La estadística mediante experiencias de simulación.

Se presentan algunas experiencias susceptibles de ser desarrolladas en clase de Geometría, en las que se tratan los siguientes temas: frecuencia y probabilidad; trabajando con muestras; la curva normal y su omnipresencia.

La obra científica de Puig Adam.

Se hace un repaso de algunas de las obras científicas destacadas de Pedro Puig Adam. Así, dentro de las Matemáticas buscaba la técnica para aplicar sus resultados, a esta línea de acción pertenecen los trabajos sobre las catenarias de tensión mínima y otros sobre Comportamiento de materiales ferromagnéticos, sobre La estabilidad del movimiento de las palas del autogiro y sobre La absorción de la energía cósmica por la atmósfera. Dentro de las estructuras matemáticas en las actividades de la vida corriente se encuentran los trabajos sobre las Curvas de distribución por edades de una colectividad profesional y sobre Una teoría matemática de escalafones cerrados y sus aplicaciones a problemas de Hacienda y Previsión. Y también se destaca su tratado de Geometría, que constituye una verdadera revolución en el libro de texto técnico.

Curva de acordo horizontal. 'Curva de acuerdo horizontal'.

Los estudios en matemáticas han perdido fuerza en geometría, quedando al margen las matemáticas que tenían que ver con las imágenes. Este mundo de las imágenes y las matemáticas es el fundamento del diseño de cualquier infraestructura, como son las carreteras, donde las curvas clotoideas cobran gran importancia. Se detalla el diseño de una curva clotoide. Se presentan las herramientas que se necesitan para la práctica de la geometría y los pasos necesarios para llevar a cabo el diseño de una revista clotoidea.

Guiones de trabajo escolar.

Analiza cómo con una correcta organización del período de adaptación se pueden evitar problemas psicológicos, escolares y didácticos, con consecuencias negativas para el futuro de los niños. Explica la importancia de la actitud de la maestra, la admisión escalonada de los alumnos en pequeños grupos y sus necesidades de seguridad, actividad, reposo, cariño, y adecuada organización espacio temporal para conseguir cubrir dichas necesidades. Ofrece programas de actividades sobre la educación artística; educación física para el período elemental y el de perfeccionamiento; canto, centrándose en compases, tonos y semitonos y signos de alteración del sonido; dibujo, relacionado con la geometría; manualizaciones, sobre decoración imitando incrustaciones en madera, estarcido y preparación de la disolución de nogalina; labores, con trabajos de cartón y álbum para guardar las láminas de dibujo; lengua española y matemáticas.

Experiencias de metrología escolar (VI).

Se presentan algunos ejercicios prácticos relacionados con el teorema de Pitágoras. Se emplean sencillos instrumentos de medida y por medio de una metodología activa, que integra la actividad manual con la intelectual, los alumnos comprueban las propiedades del teorema.

La matemática y el método heurístico.

Destaca el valor de la matemática para el desarrollo de la inteligencia así como para la resolución de problemas de la vida cotidiana y del mundo profesional. Critica su enseñanza por medios expositivos o memorísticos y pone de relieve la importancia del método heurístico, donde el maestro presenta objetos o figuras y estimula la actividad para que sea el niño el que llegue a las conclusiones. Finaliza con un ejemplo de lección de geometría plana, inspirada en dicho método.

Aspectos de la didáctica matemática.

Se describen y analizan los contenidos en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria: observación y vocabulario; elementos de la forma; la magnitud; la cantidad; la cantidad tomada como unidad; concepto de número en el niño; el ordinal y el cardinal , y se hace un bosquejo de su metodología.

El franelógrafo y las áreas de las figuras planas.

Se describe con ejemplos prácticos cómo usar el franelógrafo para calcular las áreas de figuras planas, Además del carácter matemático de las actividades los alumnos aprenden a dibujar, utilizar regla, escuadra, semicírculo graduado y compás.

Distribución de tiempo y de trabajo de una jornada escolar.

