O acompanhamento local como modelo de desenvolvimento curricular em matemática

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Práticas de avaliação formativa na aula de matemática: um estudo no 2º ciclo

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré- Escolar e nos 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico

Comunicação matemática - representações utilizadas pelos alunos

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

Os materiais manipuláveis no desenvolvimento de competências em matemática

Relatório final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino de 1º e 2º ciclo do Ensino Básico

A formação de professores para o ensino da Matemática no ensino básico a alunos com deficiência visual

Resumo: Este estudo surge no âmbito do Mestrado em Reabilitação na Especialidade de Deficiência Visual ministrado em conjunto pelas Faculdades de Ciências Médicas e Motricidade Humana. Na dissertação intitulada Formação de Professores para o Ensino da Matemática no Ensino Básico a Alunos com DV foi desenvolvida uma investigação, incidindo sobre a temática atrás referida. Na primeira parte apresenta-se uma revisão de literatura, onde se exploram vários conceitos relevantes como a deficiência visual, o currículo de matemática no Ensino Básico, as adaptações curriculares dos alunos com DV, as tecnologias de apoio e a Formação dos Professores, entre outros. Na segunda parte apresentam-se as fundamentações teóricas que subjazem à escolha da metodologia de investigação e instrumentação bem como a descrição dos procedimentos de investigação. Participaram neste estudo 52 professores de Matemática dos três ciclos do ensino básico, que tinham alunos cegos ou com baixa visão nas suas turmas. Os dados foram recolhidos através de um questionário aplicados aos professores. Na terceira parte apresentam-se alguns resultados desta pesquisa. Relativamente à Formação de Professores, sendo N= 52, no que diz respeito à Deficiência Visual, a maioria dos professores (58%) diz não ter conhecimento da mesma e 40% dos professores diz ter algum conhecimento sobre a deficiência visual. Destes professores, grande parte referiu não considerar suficiente a informação recebida, pelo que concluímos ser pertinente a proposta de cursos versando a formação de professores em Deficiência Visual. Conclui-se também que os professores sentem dificuldades com os materiais e equipamentos disponíveis embora refiram que tivessem tido alguma informação sobre os mesmos.----------------------------------------- ABSTRACT: This study is the subject of the Master Course on the Specialty of Visual impaired given by both the Faculties of Ciências Médicas and Motricidade Humana. In the dissertation, the title of Which is Vocational Training of Teachers for the Mathematies teaching in the Basic Compulsory education to students with Visual impaired inside of the thematic behind referred. In the first part it is presented a literature revision, where some concepts are explored like the visual impaired, the curriculum of mathematics in the Basic Compulsory Education, the curriculum adaptations to the pupils with visual impaired, the technologies of support and the vocational training of the teachers, among others. In the second part we can recognize the theoretical recitals that support the choice of the research methodology and the whole instrumens meedes as well as the description of the research procedures. 52 professors of Mathematics from the three cycles of basic compulsory education participated in this study, they had blind pupils or with low vision in their classes. The data had been collected through a questionnaire applied to the teachers. In the third part, we come to some results of this research. In what concerns the vocational training of the teachers being N= 52, the majority of them (58%) says not to have knowledge of it and 40% of them says that they have some knowledge on the visual impaired. Among, a great part mentioned not having received sufficient information, as we conclude to be pertinent the proposal of courses makina the vocational training of teachers in visual impaired a reality. One also concludes that the teachers have difficulties with the materials and available equipment even though they mention to have had some information about them.

O uso do software winplot na aprendizagem matemática em sala de aula: uma inovação pedagógica?

Esse trabalho tem como objetivo de pesquisar o uso do software Winplot nas aulas de matemática como instrumento auxiliar e fator de ruptura das práticas pedagógicas fundamentadas no paradigma fabril, criando ambientes favoráveis ao ensino e aprendizagem, dando maior ênfase a aprendizagem, proporcionando aos educandos serem construtores dos seus próprios conhecimentos, valorizando os seus significados, propiciando a formação de cidadãos críticos e autônomos e educadores como mediadores nesse processo. Para a realização desse trabalho de pesquisa foi adotada a metodologia qualitativa com fundamentos etnográficos, a observação participante e a utilização do diário de bordo eletrônico etnográfico que nos garantiu agilidade nos registros de campo, propiciando a descrição das ações reais de educador e educandos em função do uso desse software que assegurou o desejo dos educandos, educador e pesquisador nas mudanças das praxes pedagógicas que valorizam o educando como centro no processo de ensino e aprendizagem contribuindo para que a escola seja estimulada a adotar um currículo flexível propiciando uma educação contextualizada.

