Una nueva mirada a la prueba del nueve

La tradicional prueba del médico aunque pasa de moda para verificar la corrección de resultados de cálculos numéricos, ofrece una situación problemática interesante sobre teoría de números. En este artículo se recordara en qué consiste la prueba del nueve y se abordaron los siguientes cuestiones: ¿qué prueba la prueba del nueve? ¿Por qué el nueve no otro número como siete vuelo 11? ¿sirve nueve para sistema de numeración distintos de 10? por último ¿qué hacer con la prueba del nueve: abandonarla como prueba buscar otra unidad didáctica?.

Los Problemas Aritméticos Elementales Verbales (PAEV) de una operación formulados con números muy pequeños

A través de la comparación de resultados obtenidos entre problemas verbales formulados con números grandes y números muy pequeños, se ofrecen perfiles característicos de estos problemas en función de la distancia, el paralelismo y el progreso de los resultados curso a curso. Del estudio comparado de estos datos se obtienen conclusiones que ayudan a una mejor acción didáctica y una más adecuada secuenciación de estos problemas.

Números insumisos. El ejército en el aula

En contra de lo que algunos creen, es posible abordar con éxito muchos problemas cotidianos de probabilidad, sin más instrumentos que una mente ordenada. A partir de un sencillo juego, intentaremos demostrar el mito de que el análisis del polémico sorteo de excedentes de cupo está vedado a cualquier persona que no sea de ciencias.

La matemática que protege de errores a los números de identificación

Con este material pretendemos divulgar la matemática implicada en los números de identificación tales como NIF, ISBN, EAN... La aritmética modular se utiliza para lijar el dígito de control, y algoritmos sencillos permiten al ordenador descubrir muchas falsificaciones o posibles errores en el número de identificación de la tarjeta, producto o persona. Los esquemas de codificación más usuales detectan todos los errores simples, esto es, cuando se confunde un dígito por otro pero, sin embargo, no descubren otros tipos de errores que, aunque son menos frecuentes, son posibles. El álgebra y la divisibilidad ayudan a elegir esquemas de codificación mas seguros.

Generación de números aleatorios

Este artículo se centra en el estudio de los métodos más usuales implementados en el software informático para generar números aleatorios. EI análisis de dichos algoritmos se acompaña de una panorámica de su evolución histórica y de tres programas en Turbo Pascal que permiten al lector comprobar determinados aspectos de la exposición teórica.

Evaluación en el sistema educativo español: el caso de las matemáticas

Los términos claves sobre valoración y enjuiciamiento de los niños y adolescentes del sistema escolar no son equivalentes en el sistema educativo español con los que se utilizan en la Comunidad internacional de Educadores Matemáticos. En la literatura usual en inglés hay dos términos claves: Evaluation y Assesment, evaluation significa “juzgar o determinar el valor o la calidad de algo” y “ha evolucionado de un interés inicial único sobre la medida del rendimiento para realizar juicios sobre los estudiantes al interés creciente actual en obtener información para mantener la gestión y tomar decisiones sobre programas” (Romberg, 1988).

Una fórmula que relaciona a los números primos con la función parte entera y los números triangulares

El máximo común divisor entre un número primo p y cada uno de los enteros positivos menores que p es igual a 1 y, como el máximo común divisor se relaciona con la función parte entera según una fórmula explícita dada por el matemático brasileño M. Polezzi (1997), entonces se halló una interesante proposición que relaciona los números primos, la función parte entera, los números cuadrados y los números triangulares. Esa proposición sirve como un nuevo test para probar la primalidad de un número.

Números trascendentes: desarrollo histórico

Sabemos que los números trascendentes son aquellos que no son raíces de ecuaciones algebraicas con coeficientes racionales. Su origen, el origen de la trascendencia, se remonta a los griegos con la aparición de problemas como la duplicación del cubo, trisección del ángulo y cuadratura del círculo irresolubles con regla y compás. Entre 1844 fecha en la que nace el primer número trascendente y 1900 fecha en la que Hilbert plantea el llamado séptimo problema de Hilbert cuya solución, obtenida en 1934 por Gelfand y Scheider, a partir de los trabajos de Polya en 1914 y Siegel en 1929, abren las puertas de una nueva era para esta teoría. En este intervalo de tiempo se produjeron numerosos eventos importantes que vamos a tratar de desarrollar.

La vegetación herbácea vivaz climatófila supra y oromediterránea (Koelerio-Corynephoretea) en Gredos occidental, Sistema Central, España

Se ha realizado un estudio fitosociológico de la vegetación herbácea vivaz climatófila supra-oromediterránea perteneciente a la clase Koelerio-Corynephoretea en el macizo occidental de la Sierra de Gredos. Como resultado del mismo se describen las siguientes subasociaciones: Centaureo ornatae-Stipetum lagascae euphorbietosurn oxyphyllae, Arrhenathero baetici-Stipetum giganteae euphorbietosum oxyphyllae, Leucanthemopsio pallidae-Festucetum elegantis stipetosum giganteae y Thymo zygidis-Plantaginetum radicatae euphorbietosum oxyphyllae. Además se aportan datos de Leucanthemopsio pallidae-Festucetum elegantis typicum y Arenario querioidis-Festucetum summilusitanae.

