Differentiaaliyhtälöt lukiolaisille

Tutkielman aiheena on differentiaaliyhtälöt. Tarkoituksena on, että tämä tutkielma toimisi oppikirjana lukion differentiaaliyhtälöiden kurssille. Aluksi kerrataan derivaatan ja integraalin määritelmät. Tämän jälkeen suoritetaan johdatus differentiaaliyhtälöihin. Pääasiasssa perehdytään ensimmäisen kertaluvun yhtälöihin, vaikka useamman kertaluvun yhtälöt mainitaankin teoksessa. Kun differentiaaliyhtälön käsite on määritelty tarkastellaan Sage-ohjelmistoa. Tarkoituksena on, että Sage olisi tukena yhtälöitä ratkaistaessa. Sagen avulla käydään läpi suuntakenttien ja kuvaajien piirtäminen sekä differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen aloitetaan separoituvista yhtälöistä, jonka jälkeen siirrytään lineaariseen ja eksaktiin yhtälöön. Näillä metodeilla ratkeaa suuri osa ensimmäisen kertaluvun yhtälöistä. Tämän jälkeen esitellään sopivia muunnoksia, joilla tietyt yhtälötyypit muuttuvat helpommin ratkaistavaan muotoon. Tällaisia tapauksia ovat esimerkiksi Bernoullin ja Riccatin yhtälö. Viimeisessä kappaleessa perehdytään differentiaaliyhtälöiden sovelluksiin. Differentiaaliyhtälöihin päädytään muun muassa fysiikan maailmassa sekä populaatioita tarkkailtaessa.

Arvostelut / Recensioner

Mika Hallila: Puolikuvassa suomalainen romaani (Vesa Haapala & Juhani Sipilä (toim.): Kiviaholinna. Suomalainen romaani.) - Outi Oja: Uusi perusjohdatus kirjallisuuden analyysiin (Aino Mäkikalli ja Liisa Steinby (toim.): Johdatus kirjallisuusanalyysiin.) - Siru Kainulainen: Modernismin runsaudensarvi (Tuula Hökkä: Tuoksuville vuorille. Naisrunoilijoiden poetiikkaa, modernismeja.) - Åsa Arping: Spännande metaberättelse om seglivade myter inom Södergran-forskningen (Agneta Rahikainen: Poeten och hennes apostlar. En biomytografisk analys av Edith Södergranbilden.) - Elina Arminen: Maanaisen tanssi (Toni Lahtinen: Maan höyryävässä sylissä. Luonto, ihminen ja yhteiskunta Timo K. Mukan tuotannossa.) - Anne-Marie Londen: Litterär flerspråkighet i fokus (Julia Tidigs: Att skriva sig över språkgränserna. Flerspråkighet i Jac. Ahrenbergs och Elmer Diktonius prosa.) - Sanna Karkulehto: Miten olla queer? (Mikko Carlson: Paikantuneita haluja. Seksuaalisuus ja tila Christer Kihlmanin tuotannossa.)

Ennustuksia tulevasta vai katsauksia jo olevasta?

Kirjallisuusarvostelu

Kiehtova matka jungilaisuuden ytimeen

Kirjallisuusarvostelu

Institutionaaliset logiikat ja niistä rakentuva monimuotoisuus: Vaikutukset PK-yrityksen budjetointiprosessiin

