Il concetto di funzione. Una proposta didattica di approccio coordinato fra matematica e fisica

Da anni l’insegnamento “trasmissivo” delle scienze è messo in discussione e le ricerche condotte su grandi numeri di studenti di diverso livello scolare ne stanno dimostrando la scarsa efficacia. Si è cercato di documentare e interpretare le difficoltà esistenti per trovare soluzioni che garantiscano un apprendimento significativo. Il lavoro di tesi cerca di mettere a punto una proposta efficace per una formazione iniziale su un concetto matematico significativo: la funzione. Il percorso che presentiamo si sviluppa a partire da un’esperienza didattica in una terza secondaria inferiore in cui il passaggio dalla fase percettiva a quella più formale è affiancato dalla rappresentazione grafica relativa al moto del proprio corpo. L’attività ha permesso di avvicinare gli studenti ai fenomeni partendo da situazioni reali, di indagare le regolarità dei grafici, interpretare la relazione tra le grandezze e ha permesso a ciascuno di costruirsi un modello intuitivo. La proposta didattica si rivolge agli studenti più grandi del biennio della secondaria superiore ed è risultato abbastanza naturale adattare le prime fasi alla pre-sperimentazione. Si introduce la dipendenza lineare tra due variabili associandola ad un grafico rettilineo e si definisce la relazione che lega le variabili spazio temporali. Il passaggio al concetto di limite viene delineato attraverso l’ingrandimento e l’approssimazione della curva senza necessariamente introdurre rigore e formalismo ma sottolineando la finezza del significato matematico e il senso del procedimento. Tale proposta è un intreccio di contenuti matematici e fisici che avvicina gli studenti allo studio e alla comprensione della realtà di cui fanno parte.

Riabilitazione e miglioramento sismico di un edificio residenziale colpito dal sisma dell'Emilia

Nella tesi che si presenta si è determinata la riduzione percentuale di vulnerabilità sismica di un edificio residenziale, sito a Reggiolo (RE), in seguito ad interventi di riabilitazione e miglioramento sismico con l'introduzione di setti e travi di coronamento in cemento armato. Il punto di partenza è l'analisi delle caratteristiche geometriche dell'edificio, ottenute mediante gli elaborati originali, e le caratteristiche meccaniche dei materiali che compongono la struttura, ottenute mediante prove in situ distruttive e non distruttive. Il punto successivo è stato la creazione di un modello numerico dell'edificio pre-intervento utilizzando il programma commerciale PROSAP, su cui si è eseguita un'analisi dinamica lineare con spettro di progetto da cui si sono determinare le principali criticità e inadeguatezze della struttura nei confronti di un carico sismico. Lo studio è passato alla struttura post-intervento modellando la presenza dei setti verticali e delle travi di coronamento. Dal confronto fra l'analisi dinamica lineare pre e post-intervento si è dedotto un elevato miglioramento sismico con passaggio da un indice di vulnerabilità iniziale pari a 0.02 ad un indice post-intervento pari a 1. Per validare numericamente questi risultati si è eseguita una analisi statica non lineare (pushover) dell'edificio pre-intervento.

Verifica di vulnerabilità sismica del padiglione n.21 del complesso ospedaliero Sant'Orsola

La verifica di vulnerabilità sismica di un edificio esistente è un procedimento volto a stabilire se questa è in grado o meno di resistere alla combinazione sismica di progetto. La vulnerabilità sismica di una struttura dipende da molteplici fattori quali la mancanza di requisiti fondamentali degli elementi strutturali, considerando che la maggior parte delle strutture presenti sul territorio italiano sono state progettate sulla base di normative che non consideravano l’azione sismica. Nel presente lavoro verranno analizzati tutti fattori necessari per effettuare una verifica di vulnerabilità sismica, determinando i fattori di sicurezza per ogni tipologia di verifica.

La valutazione della sicurezza delle strade esistenti: Il contributo del mobile eye detector.

