Las matemáticas y los mapas conceptuales

Los mapas conceptuales se pueden emplear como una técnica de estudio y como una herramienta para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, permitiendo al docente explorar los conocimientos previos que sus estudiantes tienen frente a un tema específico, favoreciendo la construcción de relaciones y organización de conceptos, fomentando la reflexión, el análisis y la creatividad. La implementación de los mapas conceptuales en investigaciones relacionadas con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, han mostrado que éstos ponen de manifiesto los procesos de razonamiento seguidos por el estudiante, evidenciando las conexiones entre los conceptos matemáticos que pueden dar lugar a proposiciones válidas o no válidas y a diferentes niveles jerárquicos, que a su vez, proporcionan una visión sobre el nivel de comprensión que poseen, tanto profesores como estudiantes, en dichos conceptos.

Ecuación vectorial de una recta: una propuesta didáctica desde la teoría antropológica de lo didáctico

La presente investigación surge en el programa “perfeccionamiento en matemática para profesores de enseñanza media” realizado en el IUFM le Mirail, Universidad de Toulouse, Francia. El estudio consiste en el diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje de la ecuación vectorial de una recta en el espacio, en estudiantes de 16 a 18 años, el interés nace por la incorporación de estos temas en el curriculum nacional. Para el diseño de la propuesta se utiliza elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde se entenderá como organización matemática, a un conjunto de tipos de tareas, de técnicas o procedimientos para resolver estas tareas y de definiciones, propiedades y teoremas que permitan describir y justificar la resolución de la tarea. Entre los elementos que aportan en el surgimiento de la organización matemática, se distinguen, tipos de tareas como, establecer si puntos del plano o el espacio son colineales y determinar las condiciones para que un tercer punto sea colineal a dos puntos dados, en el plano o en el espacio.

Una introducción a la teoría de Grafos

Con Frecuencia encontramos artículos que hablan sobre los radicales cambios de la educación matemática y cómo esta se sigue enseñando de la misma forma y con el mismo enfoque que hace más de cien años. Lo que no se encuentra son propuestas nuevas ni textos que permitan otro enfoque de la materia. El siguiente artículo pretende mostrar una nueva propuesta para las aulas de clase. Usando un tema tan “sencillo” como es La Teoría de Grafos se quiere mostrar una opción de trabajo para estudiantes de educación media que permita abrir camino a problemas muy complicados partiendo de enunciados sencillos cuya solución es más cercana a un juego que a una demostración matemática.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

En las ciudades invisibles III

La función de Marco es describir a Kublai ciudades reales mediante el relato de sus características. Pero Kublai quiere saber ahora si una serie de características que él reúne corresponde a las de una ciudad real. La función de Kublai es inversa de la de Marco, pero está por ver si su dominio no es vacío.

El curioso incidente entre las matemáticas y la literatura

A partir de la novela El curioso incidente del perro a medianoche de Mark Haddon, en la que se plantean diversos temas matemáticos, proponemos una serie de actividades para el alumno. A través de este trabajo se trata de demostrar que la literatura no es ajena a las matemáticas, además de animar a la lectura y enseñar temas matemáticos de interés en la actualidad como la criptografía de clave pública, la teoría de la probabilidad y la teoría del caos, que son aplicables a problemas del mundo real.

El poder y las coaliciones

Para medir el poder en organizaciones donde no se aplica el sistema de un hombre, un voto se recurre a un campo de la matemática denominado teoría del elección social. Los sistemas de votación con peso son frecuentes en política economía etcétera, donde algunos países de personas tienen más influencia que otros. En este artículo analizamos los ejemplos reales de sistemas de votación con peso: el Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas y el Consejo de ministros de la Comunidad Económica Europea.

Contribuciones de Laplace al desarrollo de la teoría de la probabilidad: en conmemoración de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités" de 1814

En este artículo se analiza la posición que ocupa Laplace en el desarrollo de la teoría clásica de la probabilidad. Se hace en el marco de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités". El artículo se divide en las siguientes secciones: en la primera se introducen algunas de las características de las matemáticas del periodo. En la segunda, se presentan algunos de los desarrollos fundamentales en la teoría de la probabilidad alcanzados durante los siglos XVII y XVIII. Finalmente, presentamos algunas de las principales contribuciones de Laplace. En general, se considera que con Laplace la teoría clásica de la probabilidad adquiere su forma definitiva.

Una construcción elemental de las funciones exponencial y logarítmica

Se presenta una construcción rigurosa de la función exponencial con base en aproximaciones decimales de números reales y utilizando herramientas relativamente simples de la teoría de sucesiones numéricas. Visto desde la óptica de un docente de secundaria, esta construcción es la formalización de la construcción intuitiva que siempre hemos enseñado a los muchachos. En la primera parte se repasa la completitud de R y sus consecuencias, así como algunas nociones básicas de sucesiones. La segunda parte prsenta paso a paso, la construcción de la función exponencial con exponente racional y en la tercera parte se extiende esta definición a exponentes reales. La presentación es completada con ejercicios que le ayuden al lector a profundizar un poco más en el tema, de acuerdo con los conocimientos previos. El trabajo esta dirigido a profesores y futuros profesores de secundaria. Se ha evitado en lo posible el uso de herramientas matemáticas sofisticadas, con el fin de hacer la lectura apropiada a la mayor audiencia posible.