Tämän tutkielman tavoitteena on analysoida institutionaalisien logiikoiden vaikutuksia yrityksen budjetointiin. Analyysi huomioi myös tilanteelliset tekijät, joilla saattaa olla vaikutuksia siihen, kuinka logiikat muovaavat budjetointiprosessia. Tutkielmassa pyritään etsimään vastauksia kolmeen tutkimuskysymykseen: mitkä logiikat vaikuttavat case-yrityksen budjetointiprosessiin, kuinka nämä eri logiikat muokkaavat budjetoinnin käytäntöjä organisaatiossa, joka kokee institutionaalista monimuotoisuutta ja kuinka tilanteellinen tekijä heijastuu logiikoihin. Tutkielma toteutetaan toiminta-analyyttisena tutkimuksena. Empiirisen aineiston case-yritys on suomalainen kuluttajatuotteita valmistava sekä myyvä PK-yritys, jonka palveluksessa tutkija on toiminut koko tutkielman ajan. Yrityksestä käytetään nimeä Delectus Oy. Budjetoinnin on todettu olevan yksi tutkituimmista laskentatoimen alueista. Sen lisäksi että budjetoinnin ja useimpien laskentatoimen elementtien välille on tunnistettavissa yhteys, on budjetointia hyödynnetty moniin käyttötarkoituksiin kuten suunnitteluun, seurantaan, kontrollointiin, resurssien allokointiin, keskusteluun sekä sosiaalisiin normeihin mukautumiseen. Tämän tutkielman näkökulma budjetointiin pohjautuu sosiaaliseen perspektiiviin. Tutkielmassa budjetoinnin käyttötarkoitukset jaotellaan instrumentaalisiin ja symbolisiin tapoihin. Perinteiset institutionaaliset teoriat ovat tarkastelleet organisaatioita toisiaan lähentyvinä entiteetteinä käytäntöjen valossa. Tämä tutkielma jatkaa kuitenkin neoinstitutionaalisten teorioiden uudempaa suuntausta, jossa huomion keskiössä ovat organisatorinen heterogeenisyys ja käytännönvaihtelut. Tutkielma soveltaa institutionaalisten logiikoiden teoreettista viitekehystä yksityisen yrityksen tasolla. Keskeisinä johtopäätöksinä voidaan ensinnäkin pitää viitekehyksen soveltuvuutta mikrotasolle. Tästä osoituksena neljän eri logiikan paljastuminen case-yrityksessä. Toinen keskeinen johtopäätös vahvistaa jo kirjallisuudessa vallitsevaa käsitystä toimijoiden keskeisestä roolista logiikoiden yhdistelijänä, mikä edelleen mahdollistaa budjetoinnin hybridikäytäntönä. Hybridikäytännöllä viitataan budjetoinnin erilaisiin käyttötarkoituksiin ja se voidaan nähdä organisaation vastaukseksi institutionaaliseen monimuotoisuuteen. Kolmantena johtopäätöksenä voidaan todeta case-yrityksen budjetointiprosessin ja tilanteellisen tekijän välillä vallitsevan löyhä kytkös. Tilanne on tulkittavissa sekä ratkaisuna että riskinä

Luoteis-Pirkanmaan viisaan ja turvallisen liikkumisen suunnitelma 2016

Luoteis-Pirkanmaan viisaan ja turvallisen liikkumisen suunnitelma on laadittu yhteistyössä kuntien, ELY-keskuksen, Liikenneturvan ja poliisin kanssa. Suunnitelman alussa on esitetty kiireiselle lukijalle sivun yhteenveto ja johdatus työn sisältöön. Seudun onnettomuuksiin, asukkaiden ja koululaisten koettuun turvallisuuteen ja liikenneturvallisuustyön nykytilanteeseen on pureuduttu luvussa 2. Vuosina 2010–2014 Luoteis-Pirkanmaan alueella kuoli keskimäärän vuosittain kolme ja loukkaantui 42 henkilöä. Nykytilan analyysien pohjalta sekä valtakunnalliset ja alueelliset linjaukset huomioiden seudun liikenneturvallisuustyölle asetettiin visio, onnettomuuksien vähenemätavoite ja painopistealueet (luku 3). Tavoitteena on, että vuoteen 2025 mennessä liikennekuolemissa päästään nollatasoon ja loukkaantuneita on enintään 33 (lähtötaso 52). Seudulla tapahtuvista liikenneonnettomuuksista aiheutuu nykyisin vuosittain noin 26 miljoonan euron kustannukset, joista kuntien osuus on noin 4–5 miljoonaa euroa. Suunnitelmassa esitetyt toimenpiteet on yhdessä kuntien, ELY-keskuksen ja sidosryhmien kanssa kohdistettu valittuihin painopistealueisiin (luku 4). Suunnitelmaan sisältyy toimenpide-ehdotuksia liittyen yhteistyöhön, liikennekasvatukseen ja -tiedotukseen, liikenneympäristön parantamiseen, liikenteen valvontaan sekä liikenteen ja maankäytön suunnitteluperiaatteisiin. Liikenneympäristön turvallisuutta parantavien toimenpiteiden pääpaino on pienehköissä ja kustannustehokkaissa toimenpiteissä. Suunnitelman toteuttamisen vastuu jakautuu toimenpiteen luonteesta riippuen kuntasektorille, ELY-keskukselle, Liikenneturvalle, poliisille ja muille sidosryhmille. Suunnitelman vaikutustenarvioinnin perusteella voidaan todeta, että liikenneympäristöön kohdennetut toimet tuottavat merkittäviä onnettomuusvähenemiä, mutta valtatien 3 kokonaisvaltainen parantaminen on ensiarvoisen tärkeää koko seudun turvallisuustilanteen kannalta (luku 5). Asetettujen tavoitteisiin pääseminen edellyttää erittäin suuria panostuksia kaikilla iikenneturvallisuustyön osaalueilla, ja erityisesti liikennekäyttäytymiseen ja yhteistyöhön kohdistuvien toimenpiteiden osalta. Erityisesti liikennekäyttäytymisen muutoksella saavutettaisiin liikenneympäristön toimenpiteisiin nähden moninkertainen hyöty. Seudulla tullaan ottamaan käyttöön keväällä 2016 liikenneturvallisuustoimija, joka yhdessä kuntien ja ELY-keskuksen kanssa vastaa suunnitelman toteutumisen ja vaikutus seurannasta (luku 6).

