Symplectic reduction with an application to Calogero-Moser systems

Lo scopo del presente lavoro è di illustrare alcuni temi di geometria simplettica, i cui risultati possono essere applicati con successo al problema dell’integrazione dei sistemi dinamici. Nella prima parte si formalizza il teorema di Noether generalizzato, introducendo il concetto dell’applicazione momento, e si dà una descrizione dettagliata del processo di riduzione simplettica, che consiste nello sfruttare le simmetrie di un sistema fisico, ovvero l’invarianza sotto l’azione di un gruppo dato, al fine di eliminarne i gradi di libertà ridondanti. Nella seconda parte, in quanto risultato notevole reso possibile dalla teoria suesposta, si fornisce una panoramica dei sistemi di tipo Calogero-Moser: sistemi totalmente integrabili che possono essere introdotti e risolti usando la tecnica della riduzione simplettica.

Trasformata e antitrasformata di Fourier per funzioni sommabili e applicazioni

In questa tesi viene trattata la trasformata di Fourier per funzioni sommabili, con particolare riguardo per il cosiddetto teorema di inversione, che permette il calcolo di sofisticati integrali reali. Viene inoltre fornito un capitolo di premesse di analisi complessa, utili al calcolo esplicito di trasformate di Fourier.

Sulla dinamica del corpo rigido: alcuni teoremi fondamentali e l'ellissoide di inerzia

Scopo di questo elaborato è la trattazione del momento di inerzia di un sistema meccanico rispetto ad una retta, con particolare attenzione alla struttura geometrica associata a questa nozione, ovvero all’ellissoide di inerzia. Si parte dalla definizione delle grandezze meccaniche fondamentali, passando per le equazioni cardinali della dinamica, arrivando a dimostrare il teorema di König. Viene poi studiato il momento di inerzia ed evidenziato il suo ruolo importante per la determinazione del momento angolare e dell’energia cinetica: in particolare è emersa la centralità dell’ellissoide d’inerzia. Si conclude con la dimostrazione del teorema di Huyghens e alcuni esempi espliciti di calcolo dell’ellissoide di inerzia.

Note sul ruolo dell'infinito in matematica

Questo elaborato realizzato assieme alla creazione di un link nel sito "progettomatematic@" tratta dell'infinito in tre modi diversi: la storia, l'applicazione ai frattali e alla crittografia. Inizia con una breve storia dai greci all'antinomia di Russel; poi si parla dei frattali in natura, di misura e dimensione di Hausdorff, polvere di Cantor e fiocco di neve di Koch. Infine si trova un riassunto dei cifrari storici famosi, con particolare attenzione al cifrario di Vernam, alla teoria dell'entropia di Shannon e alla dimostrazione che otp ha sicurezza assoluta.

Spettri di operatori compatti e applicazioni

Scopo della tesi è presentare alcuni aspetti della teoria spettrale per operatori compatti definiti su spazi di Hilbert separabili. Il primo capitolo è dedicato al Teorema di esistenza di una base numerabile di autovettori, per operatori compatti autoaggiunti. Nel secondo capitolo sono presentate alcune applicazioni dirette al Laplaciano. Viene dimostrato il teorema di immersione di Sobolev, e come conseguenza dell'immersione compatta, si prova che l'inverso del Laplaciano su aperti limitati è un operatore compatto autoaggiunto. Conseguentemente viene determinata la base dei suoi autovettori, che in dimensione uno è la classica serie di Fourier. Nel terzo capitolo vengono determinate le espressioni analitiche delle basi di autovettori sul quadrato e il cerchio unitario.

Tecniche ecocardiografiche per lo studio degli effetti cardiotossici della chemioterapia

