Intrinsic fractal dynamics in the respiratory system by means of pressure-volume loops

This contribution presents novel concepts for analysis of pressure–volume curves, which offer information about the time domain dynamics of the respiratory system. The aim is to verify whether a mapping of the respiratory diseases can be obtained, allowing analysis of (dis)similarities between the dynamical pattern in the breathing in children. The groups investigated here are children, diagnosed as healthy, asthmatic, and cystic fibrosis. The pressure–volume curves have been measured by means of the noninvasive forced oscillation technique during breathing at rest. The geometrical fractal dimension is extracted from the pressure–volume curves and a power-law behavior is observed in the data. The power-law model coefficients are identified from the three sets and the results show that significant differences are present between the groups. This conclusion supports the idea that the respiratory system changes with disease in terms of airway geometry, tissue parameters, leading in turn to variations in the fractal dimension of the respiratory tree and its dynamics.

A theoretical study on modelling the respiratory tract with ladder networks by means of intrinsic fractal geometry

Fractional order modeling of biological systems has received significant interest in the research community. Since the fractal geometry is characterized by a recurrent structure, the self-similar branching arrangement of the airways makes the respiratory system an ideal candidate for the application of fractional calculus theory. To demonstrate the link between the recurrence of the respiratory tree and the appearance of a fractional-order model, we develop an anatomically consistent representation of the respiratory system. This model is capable of simulating the mechanical properties of the lungs and we compare the model output with in vivo measurements of the respiratory input impedance collected in 20 healthy subjects. This paper provides further proof of the underlying fractal geometry of the human lungs, and the consequent appearance of constant-phase behavior in the total respiratory impedance.

Rheology of the cytoskeleton as a fractal network

We model the cytoskeleton as a fractal network by identifying each segment with a simple Kelvin-Voigt element with a well defined equilibrium length. The final structure retains the elastic characteristics of a solid or a gel, which may support stress, without relaxing. By considering a very simple regular self-similar structure of segments in series and in parallel, in one, two, or three dimensions, we are able to express the viscoelasticity of the network as an effective generalized Kelvin-Voigt model with a power law spectrum of retardation times L similar to tau(alpha). We relate the parameter alpha with the fractal dimension of the gel. In some regimes ( 0 < alpha < 1), we recover the weak power law behaviors of the elastic and viscous moduli with the angular frequencies G' similar to G" similar to w(alpha) that occur in a variety of soft materials, including living cells. In other regimes, we find different power laws for G' and G".

Contributo dos ambientes de geometria dinâmica para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino da Matemática

Mapacorpo: geometria dos afectos

Trabalho de projecto para obtenção do grau de mestre em Ciências da Comunicação com especialização em Comunicação e Artes

Nonlinear Dynamics for Local Fractional Burgers Equation Arising in Fractal Flow

The local fractional Burgers’ equation (LFBE) is investigated from the point of view of local fractional conservation laws envisaging a nonlinear local fractional transport equation with a linear non-differentiable diffusion term. The local fractional derivative transformations and the LFBE conversion to a linear local fractional diffusion equation are analyzed.