Probabilistic Assignments of Identical Indivisible Objects and Uniform Probabilistic Rules.

We consider a probabilistic approach to the problem of assigning k indivisible identical objects to a set of agents with single-peaked preferences. Using the ordinal extension of preferences, we characterize the class of uniform probabilistic rules by Pareto efficiency, strategy-proofness, and no-envy. We also show that in this characterization no-envy cannot be replaced by anonymity. When agents are strictly risk averse von-Neumann-Morgenstern utility maximizers, then we reduce the problem of assigning k identical objects to a problem of allocating the amount k of an infinitely divisible commodity.

Efficient Priority Rules

We study the assignment of indivisible objects with quotas (houses, jobs, or offices) to a set of agents (students, job applicants, or professors). Each agent receives at most one object and monetary compensations are not possible. We characterize efficient priority rules by efficiency, strategy-proofness, and reallocation-consistency. Such a rule respects an acyclical priority structure and the allocations can be determined using the deferred acceptance algorithm.

Resource-Monotonicity for House Allocation Problems

We study a simple model of assigning indivisible objects (e.g., houses, jobs, offices, etc.) to agents. Each agent receives at most one object and monetary compensations are not possible. We completely describe all rules satisfying efficiency and resource-monotonicity. The characterized rules assign the objects in a sequence of steps such that at each step there is either a dictator or two agents who “trade” objects from their hierarchically specified “endowments.”

Consistent House Allocation

In practice we often face the problem of assigning indivisible objects (e.g., schools, housing, jobs, offices) to agents (e.g., students, homeless, workers, professors) when monetary compensations are not possible. We show that a rule that satisfies consistency, strategy-proofness, and efficiency must be an efficient generalized priority rule; i.e. it must adapt to an acyclic priority structure, except -maybe- for up to three agents in each object's priority ordering.

Allocation via Deferred-Acceptance under Responsive Priorities

In many economic environments - such as college admissions, student placements at public schools, and university housing allocation - indivisible objects with capacity constraints are assigned to a set of agents when each agent receives at most one object and monetary compensations are not allowed. In these important applications the agent-proposing deferred-acceptance algorithm with responsive priorities (called responsive DA-rule) performs well and economists have successfully implemented responsive DA-rules or slight variants thereof. First, for house allocation problems we characterize the class of responsive DA-rules by a set of basic and intuitive properties, namely, unavailable type invariance, individual rationality, weak non-wastefulness, resource-monotonicity, truncation invariance, and strategy-proofness. We extend this characterization to the full class of allocation problems with capacity constraints by replacing resource- monotonicity with two-agent consistent con ict resolution. An alternative characterization of responsive DA-rules is obtained using unassigned objects invariance, individual rationality, weak non-wastefulness, weak consistency, and strategy-proofness. Various characterizations of the class of "acyclic" responsive DA-rules are obtained by using the properties efficiency, group strategy-proofness, and consistency.