Notas sobre la vegetación del Sistema Central

Como inicio de una serie de notas referentes a la vegetación del Sistema Central, se propone una nueva asociación, Senecio coincyi-Trollietum europaei, incluida en Filipendulion ulmariae.

Piornales, enebrales y pinares oromediterráneos (Pino-Cytision oromediterranei) en el Sistema Central

Se revisan fitosociológicamente los bosques y matorrales oromediterráneos del Sistema Central pertenecientes a la alianza Pino-Cytision oromediterranei. Un suborden, una asociación y seis subasociaciones se proponen como nuevos: Juniperenalia nanae, Echinosparto pulviniformis-Cytisetum oromediterranei, Cytiso-Echinospartetum barnadesii ericetsoum arboreae, Junipero-Cytisetum oromediterranei adenocarpetosum hispanici, arctostaphylletosum crassifoliae, ericetosum aragonensis, genistetosum cinerascentis y populetosum tremulae. Asimismo, se proponen diversas correcciones nomenclaturales y se tipifican los principales sintáxones de la clase. Por último, se presenta un esquema sintaxonómico de la misma en la Península Ibérica hasta el nivel de asociación, con la diagnosis biogeográfica, ecológica y florística de los sintáxones de rango superior.Finalmente, en el apéndice florístico se proponen tres nuevas combinaciones nomenclaturales: Echinospartum ibericum Rivas-Martínez, Sánchez-Mata & Sancho, E. ibericum subsp. pulviniformis (Rivas-Martínez) Rivas-Martínez y Thymus praecox Opiz subsp. penyalarensis (Pau) Rivas-Martínez, Fernández-González & Sánchez-Mata.

Contribución a la tipificación de los sabinares albares (Juniperus thurifera L.) en el Sistema Ibérico meridional

Los sabinares albares, debido a su carácter abierto y a la gran amplitud ecológica de Juniperus thurifera L. presentan problemas para un encuadre fitogeográfico preciso. En este trabajo se pretende un enfoque sintético del estudio de la vegetación y el medio basado en un proceso de inventariación extendido a los sabinares de la porción meridional del Sistema Ibérico (Albarracin, Gúdar. Javalambre) y apoyado en técnicas de análisis fitoecológico. Se trata esencialmente de mostrar que el reparto de los grupos ecológicos, definidos previamente por comparación de inventarios fitosociológicos y ecológicos, puede explicarse por las variaciones dle los factores medioambientales. incluyendo la intervención humana. Como resultado final se ha establecido una tipificación de estos sabinares fundamentada en análisis dc componentes principales y análisis factorial de correspondencias.

Poa feratiana Boiss. & Reuter en el Sistema Central (España)

Se da a conocer la presencia del taxon Poa feratiana Boiss. &  Reuter en el Sistema Central, Se comenta la corologia del taxon en la Península Ibérica.

Números cromosómicos en algunos taxones del género Serratula L. (Asteraceae)

Se estudian 44 poblaciones de 7 táxones ibéricos del género Serratula L. Se obtienen como resultado los números cromosomáticos siguientes: S. tinctoria L., 2n=22; S. nudicaulis (L.) DC., 2n= 30 + (0-4) B; S. flavescens (L.) Poiret subsp. flavescens, 2n=30; S. flavescens subsp. leucantha (Cav.) Cantó & Costa stat. nov., 2n=30; S. flavescens subsp. mucronata (Desf.) Cantó stat. nov., 2n=60; S. pinnatifida (Cav.) Poiret, 2n=60, 90; S. legionensis Lacaita, 2n=30.

Sistema integrado para empresas de construcción en Cusco

Actualmente las empresas requieren estrategias innovadoras, que permitan gestionar de forma integral, optimizando los recursos y maximizando los resultados. Siendo el objetivo del presente trabajo de investigación, diseñar un instrumento de gestión integral (gestión de la calidad, ambiental, seguridad y salud ocupacional) para el sector construcción en Cusco. Se realizó un análisis actual de la actividad de construcción, se planteó a diferencia de otras propuestas, el diseño que inicia con el diagnóstico, planificación, organización, ejecución, supervisión y optimización del sistema integral. Los resultados están expresados en el diagnóstico de los 3 sistemas, información clave, para el planteamiento y propuesta de las etapas posteriores; estructurando el planteamiento de los subprogramas basados en el diagnóstico integral, para finalmente determinar los lineamientos estratégicos, de implementación, evaluación y verificación del sistema, teniendo en cuenta la norma ISO 9001: 2008, ISO 14001:2004 y OSHAS 18001:2007; así como la legislación vigente para el Perú.