Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation

Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.

Quasi-Regular Solutions for 3D Equations of Tricomi and Keldish Types

Цветан Д. Христов, Недю Ив. Попиванов, Манфред Шнайдер - Изучени са някои тримерни гранични задачи за уравнения от смесен тип. За уравнения от типа на Трикоми те са формулирани от М. Протер през 1952, като тримерни аналози на задачите на Дарбу или Коши–Гурса в равнината. Добре известно е, че новите задачи са некоректни. Ние формулираме нова гранична задача за уравнения от типа на Келдиш и даваме понятие за квазиругулярно решение на тази задача и на eдна от задачите на Протер. Намерени са достатъчни условия за единственост на такива решения.

Singular Solutions of Protter’s Problem for a Class of 3-D Hyperbolic Equations

Недю Иванов Попиванов, Алексей Йорданов Николов - През 1952 г. М. Протър формулира нови гранични задачи за вълновото уравнение, които са тримерни аналози на задачите на Дарбу в равнината. Задачите са разгледани в тримерна област, ограничена от две характеристични конуса и равнина. Сега, след като са минали повече от 50 години, е добре известно, че за безброй гладки функции в дясната страна на уравнението тези задачи нямат класически решения, а обобщеното решение има силна степенна особеност във върха на характеристичния конус, която е изолирана и не се разпространява по конуса. Тук ние разглеждаме трета гранична задача за вълновото уравнение с младши членове и дясна страна във формата на тригонометричен полином. Дадена е по-нова от досега известната априорна оценка за максимално възможната особеност на решенията на тази задача. Оказва се, че при по-общото уравнение с младши членове възможната сингулярност е от същия ред като при чисто вълновото уравнение.

Couette Gas Flow Between Cylinders with Different Temperature

Петър Господинов, Добри Данков, Владимир Русинов, Стефан Стефанов - Изследвано е стационарно течение на Кует на разреден газ в случая на въртене на вътрешния цилиндър и неподвижен външен цилиндър чрез използване на DSMC метод и числено решение на уравненията на Навие–Стокс за относително малка (дозвукова) скорост на въртене. Изследвани са различни случаи при промяна на температурата на въртящият се цилиндър и числото на Кнудсен. Целта на изследването е да се установи влиянието на малки скорости на въртене върху макрохарактеристиките – плътността, скоростта и температурата на газа. Установено е добро съвпадение на резултатите получени по двата метода за Kn = 0.02. Получените резултати са важни при решаването на неравнинни, задачи от микрофлуидиката с отчитане на ефектите на кривината. Ключови думи: механика на флуидите, кинетична теория, разреден газ, DSMC.

Digital Libraries and Portals Saving National Cultural Heritage (IMI–BAS Experience)

The current research activities of the Institute of Mathematics and Informatics at the Bulgarian Academy of Sciences (IMI—BAS) include the study and application of knowledge-based methods for the creation, integration and development of multimedia digital libraries with applications in cultural heritage. This report presents IMI-BAS’s developments at the digital library management systems and portals, i.e. the Bulgarian Iconographical Digital Library, the Bulgarian Folklore Digital Library and the Bulgarian Folklore Artery, etc. developed during the several national and international projects: - "Digital Libraries with Multimedia Content and its Application in Bulgarian Cultural Heritage" (contract 8/21.07.2005 between the IMI–BAS, and the State Agency for Information Technologies and Communications; - FP6/IST/P-027451 PROJECT LOGOS "Knowledge-on-Demand for Ubiquitous Learning", EU FP6, IST, Priority 2.4.13 "Strengthening the Integration of the ICT research effort in an Enlarged Europe" - NSF project D-002-189 SINUS "Semantic Technologies for Web Services and Technology Enhanced Learning". - NSF project IO-03-03/2006 ―Development of Digital Libraries and Information Portal with Virtual Exposition "Bulgarian Folklore Heritage". The presented prototypes aims to provide flexible and effective access to the multimedia presentation of the cultural heritage artefacts and collections, maintaining different forms and format of the digitized information content and rich functionality for interaction. The developments are a result of long- standing interests and work in the technological developments in information systems, knowledge processing and content management systems. The current research activities aims at creating innovative solutions for assembling multimedia digital libraries for collaborative use in specific cultural heritage context, maintaining their semantic interoperability and creating new services for dynamic aggregation of their resources, access improvement, personification, intelligent curation of content, and content protection. The investigations are directed towards the development of distributed tools for aggregating heterogeneous content and ensuring semantic compatibility with the European digital library EUROPEANA, thus providing possibilities for pan- European access to rich digitalised collections of Bulgarian cultural heritage.

The Project Hagiotheca Preslavica

Hagiotheca Preslavica (Reconstruction of the Preslav hagiographical collections: Publication and Research of the Stanislav’s menaion-chetii1 manuscript) is a project, developed by a team of young Bulgarian medievalists2. Its principal task is the preparation and publication (both digital and traditional) and research of the Stanislav’s menaion-cheti (better known as 1039 manuscript from the “St. St. Cyril and Methodius“ National Library. Although it is a 14th century copy, the manuscript preserves a number of authentic texts that allow us to reconstruct faithfully the initial contents of menaia-chetii, compiled and translated during the Golden Age of the medieval Bulgarian literature and culture. The realization of the project will be completed by web-based, easily navigable digitalization of the Stanislav’s menaion-cheti, creation of a matrix for the description of the texts, enabling searching and grouping. This will provide the conditions necessary for the work of the team as well as of the wider academic community.

A Stochastic Approach for Investigation Ultrafast Phenomena in Semiconductors

2002 Mathematics Subject Classification: 65C05

Monte Carlo Study of Particle Transport Problem in Air Pollution

2002 Mathematics Subject Classification: 65C05.

Option Pricing by Branching Process

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80, 62P05.

Limit Theorems for Maxima of Heavy-Tailed Terms with Random Dependent Weights

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 60F17, 60G52, 60G70 secondary 60E07, 62E20.

Branching Populations of Cells Bearing a Continuous Label

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80.

Weak Convergence to the Tangent Process of the Linear Multifractional Stable Motion

2000 Mathematics Subject Classification: 60G18, 60E07

A Simple Example of Localized Parametric Resonance for the Wave Equation

2000 Mathematics Subject Classification: 35L05, 35P25, 47A40.

Microlocal Approach to Tensor Tomography and Boundary and Lens Rigidity

2000 Mathematics Subject Classification: 53C24, 53C65, 53C21.

Business Value of IT Investment: The Case of a Low Cost Airline’s Website

Using the case of a low cost airline company’s website we analyze some special research questions of information technology valuation. The distinctive characteristics of this research are the ex post valuation perspective; the parallel and comparative use of accounting and business valuation approaches; and the integrated application of discounted cash flow and real option valuation. As the examined international company is a strategic user of e-technology and wants to manage and account intangible IT-assets explicitly, these specific valuation perspectives are gaining practical significance.