La astronomía en la escuela

La enseñanza de la astronomía podría en el entorno educativo colombiano reforzar los conceptos matemáticos y físicos durante el proceso de enseñanza aprendizaje. Se pretende con la realización de talleres en forma de guías de trabajo, enfatizar en algunos conceptos con relación a la astronomía básica y de posición, donde los estudiantes aprenderán y relacionaran los comienzos de la observación con las ciencias exactas actuales, en el momento de desarrollar las actividades.

Procesos de regulación metacognitiva en la resolución de problemas

En el presente taller se pretende mostrar una manera de hacerle seguimiento a las huellas de los procesos de regulación metacognitiva que emplean los individuos a la hora de resolver problemas matemáticos, y analizar cómo tales procesos metacognitivos favorecen tanto aspectos actitudinales como de aprendizaje en las matemáticas. Tomado de la tesis de maestría que lleva el mismo nombre (Buitrago, 2011).

El teorema de Pitágoras en la escuela

Este taller estará dirigido a docentes de la educación básica y media y personas en general que estén interesados en conocer estrategias para la enseñanza del teorema de Pitágoras, en este se mostrarán algunos rompecabezas y se estudiaran, además se mostraran a través de una metodología llamada Aula Taller y finalmente se harán reflexiones alrededor de la enseñanza de la geometría en la escuela.

Introducción a los conceptos de variabilidad y proporcionalidad

A través de varias experiencias, sencillas y fáciles de desarrollar en el aula de clase, se inducirá a los estudiantes para que reconozcan la forma como varían, directa e inversamente dos magnitudes, de tal forma, que logren caracterizarla s; luego con los datos obtenidos de la práctica y con la ayuda de los programas para computador (Excel, Geogebra y TI-NspireCas) se encontrará la tendencia de los datos, acercándolos al concepto de modelación matemática.

Objetivación del conocimiento matemático: el caso de la función y el caso de la parábola

Es nuestro interés en este curso discutir algunos aspectos teóricos y metodológicos relativos a la objetivación del conocimiento matemático, específicamente el relacionado con el concepto de función y con el concepto de parábola. Haremos esta discusión desde algunos resultados obtenidos de la investigación “El conocimiento matemático: desencadenador de interrelaciones en la aula de clase”. En dicho estudio empleamos una metodología a la luz del paradigma cualitativo, bajo un enfoque crítico-dialéctico y desde una investigación colaborativa. Nos apoyamos teóricamente en autores que asumen una perspectiva sociocultural de la Educación y de la Educación Matemática, por ejemplo, Bajtin (2004, 2009), Caraça (1984), Moura (2001, 2010) y Radford (2004, 2006, 2008). Este estudio nos posibilitó comprender, entre otras ideas, que los conceptos que cada alumno objetivó con respecto al objeto función y al objeto parábola no fueron únicos; como no pueden serlo el proceso de objetivación, ni los conceptos mismos.

Fases de aprendizaje en el contexto de van Hiele para el concepto de continuidad local

El presente reporte articula el modelo educativo de van Hiele en su aspecto prescriptivo con la enseñanza de uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático, continuidad local, a través de la implementación y el desarrollo de un Módulo de Aprendizaje que permite procesos de razonamiento en los estudiantes con el fin de promoverlos de un Nivel II a un Nivel III, el módulo es construido en correspondencia con los descriptores de fases para de dar cuenta de las estructuras mentales elaboradas. Posteriormente, en el análisis de cada uno de los tres casos, se describe en categorías en correspondencia los descriptores y donde se hace explícito como razonan los estudiantes en su paso del Nivel II al Nivel III respecto al concepto de continuidad local.

El proceso de objetivación del concepto de parábola desde el uso de artefactos

Presentó en este encuentro algunos resultados de la investigación “La objetivación del concepto de parábola desde el uso de artefactos”. Estos resultados nos muestran cómo los artefactos son constituyentes en el proceso de objetivación del concepto de parábola. Para ello, explicitamos, en una primera parte, la importancia que desde la Teoría de la Actividad se le ha dado al carácter mediatizado del pensamiento; seguidamente mostramos, a partir de los diferentes episodios, cómo los artefactos culturales, en el sentido de Radford (2008) se convierten en constituyentes en el proceso de objetivación del concepto de parábola. Así, consideramos que la manera como un sujeto llega a pensar y a conocer un objeto depende de los significados culturales producidos, de las interpretaciones propias, de las formas de acercase al objeto, por medio de la actividad misma y siempre mediada por artefactos.

La comprensión del concepto de continuidad en el marco de la teoría de Pirie y Kieren

La mayoría de personas involucradas directa o indirectamente con la Educación Matemática estamos de acuerdo en que la comprensión de conceptos es el aspecto más relevante en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Nuestro objetivo es diseñar y aplicar una entrevista semiestructurada de carácter socrático, para describir cómo comprenden el concepto de Continuidad cuatro estudiantes de cursos de cálculo diferencial en Instituciones oficiales de la ciudad de Medellín. Para alcanzar este objetivo utilizamos la entrevista semiestructurada de carácter socrático, como instrumento principal de recolección de información, así como observaciones y materiales escritos; la entrevista a su vez se convirtió en una estrategia metodológica para mejorar la comprensión de los estudiantes, en el marco de la Teoría de Pirie y Kieren, nuestro Marco Teórico.

