Solução do problema de controle H [infinito] não-linear

Este trabalho apresenta novos resultados matemáticos sobre a positividade local de funções escalares multivariáveis. Estes resultados são usados para resolver de forma quantitativa o problema de controle +¥ não-linear. Por solução quantitativa, entende-se uma solução (uma lei de controle) associada a uma região de validade. A região de validade é a região do espaço de estados onde os requerimentos de estabilidade e desempenho são satisfeitos. Para resolver o problema de forma eficiente, foi desenvolvido um procedimento que visa maximizar a região de validade do controlador enquanto garante um desempenho mínimo. A solução deste problema de otimização é estudada e alternativas para sua simplificação são apresentadas. Uma aplicação experimental a um sistema de controle de pH é apresentada. A utilidade dos resultados teóricos desenvolvidos na teoria de estabilidade de Lyapunov também é estudada.

Solução de um problema não linear do tipo reação-difusão na modelagem dispersão de insetos

Neste trabalho tratamos da solução de um problema não linear do tipo tração-difusão, na modelagem de dispersão de insetos. Começamos estabelecendo uma lei de conservação e a partir desta, deduzimos algumas equações importantes para o desenvolvimento do nosso estudo, tais como a equação de convecção, de difusão e simultaneamente convecção e difusão. Se considerarmos uma escala de tempo que possibilite a adição ou retirada de indivíduos no meio, conforme seja considerada reprodução, migração ou morte, podemos acrescentar ao processo difusivo um termo de reação, obtendo então, a equação do tipo reação-difusão. Se o temp de reação for deendendee da densidade populacional e do tipo logístico, obtém-se a equação de Fischer. Dessa equação abordamos alguns aspectos, tais como, determinação dos estados estacionários, análise da estabillidade dos mesmos, representação gráfica no plano de fase e por último investigamos a existência de solução do tipo onda viajante. Abordamos, também, alguns exemplos apresentados na literatura, envolvendo equação da difusão com coeficiente constante e com coeficiente dependente da densidade populacional. Além disso, apresentamos o resultados obtidos com a modelagem em tempo discreto, a partir de um trabalho experimental com besouros marcados para o experimento e depois liberados Banks et al (1985) , em que os autores admitiram uma variação temporal e a partir dos dados obtidos fizeram uma estimativa para o coeficiente de difusão D (t), bem como para o coeficiente de decaimento α(t) do termo de reação linear em u. Construimos curvas que se ajustam a essas alternativas e apresentamos esses coeficientes em versão continua D (t) e α(t), dependentes da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparadas da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparados para diversos casos, usando diferentes combinação de D constante e D variando no tempo, a constante e a variando no tempo. Além disso, analisamos tambén, o efeito da substituição do coeficiente de difusão D constante por D(t) na equação de Fisher.

Fundo Estadual de Apoio ao Desenvolvimento dos Pequenos Estabelecimentos Rurais-FEAPER : uma análise dos 10 anos, com ênfase no problema da inadimplência

Este estudo visa abordar a situação do crédito rural como instrumento de política pública no Estado do Rio Grande do Sul, voltado para a agricultura familiar. Para tanto se concentrou no caso do Fundo Estadual de Apoio ao Desenvolvimento dos Pequenos Produtores Rurais – FEAPER – nos seus 10 anos de existência. A justificativa está baseada nos resultados atuais do Fundo bem como da interpretação das dificuldades que o FEAPER atravessa, revelada pela inadimplência de financiamentos concedidos. A metodologia consistiu em mapear a inadimplência por região e por atividade financiada. Diante dos resultados obtidos foi possível observar que a inadimplência é significativa para os projetos financiados em grupos ou associações, concedidos por intermédio do Programa de Condomínios Rurais. Como conclusão, observa-se uma sucessão de erros no planejamento e gerenciamento dos recursos disponíveis para o crédito rural, bem como a utilização de projetos precariamente elaborados. Visando manter o FEAPER como instrumento de crédito rural público propõe-se um alongamento das dívidas dos inadimplentes, além de tornar o Fundo menos dependente do Gabinete do Secretário de Agricultura e Abastecimento. Em relação a novos projetos recomenda-se uma análise de crédito mais aprofundada apontando elementos a montante e a jusante da atividade financiada para, desta forma, diminuir o risco do investimento para os agricultores e para o FEAPER.

