Reconceitualização das categorias de skemp de compreensão relacional e compreensão instrumental como critérios globais

The thesis presents a systematic description about the meaning, as Skemp, relational understanding and understanding instrumental, in the context of mathematics learning, being that we had as a guide his understanding of the schema. Especially, we analyze some academic productions, in the area of Mathematics Education, who used the categories of understanding relational and instrumental understanding how evaluative instrument and we see that in most cases the analysis is punctual. Being so, whereas the inherent understanding relational schema has a network of connected ideas and non-insulated, we investigated if the global analysis, where it is the understanding of the diversity of contributory concepts for formation of the concept to be learned, is more appropriate than the punctual, where does the understanding of concepts so isolated. For this, we apply a teaching module, having as main content the Quaternos Pythagoreans using History of Mathematics and the work of Bahier (1916). With the data we obtained the teaching module to use the global analysis and the punctual analysis, using research methodology the Case Study, and consequently we conduct our inferences about the levels of understanding of the subject which has made it possible for us to investigate the ownership of global analysis at the expense of punctual analysis. On the opportunity, we prove the thesis that we espouse in the course of the study and, in addition, we highlight as a contribution of our research evidence of need for a teaching of mathematics that entices the relational understanding and that evaluation should be global, being necessary to consider the notion of schema and therefore know the schematic diagram of the concept that will be evaluated

O presente trabalho apresenta uma descrição sistemática acerca do que significa, segundo Skemp (1980,1989), compreensão relacional e compreensão instrumental, no âmbito da aprendizagem matemática, sendo que tivemos como norte à sua compreensão sobre esquema. Sobretudo, analisamos alguns trabalhos acadêmicos, na área de Educação Matemática, que fizeram uso das categorias de compreensão relacional e compreensão instrumental enquanto instrumento avaliativo e detectamos que na maioria dos casos a análise é pontual. Diante disso, considerando que o esquema inerente à compreensão relacional apresenta uma rede de ideias conectadas e não isoladas, investigamos se a análise global, na qual considera-se a compreensão da diversidade de conceitos contributivos à formação do conceito a ser aprendido, é mais apropriada que a pontual, na qual considera a compreensão de conceitos de modo isolado. Para tanto, aplicamos um módulo de ensino, tendo como conteúdo principal os quaternos pitagóricos utilizando a História da Matemática e a obra de Bahier (1916). Com o referido módulo de ensino obtivemos os dados para realizarmos tanto a análise global quanto a pontual, utilizando como modalidade de pesquisa o Estudo de Caso, e consequentemente realizamos nossas inferências acerca dos níveis de compreensão apresentados pelos sujeitos o que nos possibilitou investigarmos a apropriação da análise global em detrimento da análise pontual. Na oportunidade, comprovamos a tese que defendemos no decorrer do estudo e, além disso, apontamos como contribuição da nossa pesquisa a evidência da necessidade de um ensino de Matemática que promova a compreensão relacional e que avaliação a ser realizada deve ser global, sendo necessário levar em consideração a noção de esquema e consequentemente conhecer o diagrama esquemático do conceito a ser avaliado