Preformal proving: examples and reflections

The starting point of our reflections is a classroom situation in grade 12 in which it was to be proved intuitively that non-trivial solutions of the differential equation f' = f have no zeros. We give a working definition of the concept of preformal proving, as well as three examples of preformal proofs. Then we furnish several such proofs of the aforesaid fact, and we analyse these proofs in detail. Finally, we draw some conclusions for mathematics in school and in teacher training.

The problem of the graphic artist

'The problem of the graphic artist' is a small example of applying elementary mathematics (divisibility of natural numbers) to a real problem which we ourselves have actually experienced. It deals with the possibilities for partitioning a sheet of paper into strips. In this contribution we report on a teaching unit in grade 6 as well as on informal tests with students in school and university. Finally we analyse this example methodologically, summarise our observations with pupils and students, and draw some didactical conclusions.

Rituale in der Grundschule

Im ersten Teil dieser Arbeit werden zunächst theoretische Grundlagen gelegt. Der Frage „Was ist ein Ritual?“ wird im zweiten Kapitel nachgegangen. Hier zeigt sich die Vielfalt des Begriffs. Neben der Darstellung des Begriffs Ritual, werden verschiedene angrenzende Begriffe kurz geklärt und von Ritualen abgegrenzt. Nach diesem Einstieg wird anschließend ein Einblick in eine Theorie zum Thema Ritual gegeben. Da ich mich vorrangig für die Umsetzung in der Grundschule interessiere, habe ich nur eine Theorie als Beispiel ausgewählt. Die Theorie des Ethnologen Arnold van Gennep bietet sich zum einen an, da sie Grundlage für viele spätere Theorien ist, zum anderen lässt sie sich auf den Grundschulunterricht übertragen, wie dies im dritten Kapitel geschieht. Nachdem eine relativ alte Theorie zum Thema dargelegt wurde, erscheint es interessant, wie sich Rituale in der Schule mit der Zeit verändert haben. Im vierten Kapitel wird vorgestellt, seit wann es Rituale in der Schule gibt und wie diese aussahen. Ihre Form und Funktionen haben sich von den Anfängen der Schule, über die Reformpädagogen bis in die heutige Zeit immer wieder verändert. In der Geschichte offenbaren sich bereits einige Gefahren, die man beachten muss, wenn man Rituale in der Grundschule einsetzen will. Im folgenden fünften Kapitel soll auf weitere Probleme beim Einsatz von Ritualen eingegangen werden eingegangen werden. Ebenso werden die positiven Aspekte von Ritualen im Unterricht behandelt. Außerdem wird dargelegt, was bei der Einführung von Ritualen zu beachten ist und welche Bedeutung diese besonders für den Anfangsunterricht haben. Nachdem im ersten Teil Rituale theoretisch behandelt wurden und bereits erste Bezüge zur Praxis hergestellt wurden, soll im zweiten Teil dieser Arbeit das Thema Rituale in der Grundschule am Beispiel einer jahrgangsübergreifenden Eingangsklasse untersucht werden. Vorab werden die Grundlagen und die Situation der empirischen Untersuchung in der Eingangsklasse geschildert. Im siebten Kapitel sollen die „Rituale in der Froschklasse“, der Eingangsklasse dargestellt werden. Neben dem Ablauf der Rituale wird darauf eingegangen, wie diese in der Ein- und Durchführung aussehen. In der Klasse spielen aber nicht nur Rituale, sondern ebenso ritualisierte Handlungen und die Klassenregeln eine Rolle, ohne sie wäre das Bild des Klassenlebens unvollständig. Daher werden auch sie hier aufgeführt. So kann zudem ein Einblick in die Verteilung von Ritualen, ritualisierten Handlungen und Regeln innerhalb der Klasse gewonnen werden. Im Anschluss an diese ausführliche Darstellung, der in der Eingangsklasse vorkommenden Rituale, werden einige von ihnen in Bezug zur Theorie van Genneps gesetzt und im Hinblick auf diese genauer untersucht. Die Grundlage der vorherigen beiden Kapitel bildet vorwiegend die von mir gemachten Beobachtungen in der Eingangsklasse. Im neunten Kapitel soll die Sicht der Klassenlehrerin eine vorrangige Rolle spielen, die sie in einem Interview äußern konnte. Ihre Ansichten über die Einführung von Ritualen und ihre Möglichkeiten und Probleme werden unter anderem in Bezug zu meinen Beobachtungen gesetzt. In den vorangegangenen Kapiteln des empirischen Teils dieser Arbeit steht immer die Frage im Hintergrund, welche Unterschiede es zwischen den Erstklässlern und den Zweitklässlern gibt bzw. wie die Lehrerin zwischen den beiden Klassen unterscheidet. Im zehnten Kapitel wird die Durchführung der ethnographischen Fallstudie reflektiert. Abschließend werden die Ergebnisse des ersten und zweiten Teils im Schlusswort zusammengeführt und resümiert.

