Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

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Astrid Lingren.

Astrid Lindgren es una de las grandes figuras de la literatura infantil de todos los tiempos; es una voz con un acento muy personal pero con un alcance universal. Lindgren sabe cómo conectar con el lector, cómo contar y es una destacada creadora de personajes. Su entrada en la escena literaria supuso un fuerte revulsivo, pues sus obras representan la modernidad y encierran una particular forma de ver la infancia; su carga antiautoritaria, transgresora y crítica, denota también un fuerte compromiso de la autora con la sociedad. Pippi Langstrumpf es uno de los personajes que encarna de forma especial los valores que pueblan la obra de Lindgren: el humor, el optimismo y la alegría junto a la rebeldía, la ruptura de estereotipos y la contestación al mundo del adulto. Sus aventuras se presentan en 1945 y son causa de revuelo en el ámbito de la literatura para niños y también en la esfera educativa.

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A pesar de su título, el presente documento no es un libro en absoluto sólo para niños. La obra es un canto a la naturaleza a través de dieciséis poemas por donde circulan pájaros, árboles, flores, agua, cielo, estrellas, sol, luna, etc. Toda una fiesta para los sentidos, que se recrean a través de los versos, que expresan alegría y tristeza por medio de expresiones antitéticas como día y noche, primavera y otoño, risa del jazmín y ceniza del ciprés....

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