Scopo della tesi è illustrare l’evoluzione delle tecniche ecocardiografiche relativamente alla diagnosi precoce della cardiotossicità. L’elaborato espone le modalità di imaging ecocardiografico che vengono utilizzate per diagnosticare la cardiotossicità a partire dall’ecocardiografia bidimensionale, fino alle tecniche tridimensionali con acquisizione in tempo reale, attualmente in evoluzione. Si analizzano le varie tecniche diagnostiche rese disponibili dall’esame ecocardiografico: ecocardiografia a contrasto, doppler ad onda continua e pulsata e color doppler, e i metodi e le stime attraverso i quali è possibile quantificare i volumi cardiaci, indici della funzionalità del miocardio. La frazione di eiezione è infatti stata, fino ad ora, il parametro di riferimento per la verifica di lesioni cardiache riportate a seguito di terapia antitumorale. La cardiotossicità viene riscontrata per riduzioni dei valori della frazione di eiezione da ≥5% a <55% con sintomi di scompenso cardiaco e riduzione asintomatica da ≥10% al 55%. Tuttavia, l’osservazione di questo parametro, permette di quantificare il danno riportato quando ormai ha avuto ripercussioni funzionali. In campo clinico, si sta imponendo, al giorno d’oggi, l’analisi delle deformazioni cardiache per una valutazione precoce dell’insorgenza della cardiotossicità. Lo studio delle deformazioni cardiache viene effettuato tramite una nuova tecnica di imaging: l’ecocardiografia speckle tracking (STE), che consente un’analisi quantitativa e oggettiva, poiché indipendente dall’angolo di insonazione, della funzionalità miocardica sia globale sia locale, analizzando le dislocazioni spaziali degli speckles, punti generati dall’interazione tra ultrasuoni e fibre miocardiche. I parametri principali estrapolati dall’indagine sono: deformazione longitudinale, deformazione radiale e deformazione circonferenziale che descrivono la meccanica del muscolo cardiaco derivante dall’anatomia delle fibre miocardiche. La STE sviluppata inizialmente in 2D, è disponibile ora anche in 3D, permettendo la valutazione del vettore delle dislocazioni lungo le tre dimensioni e non più limitatamente ad un piano. Un confronto tra le due mostra come nella STE bidimensionale venga evidenziata una grande variabilità nella misura delle dislocazioni mentre la 3D mostra un pattern più uniforme, coerente con la normale motilità delle pareti cardiache. La valutazione della deformazione longitudinale globale (GLS), compiuta tramite ecocardiografia speckle tracking, viene riconosciuta come indice quantitativo della funzione del ventricolo sinistro le cui riduzioni sono predittive di cardiotossicità. Queste riduzioni vengono riscontrate anche per valori di frazioni di eiezione normale: ne risulta che costituiscono un più efficace e sensibile indicatore di cardiotossicità e possono essere utilizzate per la sua diagnosi precoce.

Analisi di fattibilità di un sensore di portata ad ultrasuoni

Analisi di possibile utilizzo di sensori ad ultrasuoni per il calcolo della portata massica. Tramite ricerche bibliografiche si è potuto osservare come sia stato possibile applicare tale strumento anche per il calcolo della velocità del vento in stazioni meteorologiche come anche per il calcolo della portata in condotti in cui scorrono liquidi o gas. Lo studio è stato realizzato in quanto la misura di portata interessa molti campi da quello aeronautico/automobilistico a quello industriale; un'applicazione aerospaziale, per esempio, può essere quella di calcolare la portata in ingresso ad una motorizzazione necessaria per quantificare le dosi di combustibile da iniettare in camera di combustione.

Interazione di cluster carbonilici FE-CU con complessi di metalli di transizione e leganti azotati