Imagen y pliegue: en torno a una teoría de la cultura en "Paradiso" de José Lezama Lima

Estudio de la teoría de la cultura en la novela Paradiso (1966) del escritor José Lezama Lima en relación a las menciones a obras de pintura, escultura, arte-objeto, arquitectura y música, así como a los aspectos claves que la constituyen. La metodología utilizada se basa en la teoría del pliegue desarrollada en los postulados culturales y estético-filosóficos de Gilles Deleuze. La tesis consta de los siguientes capítulos: Introducción: El peso de lo irreal: Imagen, cultura, poética. I, Paradiso: La maison baroque. II, Galería de coral: Estudio libre de pintura y escultura. III, Arquitectura de la Imagen. IV, Sinfonía de la Imagen: con la música por dentro. El último capítulo realiza la interpretación y conclusión general, centrándose en las tres nociones que sustentan la teoría cultural del escritor: lo barroco como expresión cultural del ser americano, la imagen como clave cultural y el mito como espacio de la cultura.

Presentación. Angelina Muñiz: hacia la construcción de una identidad más allá de las líneas fronterizas

Presentación. Angelina Muñiz: hacia la construcción de una identidad más allá de las líneas fronterizas

El significado de la prosopopeya de las Leyes en el "Critón" de Platon

El objeto de este trabajo es realizar un estudio iusfilosófico sobre la aparición de las Leyes (nómoi) personificadas de Atenas en el Critón de Platón. La prosopopeya de las Leyes resulta ser un aspecto central para poder comprender la obra, ya que éstas entablan un diálogo imaginario con Sócrates en el cual instalan diversos argumentos filosóficos para fundamentar la autoridad de la pólis. A los fines de identificar el valor argumentativo de este recurso en la obra, analizaré el significado del nómos en la Atenas del siglo V a. C. y la naturaleza de las Leyes en el contexto general del diálogo. Se busca demostrar la importancia que tienen aquéllas para explicar la decisión de Sócrates de beber la cicuta.

Paul Karl Feyerabend Las proyecciones de la proliferación teórica en la relación ciencia-metafísica

La doctrina de la Proliferación teórica de Paul Karl Feyerabend ha sido interpretada por sus especialistas como un intento de salvaguardar el ideal del progreso científico. Aunque tales estudios hacen justicia, en parte, a la intencionalidad de nuestro filósofo no explicitan la crítica fundamental que implica para Feyerabend el pluralismo teórico. La proliferación teórica constituye en sí misma una reductio ad absurdum de los distintos intentos del positivismo lógico y del racionalismo crítico por definir la ciencia a expensas de lo metafísico. Este artículo presenta la proliferación teórica como una reivindicación del papel positivo que ocupa la metafísica en el quehacer científico. Se consigna la defensa que hace Feyerabend de la metafísica en cuanto que ésta constituye la posibilidad de superar el conservadurismo conceptual, aumentar de contenido empírico de la ciencia y recuperar el valor descriptivo de las teorías científicas.

Averroes y las cosas justas por naturaleza

En su comentario a la Ética a Nicómaco, Averroes se ocupó del pasaje donde Aristóteles distingue entre las cosas que son justas por naturaleza y aquéllas que lo son en virtud de la ley (V, 7 1134b18-1135a5). Su comentario es particularmente breve, pero plantea algunas dificultades importantes, como su alusión a un derecho naturale legale, que, según Leo Strauss, vendría a ser simplemente un derecho positivo de aceptación general. En este artículo se busca caracterizar lo justo natural y lo justo positivo en el comentario de Averroes y mostrar el alcance de la variación de los criterios propios de la justicia positiva.

Periferias urbanas: retrato del extrarradio barcelonés en las novelas de Javier Pérez Andújar

Javier Pérez Andújar, a través de su propia memoria, crea en Los príncipes valientes (2007) y Paseos con mi madre (2011) un retrato detallado del extrarradio barcelonés. En ambas novelas, el autor combina diferentes elementos: la memoria oral, la metaliteratura, la crónica y la cultura popular. De este modo narra la historia de tres generaciones ubicadas en las afueras de la ciudad. El presente artículo centra su análisis, basándose en una contextualización histórica, en la configuración del espacio y el estudio de las características morfológicas y sociales propias de los extrarradios. Con ello se pretende demostrar la significación histórica y social del extrarradio en la historia contemporánea de Barcelona.