Planejamento de perturbações para a identificação de modelos dinâmicos

A identificação de modelos é determinante no sucesso das modernas técnicas de controle avançado de processos. Um modelo para o sistema pode ser obtido através de modelagem rigorosa, baseada em equações governantes do sistema ou através da modelagem empírica e estimação de parâmetros. Embora mais rápida e fácil, a modelagem empírica necessita de alguns testes de identificação nos quais as variáveis manipuladas são variadas de modo que resultem em variações nas variáveis controladas. Os testes de identificação podem apresentar custos muito elevados tendo em vista que o sistema pode sair de seu ponto normal de operação, gerando produtos com folga de especificação. Este fato ocorre porque usualmente as perturbações aplicadas nas variáveis manipuladas nas indústrias de processos são independentes umas das outras, aumentando a duração do teste de identificação. Desta forma, neste trabalho foi desenvolvida uma nova metodologia de projeto de perturbações simultâneas para a identificação de modelos dinâmicos baseada na direcionalidade do sistema, com o objetivo de fornecer dados mais ricos para se capturar corretamente o comportamento multivariável do sistema e manter o processo no ponto de operação normal. As perturbações são projetadas conforme as características de um modelo simplificado do processo, ou pré-modelo. Este modelo inicial é obtido essencialmente de dados históricos de planta, selecionados através de uma sistemática análise de correlação desenvolvida neste trabalho A metodologia proposta é composta de duas partes: a primeira parte diz respeito à análise dos dados históricos de planta para obtenção de informações prelimirares as quais são utilizadas no planejamento de perturbações, tais como amplitude do ruído de medida, correlação entre as variáveis de processo, constante de tempo do sistema e matriz de ganhos. E a segunda parte consiste no cálculo da amplitude das perturbações baseado nos resultados da primeira etapa do planejamento. Para sistemas mal-condicionados verificou-se que as perturbações planejadas pela metodologia removem menos a planta de seu ponto de operação gerando resultados mais consistentes em relação às perturbações tradicionais. Já para sistemas bem-condicionados, os resultados são semelhantes. A metodologia foi aplicada em uma unidade piloto experimental e numa unidade de destilação da PETROBRAS, cujos resultados apontam pouca remoção dos sistemas do ponto de operação e modelos consistentes. A validação dos modelos também foi contemplada na dissertação, uma vez que foi proposto um novo critério de validação que considera a derivada dos dados de planta e a do modelo e não apenas os dados de planta e os dados da simulação das saídas do modelo.

Uma contribuição à gestão do risco de crédito baseado no modelo Raroc - retorno ajustado ao risco de capital

A implantação do Plano Real em 1994 provocou mudanças na estrutura de receitas dos bancos brasileiros. Em épocas de altas taxas de inflação, o resultado dos bancos era composto substancialmente por rendas oriundas do financiamento da dívida interna do país e em menor parcela de outras receitas como dos empréstimos ao setor privado. Com a estabilização da economia e a globalização dos mercados financeiros mundiais, refletida na entrada de bancos estrangeiros no mercado brasileiro, as taxas de juros tenderam a diminuir, ocasionando uma mudança no foco de atuação dos Bancos que estão se concentrando na intermediação financeira. Neste projeto é apresentada a formação básica do resultado de um banco obtido com a intermediação financeira e explana-se sobre os riscos da atividade bancária. É focado o risco de crédito, abrangendo a descrição das principais metodologias de análise. Estuda-se a Resolução CMN/BACEN nO 2682 que mudou a contabilização das rendas de renegociação de dívidas e estabeleceu parâmetros mínimos para a classificação das operações de crédito alterando os critérios de constituição da provisão para créditos de liquidação duvidosa. É explicado como pode ser utilizado um modelo RARO C - Risk Adjusted Return on Capital - desenvolvido originalmente pelo Bankers Trust - para gerenciamento da Carteira de crédito de um Banco de Varejo típico. Para ilustração e considerando que no mercado brasileiro os dados estatísticos sobre operações de crédito são escassos, além de existirem dificuldades na obtenção de dados de uma Carteira de crédito real relacionadas ao sigilo bancário e estratégias de investimento, o modelo RAROC será aplicado em uma Carteira de crédito fictícia de um Banco de Varejo, especialmente criada para esse fim. O estudo não abrange os recursos necessários para a implementação do modelo, nem customização para outros tipos de Bancos, restringindo-se à análise da utilização da metodologia. Por fim, apresentamos nossas conclusões a respeito da gestão do risco do crédito baseada na utilização de um modelo RAROC.

