Lattices and discrete methods in cooperative games and decisions

Questa tesi si pone l'obiettivo di presentare la teoria dei giochi, in particolare di quelli cooperativi, insieme alla teoria delle decisioni, inquadrandole formalmente in termini di matematica discreta. Si tratta di due campi dove l'indagine si origina idealmente da questioni applicative, e dove tuttavia sono sorti e sorgono problemi più tipicamente teorici che hanno interessato e interessano gli ambienti matematico e informatico. Anche se i contributi iniziali sono stati spesso formulati in ambito continuo e utilizzando strumenti tipici di teoria della misura, tuttavia oggi la scelta di modelli e metodi discreti appare la più idonea. L'idea generale è quindi quella di guardare fin da subito al complesso dei modelli e dei risultati che si intendono presentare attraverso la lente della teoria dei reticoli. Ciò consente di avere una visione globale più nitida e di riuscire agilmente ad intrecciare il discorso considerando congiuntamente la teoria dei giochi e quella delle decisioni. Quindi, dopo avere introdotto gli strumenti necessari, si considerano modelli e problemi con il fine preciso di analizzare dapprima risultati storici e solidi, proseguendo poi verso situazioni più recenti, più complesse e nelle quali i risultati raggiunti possono suscitare perplessità. Da ultimo, vengono presentate alcune questioni aperte ed associati spunti per la ricerca.

Entropia, contenuto informativo e network linguistici: applicazioni al manoscritto di Voynich

La tesi si propone di investigare, mediante un approccio puramente quantitativo, il contenuto informativo e la morfologia della lingua del manoscritto di Voynich (VMS), noto per essere redatto in un alfabeto sconosciuto e tuttora non decodificato. Per prima cosa, a partire dal concetto di entropia, sviluppato nel contesto della teoria della informazione, si costruisce una misura del contenuto informativo di un testo (misura di Montemurro-Zanette); quindi, si presentano diversi esperimenti in cui viene misurata l'informazione di testi sottoposti a trasformazioni linguistiche di vario genere(lemmatizzazione, traduzione, eccetera). In particolare, l'applicazione al VMS di questa misura unita ad altre tecniche, ci permette di indagare la struttura tematica del manoscritto e le relazioni tra i suoi contenuti, verificando che esiste una continuità semantica tra pagine consecutive appartenenti a una stessa sezione. La grande quantità di hapax nel manoscritto ci porta poi a considerazioni di tipo morfologico: suggerisce infatti che la lingua del manoscritto sia particolarmente flessiva. La ricerca, in particolare, di sequenze di hapax consecutivi, ci porta a identificare -verosimilmente- alcuni nomi propri. Proprio per approfondire la morfologia della lingua si costruisce infine un grafo linguistico basato sostanzialmente sulla distanza di Hamming; confrontando la topologia di questi grafi per alcune lingue e per la lingua del VMS si osserva che quest'ultimo si distingue per maggiore densità e connessione. Traendo le conclusioni, i forti indizi a favore della presenza di un contenuto informativo nel testo confermano l'ipotesi che questo sia scritto in una vera lingua. Tuttavia, data la notevole semplicità delle regole di costruzione morfologiche, a nostro parere non sembra assimilabile ad una lingua naturale conosciuta, ma piuttosto ad una artificiale, creata appositamente per questo testo.

Representations of semisimple Lie algebras

La tesi è dedicata allo studio delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici su un campo algebricamente chiuso di caratteristica zero. Mediante il teorema di Weyl sulla completa riducibilità, ogni rappresentazione di dimensione finita di una algebra di Lie semisemplice è scrivibile come somma diretta di sottorappresentazioni irriducibili. Questo permette di poter concentrare l'attenzione sullo studio delle rappresentazioni irriducibili. Inoltre, mediante il ricorso all'algebra inviluppante universale si ottiene che ogni rappresentazione irriducibile è una rappresentazione di peso più alto. Perciò è naturale chiedersi quando una rappresentazione di peso più alto sia di dimensione finita ottenendo che condizione necessaria e sufficiente perché una rappresentazione di peso più alto sia di dimensione finita è che il peso più alto sia dominante. Immediata è quindi l'applicazione della teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici nello studio delle superalgebre di Lie, in quanto costituite da un'algebra di Lie e da una sua rappresentazione, dove viene utilizzata la tecnica della Z-graduazione che viene utilizzata per la prima volta da Victor Kac nello studio delle algebre di Lie di dimensione infinita nell'articolo ''Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth'' del 1968.

Il test di primalità aks

La tesi presenta l'algoritmo AKS, deterministico e polinomiale, scoperto dai matematici Agrawal, Kayal e Saxena nel 2002. Esso si basa su una generalizzazione del Piccolo Teorema di Fermat all'anello dei polinomi a coefficienti in Zp.

Rivestimenti ramificati semplici in dimensione 3

In questa tesi, che si colloca nell'ambito della topologia algebrica, si affronta l'approccio allo studio delle 3-varietà mediante il concetto di rivestimento. In particolare si studiano i rivestimenti ramificati il cui l'insieme di ramificazione è un link. Il tema centrale della tesi è il teorema di Hilden-Montesinos, che in particolare tratta di rivestimenti ramificati di ordine 3 semplici. Per questo si affronta il concetto di monodromia e di gruppo di un link. L'ultima parte descrive il problema di trovare equivalenze tra diagrammi colorati che rappresentano 3-varietà, mostrando infine una possibile soluzione trovata da Riccardo Piergallini.

Analisi delle associazioni a foraminiferi nel sapropel s1 di una successione del Mar Ionio

Le successioni quaternarie di ambiente marino profondo di ampie zone del Mar Mediterraneo orientale sono caratterizzate dalla ciclica presenza di livelli scuri notevolmente ricchi di materia organica denominati Sapropel. Il sapropel più recente (S1), deposto nel tardo olocene, è considerato uno strato guida per la sua deposizione sincrona e per la sua notevole estensione areale. Questa tesi si propone di approfondire l’analisi delle associazioni a foraminiferi planctonici e bentonici entro il sapropel S1 di una successione del Mar Ionio, in cui questo livello sia interessato da interruzioni confrontabili con quelle torbiditiche analizzate in altri recenti studi, per valutare quale contributo possa fornire la micropaleontologia a foraminiferi nelle ricerche su queste particolari successioni sapropelitiche.

Dinamica delle galassie a spirale e delle galassie ellittiche

In questa tesi si vuole fornire una descrizione generale delle dinamiche delle galassie ellittiche e a spirale. Nel primo capitolo si danno informazioni generali sulle grandezze che caratterizzano le galassie e come esse vengono classificate. Nel secondo capitolo si espone il concetto di sistema collisionale, si fa notare come le galassie risultino essere sistemi non collisionali e come questo porti delle semplificazioni nella trattazione di questi oggetti e ne spieghi alcune caratteristiche. Si prosegue andando a considerare le equazioni che descrivono il moto (equazione non collisionale di Boltzmann, equazioni di Jeans, teorema del viriale in forma tensoriale) e le informazioni che si possono ricavare. Nel terzo capitolo ci si concentra sulle galassie ellittiche e sulle principali leggi che le descrivono e dalle quali è possibile ottenere stime riguardo distanza e dimensioni. Il quarto e ultimo capitolo è incentrato sulle galassie a spirale e in particolare sulla dinamica del disco, e come si è giunti all'ipotesi dell'esistenza della materia oscura, e sulla dinamica dei bracci.

Risolubilità delle equazioni polinomiali

Scopo di questo elaborato è studiare la risolubilità per radicali di un polinomio a coefficienti in un campo di caratteristica zero attraverso lo studio del gruppo di Galois del suo campo di spezzamento. Dopo aver analizzato alcuni risultati su gruppi risolubili e gruppi semplici, vengono studiate le estensioni radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato su un campo K di caratteristica zero il Teorema di Galois, che caratterizza i polinomi risolubili per radicali f a coefficienti in K attraverso la risolubilità del gruppo di Galois G(L/K), dove L è il campo di spezzamento di f. La tesi contiene anche un'esposizione sintetica del metodo introdotto da Lagrange per la risoluzione di equazioni polinomiali di cui si conosca il gruppo di Galois.

Fabbricazione, caratterizzazione ed applicazioni di transistor elettrochimici organici

In questa tesi è stato esposto il lavoro, svolto in laboratorio, di fabbricazione degli OECTs, seguito dalle misure raccolte durante le prove effettuate, con le relative analisi e discussioni dei risultati ottenuti. É stato dimostrato che gli OECTs basati sul PEDOT:PSS sono in grado di fornire una misura della concentrazione di sostanze ossidanti.

Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm

Un sistema sottoposto ad una lenta evoluzione ciclica è descritto da un'Hamiltoniana H(X_1(t),...,X_n(t)) dipendente da un insieme di parametri {X_i} che descrivono una curva chiusa nello spazio di appartenenza. Sotto le opportune ipotesi, il teorema adiabatico ci garantisce che il sistema ritornerà nel suo stato di partenza, e l'equazione di Schrödinger prevede che esso acquisirà una fase decomponibile in due termini, dei quali uno è stato trascurato per lungo tempo. Questo lavoro di tesi va ad indagare principalmente questa fase, detta fase di Berry o, più in generale, fase geometrica, che mostra della caratteristiche uniche e ricche di conseguenze da esplorare: essa risulta indipendente dai dettagli della dinamica del sistema, ed è caratterizzata unicamente dal percorso descritto nello spazio dei parametri, da cui l'attributo geometrico. A partire da essa, e dalle sue generalizzazioni, è stata resa possibile l'interpretazione di nuovi e vecchi effetti, come l'effetto Aharonov-Bohm, che pare mettere sotto una nuova luce i potenziali dell'elettromagnetismo, e affidare loro un ruolo più centrale e fisico all'interno della teoria. Il tutto trova una rigorosa formalizzazione all'interno della teoria dei fibrati e delle connessioni su di essi, che verrà esposta, seppur in superficie, nella parte iniziale.

