Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Conceptos, procedimientos I : actitudes en la formación de futuros profesores de Matemáticas.

Al profundizar en los conocimientos y actitudes de los aspirantes a las profesiones de maestro o profesor de matemáticas de cualquier nivel nos damos cuenta que en muchos casos no parecen haber adquirido la base necesaria para que, en el desarrollo de su trabajo puedan programar, enseñar y evaluar el conjunto de conceptos, procedimientos y actitudes que constituyen los contenidos de la enseñanza en el nivel al que se van a dedicar. Incluso puede decirse algo análogo de sus capacidades para aplicar metodologías u otras técnicas didácticas. En esta ponencia se expone una planificación de estos estudios para que contemplen el aprendizaje de estos aspectos basándose en algunas experiencias y orientando la formación del futuro profesor.

Formación inicial de profesores de Matemáticas de Secundaria basada en cuestiones surgidas durante las prácticas.

En esta comunicación se pretende describir la forma en que se afronta la última fase de la asignatura 'Prácticas de Enseñanza' que se imparte en la especialidad de Metodología de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada. La realización de las prácticas da lugar a que los alumnos se enfrenten a una serie de problemas e interrogantes. Estas cuestiones se han empleado para que los estudiantes diseñen unidades de su propio curso de formación. Estas unidades consistirán en actividades de microenseñanza, dirigidas por los estudiantes para sus propios compañeros, lo que les permitirá adoptar una actitud de reflexión sobre la tarea profesional del profesor de Matemáticas. De esta forma, los estudiantes se enfrentan a problemas surgidos de la práctica profesional, ponen en práctica una enseñanza basada en interrogantes reales y toman decisiones en las fases preactiva y activa de un proceso formativo real.

La formación de profesores : aportaciones para la formación inicial de profesores de Matemáticas de Secundaria.

En este trabajo se expone la situación de la asignatura Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria del plan de estudios vigente en la Universidad de Almería para la Licenciatura en Matemáticas. Dado que esta asignatura junto con las otras dos optativas que ofrece el área de conocimiento de este plan, constituye una primera oportunidad de contribuir a la formación inicial del profesor de Matemáticas de Secundaria, se aportan algunas consideraciones sobre formación de profesores que permiten ubicar objetivos y actuaciones dentro de un marco más general.

Un modelo de intervención orientadora y su incidencia en Matemáticas y Ciencias Naturales al finalizar la EGB.

Validar la eficacia del modelo de intervención propuesto. Hipótesis: las técnicas y estrategias que contiene el modelo de intervención orientadora potencia las variables que lo configuran y a su vez produce un incremento significativo del rendimiento académico en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. La formaron 13 colegios públicos que comprenden 23 grupos naturales de ambos sexos con edades entre 13 y 15 años, de población rural y urbana con un total de 673 alumnos de EGB de Albacete y provincia. Modelo cuasi experimental pretest postest donde hemos considerado como variables controladas: rasgos intelectuales y sinceridad; predictores: hábitos de estudio, actitudes escolares, técnicas de trabajo intelectual, autoconcepto académico; criterio: rendimientos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales (bajo la doble perspectiva de las calificaciones otorgadas por el profesor y las contestaciones a unas pruebas objetivas elaboradas al efecto). Rasgos intelectuales: D-48 y TEA-2. Sinceridad y técnicas de trabajo intelectual: THTE (F. Pozar). Hábitos y actitudes escolares: test ALFA-S (J. Martín) y cuestionario elaborado para recoger las estimaciones del profesorado. Autoconcepto académico: cuestionario elaborado y validado al efecto. Rendimiento académico: actas de evaluación y pruebas objetivas. Análisis de varianza para contrastar los resultados entre pretest y postest en los grupo experimental y control. Correlación de Pearson para estudiar las relaciones de las variables incluídas en el modelo de intervención con los rendimientos académicos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. No se encuentran diferencias significativas en la situación de pretest, ni en las variables controladas, ni en los predictores, ni en el criterio. Se encuentran diferencias significativas en la situación de postest entre el grupo experimental y control en las variables incluídas en el modelo de intervención orientadora y en los rendimientos (notas y pruebas objetivas) de las áreas consideradas, siempre a favor del grupo experimental. Se encuentran correlaciones entre moderadas y altas de las variables incluídas en el modelo de intervención, con los rendimientos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. Este estudio ha demostrado de forma empírica lo adecuado del modelo de intervención orientadora propuesto para mejorar los rendimientos académicos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. Se acrecenta la necesidad de planificar actuaciones sobre la manera de inculcar en profesores y alumnos, estrategias y habilidades dentro del propio currículum encaminados a facilitar el estudio y a posibilitar unas relaciones interpersonales más idóneas.