A estrutura a termo da taxa de juros no Brasil: testando relações de codependência de ordem zero

Este trabalho testa a existência de relações de codependência de ordem zero em spreads formados a partir da estrutura a termo da taxa de juros no Brasil. O objetivo é verificar se existem combinações lineares dos spreads que geram um processo ruído branco contemporâneo. Essas combinações lineares poderiam ser utilizadas para a previsão de taxas de juros futuras dado que desvios destas relações estáveis implicariam em um movimento futuro das taxas de juros no sentido de restabelecer o equilíbrio. O modelo de Nelson e Siegel (1987) serve de base teórica para os testes empíricos. Ao verificar a hipótese de codependência de ordem zero é possível também analisar premissas quanto aos parâmetros do modelo em relação à estrutura a termo da taxa de juros no Brasil. As evidências obtidas a partir dos resultados empíricos apontam na rejeição da hipótese de codependência de ordem zero e, consequentemente, na impossibilidade de definir as combinações lineares mencionadas. Esta constatação pode estar relacionada aos períodos de instabilidade presentes na amostra ou na existência de codependência de ordem superior a zero.

Modelos dinâmicos de hedging: um estudo sobre a volatilidade

Nesta dissertação estudamos diferentes modelos de hedging para uma opção plain vanilla comprada do tipo europeu. Este estudo nos leva a uma análise onde a volatilidade é uma variável de extrema importância em todos os modelos abordados. De natureza incerta e muitas vezes incompreensível, a volatilidade é uma peça fundamental pelo sucesso ou fracasso de muitos agentes financeiros. Os modelos em que trabalhamos o hedging da opção comprada são: o modelo Black& Scholes (1976) e o moldelo de Hoggard-Whaley-Wilmott (1994). A opção analisada é referente ao ativo base Itaú PN. Trabalhamos com uma série histórica do retorno dos preços de fechamento deste ativo de 02/01/1998 até 30/05/2011 de onde extraímos os parâmetros de volatilidade utilizados para as simulações do ativo base, gerando diferentes regimes de mercado. Por fim, realizamos o hedging com diferentes freqüências de ajustes e diferentes volatilidades de hedging com os modelos mencionados acima.

Método para gerenciamento de estratégias em ambiente de inovação disruptiva usando sistemas dinâmicos: o caso da implantação do cinema digital no Brasil

