Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan

Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce mémoire vise l'analyse du problème de Coulomb-Dunkl dans le plan qui est une généralisation du système quantique de l'atome d'hydrogène impliquant des opérateurs de réflexion sur les variables x et y. Le modèle est défini par un potentiel en 1/r. Nous avons tout d'abord remarqué que l'Hamiltonien est séparable en coordonnées polaires et que les fonctions d'onde s'écrivent en termes de produits de polynômes de Laguerre généralisés et des harmoniques de Dunkl sur le cercle. L'algèbre générée par les opérateurs de symétrie nous a également permis de confirmer le caractère maximalement super-intégrable du problème de Coulomb-Dunkl. Nous avons aussi pu écrire explicitement les représentations de cette même algèbre. Nous avons finalement trouvé le spectre de l'énergie de manière algébrique.

Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation

La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.

Feu, suivi de Sophie Calle : soi en négatif

Feu est un recueil photo-textuel autofictionnel dans lequel j’ai revisité des souvenirs amoureux suite à un incendie qui a tout rasé. À travers de brefs épisodes, j’ai tâché de transmettre les différentes émotions éprouvées pendant le deuil et de mettre en avant mon obsession pour le feu et mon ancien compagnon. Le ressassement égocentrique de souvenirs amène à un profond mal-être, puis se résorbe un peu lorsque vient une ouverture aux autres, mais demeure inachevé. Les photographies servent à illustrer le texte, à donner une autre dimension à l’autobiographie. Elles participent aussi à l’exposition de la solitude. En plus de certains intertitres qui font un clin d’œil à l’œuvre de Sophie Calle, je me suis inspirée de certains de ses traits caractéristiques. Sophie Calle: Soi en négatif est un essai portant sur la performance de soi. Il y est question de pacte autobiographique, d’intertextualité, d’altérité, de deuil et d’absence. Je tente d’esquisser comment elle s’y prend pour s’exposer. Non seulement elle exploite les aspects négatifs de sa vie et de celle des autres, mais elle se révèle par des intermédiaires, que ce soit d’autres personnes ou des documents. Ses mots et ses photos développent en quelque sorte la vie contenue dans ses archives personnelles. Lorsqu’elle s’expose, l’art dépasse la littérature, le cinéma, l’entrevue et la photographie pour devenir une performance de soi, en négatif.

Entre désincarnation et réincarnation : la poétique du corps dans le récit d'un soi anorexique suivi de Carnet d'une désincarnée

Mémoire de recherche et création, incluant une partie essai et un texte de création.

Représentations de la maladie d'Alzheimer dans trois récits contemporains ; suivi de La césure

L'étude de la représentation de la maladie d'Alzheimer dans Le monde de Barney de Mordecai Richler, de Trois-Pistoles et les Basques, le pays de mon père de Victor-Lévy Beaulieu et de "Je ne suis pas sortie de ma nuit", d'Annie Ernaux permet d'esquisser les contours d'une spécificité littéraire de la maladie, bien au-delà du thème de l'oubli. N'envisager la maladie d'Alzheimer qu'en termes de dégénérescence cognitive, c'est évacuer sa dimension de matériau littéraire qui influence tant la construction que le style d'un texte. L'analyse de trois récits contemporains permet l'identification de procédés rhétoriques mais aussi de stratégies narratives et stylistiques qui servent à circonscrire l'empreinte littéraire propre à la maladie d'Alzheimer. La prise en charge du récit par un tiers parti explique la thématique de la filiation qui donne à voir la maladie de l'intérieur et de l'extérieur. L'oeuvre de création s'inscrit dans ce travail d'archivage de la mémoire familiale. Une petite-fille s'adresse indirectement à sa grand-mère qui souffre de la maladie d'Alzheimer. Nous suivons l'évolution de la maladie et sommes témoins de l'effritement des souvenirs et du discours de la grand-mère.