L’incidente stradale è la conseguenza di uno o più errori all'interno di un sistema complesso, in cui l'uomo rappresenta la principale causa d’incidentalità. Spesso ciò che può apparire a una prima analisi un errore dell’utente, in realtà può essere collegato a problemi di progettazione e gestione dell’infrastruttura. Per massimizzare i risultati nel campo della sicurezza stradale, occorre valutare il “sistema strada” in ogni suo elemento. Per raggiungere questi obiettivi le analisi di sicurezza giocano un ruolo fondamentale. Il Road Safety Review consente di individuare nel tracciato la presenza di situazioni di rischio, in modo tale da eliminarli o attenuarli prima che diano luogo ad incidenti. Il Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti ha emanato le "Linee guida per la gestione della sicurezza delle infrastrutture stradali". Secondo queste Linee Guida l'uomo detiene un ruolo centrale nel sistema. L'uomo deve adattare il suo comportamento, in funzione del veicolo condotto e delle condizioni ambientali. Diventa indispensabile integrare le analisi di sicurezza con il fattore uomo. Obiettivo della tesi è analizzare la sicurezza di un’infrastruttura viaria esistente integrando i risultati ottenuti dal Road Safety Review con metodologie innovative che tengano conto del comportamento degli utenti durante la guida. È stata realizzata una sperimentazione in sito che ha coinvolto un campione formato da 6 soggetti. Ognuno di essi ha percorso il tronco stradale, della SP26 "Valle del Lavino", in provincia di Bologna. La strada, richiede interventi di adeguamento e messa in sicurezza poiché risulta la terza tratta stradale a maggior costo sociale di tutta la rete provinciale. La sperimentazione ha previsto due fasi: la prima, in cui è stato condotto il Road Safety Review . La seconda, in cui ogni soggetto ha guidato lungo il tronco stradale, indossando il Mobile Eye-XG, un'innovativa strumentazione eye tracking in grado di tracciare l’occhio umano e i suoi movimenti.

Studio di transistor elettrochimici e loro applicazioni

In questa tesi, utilizzando le particolari proprietà del polimero conduttivo poli(3,4-etilenediossitiofene) drogato con polistirene sulfonato , o PEDOT:PSS, sono stati realizzati dei transistor elettrochimici organici (OECTs), in cui il gate e canale source-drain sono stati realizzati depositando su substrato di vetro film sottili di questo polimero. I dispositivi realizzati sono stati caratterizzati, per comprenderne meglio le funzionalità e le proprietà per possibili applicazioni future, in particolare come sensori di glucosio. Il PEDOT:PSS è uno dei materiali più studiati per applicazioni della bioelettronica in virtù della sua grande stabilità chimica e termica, della reversibilità del suo processo di drogaggio, della grande conducibilità e delle sue proprietà elettrochimiche, nonché della sua attività in un vasto range di pH. Vengono trattate nell’elaborato anche le tecniche di deposizione di questo polimero per la creazione di film sottili, necessari per le varie applicazioni nell’ambito della bioelettronica organica, la quale si propone di unire la biologia e l’elettronica in un mutuale scambio di informazioni e segnali. Questa interazione si sta verificando soprattutto nel campo sanitario, come si può evincere dagli esempi riportati nella trattazione. Si conclude la parte teorica con una descrizione degli OECTs: viene spiegata la loro struttura, la capacità di connettere conducibilità ionica ed elettronica e il loro funzionamento, inserendo anche un confronto con i FET (“Field Effect Transistor”), per agevolare la comprensione dei meccanismi presenti in questi strumenti. Per la parte sperimentale si presenta invece una descrizione dettagliata dei procedimenti, degli strumenti e degli accorgimenti usati nel fabbricare i transistor sui quali si è lavorato in laboratorio, riportando anche una piccola esposizione sulle principali misure effettuate: curve caratterische I–V, transcaratteristiche e misure di corrente nel tempo sono le principali acquisizioni fatte per studiare i dispositivi. E’ stata studiata la diversa risposta degli OECTs al variare della concentrazione di PBS in soluzione, mostrando un generale rallentamento dei processi e una diminuzione della capacità di modificare la corrente source-drain al calare della concentrazione. In seguito, è stato effettuato un confronto tra transistor appena fatti e gli stessi analizzati dopo un mese, osservando una riduzione della corrente e quindi della conducibilità, seppur senza una modifica qualitativa delle curve caratteristiche (che mantengono il loro andamento). Per quanto riguarda la possibilità di usare questi dispositivi come sensori di glucosio, si introduce uno studio preliminare sulla risposta di un transistor, il cui gate è stato funzionalizzato con ferrocene, alla presenza di glucosio e glucosio ossidasi, un enzima necessario al trasferimento di elettroni, nella soluzione elettrolitica, seppur con qualche difficoltà, per via della mancanza di informazioni sui parametri da utilizzare e il range in cui compiere le misure (tuttora oggetto di ricerca).

