, la programación de los espacios docentes de un centro integrado de 480 alumnos.

La crisis de fundamentación de la matemática y la opción del programa formalista de Hilbert.

Dos hecho fundamentales harán que surja la teoría formalista: 1õ. Surge a principios del siglo XIX teorías no euclídeas y 2õ. Teorías de conjuntos y crisis de fundamentos de finales del siglo XIX. Simutalneamente el problema de la fundamentación de la matemática daba lugar a las distintas escuelas que iban a adoptar diferentes tratamientos: la escuela logicista defendida por Bernard Russel; la escuela intuicionista al frente de la que estaba Brouwer; y la escuela formalista encabezada por Hilbert. El programa de la última buscará una demostración consistente para un cálculo formal axiomatizado. Hilbert introduce una sutil diferencia entre la teoría matemática, constituida por todas las fórmulas de la matemática intuitiva y la metamatemática que tiene por objeto el estudio de la misma matemática y que estará formada por todas las proposiciones que se pueden hacer a partir de las fórmulas matemáticas. Así, pues en síntesis en primer lugar una teoría matemática de carácter informal como por ejemplo la aritmétic; después un sistema formal del cual la aritmética sería una interpretación y; en tercer lugar, el estudio del sistema formal y de sus propiedades estructurales que recibe el nombre de metamatemática, en donde el lenguaje y el racionamiento vuelven a tener un carácter informal. La idea básica de Hilbert consiste en estudiar y analizar el sistema formal hasta que se pueda poner de relieve la imposibilidad de una contradicción para la aritmética clásica. En 1931 se puso de manifiesto la imposibilidad de demostrar la consistencia de un sistema formal suficientemente amplio para contener toda la aritmética. Dicha demostración iba a suponer la renuncia del objetivo fundamental del programa de Hilbert. A pesar de la pérdida del objetivo básico de su programa (de Hilbert), el estudio de los sistemas formales proporcionó importantes conocimientos de la lógica formal y abrió nuevas perspectivas de estudio. La aparicición y desarrollo del formalismo, como estilo y método de trabajo para la matemática ha dado sus frutos en el terreno de la fundamentación donde propiamente había nacido y es pertinente situar su principal aportación que es darles métodos para analizar sus estructuras y sus nociones fundamentales con el fin de precisar su claridad, etcétera. El papel social constructivo que la matemática jugó en la edificación del capitalismo comercial e industrial fue esencialmente lo que hizo que se fomentara su estudio, aunque tuviera que adoptar formas cada vez más abstractas para llegar a planos más profundos de la realidad.

La matemática en el marco de la educación integral.

El bachillerato dotado de una entidad propia debe acentuar su carácter de formación de la personalidad del educando. Y , a la vez, debe ser orientador del futuro profesional del alumno. Así, la finalidad del mismo es hoy la formación de los jóvenes para que puedan elegir libremente su propio destino, con pleno conocimiento de sus capacidades e intereses. Pero el cambio tan radical en la enseñanza ha dado origen a multitud de actitudes en todos los sectores y hasta de la propia administración que no ha sabido seguir una línea directriz de continuidad. Se concibe una enseñanza media integrada en la educación general. En esta tarea ¿Qué papel tienen las matemáticas? Dos notas características son los elementos de Euclides: su contrucción axiomática y el método deductivo. Unos axiomas sin ningún significado concreto originan una estructura, a partir de ellos, por un método rigurosamente deductivo, se demuestra una serie de proposiciones o teoremas, cuyo conjunto forma una teoría matemática. Pero antes de llegar al razonamiento deductivo hay que deleitarse en otro tipo de actividades. También hay que partir de un método riguroso, sencillo y verdadero. Saber es dominar en matemáticas. No se puede pasar de un concepto al siguiente sin haber dominado plenamente el anterior.

Programación de las ciencias naturales de 3õ de bachillerato : una experiencia realizada por el seminario del I.N.B. 'Calderón de la Barca' de Madrid.

La asignatura de Ciencias Naturales de 3õ BUP optativa con cuatro horas lectivas sigue un programa que consideramos, en cierto modo, incoherente para el nivel de los alumnos. Se mezclan en el tres tipos de materias dispares: Anatomía, Fisiología Humana, Anatomía y Fisiología de las plantas y algunos temas incoherentes de Geología. Este programa es un ejemplo que plantea la necesidad de una reordenación de los programas de esta materia. En conjunto uniformes, con una separación de las distintas materias de esta asignatura en los distintos cursos. Sería útil mantener la asignatura en los tres cursos con tres horas semanales; Un primer curso de zoología y botánica y microbiología descriptiva; un segundo, de geología básica, ecología y evolución paleontológica; un tercero, de biología general y anatomía y fisiología humanas. El temario oficial lo dividimos en cinco partes para coincidir con las evaluaciones. 1. Química e Histología animal. 2. Funciones de nutrición. 3. Funciones de relación y reproducción. 4. Geología. 5. Botánica.

La hora de la matemática recreativa en el bachillerato actual.