Caractérisation structurale et thermodynamique de la reconnaissance du substrat par le ribozyme VS de Neurospora

Les interactions ARN/ARN de type kissing-loop sont des éléments de structure tertiaire qui jouent souvent des rôles clés chez les ARN, tant au niveau fonctionnel que structural. En effet, ce type d’interaction est crucial pour plusieurs processus dépendant des ARN, notamment pour l’initiation de la traduction, la reconnaissance des ARN antisens et la dimérisation de génome rétroviral. Les interactions kissing-loop sont également importantes pour le repliement des ARN, puisqu’elles permettent d’établir des contacts à longue distance entre différents ARN ou encore entre les domaines éloignés d’un même ARN. Ce type d’interaction stabilise aussi les structures complexes des ARN fonctionnels tels que les ARNt, les riborégulateurs et les ribozymes. Comme d’autres ARN fonctionnels, le ribozyme VS de Neurospora contient une interaction kissing-loop importante. Celle-ci est impliquée dans la reconnaissance du substrat et se forme entre la tige-boucle I (stem-loop I, SLI) du substrat et la tige-boucle V (stem-loop V, SLV) du domaine catalytique. Des études biochimiques ont démontré que l’interaction kissing-loop I/V, dépendante du magnésium, implique trois paires de bases Watson-Crick (W-C). De plus, cette interaction est associée à un réarrangement de la structure du substrat, le faisant passer d’une conformation inactive dite unshifted à une conformation active dite shifted. Les travaux présentés dans cette thèse consistent en une caractérisation structurale et thermodynamique de l’interaction kissing-loop I/V du ribozyme VS, laquelle est formée de fragments d’ARN représentant les tige-boucles I et V dérivées du ribozyme VS (SLI et SLV). Cette caractérisation a été réalisée principalement par spectroscopie de résonance magnétique nucléaire (RMN) et par titrage calorimétrique isotherme (isothermal titration calorimetry, ITC) en utilisant différents complexes SLI/SLV dans lesquels l’ARN SLV est commun à tous les complexes, alors que différentes variations de l’ARN SLI ont été utilisées, soit en conformation shiftable ou preshifted. Les données d’ITC ont permis de démontrer qu’en présence d’une concentration saturante de magnésium, l’affinité d’un substrat SLI preshifted pour SLV est extrêmement élevée, rendant cette interaction plus stable que ce qui est prédit pour un duplexe d’ARN équivalent. De plus, l’étude effectuée par ITC montre que des ARN SLI preshifted présentent une meilleure affinité pour SLV que des ARN SLI shiftable, ce qui a permis de calculer le coût énergétique associé au réarrangement de structure du substrat. En plus de confirmer la formation des trois paires de bases W-C prédites à la jonction I/V, les études de RMN ont permis d’obtenir une preuve structurale directe du réarrangement structural des substrats SLI shiftable en présence de magnésium et de l’ARN SLV. La structure RMN d’un complexe SLI/SLV de grande affinité démontre que les boucles terminales de SLI et SLV forment chacune un motif U-turn, ce qui facilite l’appariement W-C intermoléculaire. Plusieurs autres interactions ont été définies à l’interface I/V, notamment des triplets de bases, ainsi que des empilements de bases. Ces interactions contribuent d’ailleurs à la création d’une structure présentant un empilement continu, c’est-à-dire qui se propage du centre de l’interaction jusqu’aux bouts des tiges de SLI et SLV. Ces études de RMN permettent donc de mieux comprendre la stabilité exceptionnelle de l’interaction kissing-loop I/V au niveau structural et mènent à l’élaboration d’un modèle cinétique de l’activation du substrat par le ribozyme VS. En considérant l’ensemble des données d’ITC et de RMN, l’étonnante stabilité de l’interaction I/V s’explique probablement par une combinaison de facteurs, dont les motifs U-turn, la présence d’un nucléotide exclu de la boucle de SLV (U700), la liaison de cations magnésium et l’empilement de bases continu à la jonction I/V.