Analysis of the Kohn Laplacian on the Heisenberg Group and on Cauchy-Riemann Manifolds

The purpose of this study is to analyse the regularity of a differential operator, the Kohn Laplacian, in two settings: the Heisenberg group and the strongly pseudoconvex CR manifolds. The Heisenberg group is defined as a space of dimension 2n+1 with a product. It can be seen in two different ways: as a Lie group and as the boundary of the Siegel UpperHalf Space. On the Heisenberg group there exists the tangential CR complex. From this we define its adjoint and the Kohn-Laplacian. Then we obtain estimates for the Kohn-Laplacian and find its solvability and hypoellipticity. For stating L^p and Holder estimates, we talk about homogeneous distributions. In the second part we start working with a manifold M of real dimension 2n+1. We say that M is a CR manifold if some properties are satisfied. More, we say that a CR manifold M is strongly pseudoconvex if the Levi form defined on M is positive defined. Since we will show that the Heisenberg group is a model for the strongly pseudo-convex CR manifolds, we look for an osculating Heisenberg structure in a neighborhood of a point in M, and we want this structure to change smoothly from a point to another. For that, we define Normal Coordinates and we study their properties. We also examinate different Normal Coordinates in the case of a real hypersurface with an induced CR structure. Finally, we define again the CR complex, its adjoint and the Laplacian operator on M. We study these new operators showing subelliptic estimates. For that, we don't need M to be pseudo-complex but we ask less, that is, the Z(q) and the Y(q) conditions. This provides local regularity theorems for Laplacian and show its hypoellipticity on M.

Taylor formula for Kolmogorov equations

After briefly discuss the natural homogeneous Lie group structure induced by Kolmogorov equations in chapter one, we define an intrinsic version of Taylor polynomials and Holder spaces in chapter two. We also compare our definition with others yet known in literature. In chapter three we prove an analogue of Taylor formula, that is an estimate of the remainder in terms of the homogeneous metric.

Tecniche di utilizzo e classificazione di immagini satellitari multispettrali in un'ottica di pianificazione e gestione delle emergenze umanitarie

Il presente lavoro è inserito nel contesto di applicazioni che riguardano la pianificazione e gestione delle emergenze umanitarie. Gli aspetti che si sono voluti mettere in evidenza sono due. Da un lato l'importanza di conoscere le potenzialità dei dati che si hanno di fronte per poterli sfruttare al meglio. Dall'altro l'esigenza di creare prodotti che siano facilmente consultabili da parte dell'utente utilizzando due diverse tecniche per comprenderne le peculiarità. Gli strumenti che hanno permesso il presente studio sono stati tre: i principi del telerilevamento, il GIS e l'analisi di Change Detection.