Dimensión afectiva hacia la matemática : resultados de un análisis en Educación Primaria

Resumen basado en el de la publicación

Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria

Los profesores de matemáticas tienen necesidad de herramientas funcionales y bien elaboradas conceptualmente para el ejercicio de su profesión. Una de estas herramientas es la noción de currículo, que hemos presentado resumidamente en este capítulo y que sustentamos en una serie de dimensiones mediante las que estructurar el concepto. Pero con el concepto de currículo el profesor de matemáticas no dispone aún de toda la información necesaria para llevar a cabo sus tareas profesionales. En los próximos capítulos presentaremos nuevos conceptos que completen el dominio conceptual fundado del profesor y que, al mimo tiempo, le proporcionen nuevas herramientas funcionales para su trabajo en el aula de matemáticas.

Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción?

En el período comprendido entre septiembre de 2001 y octubre de 2002, una Empresa Docente de la Universidad de los Andes adelantó el proyecto de investigación "Rutas pedagógicas de las matemáticas escolares. Una mirada a la práctica del profesor", con el propósito de acopiar información que contribuyera a lograr descripciones de la práctica de los profesores de matemáticas en instituciones de educación de básica secundaria de Bogotá. Tales descripciones, por la gran y variada cantidad de aspectos que consideran, pueden ayudar a conocer y comprender cómo suceden la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en medio de prácticas socioculturales. La práctica docente del profesor de matemáticas observada desde el lente de la conceptualización construida, se percibe como una experiencia que difiere en alguna medida de la denominada "tradicional", pero que aun así no alcanza a transformar la manera de abordar las matemáticas.

Relación de las prácticas evaluativas con los procesos de enseñanza y aprendizaje en el área de matemáticas

Actualmente el sistema educativo brinda autonomía a las instituciones en materia de evaluación, lo que conlleva a replantear las prácticas evaluativas en procura de determinar la efectividad de la apropiación de los desempeños de los estudiantes. Además, se hace necesario hacer una revisión pedagógica que reflexione acerca de las actuaciones de los docentes frente a la evaluación del aprendizaje de sus estudiantes, de manera que puedan ser caracterizadas y revaluadas para mejorar los procesos de enseñanza al interior de su quehacer cotidiano, de esta manera nuestra investigación pretende dar respuesta al siguiente interrogante: ¿Cómo se relacionan las prácticas evaluativas de los docentes con los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática escolar en secundaria y media?, para ello tendremos en cuenta otras preguntas orientadoras, tales como: ¿Qué entiende el profesor por evaluación del aprendizaje? ¿Qué evalúa el profesor de matemáticas en secundaria? ¿Cómo realiza dicha evaluación? ¿Para qué realiza la evaluación en matemáticas? ¿Qué uso le da a los resultados de la misma? ¿Quiénes intervienen en el proceso de la evaluación en matemáticas? ¿Qué relación se puede establecer entre la triada enseñar, aprender y evaluar en matemáticas?

Análisis Didáctico en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria

En este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión “análisis didáctico” en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria, en la identificación de las capacidades que califican la competencia de planificación del futuro profesor de matemáticas y en la caracterización de su conocimiento teórico, técnico y práctico.

