Orígenes de las matemáticas escolares en Alemania a principios del siglo XIX.

Resumen basado en el de la publicación

¿Cuáles son los objetivos de las matemáticas para todos?

La autora de este artículo nos muestra el trabajo del matemático Hans Freudenthal al frente del Instituut voor de Ontwikkeling ven het Wiskunde Onderwijs (IOWO), instituto dedicado a la investigación educativa y al desarrollo del currículum en Utrech. El lema que define el trabajo de este instituto es 'matemáticas para todos y cada uno'. El punto de partida del trabajo son dos preguntas: ¿cómo aprende matemáticas el estudiante? y ¿cómo aplicamos las matemáticas? Para el IOWO las matemáticas deberían aprenderse como disciplina aplicada y por lo tanto la enseñanza de las matemáticas debe estar dentro de un contexto aplicado.

Mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la República Dominicana.

Este artículo da cuenta de la investigación seguida por los autores en la República Dominicana, región de Santiago, durante el año escolar 1982-1983, así como del programa que se llevó a cabo con posterioridad, su evaluación y resultados. La investigación incluia un proyecto de observación del aula, videograbación de las lecciones y entrevistas con los docentes y directores. Los descubrimientos sugirieron que la falta de recursos y de apoyo para los docentes, la ausencia de formación formal por parte de éstos, las pesadas cargas docentes que se veían obligados a soportar y la falta de libros de texto para los estudiantes, limitaban la efectividad y eficiencia de la enseñanza de las matemáticas. Estos problemas dieron lugar al desarrollo de un Centro de Investigación y Currículum en la Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra. El objetivo fue preparar materiales currículares de alta calidad y ponerlos a disposición de alumnos y maestros. Estos materiales fueron presentados a los maestros en dos programas de formación. Los resultados obtenidos tras la aplicación del programa fueron muy positivos: mejora en la capacidad de los docentes para enseñar y en las puntuaciones de rendimientro alcanzados por los alumnos.

Reforma del currículum en Matemáticas : ¿más allá de la revolución imposible?

Este trabajo parte de los dos grandes cambios que han tenido lugar en las pautas del currículum de matemáticas de las escuelas de secundaria durante el siglo XX. Se analizan sus características principales y las causas de su fracaso. Una nota común a ambas reformas es el intento de salvar distancias entre las matemáticas escolares y las matemáticas científicas, haciendo hincapié en la comprensión por parte del alumno de las nociones matemáticas básicas y el importante papel desempeñado por las matemáticas en la tecnología. Las causas del fracaso seran tres: primera, la comunidad matemática que se niega a aprobar las principales ideas del cambio; segunda, la inconsistencia entre los programas de estudio recomendados y los métodos de enseñanza, su puesta en práctica en la actividad escolar y la efectividad de los resultados; y tercera, el efecto de la opinión pública sobre los administradores, sobre quienes toman las decisiones y sobre los/las maestros/tras. La autora concluye que es necesario abandonar tendencias no efectivas sustituyéndolas por un enfoque evolutivo que permita el pluralismo de conceptos, así como su verificación en la práctica cotidiana y la comparación de los resultados alcanzados por diferentes métodos.

Enseñanza de las matemáticas sin un punto de vista consistente : descubrimientos del segundo estudio internacional de matemáticas de la IEA.

En este artículo se dan a conocer la muestra, los resultados y el análisis de un estudio llevado a cabo por tres profesoras de la Escuela de Educación de la Universidad de Illinois en Chicago (Estados Unidos). Los datos para este estudio fueron obtenidos del Segundo Estudio Internacional de Matemáticas, investigación integrada sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, llevada a cabo en 21 países, a cargo de la Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo (IEA). Se parte de la premisa de que los currículos de diferentes clases conducen a diferentes pautas de resultados. Se pretende averiguar si a mayor coherencia en un currículum (planteamiento teórico y puesta en práctica en el aula) mayores y más evidentes efectos. Finalmente, se intentan comprobar los efectos de dos orientaciones curriculares específicas, la 'tradicional' y la 'progresista'. El análisis de los resultados obtenidos muestra que los/las maestros/as de matemáticas de octavo grado en Estados Unidos enseñan su materia sin un punto de vista teóricamente coherente. Mantienen posturas que parecerían lógicamente incompatibles acerca de los objetivos de la enseñanza de las matemáticas, el papel del/de la maestro/a, la naturaleza del aprendizaje y la naturaleza de la asignatura.