Indagine teorica e sperimentale sull'aderenza di barre in frp nel calcestruzzo

L’aderenza tra barre fibrorinforzate e calcestruzzo è una chiave fondamentale per comprendere al meglio l’azione composita di strutture rinforzate o armate in FRP. Deve essere mobilitata una certa aderenza tra la barra e calcestruzzo per trasferire gli sforzi da un corpo all’altro. Poiché il materiale composito è anisotropo, in direzione longitudinale le proprietà meccaniche sono governate da quelle delle fibre, mentre in direzione trasversale dalla resina. La matrice presenta in genere resistenze più basse di quella a compressione del calcestruzzo, cosicché il meccanismo di aderenza risulta diverso da quello sviluppato dalle tradizionali barre in acciaio. In questa tesi viene sviluppata appunto un’indagine sperimentale sul fenomeno dell’aderenza di barre in acciaio e barre in CFRP (fibra di carbonio) nel calcestruzzo, cercando di capire come cambia il fenomeno al variare dei parametri da cui dipende principalmente l’aderenza, come ad esempio la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo, il diametro e la deformazione superficiale della barra e la posizione di questa nel provino di calcestruzzo. Sono state quindi realizzate delle prove di pull-out, ovvero delle prove di estrazione di barre da provini di calcestruzzo, per determinare le tensioni tangenziali d’aderenza in funzione dello scorrimento locale della barra (local bond-slip). Infine sono stati calibrati, sui risultati delle prove sperimentali, i tre modelli analitici più noti in letteratura che descrivono il fenomeno dell’aderenza delle barre in FRP nel calcestruzzo, ovvero quello di Malvar (1994), il CMR Model (1995) e il Modified BPE Model (1996).

La valutazione della sicurezza degli utenti deboli in prossimita degli attraversamenti pedonali: Il contributo del mobile eye detector

Lo studio effettuato si inserisce all’interno di una collaborazione tra il DICAM e la Provincia di Bologna ed ha come obiettivo l’analisi di sicurezza della SP26 “Valle del Lavino”, poichè risulta la terza tratta stradale a maggior costo sociale di tutta la rete provinciale. Il rapporto di analisi redatto a seguito del Road Safety Review ha infatti evidenziato numerosi deficit in termini di sicurezza dell’infrastruttura, tra cui gli attraversamenti pedonali. Obiettivo specifico della tesi è stato quello di valutare lo stato attuale di sicurezza degli attraversamenti pedonali presenti lungo il tracciato stradale in esame, in maniera tale da individuare, sulla base di una correlazione fra l’ubicazione degli attraversamenti stessi e il comportamento degli utenti alla guida dei veicoli, le intersezioni pedonali più gravosi, che per questo, in un piano di riqualifica della tratta stradale, richiederebbero opportuni interventi di adeguamento e messa in sicurezza. Con questa finalità è stata programmata ed eseguita una campagna di prove su strada che ha coinvolto un campione di 10 utenti, aventi determinati requisiti di base, del tutto ignari dell’obiettivo che si voleva perseguire e inesperti del tracciato di prova. La sperimentazione ha previsto l’impiego, fondamentale, di metodologie innovative, quali il V-Box e il Mobile Eye Detector, in grado di tener conto del comportamento degli utenti alla guida: il primo permette di rilevare l’andamento delle velocità dei partecipanti lungo il tracciato, il secondo restituisce il tracciamento del punto di vista del conducente alla guida. A ciascun partecipante è stato richiesto di condurre un veicolo, non di loro proprietà, per l’intero tratto della SP26 posto esame, compreso tra la progressiva 0+000, in comune di Zola Predosa, e la progressiva 19+200, in località Badia (comune di Monte San pietro), in andata e in ritorno per un complessivo di 38,4 km di tracciato da esaminare. Al conducente alla guida è stato richiesto di indossare durante tutta la guida l’occhiale Mobile Eye mentre l’auto di prova è stata dotata della strumentazione V-Box.

Analisi FEM 3D d'interazione terreno-struttura: effetti dello scavo di una galleria sotto edifici in muratura