Nel corso di questa Tesi sono state studiate reazioni di cluster carburo-carbonilici Fe/Cu con composti azotati di varia natura: complessi fosforescenti di metalli di transizione, 1-10 fenantrolina, L-amminoacidi e Chinolina. In particolare la reazione tra Fe4C(CO)12Cu2(CH3CN)2 e [Ru(tpy)(bpy)(N4C-C6H4-CN)]+ ha portato alla sintesi dell’addotto Fe4C(CO)12{Cu2Cl[Ru(tpy)(bpy)(N4C-C6H4-CN)]}, sul quale sono state condotte misure di luminescenza (emissione, eccitazione e misura dei tempi di vita degli stati eccitati). Per confronto degli spettri registrati su campioni di adotto in soluzione con quelli del complesso cationico di Ru(II), si è ipotizzato che l’addotto sintetizzato in soluzione dia origine ad un sistema in equilibrio tra le specie legate e dissociate. Le reazioni di Fe4C(CO)12Cu2(CH3CN)2 e [NEt4][Fe5C(CO)14Cu(CH3CN)] con 1-10 fenantrolina hanno permesso di isolare le nuove specie [Fe4C(CO)12(Cuphen)]–, [Fe4C(CO)12(Cuphen)] e [Fe5C(CO)14(Cuphen)]–, sottoforma dei loro sali [Cu(phen)2][Fe4C(CO)12(Cuphen)], [NEt4] [Fe4C(CO)12(Cuphen)], [Fe4C(CO)12(Cuphen)], [NEt4][Fe5C(CO)14(Cuphen)]• CH2Cl2 e [NEt4][Fe5C(CO)14(Cuphen)]•THF. In tali cluster si nota come la natura bidentata di phen e il suo ingombro sterico abbiano causato notevoli riarrangiamenti strutturali rispetto alle specie iniziali contenenti acetonitrile. La sintesi di Fe4C(CO)12(CuQ)2 e [NEt4][Fe5C(CO)14(CuQ)] è avvenuta inaspettatamente a partire dalle reazioni condotte tra Fe4C(CO)12Cu2(CH3CN)2 e [NEt4][Fe5C(CO)14Cu(CH3CN)] con le molecole L-prolina, L-metionina e guanina, a causa della chinolina contenuta come impurezza nei reagenti di partenza. L’esito di questa reazione ha comunque mostrato l’elevata affinità dei cluster per il legante chinolina, sebbene presente in ambiente di reazione in misura sensibilmente inferiore rispetto agli altri reagenti. Tutte le nuove specie sintetizzate sono stati caratterizzate mediante spettroscopia IR e le strutture molecolari sono state determinate mediante diffrazione di raggi X su cristallo singolo.

Valutazione sperimentale del campo aerodinamico prodotto da rasaerba industriali: correlazione tra parametri geometrici delle lame

Il presente elaborato tratta dell’analisi dell’incertezza caratterizzante le misure sperimentali per la portata in massa del flusso d’aria generato dalla rotazione di una generica lama da rasaerba, eseguite attraverso l’impiego di un’apposita strumentazione sperimentale. Una campagna di sperimentazione è stata avviata dal Laboratorio di Aerodinamica sperimentale dell’Università di Bologna, in collaborazione con l’azienda Global Garden Products, dedicata alla valutazione delle prestazioni aerodinamiche, in termini di portata d’aria elaborata, di lame da rasaerba. Un’apposita apparecchiatura sperimentale è stata messa a punto, progettata per permettere il calcolo della portata in massa d’aria, elaborata da una generica lama, a partire dall’acquisizione di misure di pressione. Un’analisi dimensionale è stata applicata al modello teorico, finalizzata alla definizione di un coefficiente adimensionale di portata. Parallelamente alla definizione del metodo di sperimentazione si è proceduto alla caratterizzazione metrologica dello stesso, in termini di precisione, giustezza e accuratezza delle misure ottenibili. Nell’ambito dell’analisi dell’incertezza di misura metodologica è stata effettuata, in primo luogo, una caratterizzazione delle misure realizzate dal trasduttore di pressione impiegato nella sperimentazione. Successivamente il risultato ottenuto è stato impiegato nella definizione, a differenti livelli di ripetizione, dell’incertezza di misura, propria del metodo di sperimentazione impiegato per misurare la portata elaborata da una generica lama. L’esame dei risultati sperimentali ottenuti rivela come la strumentazione impiegata sia adeguata al compito per assolvere il quale essa è stata sviluppata.

Allestimento di modello sperimentale su animali di tessuto osseo ingegnerizzato

Questo studio ha valutato l'efficacia di un approccio rigenerativo utilizzando cellule staminali mesenchimali (MSC) e uno scaffold di idrossiapatite pura e porosa (HA) progettata con tecnologia CAD-CAM per sostituire il condilo dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Metodi.Uno scaffolds di HA con porosità totale del 70% è stato prototipato per sostituire i due condili temporomandibolari (sinistro e destro) dello stesso animale. MSC sono state ottenute dalla cresta iliaca ed espanse in coltura. Guide chirurgiche su misura sono state create e utilizzate per esportare la pianificazione virtuale delle linee di taglio dell'osso nell'ambiente chirurgico. Sei pecore sono state sacrificate a 4 mesi dopo l'intervento.Gli scaffold sono stati espiantati, campioni istologici sono stati preparati, ed è stata eseguota l'analisi istomorfometrica. Risultati.L'analisi della riduzione di porosità per apposizione di osso neoformato mostrata una differenza statisticamente significativa tra la formazione ossea nei condili carichi di MSC rispetto ai condili senza (