Les personnages comme maîtres d'œuvre du récit de l'actualité dans le journal Le Fantasque de Napoléon Aubin (1837-1845)

Le début du XIXe siècle est une période marquée par de nombreux bouleversements politiques, dont les rébellions des Patriotes et l'Acte d'Union qui s'ensuit, impliquant une forte présence de la censure dans la presse canadienne de l’époque. Afin de contourner ce couperet de la censure, plusieurs journaux politiques effectuent un glissement du factuel au fictionnel. L'exemple le plus remarquable de ce choix de la littérarité est le journal Le Fantasque, édité par Napoléon Aubin et publié de 1837 à 1845 dans la ville de Québec. L'actualité y est rapportée à travers le prisme de la fiction, qui se déploie principalement par le biais des personnages. Le flâneur fantasque constitue la figure centrale et créatrice du journal. Par le récit de ses promenades et rencontres et par l'insertion de lettres presque toujours fictives de protagonistes de l'actualité, le flâneur donne accès à une multitude de voix disparates qui se font les porte-paroles de l'actualité. Ce passage systématique par les personnages fait du journal une œuvre et de l'actualité un récit. Nous étudions le système de personnages qui anime Le Fantasque de 1837 à 1842 et l’effet de son utilisation sur le récit de l’actualité et la lecture. Notre analyse s'inscrit dans le champ prolifique des études sur la presse et s’appuie principalement sur l’analyse de textes. Elle vise à ajouter aux connaissances sur les débuts de la littérature canadienne, à montrer sa vitalité et son ouverture au monde. Nous désirons aussi apporter des outils pour l'analyse de la forme journalistique et la reconnaissance des qualités littéraires de plusieurs textes publiés dans Le Fantasque.

Ophélie & Solitude, folie et réinventions de la réalité dans la littérature fantastique

La première partie du présent mémoire est un court roman nommé Ophélie. C’est dans un esprit fantastique qu’on s’immisce dans la vie d’une femme solitaire, l’héroïne, qui vit une existence anonyme à travers la lecture et son emploi en bibliothèque. Sa routine sera rapidement remise en question suite à l’avènement de phénomènes qu’elle ne peut s’expliquer. Bataillée entre son esprit rationnel et l’acceptation d’une redéfinition des règles du monde tel qu’elle le connaît, elle se lance à la poursuite de la seule personne qui pourra enfin répondre à ses questions, cet homme mystérieux qui réapparaît constamment dans les circonstances les plus insolites de son existence. Ophélie est à la fois une réflexion sur la littérature et sa capacité de s’infiltrer dans notre imaginaire tout comme une remise en question de notre réalité à travers la solitude indéfectible de l’être humain et les perceptions individuelles. La deuxième partie, l’essai Solitude, folie et réinventions de la réalité dans la littérature fantastique, se penche sur la représentation de la solitude dans la littérature fantastique en analysant les effets de celle-ci sur les protagonistes. On met de l’avant le rôle que joue l’isolement d’un personnage dans le développement d’un récit fantastique avec deux romans contemporains soit Querelle d’un squelette avec son double de Ying Chen et La Secte des Égoïstes d’Éric-Emmanuel Schmitt, mais également avec deux nouvelles du XIXe siècle : Le Horla de Guy de Maupassant et Vera de Villiers de L’Isle-Adam. On tentera de comprendre comment le fantastique joue avec la solitude pour la transformer et ainsi en faire une condition à l’apparition de phénomènes surnaturels. Le fantastique en tant que métaphore de la folie ou du délire fonctionne, dans les récits étudiés, comme un mécanisme de défense contre les ravages de la solitude.

Modélisation de l'irradiance solaire totale et spectrale et applications à la chimie stratosphérique terrestre