La presente tesi ha riguardato lo studio numerico con un modello 3D dell' interazione tra lo scavo di una galleria urbana e un edificio esistente in muratura, la Stazione di Ferrara Porta Reno (risalente ai primi del '900). A tale scopo è stato utilizzato il programma di calcolo agli elementi finiti Plaxis 3D. Nello studio numerico, per il terreno è stato adottato un modello costitutivo avanzato elasto-plastico con incrudimento isotropo, l’Hardening soil model with small strain stiffness, mentre per la muratura e stato utilizzato il criterio di Mohr-Coulomb. Inoltre, lo scavo della galleria è stato simulato con una procedura per passi, tenendo in conto i principali aspetti del processo. La subsidenza in superficie è stata controllata applicando una contrazione fittizia lungo lo scudo. E’ stata svolta un'analisi numerica in condizione di campo libero, ossia in assenza di strutture, al fine di valutare i movimenti del terreno indotti dal processo di scavo; successivamente sono state eseguite diverse analisi accoppiate, in condizioni di simmetria e con eccentricità della costruzione rispetto all'asse della galleria, per studiare il complesso fenomeno di interazione galleria-terreno-struttura. I risultati di tali analisi accoppiate sono stati utilizzati per effettuare una stima del livello di danno atteso per l'edificio. Le analisi numeriche condotte hanno messo in luce, confermando quanto già noto in letteratura, che la presenza di un edificio a piano campagna interagente con l’opera di scavo modifica la forma del profilo dei cedimenti relativa alle condizioni di campo libero. Tale modifica, che dipende dalle specifiche caratteristiche di rigidezza e peso della struttura presa in esame, generalmente si traduce in una riduzione del cedimento differenziale che può influenzare in modo significativo la stima del danno sull’edificio. Ciò è tanto più evidente, quanto maggiore è la perdita di volume indotta dallo scavo della galleria.

Studio reologico di mastici bituminosi modificati con polverino di gomma da PFU

L’analisi della risposta delle pavimentazioni flessibili alle sollecitazioni veicolari ed alle variazioni di temperatura non può prescindere dallo studio del legante bituminoso: è all’interno del film di bitume, infatti, che avviene la rottura per fatica alle basse temperature (alte frequenze di carico) e che si sviluppano le deformazioni con conseguente fenomeno dell’ormaiamento alle alte temperature di esercizio (basse frequenze di carico). Il deterioramento di queste pavimentazioni, dovuto a fenomeni di fessurazione da fatica o di ormaiamento, infatti, è divenuto nel settore infrastrutturale oggetto di studio ed approfondimento. Spesso tali ammaloramenti sono accelerati dall’azione dell’acqua che, in assenza di strati impermeabili, raggiunge gli strati inferiori della sovrastruttura indebolendo le proprietà coesive del legante e di adesione tra bitume ed aggregati. Se a queste problematiche si aggiunge l’impatto ambientale di un’infrastruttura viaria (emissione di fumi durante la stesa del conglomerato), risulta evidente l’interesse nel campo della ricerca circa lo studio di leganti bituminosi modificati e additivati, in grado di aumentare le prestazioni del pacchetto stradale, oltre che a ridurne gli effetti negativi sull’ambiente. Per queste motivazioni, la presente Tesi si concentra sullo studio dei leganti e dei mastici bituminosi ottenuti con l’aggiunta di “Powdered Rubber Modifier (PRM)” ovvero di “Polverino di Gomma” ottenuto mediante il riciclaggio di pneumatici usati, attraverso opportune lavorazioni di natura meccanica. In campo stradale sta assumendo sempre più importanza l’utilizzo di pneumatici riciclati, in grado di aumentare le prestazioni del pacchetto stradale e di ridurne gli effetti negativi sull’ambiente. Per studiare e testare questi leganti e mastici bituminosi si è scelto di utilizzare un approccio tradizionale, consistente nella simulazione della risposta meccanica macroscopica mediante modelli costitutivi basati sulla teoria del mezzo continuo: ciò significa che la miscela viene sottoposta a prove di tipo statico e dinamico in un ampio intervallo di condizioni inerenti all’intensità della forza, alla velocità di applicazione del carico ed alla temperatura. In particolare, i materiali sopra citati sono stati testati mediante Dynamic Shear Rheometer (DSR-UNI EN 14770); tale apparecchiatura è in grado, attraverso l’applicazione di una sollecitazione dinamica con andamento sinusoidale, di simulare le reali condizioni di carico cui è sottoposta una pavimentazione stradale durante la sua vita utile. I risultati reologici ottenuti sono stati confrontati per valutare il contributo prestazionale di ciascun materiale componente le miscele.