Los textos de matemáticas recreativas (o la inclusión de estas en los cursos ordinarios) son tónicos excelentes que entendemos ayudan al alumno a seguir adelante. Estas matemáticas son una colección de problemas generalmente enunciados en forma de acertijos casi todos los cuales se resuelven por medio del análisis indeterminado. Muchos alumnos tienen dificultades en su aprendizaje matemático. Tales dificultades se verán multiplicadas si los profesores se empeñan en los niveles obligatorios de enseñanza de las matemáticas en explicarlas usando el método axiomático (aplicación de rigor pura y dura) Pero dicho método en 1õ y 2õ de BUP hay que usarlo con sumo cuidado.

Situación de la enseñanza de la geometría frente a las nuevas tendencias de la educación matemática.

En los contenidos y la metodología secundaria y ,sobre todo, en el primer ciclo, de 12 a 16 años, no se consiguen criterios que logren un consenso medianamente general porque los alumnos de enseñanza media son muy variables y hay que buscar un denominador común útil y comprensible para la mayoría. Las dificultades de la geometría en secundaria han suprimido esta casi totalmente con bases impecablemente sentadas, a partir de las cuales, todo se desarrolla lógicamente sin posibilidad de subirse de la línea general elegida. Desde este punto de vista el aprendizaje carece de importancia. Entre los 12 a 16 años el alumno debe aprender muchas y no es malo que conozca distintos métodos y distintos puntos de vista. No hay que decantarse por ninguna opción. En cualquiera de ellas se puede aprender a razonar y a ejercitar la deducción lógica. La complicación excesiva no es buena, al margen de su valor matemático.

Humanizar la enseñanza de la matemática.

La enseñanza de las matemáticas tiene mucho que ganar si se hace más humana; tanto si es tradicional como no se reduce a la misma cuestión; el proponer una matemática descarnada, encerrada en sí misma. Sus programas hay que darlos completos, ignorando siempre a los niños. Lo que hace que el profesor se vea obligado a condicionarlos lo más deprisa posible sin tener en cuenta su afectividad y su desarrollo personal. El cambio no vendrá por nuestras reformas sólo puede venir de los profesores teniendo un buen contacto adaptado al alumno. La comprensión de asegurar el aprendizaje, pero hay que comprenderles de verdad. Aprendemos de nuestros errores, ya que nos obliga a reflexionar. Mantened todos los lazos con la vida porque esta es la mejor motivación de la enseñanza de las matemáticas y la fuente inagotable de temas pedagógicos. Los variados y atractivos para los jóvenes alumnos que descubren al mismo tiempo que los hechos se matematizan.

Fundamentos de una Programación en Física y Química.

En el bachillerato interesan más los métodos de trabajo y las ideas fundamentales que la información científica. Hoy existe la necesidad más que nunca de formar a los alumnos para que sean capaces de buscar la verdad por sí mismos en lugar de acumular conocimientos. Los métodos de enseñanza serán predominantemente activos y tenderán a la educación personalizada. Lo que supone modificaciones en el profundas en el trabajo del profesor y del alumno. Un objetivo importante es establecer coordinaciones coherentes ante la física y la química con programa común y otras disciplinas afines como las ciencias naturales y las matemáticas. En definitiva, se trata de programar el curso por temas presentados con cuadros sinópticos, con esquemas muy generales y relacionando estos temas con el mundo que rodea al alumno, sobre todo aquellos temas científicos de dominio público. Para terminar evaluación consistente en una serie de cuestiones, ejercicios y preguntas deductivas primero parciales y luego generales partiendo de lo qué queremos enseñarles.

Aplicación de los Diagramas de Gantt a la programación del B.U.P. y C.0.U.

Las fases necesarias para elaborar un diagrama de Gant son: determinación de las actividades principales; estimación de la duración efectiva de las mismas; enunciación en el diagrama de las actividades principales y de su relación entre si; representación gráfica de su duración; su utilización sus limitaciones, las actividades que se presentan tienen que ser limitadas perfectamente sin excederse en detalles. Tienen a su favor que son fácilmente realizables por personas no especializadas y que su representación sinóptica e intuitiva es muy útil. En definitiva, podemos decir que es un método útil para las programaciones de los docentes y puede contribuir a la mejora de la enseñanza, ya que proporciona un método sencillo de resumir las progresiones efectuadas y anotar la marcha de las actividades es de fácil seguimiento y una clara visión de conjunto lo que contribuirá a una clara coordinación.

Sobre la enseñanza de la matemática.

Reflexión acerca de la enseñanza de las matemáticas. En primer lugar se analizan los factores con incidencia en la enseñanza de las Matemáticas, que son muy diversos, por lo que se descartan algunos. Los que si se consideran en profundidad son los factores de tipo sociológico, y la ausencia de razones últimas, con la crisis del humanismo. Por último se tienen en consideración los problemas pedagógicos en relación con el desarrollo de la matemática.

Lecciones de Matemática moderna.

Se recoge el programa y contenido, casi literal, del Curso de Formación del Profesorado de Enseñanza Media, junto con lecciones de Ciencias, Letras y Formación religiosa, celebrado en Zaragoza en agosto de 1963. En este curso se desarrollan las modernas estructuras matemáticas para aplicar en los programas de Bachillerato, con el fin de que los profesores de matemáticas estén formados en las nuevas corrientes. Al final de cada capítulo, se recogen los ejercicios que se propusieron en las clases prácticas desarrolladas durante el curso.