Cette thèse présente des reconstructions de l'irradiance totale et spectrale durant les 400 dernières années à l'aide des modèles pour l'irradiance totale et l'irradiance spectrale dans l'ultraviolet développés à l'Université de Montréal. Tous deux sont basés sur la simulation de l'émergence, de la fragmentation et de l'érosion des taches solaires, qui permet d'obtenir une distribution de l'aire des taches sombres et des facules brillantes en fonction du temps. Ces deux composantes sont principalement responsables de la variation de l'irradiance sur l'échelle de temps de la décennie, qui peut être calculée en sommant leur émissivité à celle de la photosphère inactive. La version améliorée du modèle d'irradiance solaire spectrale MOCASSIM inclut une extension de son domaine spectral entre 150 et 400 nm ainsi que de son domaine temporel, débutant originalement en 1874 et couvrant maintenant la période débutant en 1610 jusqu'au présent. Cela permet de reconstruire le spectre ultraviolet durant le minimum de Maunder et de le comparer à celui du minimum de 2009. Les conclusions tirées de cette étude spécifient que l'émissivité dans l'ultraviolet était plus élevée en 2009 que durant le minimum de Maunder, que le niveau de base de la photosphère non magnétisée contribuait pour environ les deux tiers de cette différence et que les structures magnétiques restantes étaient responsables pour le tiers restant. Le modèle d'irradiance totale a vu son domaine temporel étendu sur la même période et une composante représentant le réseau magnétique de façon réaliste y a été ajoutée. Il a été démontré que les observations des 30 dernières années ne sont bien reproduites qu'en incluant la composante du Soleil non magnétisé variable à long terme. Le processus d'optimisation des paramètres libres du modèle a été effectué en minimisant le carré de la somme de l'écart journalier entre les résultats des calculs et les données observées. Les trois composites disponibles, soit celui du PMOD (Physikalisch Meteorologisches Observatorium Davos), d'ACRIM (ACtive Radiometer Irradiance Monitor) et du IRMB (Institut Royal Météorologique de Belgique), ne sont pas en accord entre eux, en particulier au niveau des minima du cycle d'activité, et le modèle permet seulement de reproduire celui du PMOD avec exactitude lorsque la composante variable à long terme est proportionnelle au flux radio à 10.7 cm. Toutefois, en utilisant des polynômes de Lagrange pour représenter la variation du Soleil inactif, l'accord est amélioré pour les trois composites durant les minima, bien que les relations entre le niveau minimal de l'irradiance et la longueur du cycle précédent varient d'un cas à l'autre. Les résultats obtenus avec le modèle d'irradiance spectrale ont été utilisés dans une étude d'intercomparaison de la réponse de la photochimie stratosphérique à différentes représentations du spectre solaire. Les simulations en mode transitoire d'une durée de 10 jours ont été effectuées avec un spectre solaire constant correspondant soit à une période d'activité minimale ou à une période d'activité maximale. Ceci a permis d'évaluer la réponse de la concentration d'ozone à la variabilité solaire au cours d'un cycle et la différence entre deux minima. En plus de ceux de MOCASSIM, les spectres produits par deux modèles ont été utilisés (NRLSSI et MGNM) ainsi que les données de SIM et SOLSTICE/SORCE. La variabilité spectrale de chacun a été extraite et multipliée à un spectre de base représentant le minimum d'activité afin de simuler le spectre au maximum d'activité. Cela a été effectué dans le but d'isoler l'effet de la variabilité seule et d'exclure celui de la valeur absolue du spectre. La variabilité spectrale d'amplitude relativement élevée des observations de SORCE n'a pas provoqué l'inversion de la réponse de l'ozone à hautes altitudes obtenues par d'autres études, ce qui peut être expliqué par la nature même du modèle utilisé ainsi que par sa limite supérieure en altitude. Finalement, la réponse de l'ozone semble être à peu près proportionnelle à la variabilité de l'intégrale du flux pour lambda<241 nm. La comparaison des concentrations d'ozone obtenues avec les spectres originaux au minimum d'activité démontre que leur différence est du même ordre de grandeur que la variabilité entre le minimum et le maximum d'un cycle typique. Le problème du choix de la reconstruction de l'irradiance à utiliser pour les simulations climatiques dans le passé demeure non résolu.

A qualitative study of curriculum and instructional efforts in relation to high stakes federal and district policies in one low-performing elementary school