Ensino direto da matemática funcional: estudo de caso

Neste estudo, focado na aprendizagem do manuseio do dinheiro, pretendeu-se que os alunos adquirissem competências que os habilitasse a um maior grau de independência e participação na vida em sociedade, desempenhando tarefas de cariz financeiro de forma mais independente, por exemplo, compra de produtos, pagamento de serviços e gestão do dinheiro. Para alcançar o pretendido, utilizou-se a metodologia do ensino direto, com tarefas estruturadas. Numa fase inicial o investigador prestava apoio constante aos alunos, que foi diminuindo gradualmente à medida que atingiam as competências relacionadas com o dinheiro. Na fase final, os alunos realizaram as tarefas propostas de forma autónoma. Construído como um estudo de caso, os dados foram recolhidos através de observação direta e de provas de monitorização. Os alunos começaram por realizar uma avaliação inicial para delinear a linha de base da intervenção. Posteriormente, foi realizada a intervenção baseada no ensino direto, com recurso ao computador, à calculadora, a provas de monitorização e ao manuseio de dinheiro. O computador foi utilizado na intervenção como tecnologia de apoio à aprendizagem, permitindo a realização de jogos interativos e consulta de materiais. No final da intervenção os alunos revelaram autonomia na resolução das tarefas, pois já tinham automatizado os processos matemáticas para saber manusear corretamente a moeda euro. O ensino direto auxiliou os alunos a reterem as competências matemáticas essenciais de manuseamento do dinheiro, compondo quantias, efetuando pagamentos e conferindo trocos, que muito podem contribuir para terem uma participação independente na vida em sociedade

O ensino de matemática no CPES: análise de manuais

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática

Relatório da prática de ensino supervisionada & a aprendizagem cooperativa no ensino-aprendizagem da matemática – um estudo com alunos do 12º Ano de escolaridade

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Construindo novas ferramentas didáticas em matemática: professores, aula e recursos tecnológicos

Nesta dissertação pretende-se contribuir para a compreensão do papel do professor na integração de novos materiais didáticos na sua prática pedagógica, em particular dos modos como desenvolvem e aplicam ferramentas didáticas para utilizar novos recursos tecnológicos (CD-ROMs e portais web). Recorrendo ao paradigma da teoria da atividade, o problema central é a caracterização dos processos através dos quais os professores replicam, adaptam e improvisam tarefas com utilização dos recursos tecnológicos e envolve cinco objetivos: 1. Identificar os esquemas de utilização dos professores nas ações mediadas por estes recursos tecnológicos. 2. Identificar os tipos de interação entre os professores e estes recursos tecnológicos. 3. Identificar as orquestrações instrumentais que os professores utilizam quando trabalham com estes recursos tecnológicos. 4. Promover o desenvolvimento pessoal e profissional dos professores em contexto de formação contínua. 5. Refinar o protótipo de "uma ferramenta de análise de tarefas" para fornecer retorno aos professores. Para atingir estes objetivos a investigadora no papel de formadora acompanhou professores de matemática do ensino secundário português na apreciação de tarefas didáticas envolvendo o uso de novos recursos tecnológicos e na análise dos retornos (feedback) dos desempenhos didáticos depois da sua implementação na aula. Este retorno foi obtido através dos seus pares, dos formadores e da reflexão dos professores sobre as ações desenvolvidas nas aulas que ocorreu durante as sessões das ações de formação. Foi utilizada uma metodologia de cariz interpretativo. O estudo mostra que os professores planificam tarefas que integram os recursos tecnológicos e as aplicam nas aulas adequando-as aos ambientes tecnológicos das suas escolas. No entanto, revelam algumas dificuldades em interpretar os retornos. Com base na análise dos dados foi desenvolvido um instrumento de apoio à construção de ferramentas didáticas complementando um outro proposto por Brigit Pepin e que pode ser usado na autoformação ou em ações de formação contínua.

Lògica i pensament crític en l'ensenyament secundari : organització de la I Olimpíada de lògica i metodologia de Catalunya. 'Lógica y pensamiento crítico en la enseñanza secundaria : organización de la I Olimpiada de lógica y metodología de Catalunya'.

Resumen del autor

Avaliação da função barreira da pele utilizando a modelação matemática das curvas de PTEA : diferenças relacionadas com o envelhecimento cutâneo

O presente estudo procurou investigar alterações na função de barreira cutânea causadas pelo envelhecimento, através da metodologia POST (plastic occlusion stress test), e aplicando um modelo matemático compartimental aos dados de PTEA (perda transepidérmica de água) obtidos após remoção da oclusão. Participaram no estudo 32 voluntários de ambos os sexos, sem patologias cutâneas. Estes foram divididos em dois grupos: I- idade inferior a 30 anos; II- mais de 30 anos. Foi aplicado no antebraço ventral de cada voluntário um penso oclusivo, e após a remoção dessa oclusão mediu-se a PTEA por 30 min. Aplicou-se um modelo bicompartimental matemático a estes dados, calculando-se o t1/2evap - tempo de semi-vida de evaporação- e a DWM – massa dinâmica de água. Os resultados indicam diferenças discretas entre os parâmetros cinéticos obtidos nos dois grupos, o que sugere que o equilíbrio hídrico e a função de barreira da pele não sofrem uma alteração significativa nas faixas etárias estudadas. No entanto, observaram-se diferenças ligeiras na velocidade de decaimento da PTEA, sendo mais rápida e acentuada no grupo jovem e decrescendo a um ritmo mais lento com o envelhecimento. Conclui-se, a partir dos resultados obtidos, que através da metodologia dinâmica empregada foi possível detectar diferenças discretas na dinâmica da água da pele senil, indicando potencial de aplicação na área de testes de eficácia de produtos de aplicação cutânea.

A Supervisão Pedagógica geradora de dinâmicas colaborativas entre professores de Matemática e Ciências Físico- Químicas

Numa escola que se encontra em transformação no sentido de se adaptar aos contextos sociais, culturais e políticos que a rodeiam, cabe aos professores serem agentes ativos na definição do caminho a percorrer, visando o aumento da qualidade educativa a proporcionar aos nossos jovens. O questionamento inerente à reflexão sobre o percurso profissional levou à identificação da situação problema e à formulação daquela que é a questão de partida deste trabalho: Como pode a supervisão pedagógica promover a troca de experiências e o trabalho colaborativo entre os docentes de Matemática e de Ciências Físico Químicas? Para dar resposta a esta questão, elaborámos o enquadramento teórico, orientado pelas palavras-chave e com recurso a autores de referência, no qual pretendemos salientar as principais investigações que conferem suporte às temáticas subjacentes: Cultura profissional docente, Supervisão pedagógica, Gestão curricular. Como o objetivo geral do trabalho de projeto é conceber um projeto de supervisão pedagógica que promova a troca de experiências e o trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e de Ciências Físico Químicas, a terceira parte foi estruturada com base nos princípios subjacentes à metodologia de projeto. Recolhemos opiniões através de Inquéritos por Questionário, aplicados a todos os professores dos grupos disciplinares de Matemática e de Ciências Físico-Químicas. A análise dos questionários permitiu constatar que o que é prescrito na literatura especializada não parece ser posto em prática, verificando-se incongruências entre o que deve ser feito e o que é levado a cabo na prática, o que nos leva a salientar a necessidade de formação em supervisão e mais concretamente em trabalho colaborativo. É pois tendo por base o que aqui é referido que se propõe, como plano de intervenção, a realização de uma oficina de formação que, em primeiro lugar, seria destinada aos docentes de Matemática e de Ciências Físico Químicas, devendo posteriormente ser alargada a outros grupos disciplinares e a todos os departamentos.

Modelagem matemática da qualidade da água em grandes bacias : sistema Taquari-Antas - RS

Os impactos sobre o meio ambiente, associados ao desenvolvimento de atividades pelo homem em uma bacia hidrográfica, estão fortemente inter-relacionados e têm, a cada dia, se tornado mais evidentes. Esta idéia motiva a concepção de uma gestão integrada dos recursos naturais em várias partes do mundo, inclusive em países em desenvolvimento como o Brasil. Modelos matemáticos de qualidade de água podem ser ferramentas úteis para a tomada de decisão no apoio à gestão de bacias hidrográficas. O planejamento e gestão dos recursos hídricos em um país de grande porte como o Brasil envolve, geralmente, bacias extensas, com um vasto conjunto de elementos naturais e antrópicos. Um modelo de qualidade de água deve permitir a representação da variabilidade espacial da região e, desta forma, a consideração de fontes difusas juntamente com fontes pontuais de poluição. O presente estudo analisou o impacto do desenvolvimento sobre a qualidade da água em uma bacia de grande extensão (bacia do rio Taquari-Antas, RS, com 26.500 km2), considerando a alternativa de aproveitamento hidrelétrico definida no inventário da bacia. Utilizou-se um modelo distribuído de simulação hidrológica e de qualidade de água aplicável principalmente a grandes bacias ( > 1.000 km2), o IPH-MGBq. Este modelo, desenvolvido no IPH, foi ajustado aos dados diários observados de vazão, no seu módulo de quantidade, e de concentração de OD, DBO, nitrogênio e fósforo totais e coliformes fecais, obtidos de coletas trimestrais, no módulo de qualidade. O modelo permite a análise temporal das condições hidrológicas e de qualidade da água de toda a bacia, discretizada por células, com trechos de rios e reservatórios. O modelo apresentou bom desempenho quanto à quantidade (vazões) e quanto aos perfis de concentração dos parâmetros de qualidade de água ao longo do Taquari- Antas, principalmente em termos de valores médios. Foi realizada uma análise de incertezas de alguns parâmetros e variáveis de entrada do modelo com relação à inerente incerteza existente na definição destes elementos. Esta metodologia demonstrou ser uma alternativa adequada à aplicação de modelos distribuídos de qualidade de água em bacias sem dados, sendo que os erros cometidos pelo modelo, em relação aos valores de concentração observados, foram aceitáveis para uma confiança de 95%. A simulação de alguns cenários de desenvolvimento na bacia do Taquari-Antas evidenciou a importância da avaliação conjunta de todos os elementos da bacia (fontes pontuais e difusas de poluição e da implantação de reservatórios) sobre a qualidade de suas águas. O IPH-MGBq mostrou ser uma ferramenta útil para a simulação de cenários de desenvolvimento em grandes bacias como base para a tomada de decisão na gestão dos recursos hídricos.

A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.