Teoria di Galois e polinomi ciclotomici

Questa tesi tratta di argomenti di Teoria di Galois. In essa sono presenti alcuni richiami fondamentali della teoria di Galois, come il gruppo di Galois di una estensione di campi di Galois e la corrispondenza di Galois. Prosegue con lo studio delle radici m-esime primitive dell'unità e dei polinomi ciclotomici. Infine si studia il gruppo di Galois di un polinomio ciclotomico.

Punti razionali di ordine finito su una curva ellittica

Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

Derivate frazionarie ed indice di Hurst

La tesi analizza l'estensione del calcolo classico, il calcolo frazionario, descrivendone le proprietà principali e dandone esempi concreti. Si procede con la definizione di indice di Hurst e di moto Browniano frazionario. Si vede poi come è possibile estendere il calcolo frazionario al calcolo stocastico rispetto ad un moto Browniano frazionario. Infine, si richiamano alcuni concetti di teoria della probabilità.

Traduzione di racconti brevi arabi

Questo lavoro di traduzione nasce dal mio interesse per la traduzione dall’arabo all’italiano. Purtroppo, attualmente non sono moltissimi i libri tradotti dall’arabo ed è ancora scarso (rispetto ad altri paesi) l’interesse verso la vera letteratura araba, ed in particolar modo verso il genere del racconto breve. Oggigiorno, gli scaffali delle maggiori librerie in Italia riservano un angusto spazio ai libri tradotti dall’arabo. Certo, molto è stato realizzato in comparazione alla prima metà del Novecento, grazie anche all’assegnazione del premio Nobel per la letteratura nel 1988 a Naguib Mahfouz, evento che ha incentivato l’interesse verso gli scrittori in lingua araba. Tuttavia, sono convinta che si può stimolare in misura maggiore la lettura di romanzi e racconti che provengono dal così chiamato “Mondo arabo”, in riferimento a una vasta area geografia che comprende diversi stati, con un differente patrimonio culturale ma accomunati dall’uso della stessa lingua. A questo scopo, ho scelto di tradurre due racconti brevi di due diversi autori, entrambi dall’Egitto tracciando inizialmente la nascita di questo genere sino a delineare il suo valore odierno. Si tratta di due racconti che si allontanano dal modello de Le Mille e una notte, e diversamente da quest’ultime non godono della stessa notorietà. Non presentano tratti di esotismo che tanto affascinano i lettori occidentali e non si inseriscono tra le ultime tendenze letterarie. Si tratta di racconti fuori dagli schemi classici proposti dei racconti arabi già tradotti. Per tali motivi ho deciso di tradurli, in quanto sono convinta fermamente che la letteratura araba non sia solamente Naguib Mahfouz o Khalil Gibran (autori eccezionali senza dubbio), ma sia ricca di molti altri scrittori ancora da essere scoperti.

Sistemi hands-free basati su smart-glass a supporto di attivita di customer care di un'impresa

Da alcuni anni in ambito business ed enterprise si sta diffondendo l'utilizzo di dispositivi wearable al fine di rendere più efficiente ed efficace la gestione di molteplici attività e processi aziendali. I sistemi hand-held comunemente utilizzati in ambito lavorativo, tra cui smartphone e tablet, spesso non risultano idonei in contesti in cui un operatore debba interagire con il dispositivo mentre ha le proprie mani impegnate con attrezzature e strumenti di lavoro. I sistemi hands-free rimediano a tali problematiche supportando tecniche di interazione non convenzionali che consentono all'operatore di mantenere libere le proprie mani durante la consultazione del dispositivo e di rimanere concentrato sull'attività che sta svolgendo. I sistemi basati su smart-glass, oltre ad offrire funzionalità hands-free, presentano l'ulteriore vantaggio di poter presentare all'interno del campo visivo dell'utente importanti informazioni di supporto inerenti all'attività che sta svolgendo, avvalendosi anche dell'utilizzo di tecnologie di realtà aumentata. La sinergia tra dispositivi basati su smart-glass e tecniche di realtà aumentata sta destando un crescente interesse sia in ambito accademico che industriale; esiste la possibilità che in un prossimo futuro questa tipologia di sistemi divenga la nuova piattaforma computazionale enterprise di riferimento. L'obiettivo di questo lavoro di tesi è stato lo studio e la progettazione di una soluzione hands-free basata su smart-glass in grado di supportare alcune attività di customer care del Gruppo Loccioni, una società che si occupa dello sviluppo di sistemi automatici di misura e controllo per migliorare la qualità, l'efficienza e la sostenibilità di prodotti, processi ed edifici. In particolare, il sistema sviluppato ha consentito di migliorare la gestione dei processi di manutenzione e riparazione degli impianti energetici sostenibili che il Gruppo Loccioni installa presso le sedi di imprese clienti.