Uma heurística aplicada a um problema de escalonamento na indústria calçadista

Problemas de escalonamento ocorrem com freqüência, principalmente em empresas de manufatura. Entretanto, na maioria das vezes, ferramentas matemáticas de apoio à decisão são pouco utilizadas, pois requerem profissionais capacitados, softwares caros e computadores muito potentes. Esta dissertação tem como objetivo mostrar uma heurística capaz de reduzir a quantidade de fôrmas na indústria calçadista. Inicialmente, foram comparadas as soluções fornecidas pela heurística com as soluções obtidas a partir do modelo matemático de programação linear, com a finalidade de verificar o quão próximas estão ambas as respostas. Em seguida, foram comparadas a solução fornecida pela heurística e a solução presentemente adotada por uma empresa de calçados denominada de Empresa de Calçados X. Os principais resultados obtidos foram: a) o resultado fornecido pela heurística apresenta menos de 10% de acréscimo no número de pares de fôrmas em relação ao resultado fornecido pelo modelo matemático de programação linear inteira tipo 0/1; b) a solução fornecida pela heurística reduz, em média, 23,4% a quantidade de fôrmas necessárias, podendo chegar próximo a 40%. Isto pode trazer uma estimativa de redução anual na ordem de R$ 288.100,00; c) o percentual de redução na quantidade de pares de fôrmas é variável, dependendo de cada caso.

Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

A modelagem matemática de problemas importantes e significativos da engenharia, física e ciências sociais pode ser formulada por um conjunto misto de equações diferenciais e algébricas (EADs). Este conjunto misto de equações deve ser previamente caracterizado quanto a resolubilidade, índice diferencial e condições iniciais, para que seja possível utilizar um código computacional para resolvê-lo numericamente. Sabendo-se que o índice diferencial é o parâmetro mais importante para caracterizar um sistema de EADs, neste trabalho aplica-se a redução de índice através da teoria de grafos, proposta por Pantelides (1988). Este processo de redução de índice é realizado numericamente através do algoritmo DAGRAFO, que transforma um sistema de índice superior para um sistema reduzido de índice 0 ou 1. Após esta etapa é necessário fornecer um conjunto de condições inicias consistentes para iniciar o código numérico de integração, DASSLC. No presente trabalho discute-se três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de EADs de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido, a segunda com o sistema reduzido e as restrições adicionais que surgem após a redução do índice introduzindo variáveis de restrição, e a terceira técnica trabalha com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição. Após vários testes, conclui-se que a primeira e terceira técnica podem gerar um conjunto solução mesmo quando recebem condições iniciais inconsistentes. Para a primeira técnica, esta característica decorre do fato que no sistema reduzido algumas restrições, muitas vezes com significado físico importante, podem ser perdidas quando as equações algébricas são diferenciadas. Trabalhando com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição, o erro da inicialização é absorvido pelas variáveis de restrição, mascarando a precisão do código numérico. A segunda técnica adotada não tem como absorver os erros da inicialização pelas variáveis de restrição, desta forma, quando as restrições adicionais não são satisfeitas, não é gerada solução alguma. Entretanto, ao aplicar condições iniciais consistentes para todas as técnicas, conclui-se que o sistema reduzido com as derivadas das variáveis restrição é o método mais conveniente, pois apresenta melhor desempenho computacional, inclusive quando a matriz jacobiana do sistema apresenta problema de mau condicionamento, e garante que todas as restrições que compõem o sistema original estejam presentes no sistema reduzido.