Les enjeux liés aux politiques éducatives ont considérablement changé au cours des dernières décennies. Ces changements sont liés, entre autres, à l’accroissement de l’imputabilité et de la reddition de compte qui est devenue une caractéristique importante des réformes curriculaires et pédagogiques. Les politiques à enjeux élevés exercent une pression énorme sur les districts et les écoles états-unienne afin qu’ils augmentent le rendement des élèves en utilisant des systèmes de conséquences (Hall & Ryan, 2011; Loeb & Strunk, 2007). Ces politiques envoient de puissants messages sur l'importance de certaines matières scolaires au détriment d'autres - circonscrivant les exigences en termes de compétences et de connaissances. La langue maternelle d’enseignement et les mathématiques sont devenues des mesures centrales sur lesquelles reposent l’évaluation et le degré de performance des districts et des écoles. Conséquemment, les administrateurs de districts et les directions d’écoles ont souvent recours à des réformes curriculaires et pédagogiques comme moyen d'augmenter le rendement des élèves dans les matières scolaires visées par ces politiques. Les politiques contraignent les acteurs scolaires de concentrer les ressources sur les programmes curriculaires et les évaluations, le développement professionnel, et la prise de décision pilotée par les données (Anagnostopoulos & Ruthledge, 2007; Honig & Hatch, 2004; Spillane, Diamond, et al., 2002; Weitz White & Rosenbaum, 2008). Cette thèse examine la manière dont les politiques à enjeux élevés opèrent quotidiennement dans les interactions et les pratiques au sein des écoles. Nous analysons plus particulièrement les différents messages provenant de la politique transmis aux acteurs scolaires sur les manières d'apporter des changements substantiels dans le curriculum et l'enseignement. Nous élargissons l’analyse en prenant en compte le rôle des administrateurs de district ainsi que des partenaires universitaires qui façonnent également la manière dont certains aspects des messages provenant des politiques sont transmis, négociés et/ou débattus et d’autres sont ignorés (Coburn & Woulfin, 2012). En utilisant l’analyse de discours, nous examinons le rôle du langage comme constituant et médiateur des interactions sociales entre les acteurs scolaires et d’autres parties prenantes. De telles analyses impliquent une investigation approfondie d’un nombre d’étude de cas limité. Les données utilisées dans cette thèse ont été colligées dans une école primaire états-unienne du mid-West. Cette étude de cas fait partie d’une étude longitudinale de quatre ans qui comprenait huit écoles dans les milieux urbains entre 1999 et 2003 (Distributed Leadership Studies, http://www.distributedleadership.org). La base de données analysée inclut des observations de réunions formelles et des entrevues auprès des administrateurs du district, des partenaires universitaires, de la direction d’école et des enseignants. En plus de l’introduction et de la problématique (chapitre 1) et de discussion et conclusion (chapitre 5), cette thèse comprend un ensemble de trois articles interdépendants. Dans le premier article (chapitre 2), nous effectuons une recension des écrits portant sur le domaine de l’implantation de politiques (policy implementation) et la complexité des relations locales, nationales et internationales dans les systèmes éducatifs. Pour démystifier cette complexité, nous portons une attention particulière à la construction de sens des acteurs scolaires comme étant une dimension clé du processus de mise en œuvre des réformes. Dans le deuxième article (chapitre 3), nous cherchons à comprendre les processus sociaux qui façonnent les réponses stratégiques des acteurs scolaires à l’égard des politiques du district et de l’état et en lien avec la mise en œuvre d’un curriculum prescrit en mathématiques. Plus particulièrement, nous explorons les différentes situations dans lesquelles les acteurs scolaires argumentent au sujet des changements curriculaires et pédagogiques proposés par les administrateurs de district et des partenaires universitaires afin d’augmenter les résultats scolaires en mathématiques dans une école à faible performance. Dans le troisième article (chapitre 4), nous cherchons à démystifier les complexités liées à l’amélioration de l’enseignement dans un environnement de politiques à enjeux élevés. Pour ce faire, nous utilisons l'interaction entre les notions d'agentivité et la structure afin d'analyser la manière dont les conceptions d’imputabilité et les idées qui découlent de l'environnement politique et les activités quotidiennes jouent dans les interactions entre les acteurs scolaires concernant sur l’enseignement de la langue maternelle. Nous explorons trois objectifs spécifiques : 1) la manière dont les politiques à enjeux élevés façonnent les éléments de l’enseignement qui sont reproduits et ceux qui sont transformés au fil du temps ; 2) la manière dont la compréhension des leaders de l’imputabilité façonne les aspects des messages politiques que les acteurs scolaires remarquent à travers les interactions et les conversations et 3) la manière les acteurs scolaires portent une attention particulière à certaines messages au détriment d’autres. Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous discutons les forces et les limites de l’analyse secondaire de données qualitatives, les implications des résultats pour le domaine d’études de l’implantation de politiques et les pistes futures de recherches.