Strategie nutrizionali finalizzate alla modulazione del microbiota intestinale del cane e del gatto

Il microbiota intestinale riveste un ruolo importantissimo nell’influenzare la salute dell’ospite. È stato dimostrato come la composizione della dieta possa condizionare lo stato di benessere dell’animale, inducendo importanti cambiamenti tra le popolazioni batteriche che coabitano l’intestino; l’uso di prebiotici rappresenta una delle strategie maggiormente impiegate per modulare positivamente la composizione ed il metabolismo dell’ecosistema gastroenterico. Il presente progetto di dottorato si è proposto di indagare gli effetti sul microbiota intestinale del cane e del gatto di diete a diverso tenore proteico e contenenti proteine di diversa digeribilità in presenza o meno di sostanze prebiotiche. Inoltre, sono stati valutati gli effetti della presenza di un estratto di Yucca schidigera e di tannini sulla microflora intestinale del gatto. In ultima istanza, sono state valutate le conseguenze di dosi crescenti di lattosio sul benessere intestinale del cane. I risultati del presente studio hanno rilevato come le sostanze prebiotiche influiscono sulla composizione e sul metabolismo della microflora del cane e del gatto, e come l’impiego di diete ricche di proteine possa avere conseguenze negative sull’ambiente intestinale. Tuttavia, la presenza di oligosaccaridi non sembra contrastare gli effetti negativi che diete ad alto tenore proteico potrebbero avere sull’ecosistema intestinale dell’animale. Nella successiva prova è stato evidenziato come l’inclusione nella dieta di estratti di Yucca e tannini possa contribuire a mitigare l’emanazione di sostanze maleodoranti dalle deiezioni degli animali da compagnia. Nel corso dell’ultima prova, nonostante non siano state osservate differenze tra le popolazioni microbiche intestinali, la somministrazione di dosi crescenti di lattosio ha indotto una certa riduzione delle fermentazioni proteolitiche microbiche. Ulteriori studi sono necessari per stabilire in che misura la dieta e gli alimenti “funzionali” possano influire sul microbiota intestinale del cane e del gatto e come queste informazioni possono essere utilizzate per migliorare miratamente l’alimentazione e lo stato di salute degli animali da compagnia.

Scala delle distanze in astrofisica

La misura delle distanze in astrofisica non è affatto semplice, ma è molto importante per capire le dimensioni dell'Universo e le caratteristiche dei corpi celesti. Inoltre per descrivere le enormi distanze astronomiche sono state introdotte delle apposite unità di misura, quali l'Unità Astronomica, l'anno luce e il parsec. Esistono vari modi per calcolare le distanze: i metodi geometrici, basati sulla parallasse; gli indicatori primari, utilizzano le cosiddette candele standard, cioè oggetti di cui è nota la magnitudine assoluta, per calcolare le distanze di galassie vicine, e sono calibrati sulle misure dei metodi geometrici; gli indicatori secondari, utilizzano gli indicatori primari come calibri per poter calcolare le distanze di galassie ed ammassi di galassie lontani. Quindi le distanze si calcolano attraverso una serie di passaggi successivi, creando così una vera e propria scala, in cui ogni gradino corrisponde ad un metodo che viene calibrato sul precedente. Con i metodi geometrici da Terra sono state misurate distanze fino a poche centinaia di parsec, con il satellite Ipparcos si è arrivati ai Kiloparsec e col satellite Gaia saranno note le distanze di tutte le stelle della galassia. Con gli indicatori primari è stato possibile calcolare le distanze delle galassie vicine e con quelli secondari le distanze di galassie ed ammassi lontani, potendo così stimare con la Legge di Hubble le dimensioni dell'Universo. In questo elaborato verranno analizzati diversi metodi: i vari tipi di parallasse (quella annua e di ammasso in particolare), il fit di sequenza principale per gli ammassi stellari, le stelle variabili (Cefeidi classiche, W Virginis, RR Lyrae), le Supernovae di tipo Ia, la relazione di Tully-Fisher, il Piano Fondamentale e la Legge di Hubble.