Um estudo sobre geometria no 1.º ciclo: simetria em figuras planas

Este estudo insere-se no âmbito da Geometria e pretende compreender a influência dos recursos didáticos utilizados no reconhecimento de propriedades e relações geométricas em figuras planas. De acordo com o objetivo do estudo formulamos duas questões orientadoras que se articulam entre si. - Que fragilidades apresentam os alunos, no reconhecimento de propriedades geométricas em figuras planas? - Que contributos resultam da utilização de materiais manipuláveis, na visualização espacial e investigação de propriedades geométricas? Com este estudo pretendemos reunir informação que contribua para aprofundar o conhecimento sobre o raciocínio geométrico dos alunos. Em termos metodológicos segue um método de investigação misto, com recolha de informação qualitativa de natureza interpretativa e quantitativa, na modalidade de estudo de caso. A recolha de dados foi realizada numa turma de 4.º ano do ensino básico onde foi desenvolvida a experiência didática. A informação recolhida resultou da observação direta e as fontes dos dados foram as produções dos alunos, as notas de campo, registos fotográficos, vídeo e áudio. A docente assumiu o papel de investigadora e orientadora das tarefas propostas aos alunos tendo estes desempenhado um papel ativo na construção do seu próprio conhecimento. Os resultados obtidos permitem evidenciar as fragilidades dos alunos no reconhecimento de propriedades geométricas de figuras planas em diferentes posições. Destacam ainda os contributos da utilização da Mira e do Tangram, no estudo da simetria e no desenvolvimento da visualização espacial para a concretização de aprendizagens concretas, motivadoras e significativas.

Geometria: um estudo sobre quadriláteros no 4.º ano de escolaridade com recurso ao geoplano e ao GeoGebra

O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Mestrado de Didática da Matemática e Ciências da Natureza, no 1.º e 2.º Ciclos, no domínio da Geometria. Tem como principal objetivo compreender e analisar, através da implementação de uma sequência de tarefas de investigação e exploração, de que forma o processo de ensino e aprendizagem dos alunos, na área dos quadriláteros, com os recursos GeoGebra e o Geoplano, contribui para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Neste sentido, definiram-se as seguintes questões de investigação: (1) Qual a imagem concetual que os alunos possuem de cada um dos quadriláteros? (2) Que conhecimentos têm os alunos sobre as propriedades dos quadriláteros: quadrados, retângulos e losangos? (3) Quais os contributos do Geoplano e do GeoGebra na compreensão e identificação das propriedades dos quadriláteros? A metodologia adotada foi de natureza qualitativa, do tipo interpretativo, baseada em dois estudos de caso. Na recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação, questionário, documentos produzidos pelos alunos, entrevistas informais, registos áudio e fotografias aos trabalhos realizados. Na análise dos dados, procurou-se descrever e interpretar os dados recolhidos, no âmbito do objeto do estudo. Os resultados mostraram que a sequência de tarefas e o modo como foram desenvolvidas foram fundamentais na compreensão dos conteúdos trabalhados. Regista-se também que os recursos utilizados motivaram os alunos e contribuíram para a interação, como também para a compreensão dos conceitos geométricos. Por outro lado, a utilização do GeoGebra e do Geoplano contribuíram para o desenvolvimento do raciocínio espacial e geométrico.

O estudo de pavimentações regulares e semi-regulares com ambiente de geometria dinâmica

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática

Estudo de erosões localizadas causadas por pilares com geometria complexa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil

Geometria: um estudo sobre ângulos e polígonos, no 9º ano de escolaridade, com recurso ao GeoGebra

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Relatório de estágio e a utilização da geometria dinâmica no estudo da circunferência circunscrita e inscrita no triângulo – Um estudo com Alunos do 9º ano

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Contribuição para o estudo da modelação da digestão anaeróbia de resíduos sólidos, estudo da influência da geometria do reactor na cinética do processo