Desenvolvimento de um método de volumes finitos de alta ordem para a simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos

O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.

Proposta metodológica para otimização experimental de formulações : um estudo de caso no setor alimentício

Esta dissertação de mestrado tem por objetivo apresentar uma metodologia para planejamento e análise de experimentos com formulações, em um contexto de múltiplas variáveis de resposta, para aplicação em indústrias alimentícias de pequeno porte que se caracterizam por utilizar métodos empíricos, ou seja, tentativa e erro, no desenvolvimento de seus produtos. A utilização de Projeto de Experimentos com Formulações, como ferramenta estatística de suporte no desenvolvimento de produtos formulados, tem como objetivo otimizar o planejamento, execução e análise dos experimentos, permitindo que a seqüência de ensaios seja estruturada adequadamente, de forma a traduzir os objetivos a serem atingidos. A metodologia proposta neste trabalho apoia-se nessa ferramenta estatística e põe grande ênfase nas fases de identificação do problema e planejamento, fases nas quais a criatividade do investigador tem uma função muito importante. A metodologia proposta é ilustrada através de um estudo de caso. As etapas do estudo de caso envolvem: identificação do problema; planejamento do experimento; execução do experimento; seleção das melhores rodadas experimentais quanto a características de qualidade sensoriais através de uma análise sensorial comparativa com um produto similar líder de mercado (benchmarking); modelagem individual das variáveis de resposta e definição de uma função objetivo e otimização. A aplicação de Projetos de Experimentos fez-se através da utilização de variáveis independentes, tomando o método adaptável a situações onde há algum tipo de restrição. O desenvolvimento do produto, apresentado no estudo de caso, fez-se em um ambiente de Engenharia Simultânea, propiciado pelas características multifuncionais próprias das empresas em questão, reduzindo substancialmente o tempo de desenvolvimento do novo produto, por meio da realização das várias fases do projeto de forma simultânea.

Inter(ven)ções em campo de devastação : um problema e três estudos clínicos no pátio do Hospital Psiquiátrico São Pedro

Esta dissertação aborda a clínica da psicose numa articulação argumentativa entre a intervenção clínica feita no pátio do Hospital Psiquiátrico São Pedro e o problema de pesquisa construído pelo autor. Tal problema questiona se a prática que o autor experienciou no pátio - a qual chama de clínica da cena work in progress - pode nos ajudar na ampliação de argumentos em relação às práticas e ao próprio conceito de clínica da psicose. Por um período de nove meses, o autor teve uma convivência intensa junto aos moradores que circulavam pelo pátio do hospital, detendo-se em fazer um estudo detalhado de três moradores e dos seus locais no pátio. Encontram-se neste trabalho, além de relatos, descrições detalhadas e desenhos digitalizados dos locais - os quais ele chamou de cenários - por onde esses três moradores se deslocavam. Através desses procedimentos e de reflexões teóricas, tem por objetivo mostrar que o plano teórico da construção do problema da pesquisa e o plano prático da intervenção no pátio do hospital podem ser produzidos de forma sistêmica, ou seja, demonstrar que um não é causa do outro, uma vez que ambos existem em simultaneidade. O texto se desenha, na sua totalidade, por dois conceitos cunhados por Gilles Deleuze: o conceito de problema e o conceito de rizoma. No mesmo plano em que o autor trata de construir o problema da prática clínica, descrevendo as condições históricas, metodológicas e teóricas que cercam tal prática e oferecendo possibilidades de respostas ao problema, as idéias de problematização e resolução são por ele alocadas de forma não linear por todo o texto, ou seja, sob a forma de um rizoma. O restante dos conceitos presentes, tais como genealogia, linhas históricas, sistema vivo, work in progress, in(ter)venção, pesquisa-intervenção, duração, etc, vão ajudar na ilustração do desenho textual e as respectivas conclusões. Conclusões que também se encaminham em dois eixos, enfatizando que a clínica da psicose (1) é uma clínica institucional na medida em que atenta aos processos de resistência oblíqua, presentes no comportamento dos pacientes, em relação a qualquer regime disciplinar e que (2) deve atentar para o fato de que a ocupação dos espaços territoriais, pelo psicótico, tem uma relação estreita com a construção dos territórios existenciais.