Experiencias educativas en el centro piloto Baudilio Arce curso 1977-78 al 1986-87.

Detectar necesidades educativas de los sujetos y buscar estrategias metodológicas que permitan responder a las mismas adecuadamente. Exponer una serie de experiencias y actividades desarrolladas en el Centro para responder a las necesidades educativas de los alumnos. Experiencias educativas dentro de un centro público de EGB. Los temas y experiencias que se tratan son los siguientes: la organización del colegio, el plan del centro, el Preescolar, la organización en el ciclo inicial y medio, el aprendizaje de la ortografía y creatividad, un modelo de unidad temática, la reeducación del ciclo inicial y medio, estudio interdisciplinar en las áreas de expresión y de experiencia en séptimo y octavo, la programación, los métodos experimentales en el área de Ciencias Naturales, la Orientación, la función de Tutoría, el Departamento de Matemáticas, la Música y la biblioteca escolar. Se realiza una exposición de las distintas experiencias realizadas en el colegio explicando sus objetivos, su realización, sus actividades, su evaluación, etc.. A través de esta publicación se informa de los trabajos y experiencias que se realizaron en este centro a lo largo de diez cursos y que ponen de manifiesto el grado de preocupación, dedicación y competencia con que estos profesores asumieron su tarea educativa, desarrollando: una programación globalizada en primera etapa e interdisciplinar en la segunda; programas de orientación escolar; actividades extraescolares, complementarias y salidas didácticas que completan el trabajo en las aulas; utilizando la biblioteca de aula y de centro como eje de animación a la lectura; trabajos de laboratorio y huerto escolar; y otras actividades con la participación de los padres de los alumnos. Se concluye considerando imprescindible el funcionamiento de equipos de nivel, de ciclo y departamentos didácticos, el establecimiento de un calendario de reuniones, visitas, actividades a principio de curso y la organización en torno a la programación general para dar unidad al trabajo del centro.

Estilos de aprendizaje en los alumnos de COU : implicaciones orientadoras.