O presente trabalho tem como objectivo contribuir para o estudo do desenvolvimento de um modelo matemático aplicado à digestão anaeróbia de resíduos sólidos, que incorpore os condicionamentos da geometria dos reactores e a sua influência na cinética do processo biológico. Nesse sentido, o trabalho propõe-se avaliar o comportamento cinético de três reactores, com o mesmo volume mas com diferentes relações tridimensionais, utilizando o mesmo substrato, e idênticos parâmetros ambientais e operacionais de funcionamento. Pretendeu-se estudar em que medida a relação do comprimento, largura e altura de um reactor pode interferir nas taxas de remoção de substrato, condicionando a respectiva difusão na biomassa e crescimento dos microrganismos. Considera-se que este aspecto é do maior interesse para o desenvolvimento de um modelo cinético, podendo minimizar desvios inerentes à própria modelação de processos biológicos complexos. A geometria do reactor, que se correlaciona com uma determinada relação tridimensional, pode constituir um parâmetro importante, que se designou por Kcig (Constante de Inibição Geométrica), dada a influência que poderá exercer na cinética do processo biológico. A sua avaliação, parametrização e consequente modelação, deverá facilitar a escolha da relação comprimento/largura/altura mais adequada, de forma a optimizar o funcionamento operacional do reactor. O plano experimental desenvolveu-se em duas fases, utilizando-se dois substratos com graus distintos de dificuldade de utilização pelos microrganismos, nomeadamente: Fase 1 (glucose), Fase 2 (FORSU e relva). Concluiu-se que a cinética do processo é influenciada pela relação entre as áreas de separação de biogás/biomassa (As) e de contacto biomassa/reactor (Ac), que interferem na geometria do reactor. Assim, através dos resultados das fases 1 e 2 pode observar-se que a variação da taxa de remoção de substrato se aproxima de uma função de saturação, pelo que se propõe uma adaptação do modelo de Monod, através de um formalismo que incorpora uma grandeza adimensional, Kcig, para reflectir o efeito da geometria do reactor. Verificou-se que a equação adoptada para Kcig se mostrou adequada, o que permitiu, através do modelo de Monod ajustado, estimar os valores de rx máx e Ks que se admite estarem mais próximos dos verdadeiros, embora se considere que apenas se pretende corrigi-los em função do efeito da geometria do reactor. Por outro lado, o estudo permitiu identificar um valor de Kcig para o reactor de 2,5 L, a partir do qual poderá não ser interessante a relação entre a taxa de remoção de substrato e a área de construção do reactor.

Estudo experimental do efeito da geometria da ancoragem no comportamento ao arrancamento de varão em betão

O presente estudo experimental pretende avaliar o comportamento da aderência entre varões em aço nervurado e o betão, a influência da geometria, do estado de fendilhação do betão e da presença de um varão transversal na zona de ancoragem, no comportamento desta. O bom desempenho das estruturas de betão armado depende da sua ligação e aderência entre os diferentes materiais utilizados na sua conceção, aço e betão. Foi com esse pressuposto que a presente dissertação avançou, de forma a serem estudadas as diversas geometrias e condições a que podem estar sujeitas as ancoragens. Para isso, foram elaborados e ensaiados dezasseis modelo de ancoragem: seis modelos em betão fendilhado e dez modelos em betão não fendilhado. Do estudo experimental desenvolvido, os resultados obtidos em betão não fendilhado dos ensaios de arrancamento “Pull-Out” são comparados com as recomendações NP EN 1992-1-1 [27], fib Model Code 2010 [14] e o Structural Concrete Building Code ACI 318-11 [4]. No presente estudo experimental também foi analisado o efeito da fendilhação do betão, permitindo assim compreender melhor o funcionamento e a resistência de uma ancoragem sujeita a essa situação. O efeito da presença de um varão transversal aplicado na zona do mandril foi também estudado.

Geometria urbana e ilha de calor noturna: análise baseada em um modelo numérico

A geometria urbana e uma das causas do fenomeno da ilha de calor,pois provoca alteracao do balanco energetico nas cidades. Essa pesquisa visa identificar um raio de abrangencia adequado para a determinacao da influencia termica da geometria urbana. Para isso explora ferramentas de um Sistema de Informacoes Geograficas, aplicando um modelo numerico (o modelo de Oke), que relaciona a geometria urbana e a intensidade da ilha de calor. Dados térmicos reais sao comparados a dados simulados para diferentes raios de abrangencia. Os resultados apontaram que o raio de 30 m e o que em media permite maior aproximacao entre dados reais e dados simulados. Alem disso, verificou-se que o modelo aplicado demonstra comportamento diferenciado, conforme o grau de homogeneidade das alturas das edificacoes.