Effect of dietary sodium restriction on taste perception of sodium chloride

The effect of dietary sodium restriction on perceived intensity of and preference for the taste of salt was evaluated in 76 adults, 25-49 years, with diastolic blood pressure between 79-90 mmHg. Participants were volunteers from clinical Hypertension Prevention Trials (HPT), at the University of California, Davis and the University of Minnesota, Minneapolis. Participants followed one of four HPT diets: 1600 mg Na+/day (NA, n=lS), 1600 mg Na+ plus 3200 mg K+/day (NK, n=lS), 1600 mg Na+/day plus energy restriction to achieve weight loss (NW, n=l3) and weight loss only (WT, n=l3). All participants attended regularly scheduled nutri­tion intervention meetings designed to help them achieve the HPT dietary goals. A fifth, no-intervention group, consisted of 20, no-diet-change controls CCN). Sodium, potassium and energy intakes were monitored by analysis of single, 24-hour food records and corresponding overnight urine speci­mens, obtained at baseline and after 12 and 24 weeks of intervention. Hedonic responses to sodium chloride in a prepared cream of green bean soup were assessed by two methods : 1) scaling of like/dislike for an NaCl concentration series on 10-cm graphie line scales and 2) ad libitum mixing of unsalted and salted soups to maximum level of liking. Salt content of the mixes was analyzed by sodium ion-selective electrode. The concentration series was also rated for perceived saltiness­intensity on similar graphie line scales. Tests were conducted at base­line and after approximately 1, 3, 6, 8, 10, 13 and 24 weeks of intervention. Reduction in sodium intake and excretion in NA, NK and NW partici­pants was accompanied by a shift in preference toward less saltiness in soup. The pattern of hedonic responses changed over time: scores for high NaCl concentrations decreased progressively while scores for low concentrations increased. Hedonic maxima shifted fran a concentration of 0.55% at the onset to 0.1-0.2% added NaCl at week 24. During the same time period, the preferred concentration of ad libitum mixes declined 50%. These shifts occurred independently of changes in salti­ness intensity ratings, potassium or energy intakes, and were consistent across the two participating study sites. Like/dislike and sd. libitum responses were similar after 13 and 24 weeks of diet, as were measures of sodium intake and excretion. These findings suggest that after three months of sodium restriction, preference for salt had readjusted to a lower level, reflective of lower sodium intake. Mechanisms underlying the change in preference are unclear, but may include sensory, context, physiological as well as behavioral effects. In contrast, few changes were noted within WT and CN groups. The pattern of hedonic responses varied little in controls while the WT group showed increased liking for mid-range NaCl concentrations. Small, but significant fluctuations in ad libitum mix concentration occurred in both of these groups, but the differences appeared to be random rather than systematic. The results of this study indicate that preference for the taste of salt declines progressively toward a new baseline following reductions in sodium intake. These alterations may enhance maintenance of low­sodium diets for the treatment and prevention of hypertension. Further investigation is needed to establish the degree to which long-term com­pliance is contingent upon variation in salt taste preference.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

L’évolution des représentations sur les langues d’élèves plurilingues du 3e cycle du primaire lors de l’implantation d’un projet d’Éveil aux langues