Arrojar dos dados : el contenido de una lección de Matemáticas.

En este artículo se trata de captar el fenómeno del contenido de la enseñanza en las escuelas. Para ello se analiza un ejemplo de trabajo ralizado en el aula. Se utiliza un documento que se refiere a una lección de Matemáticas, incluida en el libro titulado 'Comprender cómo hablan los niños' de N. Martín et al..

Como construyen los maestros la comprensión del alumno sobre las tareas en matemáticas : relacionar el contenido con los procesos cognitivos del educando.

Este estudio considera como explican los maestros los éxitos y fracasos de la comprensión de los alumnos, en concreto, de la tarea de Matemáticas. Se trata de dar respuesta a las siguientes cuestiones: primera, si se explica la comprensión por tareas y conceptos específicos del ámbito o por conceptos relacionados con las tareas; segunda, cuáles son los conceptos explicativos que utilizan los maestros; y tercera, si se pueden diferenciar los conceptos explicativos según su centro de atención sobre el éxito o el fracaso y según el género. En el estudio participaron veinte maestros de quinto y sexto grado de diversas escuelas de primaria en Alemania. Su experiencia profesional media era de seis años. Sólo se incluyeron maestros de género masculino.

Técnicas de Resolución de problemas de matemáticas y preparación de olimpiadas.

El trabajo ha sido realizado en el Instituto de Enseñanza Secundaria 'Emilio Ferrari' de Valladolid. Los objetivos son: preparar a los estudiantes en las técnicas de resolución de problemas de Matemáticas Elementales y formarlos adecuadamente para participar en la Olimpiada Matemática Española y otros concursos al respecto. Los materiales utilizados han sido recopilados durante las anteriores Olimpiadas Iberoamericana e Internacional. El trabajo no está publicado..

Las nuevas tecnologías en el aula de matemáticas.

No publicado. Pertenece al Proyecto de Formación en Centros del curso 1998/99

Aplicación de nuevas tecnologías a la docencia de la asignatura troncal Matemáticas en el plan de estudios conjunto de las licenciaturas en Derecho y en Administración y Dirección de Empresas.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 3 profesores del centro, para la asignatura de Matemáticas en el plan de estudios conjunto de las licenciaturas en Derecho y en Administración y Dirección de Empresas. Este proyecto se ha enmarcado en la elaboración de recursos docentes para esa asignatura, siendo el objetivo principal la realización de resúmenes didácticos tanto del manual del programa DERIVE como de los contenidos teóricos que son necesarios para la comprensión de los ejercicios que se pretenden resolver. Estos resúmenes están de forma virtual en la página Web que el departamento tiene de la asignatura con el objeto de facilitárselo a aquellos alumnos que no pueden asistir a clase. Respecto a la evaluación del proyecto, cabe destacar la satisfacción que han mostrado los alumnos, reiteradamente, por el aprendizaje de un programa gráfico y de cálculo simbólico que permite resolver de forma rápida y eficaz una gran variedad de ejercicios, sin tener que recurrir a los tediosos cálculos que conllevarían su resolución de forma manual.

Iniciativas para mejorar la calidad de la docencia en asignaturas de matemáticas de primer ciclo en estudios universitarios.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 3 profesores del centro, para la asignatura de Matemáticas en la Licenciatura en Economía, en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y en la Doble Licenciatura en Derecho y Administración y Dirección de empresas y para las asignaturas de Cálculo Infinitesimal y Álgebra de la Diplomatura en Estadística. Este proyecto se puede dividir en varios puntos: estudio de las dificultades con las que se encuentran los alumnos en las asignaturas de Matemáticas al comenzar el primer ciclo de Universidad; selección de bibliografía adecuada que les sirva de apoyo en los diferentes temas en los que lo necesitan; material didáctico que pueda utilizar libremente el alumno; y seminarios periódicos y tutorías personalizadas en las que se asesora a los alumnos, en grupo o de forma individual, de la forma adecuada de utilizar el material que se les proporciona. Se ha observado la utilidad de las iniciativas descritas a lo largo del curso 2003/2004 en el que se ha podido poner en práctica alguna de ellas. Se ha percibido una mayor participación y seguimiento de las clases y las tutorías, por parte del alumnado. Se pretende continuar durante los siguientes cursos, mejorando y recopilando más información.