Uma das grandes preocupações da academia na área de Estratégia Empresarial é a evolução das teorias das inovações disruptivas versus inovações incrementais. Dentro destas discussões encaixam-se as teorias que estruturam a linha das inovações tecnológicas versus as inovações que alteram os modelos de negócios. Mais complexo é o estudo das inovações que alteram tanto as tecnologias quanto os modelos de negócios não só de algumas empresas, mas de toda uma cadeia produtiva. Esta dissertação propõe um método de antecipação das consequências que sofrerão todos os agentes de uma cadeia produtiva sob efeito de inovações disruptivas. Para lidar com a complexidade desta antevisão usamos o instrumental de sistemas dinâmicos e o pensamento sistêmico. Como estudo de caso, estamos analisamos a implantação do cinema digital no Brasil, a qual afeta toda a cadeia do áudio visual no país. No nosso referencial teórico sobre inovação utilizamos um encadeamento, não totalmente linear cronologicamente, de teorias composto pelos os conceitos de diversificação, descontinuidades tecnológicas, descontinuidades estratégicas, inovações disruptivas, modelos duais, reações organizacionais, organizações ambidestras, verticalização versus integração das cadeias produtivas e harmonização de modelos mentais. A presente dissertação discorre sobre estes fundamentos teóricos e usa o caso da implantação do Cinema Digital no Brasil como verificação empírica. A exibição digital está apresentando indícios de ser uma inovação disruptiva que altera tanto padrões tecnológicos como os modelos de negócios dos exibidores sendo, portanto, um campo adequado de verificação e extensão da teoria. Através do exame das estratégias possíveis das redes de exibidores de cinema no atual momento da digitalização no Brasil mostramos como elas podem vencer mais facilmente os desafios decorrentes do processo, aperfeiçoar os resultados econômicos e financeiros, minimizando o tempo de sua concretização e se tornarem ambidestras isto é, se prepararem para enfrentar um processo no qual muitas outras inovações ainda vão ocorrer estando, no momento, nas suas fases de gestação. A estrutura da dissertação foi construída com um maior detalhamento no início de sua parte metodológica pela utilização do instrumental sistêmico para facilitar o entendimento do projeto. Muita da literatura sobre inovações, descontinuidades e disrupções já se utilizava de uma forma de pensar sistêmica sem colocá-la sob este formato. Quando isto ocorreu de forma significativa em uma teoria importante para os nossos propósitos fizemos sua “tradução” para a simbologia sistêmica. Dentro deste objetivo, fazemos, já no capítulo 3, uma breve explanação sobre a forma de pensar em Sistemas Dinâmicos, a identificação de “loops” causais, de “delays” (atrasos) e das principais mudanças plausíveis ao longo do tempo. A seguir, no capítulo 4 fazemos uma revisão da teoria das inovações disruptivas, e no capítulo 5 mostramos como a implantação do cinema digital se encaixa nesta teoria e de como a cadeia inteira do audiovisual está sendo afetada de forma sistêmica, cuja complexidade pode ser manejada pela construção do mapa causal que relaciona as estratégias de todos os seus agentes ao longo do tempo. Este mapa causal é usado para antecipar comportamentos estratégicos dos componentes da cadeia audiovisual sob ambiente disruptivo. No capítulo 6, como contribuição teórica, propomos que esta forma de organizar a complexidade seja um processo perene a ser utilizado no mapeamento e previsão de outras mudanças em ambientes de inovações disruptivas aceleradas além de elencar recomendações estratégicas para a transformação das cadeias de exibição brasileiras em organizações ambidestras com capacidade de competir eficientemente com as cadeias internacionais que chegaram e ainda estão chegando ao país e que já são responsáveis hoje por aproximadamente 45% da receita de bilheteria de cinema no país. No capítulo 7 mostramos sugestões de aplicação do método a outras cadeias produtivas que estão no meio de processos disruptivos, as vantagens de sua adoção, limitações e aperfeiçoamentos futuros.

Controle preditivo de sistemas mistos lógicos-dinâmicos

O comportamento dinâmico de um sistema é tradicionalmente descrito por um modelo, em geral associado a um conjunto de equações diferenciais ou de equações de diferenças, onde as variáveis representam grandezas físicas. Sistemas complexos, principalmente na indústria de processos, incorporam elementos com comportamento dinâmico lógico, tais como atuadores e sensores ON-OFF (estados aberto/fechado) ou proposições lógicas (estados verdadeiro/falso). Estes sistemas são denominados “Sistemas Híbridos”, “Sistemas Mistos Lógicos-dinâmicos” ou, simplesmente, “Sistemas Mistos”. Neste trabalho, são apresentadas técnicas que, associando variáveis lógicas a estes elementos, e mediante a incorporação de restrições sobre as variáveis, permitem obter um modelo matemático do sistema misto. Neste caso, técnicas clássicas de controle não permitem a incorporação destas novas variáves e restrições. Como opção de controle de sistemas mistos, é então proposta e estudada uma técnica de controle preditivo baseado em modelo. São apresentados tanto a formulação teórica do problema de controle, quanto exemplos e simulações bem como um estudo de caso de sua aplicação sobre um sistema de equalização de uma planta de tratamento de efluentes.