La présente recherche documente l’évolution des représentations sur les langues de cinq cas d’élèves plurilingues et immigrants ou issus de l’immigration, scolarisés en fin de cycle du primaire en milieu pluriethnique à Montréal, tout au long de l’implantation d’un projet d’Éveil aux langues, sur une période de deux ans. La méthodologie adoptée permet de décrire en profondeur et de façon nuancée, l’évolution des représentations des élèves sur les langues de leur répertoire plurilingue d’une part, et plus largement, sur les langues et de la diversité linguistique d’autre part. Les résultats de la recherche ont permis de mettre en évidence que l’implantation d’un projet d’Éveil aux langues sur deux ans : 1) a des effets positifs sur les représentations sur la diversité linguistique de ces élèves; 2) permet de soutenir le développement de représentations positives sur les langues du répertoire linguistique des élèves qui passe par l’acceptation de compétences partielles dans l’une ou l’autre des langues de leur répertoire et par l’expression d’un sentiment de fierté à propos de leur répertoire plurilingue; 3) permet le développement, chez les élèves, de diverses stratégies pour légitimer l’intégration de langues dans lesquelles ils ont des compétences partielles au sein de leur répertoire linguistique : apporter un jugement de valeur sur leurs compétences, spécifier leur domaine de compétence (expression orale ou écrite, compréhension orale ou écrite), qualifier, étiqueter leurs langues (langue maternelle, langue d’origine, langue seconde), adapter les définitions formelles présentées dans le projet sur le plurilinguisme à leur situation; 4) les représentations sur les langues par les élèves peuvent être marquées par le poids des représentations sociales; toutefois, cette tendance se lénifie au fur et à mesure de l’implantation du projet et une majorité d’élèves partage des représentations plus individualisées et moins marquées par des stéréotypes en fin de projet; 5) permet, pour les élèves de niveau scolaire fort et moyen, le développement d’un vocabulaire de haut niveau ainsi que le développement d’une curiosité envers la langue de l’Autre; 6) permet, pour les élèves de niveau scolaire faible, et à partir de la seconde année d’implantation, le développement d’un engagement dans les activités qui passe par une participation accrue au projet et le développement de compétence langagière (meilleure qualité argumentative); 7) offre la possibilité aux élèves de se connaître les uns les autres, d’être à l’écoute de l’Autre et d’exprimer de la curiosité envers la langue de l’autre et de reconnaître l’expertise de l’Autre, ceci participant à la mise en place d’une dynamique relationnelle propice aux apprentissages