Diversidad en la formación de profesores de matemáticas: en la búsqueda de un núcleo común

En este artículo analizo los trabajos presentados en el decimoquinto estudio ICMI sobre formación de profesores de matemáticas. Este análisis da cuenta de la diversidad de contextos en los que tiene lugar dicha formación y la consecuente multiplicidad de modelos con los que los investigadores y formadores de profesores abordan esta cuestión. ¿Es posible identificar, dentro de esta diversidad, un núcleo común que permita conceptualizar el conocimiento del profesor de matemáticas y fundamentar programas de formación inicial? La propuesta "matemáticas para la enseñanza", de Ball y sus colaboradores, es una opción que surge del análisis de la práctica. Describo y critico esta propuesta, y sugiero una opción complementaria, de carácter analítico. Esta opción se basa en la caracterización de las actividades que idealmente debería realizar un profesor al planificar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Con esta aproximación, es posible determinar sistemáticamente las capacidades que pueden contribuir al desarrollo de las competencias profesionales del profesor de matemáticas y, por lo tanto, fundamentar programas de formación inicial.

Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria

Distinguiremos tres contribuciones de la Teoría Antropológica de lo didáctico a la formación del profesorado de secundaria: la manera de plantear el problema de la formación y delimitar el ámbito empírico en el que éste debe situarse y abordarse; la propuesta y experimentación de dispositivos de formación; y, finalmente, la puesta en evidencia de fenómenos que inciden en el desarrollo de esta formación dificultándola o facilitándola. Los resultados obtenidos durante estos últimos años con experiencias concretas de formación del profesorado de matemáticas de secundaria ponen de manifiesto algunas dolencias que no parecen poder remediarse sin una cooperación estrecha entre la propia formación, la investigación en didáctica de las matemáticas y este ente todavía desdibujado que es la profesión de profesor de matemáticas.

Los números en la poesía

En este artículo se muestran varias poesías que tienen a los números como protagonistas, escritas por autores tanto famosos como menos conocidos, españoles o extranjeros, con el objetivo de facilitar al profesor de Matemáticas de los niveles de Primaria, Secundaria y Bachillerato un no muy habitual recurso metodológico que pueda utilizar en sus clases para conseguir, por una parte, un mayor interés, gusto y motivación de sus alumnos por la asignatura, y por otra, para tratar las competencias socio-culturales, lingüísticas e idiomáticas que debe desarrollar en sus clases, permitiéndole de este modo la promoción de la interdisciplinaridad entre Lengua y Matemáticas, tan deseable para la formación global de sus alumnos.

El desarrollo de habilidades matemáticas y actividades matemáticas universales. Sus implicaciones en la formación de profesores

En este artículo se expone parte de los productos de la investigación denominada “Habilidades matemáticas y formación de profesores de educación secundaria”, 98-SIBEJ- 03024 y de “Programa de capacitación y actualización para profesores de matemáticas de nivel medio superior en Guerrero”, GUE-2002-C01-4725. Con estos productos y experiencias se estructura un curso corto realizado en Relme 18. Postulamos que el profesor de matemáticas tiene el compromiso de contribuir a la formación matemática de los alumnos, entendida como la que los convierte en ciudadanos cultos, constructivos, comprometidos y capaces de razonar, OCDE (2000). De modo que en este trabajo se analizan habilidades y actividades matemáticas encaminadas a la construcción de un modelo de capacitación permanente de profesores.

Gestión del profesor enfocada en aspectos de la construcción de significado de una definición y de una proposición condicional

Se pone de manifiesto la necesidad de que el profesor gestione la construcción de significado en el aula y lo haga a partir de las interpretaciones que pueda inferir de los aportes verbales de los estudiantes durante el proceso. Se muestra que la construcción de significado de una definición que un profesor podría despachar muy rápidamente (señalando un error, repitiendo la definición y pidiendo a los estudiantes que se fijen bien en ella para reformular la representación de la situación en la que el objeto definido se pone en juego), está lejos de ser un asunto baladí. En el segundo ejemplo que se presenta es posible ver cómo la gestión del profesor en pro de la construcción de significado de un objeto geométrico (en este caso, el enunciado del Teorema Localización de Puntos), no se agota en el momento en que se enuncia y demuestra el Teorema sino que se requiere también en momentos en que se usa en el marco de la resolución de un nuevo problema.