Precificação de derivativos de taxa de juros utilizando o modelo HJM multifatorial com estrutura de volatilidade não paramétrica

Com o objetivo de precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, este trabalho foca na implementação do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) em sua forma discreta e multifatorial através de uma abordagem numérica, e, que possibilita uma grande flexibilidade na estimativa da taxa forward sob uma estrutura de volatilidade baseada em fatores ortogonais, facilitando assim a simulação de sua evolução por Monte Carlo, como conseqüência da independência destes fatores. A estrutura de volatilidade foi construída de maneira a ser totalmente não paramétrica baseada em vértices sintéticos que foram obtidos por interpolação dos dados históricos de cotações do DI Futuro negociado na BM&FBOVESPA, sendo o período analisado entre 02/01/2003 a 28/12/2012. Para possibilitar esta abordagem foi introduzida uma modificação no modelo HJM desenvolvida por Brace e Musiela (1994).

Os determinantes macroeconômicos da estrutura a termo das taxas de juros em dólar no Brasil

Este trabalho propõe o desenvolvimento de um modelo de três fatores em que os movimentos da Estrutura a Termo da Taxa de Juros em Dólar, o Cupom Cambial, são determinados por variáveis macroeconômicas observáveis. O estudo segue a metodologia elaborada por Huse (2011), que propõe um modelo baseado nos estudos de Nelson e Siegel (1987) e Diebold e Li (2006). Os fatores utilizados são: taxa de câmbio em real por dólar, spread do Credit Default Swap (CDS) Brasil de cinco anos, índice de preço de commodities, taxa de cupom cambial futura com vencimento em três meses, taxa futura de juros em dólar com cupom zero (Libor), volatilidade implícita da taxa de câmbio esperada pelo mercado de hoje até um ano, e inflação implícita de um ano no Brasil. O modelo foi capaz de explicar 95% das mudanças na estrutura a termo do cupom cambial. Aumentos no spread do CDS, na taxa de cupom cambial de três meses, na Libor, no índice de preço de commodities, e na volatilidade implícita do câmbio com vencimento em um ano estão diretamente relacionados com aumento na curva de juros em dólar. Por sua vez, a depreciação cambial tem correlação positiva com as maturidades mais curtas, até 2.5 anos, e negativo com a parte longa, até cinco anos. Choques na inflação implícita têm um pequeno impacto positivo para vencimentos curtos, mas levemente negativo para vencimentos mais longos.

Dinâmica de tempos curtos aplicado ao modelo de ising diluído por sítio em duas dimensões

Existem vários métodos de simulação para calcular as propriedades críticas de sistemas; neste trabalho utilizamos a dinâmica de tempos curtos, com o intuito de testar a eficiência desta técnica aplicando-a ao modelo de Ising com diluição de sítios. A Dinâmica de tempos curtos em combinação com o método de Monte Carlos verificou que mesmo longe do equilíbrio termodinâmico o sistema já se mostra insensível aos detalhes microscópicos das interações locais e portanto, o seu comportamento universal pode ser estudado ainda no regime de não-equilíbrio, evitando-se o problema do alentecimento crítico ( critical slowing down ) a que sistema em equilíbrio fica submetido quando está na temperatura crítica. O trabalho de Huse e Janssen mostrou um comportamento universal e uma lei de escala nos sistemas críticos fora do equilíbrio e identificou a existência de um novo expoente crítico dinâmico θ, associado ao comportamento anômalo da magnetização. Fazemos uima breve revisão das transições de fase e fenômeno críticos. Descrevemos o modelo de Ising, a técnica de Monte Carlo e por final, a dinâmica de tempos curtos. Aplicamos a dinâmica de tempos curtos para o modelo de Insing ferromagnéticos em uma rede quadrada com diluição de sítios. Calculamos o expoente dinâmicos θ e z, onde verificamos que existe quebra de classe de universilidade com relação às diferentes concentrações de sítios (p=0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,1.00). calculamos também os expoentes estáticos β e v, onde encontramos pequenas variações com a desordem. Finalmente, apresentamos nossas conclusões e possíveis extensões deste trabalho