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

On the dynamic effects of fiscal policy

Dans le sillage de la récession mondiale de 2008-09, plusieurs questions ont été soulevées dans la littérature économique sur les effets à court et à long terme de la politique budgétaire sur l’activité économique par rapport à son signe, sa taille et sa durée. Ceux-ci ont des implications importantes pour mieux comprendre les canaux de transmission et l’efficacité des politiques budgétaires, avec la politique monétaire étant poursuivi, ainsi que pour leurs retombées économiques. Cette thèse fait partie de ce regain d’intérêt de la littérature d’examiner comment les changements dans la politique budgétaire affectent l’activité économique. Elle repose alors sur trois essais: les effets macroéconomiques des chocs de dépenses publiques et des recettes fiscales, les résultats macroéconomiques de l’interaction entre les politiques budgétaire et monétaire et le lien entre la politique budgétaire et la répartition des revenus. Le premier chapitre examine les effets des chocs de politique budgétaire (chocs de dépenses publiques et chocs de recettes fiscales) sur l’économie canadienne au cours de la période 1970-2010, en s’appuyant sur la méthode d’identification des restrictions de signe développée par Mountford et Uhlig [2009]. En réponse à la récession mondiale, les autorités fiscales dans les économies avancées, dont le Canada ont généralement mis en oeuvre une approche en deux phases pour la politique budgétaire. Tout d’abord, ils ont introduit des plans de relance sans précédent pour relancer leurs économies. Par exemple, les mesures de relance au Canada, introduites à travers le Plan d’action économique du Canada, ont été projetées à 3.2 pour cent du PIB dans le budget fédéral de 2009 tandis que l’ "American Recovery and Reinvestment Act"(ARRA) a été estimé à 7 pour cent du PIB. Par la suite, ils ont mis en place des plans d’ajustement en vue de réduire la dette publique et en assurer la soutenabilité à long terme. Dans ce contexte, évaluer les effets multiplicateurs de la politique budgétaire est important en vue d’informer sur l'efficacité de telles mesures dans la relance ou non de l'activité économique. Les résultats montrent que les multiplicateurs d'impôt varient entre 0.2 et 0.5, tandis que les multiplicateurs de dépenses varient entre 0.2 et 1.1. Les multiplicateurs des dépenses ont tendance à être plus grand que les multiplicateurs des recettes fiscales au cours des deux dernières décennies. Comme implications de politique économique, ces résultats tendent à suggérer que les ajustements budgétaires par le biais de grandes réductions de dépenses publiques pourraient être plus dommageable pour l'économie que des ajustements budgétaires par la hausse des impôts. Le deuxième chapitre, co-écrit avec Constant Lonkeng Ngouana, estime les effets multiplicateurs des dépenses publiques aux Etats-Unis en fonction du cycle de la politique monétaire. Les chocs de dépenses publiques sont identifiés comme étant des erreurs de prévision du taux de croissance des dépenses publiques à partir des données d'Enquêtes des prévisionnistes professionnels et des informations contenues dans le "Greenbook". L'état de la politique monétaire est déduite à partir de la déviation du taux des fonds fédéraux du taux cible de la Réserve Fédérale, en faisant recours à une fonction lisse de transition. L'application de la méthode des «projections locales» aux données trimestrielles américaines au cours de la période 1965-2012 suggère que les effets multiplicateurs des dépenses fédérales sont sensiblement plus élevées quand la politique monétaire est accommodante que lorsqu'elle ne l'est pas. Les résultats suggèrent aussi que les dépenses fédérales peuvent stimuler ou non la consommation privée, dépendamment du degré d’accommodation de la politique monétaire. Ce dernier résultat réconcilie ainsi, sur la base d’un cadre unifié des résultats autrement contradictoires à première vue dans la littérature. Ces résultats ont d'importantes implications de politique économique. Ils suggèrent globalement que la politique budgétaire est plus efficace lorsqu'on en a le plus besoin (par exemple, lorsque le taux de chômage est élevé), si elle est soutenue par la politique monétaire. Ils ont également des implications pour la normalisation des conditions monétaires dans les pays avancés: la sortie des politiques monétaires non-conventionnelles conduirait à des multiplicateurs de dépenses fédérales beaucoup plus faibles qu'autrement, même si le niveau de chômage restait élevé. Ceci renforce la nécessité d'une calibration prudente du calendrier de sortie des politiques monétaires non-conventionnelles. Le troisième chapitre examine l'impact des mesures d'expansion et de contraction budgétaire sur la distribution des revenus dans un panel de 18 pays d'Amérique latine au cours de la période 1990-2010, avec un accent sur les deniers 40 pour cent. Il explore alors comment ces mesures fiscales ainsi que leur composition affectent la croissance des revenus des dernier 40 pour cent, la croissance de leur part de revenu ainsi que la croissance économique. Les mesures d'expansion et de contraction budgétaire sont identifiées par des périodes au cours desquels il existe une variation significative du déficit primaire corrigé des variations conjoncturelles en pourcentage du PIB. Les résultats montrent qu'en moyenne l'expansion budgétaire par la hausse des dépenses publiques est plus favorable à la croissance des revenus des moins bien-nantis que celle par la baisse des impôts. Ce résultat est principalement soutenu par la hausse des dépenses gouvernementales de consommation courante, les transferts et subventions. En outre ces mesures d’expansion budgétaire sont favorables à la réduction des inégalités car elles permettent d'améliorer la part des revenus des moins bien-nantis tout en réduisant la part des revenus des mieux-nantis de la distribution des revenus. En outre ces mesures d’expansion budgétaire sont favorables à la réduction des inégalités car elles permettent d'améliorer la part des revenus des moins bien-nantis tout en réduisant la part des revenus des mieux-nantis de la distribution des revenus. Cependant, l'expansion budgétaire pourrait soit n'avoir aucun effet sur la croissance économique ou entraver cette dernière à travers la hausse des dépenses en capital. Les résultats relatifs à la contraction budgétaire sont quelque peu mitigés. Parfois, les mesures de contraction budgétaire sont associées à une baisse de la croissance des revenus des moins bien nantis et à une hausse des inégalités, parfois l'impact de ces mesures est non significatif. Par ailleurs, aucune des mesures n’affecte de manière significative la croissance du PIB. Comme implications de politique économique, les pays avec une certaine marge de manœuvre budgétaire pourraient entamer ou continuer à mettre en œuvre des programmes de "filets de sauvetage"--par exemple les programmes de transfert monétaire conditionnel--permettant aux segments vulnérables de la population de faire face à des chocs négatifs et aussi d'améliorer leur conditions de vie. Avec un potentiel de stimuler l'emploi peu qualifié, une relance budgétaire sage par les dépenses publique courantes pourrait également jouer un rôle important pour la réduction des inégalités. Aussi, pour éviter que les dépenses en capital freinent la croissance économique, les projets d'investissements publics efficients devraient être prioritaires dans le processus d'élaboration des politiques. Ce qui passe par la mise en œuvre des projets d'investissement avec une productivité plus élevée capable de générer la croissance économique nécessaire pour réduire les inégalités.