La jornada escolar tiene un horario de nueve a doce horas por la mañana y de quince a diecisiete horas por la tarde. Por la mañana, tras la izada de la bandera y la oración, se dedican veinticinco minutos al cálculo mental y una hora al lenguaje y la lectura expresiva con ejercicios de ortografía, redacción, gramática y literatura. Tras el recreo, otra hora dedicada a la geometría, con la explicación del teorema de Pitágoras y sus aplicaciones prácticas. Por la tarde, un tiempo para completar trabajos o ejercicios pendientes y la última hora dividida en dos tiempos iguales para las clases de historia y dibujo. También, se redactan unas notas sobre las características de la escuela y de los alumnos que han servido de muestra para este trabajo.

Experiencias de metrología escolar. II.

Se proponen distintos tipos de ejercicios para enseñar a los alumnos la medición de ángulos.

El caleidoscopio.

Se describe la realización de este sencillo aparato en la clase de manualización. La fácil construcción del caleidoscopio permite que cada alumno se haga el suyo, lo cual les resulta una experiencia interesante. Pero además, es un aparato de gran utilidad en la escuela primaria para las clases de dibujo y Geometría.

Los textos de matemáticas en la escuela primaria.

Se ofrecen unas recomendaciones para la elaboración de la estructura de un texto de matemáticas. Estas recomendaciones se pueden resumir así: las técnicas de cálculo deben partir de la observación de los fenómenos y objetos naturales propios del ambiente circundante; el texto debe sugerir actividades y juegos con los objetos para llegar a la abstracción; debe permitir a los niños establecer relaciones entre conjuntos como iniciación a las operaciones lógicas y, por último, debe posibilitar relaciones entre los conocimientos de aritmética, geometría y ciencias naturales sobre una base empírica, ambiental y de utilidad.

Una experiencia en sexto curso de EGB.

Se explica una experiencia de geometría realizada con alumnos de sexto curso de Educación General Básica experimental, sobre el tema igualdad de triángulos, y en la que se expresan los fines y objetivos que con ella se propone.

Experiencias de metrología escolar. III.

Se describen algunas actividades para que los niños aprendan en la escuela a medir con precisión distintos segmentos rectilíneos como base, altura, lado, apotema, radio y otros, pues estas operaciones les sirven para el cálculo de las correspondientes áreas. Además, la medición de superficies es una tarea muy educativa y práctica.

Un centro experimental de Matemática moderna.

Se expone la experiencia del Colegio Nacional Cervantes, de Castellón de la Plana, Centro Experimental de Matemática Moderna. La programación se hizo con atención a los Conjuntos, Números y Formas. Los alumnos son párvulos sin selección previa. Se parte de la Matemática Moderna relacionándola con las estructuras mentales establecidas por Piaget. Se sugiere introducir la teoría de conjuntos a partir de los seis años. Con la observación y manejo de figuras, el niño las relaciona en función de sus propiedades y adquiriere los conocimientos sobre la idea de conjunto, que le permite llegar al concepto de número. Se ofrece el cero como el cardinal del conjunto vacío y se da mucha importancia al diez, base del sistema decimal. Pero no es solamente la práctica de la numeración decimal lo que interesa, sino el descubrimiento de la numeración de posición, lo que implica utilizar otras bases distintas a la decimal. A través de la teoría de conjuntos la enseñanza es más concreta y asequible para los niños, puesto que los conjuntos los manejan diariamente, mientras que, por ejemplo, los números son objetos abstractos. La enseñanza de la Geometría ha de ser operacional y activa. Para todo lo anteriormente expuesto se requiere el uso de diferentes materiales en el aula, desde algunos muy sencillos hasta otros más específicos como las regletas de los números en color, los bloques lógicos, bloques multibase, el Minicomputador de Papy, el Geoplano de Gattegno, el Geoespacio de Puig Adam. La labor del material será que el niño pueda manipularlo libremente para poder interiorizar las acciones sobre un soporte real para, poco a poco, prescindir de la realización material.