Estrategias procuradas por las nuevas tecnologías como prevención al fracaso universitario en Matemáticas.

Realizado en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, por 6 profesores del centro, para las asignaturas de Matemáticas II y Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica I, del segundo curso de Arquitectura y del primero de Maestro Especialista en Educación Infantil, respectivamente. El proyecto contemplaba un cambio en la metodología de la enseñanza y el aprendizaje de dichas asignaturas. Este cambio se basaría en el empleo de herramientas proporcionadas por las nuevas tecnologías y conllevaría la elaboración de materiales y recursos didácticos adaptados a este nuevo enfoque. Se ha diseñado una amplia colección de actividades para ser abordadas con las herramientas conceptuales explicadas por el profesor y resueltas finalmente con la ayuda del ordenador (MAPLE), con el objetivo de mitigar el proceso creciente de fracaso escolar en materias relacionadas con matemáticas. Por necesidades del Plan de Organización se ha desarrollado el proyecto en dos asignaturas más: Estadística de Ingenierías Agrarias de Soria y Matemáticas I de Arquitectura en Valladolid. El equipo considera los resultados muy positivos por lo ventajoso que resulta introducir las nuevas tecnologías para la docencia de asignaturas teóricas con escasos créditos y por el creciente interés que despierta este tipo de asignaturas en el alumnado.

Las tecnologías de la información y la comunicación en la realización de tareas en el área de matemáticas.

Este proyecto de innovación educativa se presentó en el Congreso Internacional de Innovación en la Educación celebrado en Valladolid los días 26, 27 y 28 de abril de 2005

Matemáticas en la Catedral de Burgos.

Se realiza un proyecto de innovación educativa para secundaria en el que se tratan aspectos muy concretos del currículo de la asignatura de Matemáticas desde el punto de vista diferente, tomando como fuente de inspiración un monumento representativo de la ciudad de de Burgos, su catedral. Los elementos elegidos para la elaboración de la propuesta de trabajo para el alumnado han sido las matemáticas presentes en diversas partes o elementos de la catedral: planta principal, capilla de los Condestables, cimborrio, arcos, rosetones y barandillas. Las unidades didácticas desarrolladas han abordado contenidos sobretodo referidos a geometría: traslaciones, giros y simetrías en el plano, áreas y perímetros de polígonos regulares, teselaciones el plano, frisos y mosaicos, proporcionalidad y escalas, y construcciones geométricas con regla y compás. Con la puesta en práctica del proyecto de innovación se ha conseguido elaborar un material didáctico del área de Matemáticas que tuviese como base la catedral de Burgos desde una óptica más matemática que artística fomentando el trabajo individual y de grupo.

Realidad académica de los alumnos que ingresan en Bachillerato en la asignatura de matemáticas.

El trabajo es realizado por un grupo de profesores del Instituto de Bachillerato La Rondilla de Valladolid. Se realiza una prueba a 120 alumnos de cada uno de los 27 centros elegidos entre capitales de provincia y nucléos rurales de Avila, Arévalo, Burgos, Aranda de duero, Miranda de Ebro, León, Astorga, Ponferrada, Almazán, Valladolid, Peñafiel, Medina del Campo, Zamora y Toro. Se busca como objetivos: - Determinaciones de los niveles pedagógicos reales de los alumnos que comienzan el Bachillerato. Detectar la existencia de una posible deficiencia operacional. - Poder aplicar los remedios más adecuados a las deficiencias más importantes observadas. Divulgar el estudio para que la sociedad actúe en consecuencia. En el trabajo se realiza un análisis para determinar el nivel educativo en el área de matemáticas que los alumnos de EGB tienen cuando ingresan en BUP en la Comunidad Autónoma de Castilla y León. El estudio se lleva a cabo sobre los datos obtenidos mediante un test de contenidos mínimos realizado por alumnos que ingresan en institutos de Bachillerato para cursar primero de BUP en las nueve provincias de la Comunidad. El trabajo no está publicado..