Conocer el comportamiento de los estilos de aprendizaje en los alumnos de COU y determinar su utilidad en los procesos de orientación académico-profesional. Muestra de 1440 sujetos y una submuestra de 370 sujetos estudiantes de COU de centros públicos y privados de Asturias. Las variables empleadas fueron: psicológicas (inteligencia general, aptitudes, intereses y personalidad), pedagógicas (rendimiento académico) y de estilo de aprendizaje. Se examinaron otras variables de tipo sociocultural pero de forma contextual. Como clasificatorias se utilizó el sexo y la opción en COU. Se examinaron: A/ Aspectos diferenciales de los estilos según las distintas variables; B/ Aspectos relacionales (estilos, rendimiento y variables psicológicas); C/ Estructura latente o dimensionalidad de los estilos definidos en la teoría de Kolb; D/ Adecuación del modelo a los presentes datos empíricos de una doble vertiente (verificación de la estructura factorial del IEA y correspondencia entre los presupuestos teóricos y las preferencias de carrera de los alumnos de COU); E/ Valor clasificatorio y predictivo de los estilos de aprendizaje en orden a la elección académico profesional. Se utilizó el 'Learning style inventory' de Kolb adaptado en España por González Tirados para las varibles estilísticas, D-48, DAT, Kuder-C y 16PF para las psicológicas y un cuestionario ad hoc para los de rendimiento e intereses. Descriptiva, comparativa y relacional a fin de replicar otros trabajos y, finalmente, multivariada, cuya pretensión era explorar ámbitos no estudiados desde la perspectiva teórica elegida. El comportamiento estilístico de los sujetos es congruente con las expectativas del modelo y con algunos estudios que realizan análisis similares. La dimensionalidad de las escalas estilísticas es más bien escasa, mostrando ausencia de dimensiones intelectuales y aptitudinales. Aparecen dimensiones en intereses, personalidad y rendimiento, siendo las de personalidad las más notables dentro de una generalizada pobreza explicativa. La adecuación entre el modelo y los datos es bastante satisfactoria pero el valor clasificatorio y predictivo de los estilos en orden a la elección académico profesional es escaso. Su capacidad clasificatoria se vuelve aceptable al asociarlo con los tests y rendimiento. Lo que aconseja utilizar, con proposito orientador, los estilos asociados a los tests. La aplicabilidad de los estilos se puede ubicar más en el ámbito de la formación que en el de la orientación. Se ofrecen sugerencias de investigación: A/ Describir los estilos y las escalas que los organizan más pormenorizadamente y determinar la secuencia evolutiva de la configuración de las mismas. B/ Profundizar en la exploración respecto de otras variables pedagógicas distintas de las notas escolares.

Reflexión histórica, antropofilosófica y epistemológica como base para una teoría sistémico-cibernética de la Educación Física.

Fundamentar una teoría de la Educación Física que clarifique su marco científico y sus posibilidades de intervención. Reflexión histórica, antropofilosófica y epistemológica acerca de la Educación Física. Reflexión histórica: estudio del acontecer físico-educativo desde la educación griega hasta nuestros días y estudio comparado de la Educación Física en Platón, Locke y Rousseau. Reflexión antropofilosófica: realización de un juicio crítico a las diferentes teorías sobre el hombre y defensa de la idea del cuerpo como cuerpo en movimiento. Reflexión epistemológica: análisis de las variables epistemológicas a tener en cuenta en la fundamentación científica de la Educación Física. Bibliografía. Síntesis y metodología estructural. Dentro de esta última utiliza la metodología cibernética. Históricamente la Educación Física ha sido considerada como una educación corporal, aunque también se han realizado intentos para unificarla con lo moral e intelectual. Se puede clasificar a los autores en tres grandes grupos: los que le conceden objetivos estrictamente corporales (Aristóteles, Galeno, Mercurial), los que además entienden que impone una actitud ética o moral (Platón, Da Feltre, Vives, Locke, Amorós, Arnold, Coubertin) y los que además creen que influye en la dimensión intelectual (Rousseau). El estudio comparado de la Educación Física en Platón, Locke y Rousseau demuestra que los tres son conscientes de que los objetivos que le otorgan son consecuencia directa del ejercicio físico del niño y además los tres sostienen una concepción idéntica del movimiento humano. Todo saber sistemático que intente profundizar en el conocimiento de la Educación Física debe plantearse dos cuestiones: la primera hace referencia a la motricidad humana y nos lleva a entrar en el campo de las Ciencias de la Motricidad humana: Kinantropología (Cagigal), Praxeología (Parlebas) y Psicokinética (Le Boulch); y la segunda a su dimensión educativa llevándonos al campo de las Ciencias de la Educación. Para el autor, la Educación Física es toda ciencia o actividad que gira en torno al hecho de educar con el empleo del movimiento humano. Propone un modelo cibernético que concibe la relación físico-educativa como una acción deliberada en un marco abierto y que constaría de tres momentos claves: percepción, decisión y actuación. Se puede encuadrar la Educación Física en el contexto de las Ciencias de la Educación con innegable carácter científico propio. El elemento compendiador que da sentido unívoco a la Educación Física es el movimiento humano. La cibernética es un instrumento metodológico válido para estudiar el fenómeno educativo-motor y permite sentar las bases de una Educación Física funcional.