¿Existen situaciones cotidianas cuyo modelo matemático corresponde a una función de proporcionalidad?

La enseñanza y aprendizaje de temas matemáticos como la proporcionalidad directa usualmente se realiza modelando situaciones “reales” y “cotidianas”. Los profesores de matemáticas asumimos que tales situaciones se comportan en efecto de forma proporcional, pero en la realidad su comportamiento es diferente. Ello nos lleva a la tarea de identificar en la cotidianidad de los estudiantes, situaciones que se dejen modelar a través de funciones lineales, tarea difícilmente realizable, pero altamente formativa.

La actividad docente de un profesor: geometría, tecnología y grupos de riesgo

En este informe se presentan algunos de los resultados de una investigación de tesis doctoral (Arnal, 2013) sobre el diseño, la implementación y la evaluación de una situación escolar de enseñanza y aprendizaje de la Geometría en un entorno tecnológico con alumnado de secundaria. En un informe anterior (Arnal y Planas, 2013) se documentaron dos resultados sobre aprendizaje derivados de la construcción del caso de un alumno. Ahora documentamos dos resultados sobre la actividad docente de un profesor. Por un lado, indicamos el efecto del uso de un programa de geometría dinámica en la superación parcial de percepciones limitadoras sobre la capacidad matemática de una alumna. Por otro, señalamos las reticencias ante el aprovechamiento del entorno tecnológico en el apoyo de la participación matemática de los alumnos.

Réplica a la ponencia "adoptando diferentes perspectivas de investigación sobre el concepto de derivada"

En esta réplica a la ponencia presentada por la profesora Sánchez-Matamoros, y después de unas consideraciones personales, se destaca su trayectoria investigadora centrada en analizar la comprensión del concepto de derivada abarcando los ámbitos de aprendizaje (en alumnos de secundaria) y de enseñanza (en futuros profesores de matemáticas). Se señalan sus aportaciones en el marco de la teoría APOE reflejadas en numerosas publicaciones y su aplicación al campo de la formación de profesores.

La visualización como estrategia para la comprensión

En este trabajo se muestran los primeros pasos del proyecto de investigación que tiene como meta el diseño de una propuesta para la enseñanza – aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral (de una variable). Se espera que su implementación, entre otros aspectos, mejore la comprensión de los conceptos fundamentales del Cálculo a través del tratamiento y conversión de las distintas representaciones de los conceptos, promueva el uso de la visualización matemática como estrategia para la formación adecuada de los conceptos, sirva de soporte a los estilos de matematización de las materias de las carreras de ingeniería. La propuesta focaliza su acento en la visualización, considerando que la visualización matemática favorece un enfoque global, integrador, de las representaciones de varios sistemas, facilitando la formación adecuada de los conceptos y la resolución de problemas no rutinarios.

¿Cómo transcriben los alumnos en sus cuadernos las reglas y técnicas de derivación? un estudio en tres aulas de bachillerato

En este trabajo presentamos un estudio exploratorio de tipo descriptivo-interpretativo, llevado a cabo en tres aulas de 1o de Bachillerato. En él se hace un análisis de las transcripciones realizadas por los alumnos en sus cuadernos en la presentación del tópico de reglas y técnicas de derivación por parte de los docentes. El marco utilizado es el análisis de contenido (Bardin, 1996; Rico, Marín, Lupiáñez y Gómez, 2008). Hemos detectado diferentes comportamientos en el alumnado, destacando varios perfiles de alumnos selectivos al tomar las reglas de derivación y sus ejemplos ilustrativos. Además, los porcentajes de transcripción de estos elementos han sido mucho mayores cuando el enfoque del profesor se ha centrado, exclusivamente, en la aplicación práctica de reglas; siendo más variables cuando este enfoque se comparte con la fundamentación de las mismas.

Relación entre el conocimiento de geometría y el "truncamiento" del razonamiento configural

El objetivo de esta investigación es identificar las relaciones entre el conocimiento de geometría usado durante la resolución de problemas de probar y el truncamiento del razonamiento configural. Los resultados muestran diferentes trayectorias de resolución vinculadas a las sub-configuraciones relevantes. Estos resultados parecen indicar que el truncamiento del razonamiento configural está relacionado con la capacidad de los estudiantes de establecer relaciones significativas entre lo que conocen de la configuración y la tesis que hay que probar a través de algún conocimiento geométrico previamente conocido.

Respuestas de estudiantes de secundaria a tareas de sentido numérico

En ese trabajo se analizan las respuestas de estudiantes de secundaria a tareas numéricas susceptibles de resolverse haciendo uso de sentido numérico. Se analizan las estrategias y los razonamientos de sentido numérico frente a los procedimientos algorítmicos y de aplicación de reglas. Se observa cómo el uso del sentido numérico queda condicionado por dificultades y errores en conceptos numéricos propios de niveles básicos y por el tipo de actividad. Las tareas con enunciados semejantes a los tradicionales presentan mayor aparición de reglas y algoritmos.