Mineração de regras de associação no problema da cesta de compras aplicada ao comércio varejista de confecção

A maioria das empresas interage com seus clientes através de computadores. Com o passar do tempo está armazenado nos computadores um histórico da atividade da empresa que pode ser explorado para a melhoria do processo de tomada de decisões. Ferramentas de descoberta de conhecimento em bancos de dados exploram este histórico a fim de extrair vários tipos de informação. Um dos tipos de informação que pode ser extraída destes tipos de bancos de dados são as regras de associação que consistem em relacionamentos ou dependências importantes entre itens tal que a presença de alguns itens em uma transação irá implicar a presença de outros itens na mesma transação. Neste trabalho são aplicadas técnicas de descoberta de conhecimento na área do comércio varejista de confecção. Foram detectadas algumas peculiaridades dos bancos de dados desta área sendo proposto um novo algoritmo para melhorar o desempenho da tarefa de extração de regras de associação. Para a validação dos resultados apresentados pelo algoritmo foi desenvolvido o protótipo de uma ferramenta para extração de regras de associação. Foram realizados experimentos com bancos de dados reais de uma empresa da área de comércio varejista de confecção para análise de desempenho do algoritmo.

O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não necessariamente convexos

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

A administração da conta reservas bancárias no âmbito do novo sistema de pagamentos brasileiro

Dentre as várias mudanças implementadas pelo novo Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB), em funcionamento desde abril de 2002, destaca-se a criação do Sistema de Transferência de Reservas (STR). Visando a redução de riscos, este sistema, operado em Liquidação Bruta em Tempo Real (LBTR), impossibilita a ocorrência de saldos a descoberto nas contas Reservas Bancárias. Esta mudança criou um novo motivo para a demanda de reservas por parte dos bancos, além do já existente de cumprimento de compulsório: liquidar suas operações em tempo real. O trabalho de Heller e Lengwiler (JME, 2003) desenvolve um modelo no qual a demanda por reservas depende da distribuição conjunta do total de pagamentos, da exigibilidade de compulsórios e da taxa de juros. Neste trabalho busca-se verificar se tal modelo, com as devidas alterações referentes às particularidades do sistema brasileiro, é aplicável ao caso brasileiro e, caso afirmativo, verificar se o atual nível de liquidez no sistema está acima do ótimo. Mostra ainda que o modelo desenvolvido em Heller e Lengwiler apresenta forte restrição implícita. De forma a resolver tal problema, este trabalho propõe novo modelamento. Por fim busca verificar se uma redução nas alíquotas de compulsório traria algum impacto na demanda por títulos públicos federais utilizados pelos bancos como fonte de liquidez intradiária.

O problema da reestruturação de dívida soberana : uma resenha das contribuições recentes

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O problema da definição de mercado relevante: uma abordagem antitruste

presente estudo analisa problema da definição de mercado relevante, sob ótica da política de defesa da concorrência. Seguindo taxonomia de Scheffman Spiller (1987), que classifica os mercados em econômicos antitrustes, são examinados diversos procedimentos, objetivando sintetizar as características fundamentais de uma definição adequada aos propósitos da defesa da concorrência as características serem evitadas. critério básico de avaliação de cada definição sua consistência com objetivo maior da análise antitruste a avaliação do poder de mercado. Segundo esse critério, abordagem integrada proposta nas Diretrizes do Departamento de Justiça americano apresenta-se como mais pertinente, embora ainda sujeita aperfeiçoamentos.