Stocasticità e incomprimibilità algoritmica

Partiamo dal lavoro di Kolmogorov per definire una misura della quantità di informazione contenuta in una stringa tramite un approccio computazionale: la complessità di una stringa è la lunghezza del più corto programma capace di produrla. Vediamo poi gli sviluppi moderni di questa teoria, in particolare i contributi di Chaitin, e notiamo subito i forti legami con la teoria della probabilità e con l'entropia di Shannon. Successivamente proponiamo di identificare le stringhe casuali (nel senso intuitivo) con quelle algoritmicamente incomprimibili, seguendo l'idea che minore comprimibilità significhi minore regolarità e dunque maggiore casualità. Infine vediamo che, in effetti, le stringhe incomprimibili soddisfano tutte le proprietà stocastiche effettivamente verificabili, cioè le proprietà che la teoria della probabilità attribuisce a successioni di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite. Facciamo ciò in maniera generale utilizzando la notevole teoria di Martin-Löf e poi vediamo in dettaglio l'aspetto della normalità di Borel.

Emissione di bremsstrahlung e applicazioni astrofisiche

La radiazione elettromagnetica è una singola entità, come si deduce dall’universalità delle leggi di Maxwell, nonostante lo spettro elettromagnetico sia caratterizzato da regioni a cui si associano nomi differenti. Questo implica l’esistenza di un meccanismo fondamentale comune alla base di tutti i processi di radiazione, che si identifica in una carica in moto non uniforme. Infatti una carica stazionaria ha un campo elettrico costante e un campo magnetico nullo, quindi non irradia; lo stesso vale per una carica in moto uniforme. La radiazione di Bremsstrahlung, che avviene nel continuo, spaziando dal radio ai raggi gamma, fu scoperta negli anni ’30 del secolo scorso, in seguito all’osservazione che la perdita di energia che subisce un elettrone attraversando la materia non è data unicamente dalla ionizzazione: l’elettrone, accelerato dal nucleo ionizzato, irradia e, di conseguenza, viene frenato. Letteralmente “Bremsstrahlung“ significa “radiazione di frenamento” e in astrofisica rappresenta il principale meccanismo di raffreddamento di un plasma a temperature molto elevate; nel seguente elaborato tale plasma sarà considerato monoatomico e completamente ionizzato. Dall’analisi dello spettro di Bremsstrahlung si possono rilevare la temperatura e la misura di emissione della nube di gas osservato, che consentono di ricavare la densità, la massa e la luminosità della nube stessa. Nel capitolo 1 vengono riportate la descrizione di questo processo di radiazione e le principali formule che lo caratterizzano, illustrate in ambiente semiclassico (Bremsstrahlung termica) e in ambiente relativistico (Bremsstrahlung relativistica). Nel capitolo 2 segue la trattazione di alcuni esempi astrofisici: le regioni HII; il gas intergalattico degli ammassi di galassie ed emettono principalmente nella banda X; le galassie Starburst; le binarie X; la componente elettronica dei raggi cosmici e i brillamenti solari; infine un accenno agli oggetti di Herbig-Haro.

Trasporto di carica in cristalli organici semiconduttori

Uno dei settori che più si stanno sviluppando nell'ambito della ricerca applicata è senza dubbio quello dell'elettronica organica. Nello specifico lo studio è sospinto dagli indubbi vantaggi che questi dispositivi porterebbero se venissero prodotti su larga scala: basso costo, semplicità realizzativa, leggerezza, flessibilità ed estensione. È da sottolineare che dispositivi basati su materiali organici sono già stati realizzati: si parla di OLED (Organic Light Emitting Diode) LED realizzati sfruttando le proprietà di elettroluminescenza di alcuni materiali organici, OFET (Organig Field Effect Transistor) transistor costruiti con semiconduttori organici, financo celle solari che sfruttano le buone proprietà ottiche di questi composti. Oggetto di analisi di questa tesi è lo studio delle proprietà di trasporto di alcuni cristalli organici, al fine di estrapolarne la mobilità intrinseca e verificare come essa cambi se sottoposti a radiazione x. I due cristalli su cui si è focalizzata questa trattazione sono il 1,5-Dinitronaphtalene e il 2,4-Dinitronaphtol; su di essi è stata eseguita una caratterizzazione ottica e una elettrica, in seguito interpretate con il modello SCLC (Space Charge Limited Current). I risultati ottenuti mostrano che c'è una differenza apprezzabile nella mobilità nei due casi con e senza irraggiamento con raggi x.