Beverton and Holt equations: spreadsheet functions and uncertainty

This contribution illustrates how modern spreadsheets aid the calculation and visualization of yield models and how the effects of uncertainties may be incorporated using Monte Carlo simulation. It is argued that analogous approaches can be implemented for other assessment models of simple to medium complexity justifying wider use of spreadsheets in fisheries analysis and training.

Food conversion efficiency and the von Bertalanffy growth function. Part II and conclusion: Extension of the new model to the generalized von Bertalanffy growth function

The simple model relating food conversion efficiency (K sub(1)) to body weight derived from the theoretical concepts behind von Bertalanffy's growth model, is extended here in the context of Pauly's generalization of that model. The exponent, which was fixed to 1/3 in the simple model, is in the extended model equivalent to 1-d, with d being the weight exponent of the anabolism term in Pauly's growth model. This makes the model applicable to fish for which the assumptions of the original (special) version of von Bertalanffy's growth model are violated.

Inversão de funções do plano no plano aplicada ao cálculo de azeótropos

Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação.