Cartas agroclimáticas de las regiones Pampeana, Chaqueña y Litoral de cultivo en secano (1941-1990)

p.65-183

Organización del aprendizaje en programas funcionales de formación de profesores de matemáticas

Algunos programas funcionales de formación de profesores pretenden ofrecer oportunidades para que los profesores en formación desarrollen capacidades y competencias que les permitan utilizar nociones didácticas con el propósito de analizar un tema, producir información acerca de él y utilizar esa información para diseñar, implementar y evaluar una unidad didáctica. En este trabajo, presentamos nuestra posición sobre los procesos de aprendizaje de los profesores en formación en programas de formación de carácter funcional. Nos basamos en esta posición para fundamentar las estrategias que utilizamos para organizar el aprendizaje en un programa concreto de formación de profesores de matemáticas en ejercicio de educación básica secundaria y educación media en Colombia.

Cuestiones metodológicas en la investigación educativa

En este trabajo pretendemos sintetizar algunas cuestiones de método aplicables a la investigación educativa. Para ello reflexionamos sobre el método seguido para la realización de una amplia investigación de referencia, Vallecillos (1994), que pertenece al campo de la educación estadística. Es un ejemplo de lo que podemos llamar ‘método estadístico’ que puede aplicarse como ‘modelo’ en la investigación educativa en general. Se incluyen también, a modo de ejemplo de su funcionamiento, los resultados obtenidos en esa investigación sobre la comprensión de un concepto clave en los contrastes de hipótesis como el nivel de significación.

Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD 3

El trabajo que se realiza en el análisis de instrucción se basa en la información que surge del análisis de contenido y del análisis cognitivo. En particular, en este módulo, introducimos conceptos y proponemos técnicas para la búsqueda, diseño, descripción, análisis y modificación de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la propuesta del profesor para la enseñanza de un tema de las matemáticas escolares. Este trabajo se basa en la información que surge de la caracterización de los objetivos de aprendizaje que se realizó anteriormente. En este sentido, el análisis cognitivo da respuesta a las siguientes cuestiones: (a) proponer una versión inicial de las tareas que conformarán la propuesta para la unidad didáctica. Identificar y analizar los materiales y recursos que pueden ser útiles para esa propuesta; (b) describir las tareas con todos sus elementos; (c) analizar y modificar el conjunto de tareas; y (d) describir, analizar y modificar la secuencia de tareas. Tras realizar el análisis de instrucción, el profesor tendrá una propuesta de una secuencia de tareas para la que él ha justificado su contribución al logro de las expectativas de aprendizaje y afectivas y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. Esta secuencia de tareas será el punto de partida para el módulo de análisis de actuación.

Problemas comentados (XV)

Con el cambio de formato de la revista NÚMEROS la sección que hasta ahora manteníamos puede proseguir o no, dependiendo de la nueva dirección de la misma y del gusto de los lectores. En la espera de esa decisión queremos completar el último artículo dando, como es costumbre, las soluciones de los problemas del número anterior.

Matemáticas y deportes. Sugerencias para el aula

El deporte es un fenómeno social que atrae la atención del alumnado. Sus reglas, estrategias, movimientos, resultados y clasificaciones contienen muchos elementos matemáticos. En las diversas especialidades deportivas podemos encontrar variadas ocasiones para motivar a los estudiantes con situaciones que las matemáticas ayudan a comprender mejor. En este artículo se ofrecen 28 actividades y ejemplos en esa línea, desde 6.º de Primaria a 2.º de Bachillerato.

Los números están en todas partes

Los números usualmente se han trabajado, tanto en los cursos de Primaria como en Secundaria, como instrumentos para realizar actividades en el aula sin tener en cuenta, en muchos casos, que se encuentran en el entorno y se utilizan usualmente en la vida cotidiana. Por ello se presentarán actividades extraídas de situaciones reales en que los números estén en contextos cotidianos que potencien la discusión, la toma de decisiones y que establezcan un enlace entre los centros educativos y el entorno. De esa manera se pretende reflexionar sobre el concepto de número en la práctica educativa diaria con la esperanza de que se considere un instrumento que facilite a los estudiantes vivir en su propio entorno y les ayude a desarrollarse como ciudadanos.

Ambivalencias del discurso matemático escolar

El presente trabajo propone una discusión acerca de las situaciones que surgen en la clase de matemática a causa de las incoherencias del discurso matemático escolar, que pueden encontrarse en todas las áreas de esta disciplina. Desde cuestiones relativas al cálculo, al análisis matemático o a la geometría, pueden verse discursos “partidos” entre lo que se define y lo que luego se hace y evalúa. Los docentes fomentan esa división, y los alumnos las asumen como parte del contrato didáctico.

El ciclo investigativo como ambiente de aprendizaje en la educación estadística

Los educadores estadísticos consideran que la alfabetización estadística es un requisito indispensable para entender el entorno y la información disponible, para evaluar críticamente esa información y para tomar decisiones en situaciones de incertidumbre informadas y soportadas en argumentos. El ciclo investigativo PPDAC —Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones— es una propuesta para organizar la clase de estadística, con la que se puede promover el razonamiento estadístico y la formación de una cultura estadística. Como organizador de la clase, se constituye en un ambiente propicio para contribuir a la formación estadística, con procesos de participación que impliquen aprendizajes colaborativos. En esta conferencia se amplían y ejemplifican estos temas.

Un estudio sobre el problema de la enseñanza – aprendizaje de la definición geométrica en el nivel medio superior: el efecto de los ejemplos prototipo

Este artículo muestra los resultados de una actividad escolar con estudiantes del Nivel Medio Superior. La actividad se llevó a cabo en el curso de Geometría y Trigonometría. El objetivo principal de esta investigación es hacer una reflexión acerca de las diferencias entre la definición de un concepto y la imagen conceptual que los estudiantes tienen acerca de ese objeto. Así como también analizar las posibles implicaciones que esa diferencia podría generar en el entendimiento de los estudiantes de los conceptos matemáticos.

El uso de las gráficas en el bachillerato. Una segmentación del conocimiento matemático

La Socioepistemología a través de diversos resultados de investigación, señala la conveniencia de hacer estudios del uso del conocimiento matemático y su desarrollo para crear un marco que ofrezca las prácticas de referencia en donde se resignifique la matemática. Bajo esa premisa estudiamos los usos de la gráfica en el bachillerato, con el fin de construir un marco de referencia que dé evidencia de los funcionamientos y formas de las gráficas y en consecuencia una resignificación del conocimiento. Lo anterior abre una nueva brecha para tratar a la gráfica, puesto que no la miramos como la representación de algún concepto matemático. Por el contrario, la graficación es abordada como la argumentación que genera conocimiento. En ese sentido, afirmamos que tratamos con una segmentación del conocimiento, puesto que hay un cambio de enfoque que nos conduce a teorizar sobre el uso del conocimiento y como consecuencia se genera un subuniverso de significados.

¿Cómo es el proceso de construcción de la suma y la resta en educación infantil?

Se estudia el proceso que va desde las acciones reales y efectivas de añadir y quitar hasta la construcción de las operaciones aritméticas de suma y resta por parte de los escolares de 3, 4 y 5 años. El esquema lógico-matemático subyacente es el de transformaciones. Para que se den estas operaciones deben presentarse simultáneamente dicho esquema y la cuantificación, siendo esa simultaneidad la que lleva a las relaciones numéricas. Teniendo en cuenta que el origen de las operaciones de suma y resta en el escolar está supeditado a las acciones de añadir y quitar que se desarrollan en un proceso de construcción mental de los esquemas lógicos-matemáticos de transformaciones de cantidades discretas, se propone un plan de actuación en el aula de educación infantil mediante un tratamiento sistemático de dichas operaciones.

Rescatando los poliedros de arquímedes

¿Por qué prismas y poliedros regulares tienen un rol protagónico en la matemática escolar? Los poliedros arquimedianos, ¿pueden ser relevantes para su inclusión en la matemática escolar de Educación Secundaria y Formación de profesores? En este taller proponemos reconocer y visualizar poliedros semirregulares con el uso del programa Poly Pro, descubrir y describir algunas de sus propiedades, identificar cuáles de ellos son arquimedianos, analizar las relaciones entre esta familia de poliedros y los poliedros regulares, explorar maneras de construirlos -a partir del análisis de grabados del artista renacentista W. Jamnitzer-, conjeturar acerca de la cantidad de elementos de esa familia y ensayar diferentes justificaciones. Es decir, proponemos una actividad que favorezca el tránsito entre los niveles 0, 1 y 2 propuestos por Van Hiele en el contexto de la geometría euclidiana del espacio, articulada a su vez con la forma de concebir la actividad geométrica de Kuzniak, a través de paradigmas caracterizados por el interés por resolver problemas específicos.

El tronco de dipirámide regular octagonal afín recta

A partir de tres vectores linealmente independientes en R3 , y bajo otras condiciones, se construye una norma ' sobre R3 cuyas esferas de centro G y radio r > 0, son troncos de dipirámide regular octagonal afín recta de centro G. También, dado un poliedro F de este tipo, se establece que F, es también un cuerpo normado, respecto a esa norma ' construida a partir de F. La representación unificada de ' permite el estudio riguroso y versátil de la estructura geométrica de F, asistida por la noción de homotecia.

Un enfoque CTS para la enseñanza de estadística

Se trata de una propuesta de clase en la cual se plantea a los alumnos la resolución de una situación real en base a una serie de datos estadísticos previamente recogidos. El tema sobre el cual se plantea la decisión a tomar implica de parte de los alumnos confrontar previamente las diferentes opiniones que existen en el medio social sobre esa decisión a tomar. La situación a plantear no puede ser ajena al entorno social en el cual están insertos los alumnos. La metodología de trabajo será la siguiente: se forman grupos dentro de la clase que tienen que asumir un rol en defensa de una de las distintas posturas en torno al tema en cuestión. Además de los datos estadísticos, los docentes aportan material suficiente como para que cada equipo elabore, discuta y asuma la posición que luego habrá de defender en la discusión general del tema. El objetivo que se persigue es que los alumnos logren ubicarse en el papel de quien tiene que tomar decisiones manejando datos estadísticos, buscando que dicha aplicación no aparezca descolgada de la realidad, como un mero ejercicio matemático, sino como parte fundamental de una decisión que puede alterar la vida de mucha gente.