A explicitação do raciocínio na resolução de problemas no 2º ciclo do ensino básico: contributos para o desenvolvimento das competências orais e escritas

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de Mestre em Didática da Língua Portuguesa no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Raciocínio quantitativo aditivo de alunos de 2.º ano: a importância das representações

Neste artigo, pretendemos identificar tipos de representação usados pelos alunos na resolução de duas tarefas que apresentam problemas de transformação, e através da sua análise, discutir o seu papel bem como alguns dos aspetos do raciocínio quantitativo aditivo dos alunos. Começando por discutir o que se entende por raciocínio quantitativo aditivo e por representação matemática, apresentamos depois alguns resultados empíricos no contexto de uma experiência de ensino desenvolvida numa escola pública. Os resultados evidenciam a complexidade inerente ao raciocínio inversivo presente nas duas situações propostas aos alunos. A maioria dos alunos utiliza preferencialmente a representação simbólica, recorrendo também à linguagem oral e escrita como forma de exprimir o significado atribuído às suas resoluções. A representação icónica foi usada apenas por um par de alunos, parecendo ter sido utilizada numa situação inicial de incompreensão do problema, e após registos simbólicos iniciais apagados pelos alunos em causa. O uso da linha numérica vazia e a disposição tabelar constituíram modelos de pensar auxiliando a lidar com a transformação inversa. As representações assumiram um duplo papel, o de serem meios de compreensão do raciocínio dos alunos, e também suportes do desenvolvimento do seu pensamento matemático.

Representações: janelas para a compreensão do raciocínio estatístico de crianças de 5 e 6 anos

Este artigo apresenta parte de um estudo que se encontra a decorrer e que visa compreender como se caracteriza o raciocínio estatístico de crianças de 5 e 6 anos. O artigo apresenta a interpretação do raciocínio estatístico revelado pelas crianças através da análise das suas representações. Começamos por discutir teoricamente o conceito de raciocínio estatístico, os princípios inerentes a um ambiente de aprendizagem que favoreça o seu desenvolvimento e o papel das representações, especificando depois as características do trabalho em Organização e Tratamento de Dados na educação pré-escolar. O estudo segue uma abordagem de natureza qualitativa sob um paradigma interpretativo e a recolha de dados realizou-se em 2015 através da observação participante e da análise documental. Os resultados preliminares aqui apresentados sugerem que a maioria do grupo de crianças reconhece as diferentes formas de representação dos dados, identifica os seus nomes e sabe explicar as diferentes representações. No âmbito de um pequeno projeto de investigação estatística, as crianças atenderam às suas diferentes fases, mostrando-se capazes de representar e interpretar dados recolhidos por si. Algumas das crianças preocuparam-se em organizar os dados no momento da sua recolha, classificando-os, sendo que uma delas organizou os dados, de modo espontâneo, numa tabela de frequências. As crianças evidenciaram um raciocínio estatístico sobre os dados e sobre a sua representação.

A produção de sentido nas histórias... matemáticas

A dissertação problematiza a questão da dificuldade na aprendizagem das matemáticas a partir do ponto de vista subjetivo do aluno. Têm-se como hipótese que as dificuldades apresentam-se devido à impossibilidade de construção de sentido para as matemáticas, mais especificamente, para as histórias matemáticas (mais conhecidas como problemas matemáticos). Objetiva-se, neste estudo, analisar as narrações de sujeitos em idade escolar, sobre histórias matemáticas, e relacioná-las com a dificuldade de produção de sentido na história do próprio sujeito. O aprofundamento teórico da pesquisa foi realizado a partir da Psicanálise freudo-lacaniana. Foram estudadas as produções psicanalíticas que têm incidido sobre os processos de subjetivação na educação escolar, assim como as reflexões sobre o sujeito na contemporaneidade. A partir desse referencial, os principais conceitos estudados foram: sujeito, sentido e história. A investigação empírica realizou-se em três etapas: análise de dois casos clínicos de crianças encaminhadas pela escola com algum problema na aprendizagem, observações em sala de aula (2ª, 3ª e 4ª séries do Ensino Fundamental) e análise de cartas e entrevistas feitas individualmente com crianças das salas observadas (num total de 23 alunos). Constatou-se, primeiramente, que um estudo feito a partir do ensino da matemática pode – e deve – ser utilizado para uma discussão bem mais ampla a respeito da educação hoje. A produção de sentido na sociedade atual depara-se com uma série de complexas questões, presentes na transmissão de saberes pelo Outro (encarnado, por exemplo, pela família e pela escola), as quais repercutem profundamente na vida do sujeito, tanto no que se refere à versão que ele fará de sua própria história, quanto para a relação que irá estabelecer com o ensino-aprendizagem em geral e, especificamente, com as chamadas “histórias matemáticas”.

A construção da identidade gerencial de getores da alta adminitração de empresas norte-americanas

Esta pesquisa de natureza qualitativa teve como objetivo contribuir para o entendimento do processo de construção da identidade gerencial dos gestores de empresas norte americana, bem como as possíveis implicações da cultura organizacional na construção dessa identidade. Para tanto, adotou-se a técnica história de vida para entrevistar dois executivos da alta administração, de dois seguimentos distintos. Na mesma faixa etária, porem de diferente gênero. Questões como formação profissional; processo de aprendizagem; competências, funções, habilidades e papéis gerenciais; além de identidade, foi investigado junto aos sujeitos de pesquisa, por meio de entrevista semi-estruturada e observação assistemática. Os dados foram analisados por intermédio da análise de conteúdo, que consiste em identificar possíveis relações entre os fenômenos que se fizerem presentes. Os resultados do estudo apontaram que a construção da identidade gerencial dos gestores da alta gerencia, vem da cultura organizacional e da adaptação do individuo. Após muita determinação, curiosidade, dedicação, força de vontade, responsabilidade, confiança, e sacrifícios, conquistam o lugar mais alto. A carga horária é elevada, mas parece detalhe, sentem-se realizados profissionalmente. Não pensam em mudar de empresa, mesmo para ganhar mais.

Reconceitualização das categorias de skemp de compreensão relacional e compreensão instrumental como critérios globais

The thesis presents a systematic description about the meaning, as Skemp, relational understanding and understanding instrumental, in the context of mathematics learning, being that we had as a guide his understanding of the schema. Especially, we analyze some academic productions, in the area of Mathematics Education, who used the categories of understanding relational and instrumental understanding how evaluative instrument and we see that in most cases the analysis is punctual. Being so, whereas the inherent understanding relational schema has a network of connected ideas and non-insulated, we investigated if the global analysis, where it is the understanding of the diversity of contributory concepts for formation of the concept to be learned, is more appropriate than the punctual, where does the understanding of concepts so isolated. For this, we apply a teaching module, having as main content the Quaternos Pythagoreans using History of Mathematics and the work of Bahier (1916). With the data we obtained the teaching module to use the global analysis and the punctual analysis, using research methodology the Case Study, and consequently we conduct our inferences about the levels of understanding of the subject which has made it possible for us to investigate the ownership of global analysis at the expense of punctual analysis. On the opportunity, we prove the thesis that we espouse in the course of the study and, in addition, we highlight as a contribution of our research evidence of need for a teaching of mathematics that entices the relational understanding and that evaluation should be global, being necessary to consider the notion of schema and therefore know the schematic diagram of the concept that will be evaluated

A leitura de fontes antigas como possibilidade didatica: um exemplo a partir do Almagesto de Ptolomeu

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Controle robusto com realimentação derivativa de sistemas não lineares via LMI

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O raciocínio lógico e a criatividade na resolução de problemas matemáticos no ensino médio

Pós-graduação em Educação - FFC

O faz-de-conta como atividade promotora de desenvolvimento infantil e algumas contribuições acerca de suas implicações para aprender a ler e escrever

Pós-graduação em Educação - FFC

O ensino de conceitos geométricos no 2º. ano do Ensino Fundamental usando a Webquest Viajando nas Obras de Arte

Pós-graduação em Educação - FCT

A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

Asymptotic integral kernel for ensembles of random normal matrices with radial potentials

The method of steepest descent is used to study the integral kernel of a family of normal random matrix ensembles with eigenvalue distribution P-N (z(1), ... , z(N)) = Z(N)(-1)e(-N)Sigma(N)(i=1) V-alpha(z(i)) Pi(1 <= i<j <= N) vertical bar z(i) - z(j)vertical bar(2), where V-alpha(z) = vertical bar z vertical bar(alpha), z epsilon C and alpha epsilon inverted left perpendicular0, infinity inverted right perpendicular. Asymptotic formulas with error estimate on sectors are obtained. A corollary of these expansions is a scaling limit for the n-point function in terms of the integral kernel for the classical Segal-Bargmann space. (C) 2012 American Institute of Physics. [http://dx.doi.org/10.1063/1.3688293]

GeoPlexo: um material manipulável para o ensino dos números complexos

This study aims to develop a manipulative material to assist the teaching and learning of Complex Numbers. Primarily, It tries to define the status of the current teaching of Complex Numbers, having as guide the bias of the research produced in dissertations and published on the website of Capes and the Virtual Library of Profmat from 2004 to 2014. It presents historical aspects of the theme, a mathematical foundation and a discussion of the use of manipulative materials as teaching resources for the teaching of mathematics. It introduces the manipulative material called GeoPlexo and a sequence of activities of potentiation and settling of complex numbers, explaining its use. It concludes with the importance of manipulative materials as a teaching resource for the teaching of Complex Numbers, especially regarding the geometric visualization of this mathematical object.

Utilização de materiais manipuláveis no 1.º e no 2.º ciclos: um estudo exploratório

Relatório de estágio apresentado para a obtenção do grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclos do Ensino Básico