Analisi di interazione tra la linea Metro C e le Mura Aureliane: il caso del pozzo multifunzionale di Porta Asinaria

La tesi ha natura sperimentale ed è mirata alla valutazione, attraverso l’uso di un programma agli elementi finiti tridimensionale, dell’interazione tra lo scavo del pozzo di introduzione scudi e le Mura Aureliane adiacenti a Porta Asinaria, a Roma. La prima parte della tesi si è concentrata sulla caratterizzazione geotecnica, a partire dai dati ricavati dalle campagne d’indagine eseguite nel tempo. Una volta effettuata la caratterizzazione geotecnica si è passati alla calibrazione del modello costitutivo per il terreno; si è scelto di adottare un legame costitutivo elasto-plastico incrudente, l’Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness. Si è quindi passati alla definizione geometrica e dei materiali, utilizzando i rilievi strutturali e topografici, e alla conseguente definizione dei parametri del modello costitutivo adottato per la muratura e per il nucleo interno. In questo caso è stato adottato il modello di Mohr-Coulomb. La geometria globale è stata infine importata dal programma di calcolo PLAXIS 3D a partire da un modello tridimensionale realizzato con il programma Autocad Civil 3D. L'analisi agli elementi finiti ha valutato la realizzazione di diverse configurazioni possibili riguardanti la modellazione del pozzo e di eventuali opere di mitigazione degli effetti, quali lo sbancamento a tergo delle Mura e il successivo rinterro, a scavo ultimato. Si è inoltre analizzata l’influenza provocata da un possibile degrado della muratura. In ultimo sono stati analizzati e commentati i risultati di ciascun’analisi eseguita, in termini di stati deformativi e tensionali, ponendo l’attenzione sulle differenze di comportamento rilevate nelle diverse configurazioni adottate.

Study of cosmic nuclei fluxes with AMS-02: implication for dark matter search

L’Alpha Magnetic Spectrometer (AMS-02) é un rivelatore per raggi cosmici (CR) progettato e costruito da una collaborazione internazionale di 56 istituti e 16 paesi ed installato il 19 Maggio del 2011 sulla Stazione Spaziale Internazionale (ISS). Orbitando intorno alla Terra, AMS-02 sará in grado di studiare con un livello di accuratezza mai raggiunto prima la composizione dei raggi cosmici, esplorando nuove frontiere nella fisica delle particelle, ricercando antimateria primordiale ed evidenze indirette di materia oscura. Durante il mio lavoro di tesi, ho utilizzato il software GALPROP per studiare la propagazione dei CR nella nostra Galassia attraverso il mezzo interstellare (ISM), cercando di individuare un set di parametri in grado di fornire un buon accordo con i dati preliminari di AMS-02. In particolare, mi sono dedicata all’analisi del processo di propagazione di nuclei, studiando i loro flussi e i relativi rapporti. Il set di propagazione ottenuto dall’analisi é stato poi utilizzato per studiare ipotetici flussi da materia oscura e le possibili implicazioni per la ricerca indiretta attraverso AMS-02.

Studio del flusso di neutroni e della funzione di risoluzione nell'esperimento n_TOF al CERN

La tesi è incentrata sullo studio del flusso di neutroni e della funzione di risoluzione del progetto n_TOF al CERN di Ginevra. Dopo aver ricordato le motivazioni scientifiche e tecnologiche che stanno alla base di questo progetto di collaborazione internazionale, si trattano sommariamente alcune delle più importanti applicazioni della fisica neutronica e si descrive la facility di Ginevra. Nella parte finale del lavoro si presenta una misura di precisione ottenuta dal flusso di neutroni utilizzato nell'esperimento n_TOF nel 2012, la cui conoscenza è di fondamentale importanza per la misura di sezioni d'urto di reazioni indotte da neutroni. L'esperimento n_TOF ha proprio lo scopo di misurare sezioni d'urto di reazioni indotte da neutroni, in particolare reazioni di fissione e cattura neutronica. Ad n_TOF si utilizza un fascio di protoni, accelerato a 20 GeV dal ProtoSincrotrone del CERN, per crearne due di neutroni, uno verticale e uno orizzontale, tramite spallazione nucleare indotta su un bersaglio di Piombo. Dalle analisi dei dati si deduce come questo studio possa essere maggiormente ottimizzato migliorando la funzione di risoluzione energetica dei neutroni, attraverso simulazioni Monte Carlo.