Computabilidade no espaço dos intervalos reais: um modelo BSS intervalar

A matemática intervalar é uma teoria matemática originada na década de 60 com o objetivo de responder questões de exatidão e eficiência que surgem na prática da computação científica e na resolução de problemas numéricos. As abordagens clássicas para teoria da computabilidade tratam com problemas discretos (por exemplo, sobre os números naturais, números inteiros, strings sobre um alfabeto finito, grafos, etc.). No entanto, campos da matemática pura e aplicada tratam com problemas envolvendo números reais e números complexos. Isto acontece, por exemplo, em análise numérica, sistemas dinâmicos, geometria computacional e teoria da otimização. Assim, uma abordagem computacional para problemas contínuos é desejável, ou ainda necessária, para tratar formalmente com computações analógicas e computações científicas em geral. Na literatura existem diferentes abordagens para a computabilidade nos números reais, mas, uma importante diferença entre estas abordagens está na maneira como é representado o número real. Existem basicamente duas linhas de estudo da computabilidade no contínuo. Na primeira delas uma aproximação da saída com precisão arbitrária é computada a partir de uma aproximação razoável da entrada [Bra95]. A outra linha de pesquisa para computabilidade real foi desenvolvida por Blum, Shub e Smale [BSS89]. Nesta aproximação, as chamadas máquinas BSS, um número real é visto como uma entidade acabada e as funções computáveis são geradas a partir de uma classe de funções básicas (numa maneira similar às funções parciais recursivas). Nesta dissertação estudaremos o modelo BSS, usado para se caracterizar uma teoria da computabilidade sobre os números reais e estenderemos este para se modelar a computabilidade no espaço dos intervalos reais. Assim, aqui veremos uma aproximação para computabilidade intervalar epistemologicamente diferente da estudada por Bedregal e Acióly [Bed96, BA97a, BA97b], na qual um intervalo real é visto como o limite de intervalos racionais, e a computabilidade de uma função intervalar real depende da computabilidade de uma função sobre os intervalos racionais

Deciding difference logic in a Nelson-Oppen combination framework

O método de combinação de Nelson-Oppen permite que vários procedimentos de decisão, cada um projetado para uma teoria específica, possam ser combinados para inferir sobre teorias mais abrangentes, através do princípio de propagação de igualdades. Provadores de teorema baseados neste modelo são beneficiados por sua característica modular e podem evoluir mais facilmente, incrementalmente. Difference logic é uma subteoria da aritmética linear. Ela é formada por constraints do tipo x − y ≤ c, onde x e y são variáveis e c é uma constante. Difference logic é muito comum em vários problemas, como circuitos digitais, agendamento, sistemas temporais, etc. e se apresenta predominante em vários outros casos. Difference logic ainda se caracteriza por ser modelada usando teoria dos grafos. Isto permite que vários algoritmos eficientes e conhecidos da teoria de grafos possam ser utilizados. Um procedimento de decisão para difference logic é capaz de induzir sobre milhares de constraints. Um procedimento de decisão para a teoria de difference logic tem como objetivo principal informar se um conjunto de constraints de difference logic é satisfatível (as variáveis podem assumir valores que tornam o conjunto consistente) ou não. Além disso, para funcionar em um modelo de combinação baseado em Nelson-Oppen, o procedimento de decisão precisa ter outras funcionalidades, como geração de igualdade de variáveis, prova de inconsistência, premissas, etc. Este trabalho apresenta um procedimento de decisão para a teoria de difference logic dentro de uma arquitetura baseada no método de combinação de Nelson-Oppen. O trabalho foi realizado integrando-se ao provador haRVey, de onde foi possível observar o seu funcionamento. Detalhes de implementação e testes experimentais são relatados

El modelo GTAP y las preferencias arancelarias en América Latina y el Caribe: reconciliando su año base con la evolución reciente de la agenda de liberalización regional

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Costa Rica: reformas económicas, sectores dinámicos y calidad de los empleos

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Estudo da dinâmica do modelo de Peyrard-Bishop não homogêneo para o DNA

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Indução da cardiomiopatia dilatada com Doxorrubicina em modelo experimental com coelhos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)