Slow and Smooth: A Bayesian Theory for the Combination of Local Motion Signals in Human Vision

In order to estimate the motion of an object, the visual system needs to combine multiple local measurements, each of which carries some degree of ambiguity. We present a model of motion perception whereby measurements from different image regions are combined according to a Bayesian estimator --- the estimated motion maximizes the posterior probability assuming a prior favoring slow and smooth velocities. In reviewing a large number of previously published phenomena we find that the Bayesian estimator predicts a wide range of psychophysical results. This suggests that the seemingly complex set of illusions arise from a single computational strategy that is optimal under reasonable assumptions.

Introducción a la psicología de la salud ocupacional positiva.

Resumen tomado de la publicación

La emergencia de la psicología de la salud ocupacional positiva.

Resumen tomado de la publicación

Do new ways of working foster work engagement?

Resumen tomado de la publicaci??n

Programa d'habilitats socials pels alumnes de l’Aula Oberta del Primer Cicle d’ESO: IES Vallvera

Treball que recull l'experiència de l’autora durant 4 mesos en l’IES Vallvera. Durant aquest temps ha pogut observar, aprendre i conèixer les tasques dels professionals de la psicopedagogia. L’IES Vallvera és un centre que acull molts alumnes immigrants, i per tant el tracte amb alumnes i l’assessorament d’aquests és el treball del dia a dia de la psicopedagoga del centre

Revisió de la recerca educativa sobre les variables explicatives del rendiment acadèmic:Apunts per a l'ús del criteri de "modificabilitat pedagògica" de les variables.

La conceptualització del concepte de rendiment acadèmic ha variat al llarg de la història des de definicions que es basaven en un únic criteri fins a les més actuals concepcions multidimensionals. Aquestes darreres apareixen com a resultat del desenvolupament d'aquest concepte, paral.lel a l'evolució històrica d'un fenomen més ampli: el fracàs escolar

La “narcoguerrilla” como noticia: un análisis de la representación de las relaciones entre narcotráfico y guerrilla en la prensa colombiana (1982-2002)

Este trabajo analiza la representación ofrecida por los principales periódicos colombianos (El Tiempo, El Heraldo, El País y El Espectador) sobre las controvertidas relaciones entre narcotráfico y guerrilla, en un periodo que abarca entre los años 1979 y 2002, tiempo que cubre 12 antecedentes del fenómeno que van desde su nacimiento en la prensa hasta su consolidación con la entrada del Plan Colombia. En el estudio se verificó que el discurso acerca de la ‘narcoguerrilla’ en la prensa es difuso en la medida de que la representación periodística ha variado dependiendo de los actores implicados, las coyunturas políticas del momento, hecho que supone la aparición de contradicciones. El documento argumenta que la prensa legitimó el discurso oficial de la ‘narcoguerrilla’, el cual nació como una estrategia militar y que se mantiene gracias al fortalecimiento de este por una fracción de las Fuerzas Armadas de Colombia, en conjunto con algunos funcionarios del Gobierno Nacional y estadounidense.

Evaluación de la variabilidad del tiempo de duración de la relajación neuromuscular del cisatracurium vs rocuronio en pacientes ancianos

Objetivo: Comparar la variabilidad en el tiempo de acción clínicamente efectivo (definido como el tiempo de aparición del T125% al estímulo por tren de cuatro) y la recuperación de la función neuromuscular luego de la administración de un bolo de 3 ED95 de cisatracurio o 2 ED95 de rocuronio en pacientes mayores de 65 años sometidos a cirugía. Materiales y Métodos: se incluyeron para este estudio pacientes mayores de 65 años de ambos sexos programados para cirugía electiva que requirieran de anestesia general, quienes durante la valoración preanestésica se incluyeran dentro de la clasificación de ASA 1, 2 o 3. Los pacientes requieren de haber firmado el consentimiento anestésicos, y no presentar alteración de la función renal, antecedente de disfunción hepática, enfermedad cardiovascular no compensada, enfermedad neurológica o neuromuscular, desequilibrio acido-base o estar bajo tratamiento con medicamentos que interactúen con los relajantes. Los pacientes fueron aleatorizados mediante un método de bloques permutados en dos grupos: GRUPO 1: Relajación muscular con cisatracurio 0.15 mg/kg IV y GRUPO 2: Relajación muscular con rocuronio 0.6 mg/kg IV. Se incluyeron 68 pacientes a los cuales se le cuantificaron mediante la utilización del dispositivo TOF-Watch SX los siguientes tiempos: T0, T125%, T4/T1=80% y T4/T1=90%. Con base en estas mediciones se obtuvieron las medidas de tendencia central y de dispersión, posteriormente se realizó un análisis de varianza y /o pruebas no paramétricas dependiendo de la distribución para determinar la variabilidad entre los tiempos obtenidos en cada grupo. Resultados: los grupos eran comparables desde el punto de vista de edad, sexo, número de pacientes (p>0.05). Se obtuvo como resultado final que el cisatracurio es menos variable que el rocuronio para cada una de las variables T0, T125%, T4/T1=80% y T4/T1=90% (p<0.01) en pacientes ancianos llevados a cirugía mayor de 90 minutos que requiera relajación neuromuscular. Conclusión: el cisatracurio es menos variable que el rocuronio cuando se utiliza en pacientes ancianos sometidos a cirugía mayor de 90 minutos que requiera relajación neuromuscular, pudiendo ser el cisatracurio un medicamento mas predecible en su tiempo de acción, con lo cual la probabilidad de asociarse a efectos por relajación neuromuscular residual es menor.

Sindrome de burnout y factores asociados en personal de salud de tres instituciones de Bogotá en diciembre de 2010

Introducción: El síndrome de burnout (SB) ha tomado relevancia clínica y social a nivel mundial, estudiado bajo variadas metodologías con resultados no comparables, con algunas aproximaciones en Colombia, que justifican profundizar su conocimiento en el contexto de Bogotá. Metodología: Estudio de corte transversal, con el objetivo de identificar la prevalencia de SB, dimensiones que lo componen y factores asociados. Se utilizó cuestionario de variables socio demográficas y cuestionario Maslach Burnout Inventory (MBI), con análisis descriptivo, bivariado y multivariado en SPSS. Resultados: Se encuestaron 184 trabajadores de la salud -médicos, enfermeras y personal auxiliar-, 139 mujeres (75,5%) y 45 hombres (24,5%), con una prevalencia del 2,2% para SB. En modelo de regresión logística multinomial se encontró asociación significativa (p<0.05) para baja realización personal y despersonalización. Prevalencia para agotamiento emocional 20,6%, despersonalización 16,8% y baja realización personal 7,6%. Discusión: La comparación de los resultados es compleja de acuerdo a las diferentes escalas de mediciones utilizadas en otros estudios. Es importante resaltar el papel protagónico del las mujeres en la muestra, lo cual puede influir en la presentación del burnout bajo la perspectiva de la ambigüedad de roles. Conclusiones: Una prevalencia del 2,2% para síndrome de burnout, niveles de agotamiento emocional y despersonalización de 20,6% y 16,8% en el grupo estudiado hacen preciso profundizar el estudio, con inclusión de factores transculturales y características particulares relacionadas con el oficio del personal de salud en grandes ciudades, que puede afectarse con variables del entorno que generan estrés y pueden influir en la presentación del síndrome.