Experiencia en el laboratorio de matemática mediante el soporte de computadoras

Nuestro propósito es presentar una experiencia desarrollada en el marco del Proyecto de Investigación: El uso de nuevas tecnologías en la enseñanza del cálculo . En él enfocamos el uso de nuevas tecnologías como un modo de superar la metodología habitual de dar las respuestas antes de que surjan las preguntas. Incorporamos el uso de un Laboratorio de Matemática mediante el soporte de computadoras para el que tuvimos en cuenta tanto las aplicaciones de la Matemática como la exigencia actual de un uso crítico, reflexivo y creativo de las TIC dentro del sistema educativo en general y de la Matemática en particular. La experiencia consistió en trabajar en el Laboratorio de Matemática mediante el soporte de computadoras con alumnos de primer año de Ingeniería Civil y Licenciatura en Física. El contenido desarrollado fue: Sucesiones y Series. Los alumnos estaban organizados en comisiones. Les proporcionamos las herramientas para utilizar una planilla de cálculo, Excel, y una Guía de Laboratorio. Ella contenía actividades exploratorias para cuya resolución admitíamos la consulta al docente. Este trabajo se complementaba con la entrega de un informe que mostraba los resultados del trabajo en comisión. La actividad consistió en el armado y estudio de la convergencia de una serie geométrica. La mayoría de las comisiones logró presentar resultados satisfactorios.

Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico

Se aplican algunas nociones teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (Godino, Contreras, Font, 2006) al análisis de una experiencia de enseñanza del concepto de límite funcional con estudiantes de bachillerato. Los procesos de enseñanza – aprendizaje se modelizan en este marco teórico como un proceso estocástico multidimensional compuesto de seis subprocesos (epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional) con sus respectivas trayectorias y estados potenciales. En este trabajo centramos la atención en la dimensión epistémica mostrando algunos conflictos semióticos y limitaciones en el significado institucional implementado.

Problemática de la enseñanza de conceptos de cálculo

Teniendo en cuenta que las dificultades de aprendizaje de conceptos que tienen los estudiantes se localizan en las mentes, las matemáticas y el mensaje, se debe realizar una revisión del curriculum encaminada a potenciar el aprendizaje comprensivo de los contenidos del cálculo.

Ideas del infinito, percepciones y conexiones en distintos contextos : el caso de estudiantes con conocimientos previos de cálculo.

Anexo: Cuestionarios usados en el estudio

Iniciación al cálculo aritmético con alumnos ciegos y deficientes visuales : algunas aplicabilidades didácticas del multiábaco abierto móvil de capacidad limitada.

Poner a disposición del profesor que cuente con alumnos ciegos o deficientes visuales las orientaciones, sugerencias, principios y material adaptado a las necesidades específicas de sus alumnos. Y resolver las dificultades del deficiente visual respecto del aprendizaje y práctica del cálculo aritmético; y del profesor respecto de una adecuada atención didáctica a alumnos ciegos o deficientes visuales en los procesos de enseñanza-aprendizaje y práctica del cálculo aritmético. Rodolfo Robles, estudiante de Primaria e hijo ciego del profesor de Matemáticas que idea el método. Primero se analizan las posibles causas del fracaso escolar; se realiza una síntesis de las teorías de aprendizaje más difundidas en las Matemáticas; y se analizan los aspectos más relevantes en los procesos de enseñanza-aprendizaje, especialmente los estímulos motivacionales. Después se enuncia y presenta el problema y sus tipologías; se estudia el proceso de resolución; y se buscan las dificultades y soluciones en relación con la práctica del cálculo por el alumno ciego. Por último se trata el problema de la numeración con el material adaptado Tinkunako y se muestran sus aplicaciones y posibilidades. Tinkunako es un dispositivo portátil, multiábaco abierto móvil de capacidad limitada, para el aprendizaje y práctica de operaciones matemáticas por métodos manipulativos sencillos. Fue ideado por Rodolfo Robles y José Enrique Fernández del Campo y Sánchez, entre 1994-1996. El método elaborado es resultado de la experiencia e investigación como docente ciego de Matemáticas, en distintos niveles de enseñanza y con distintos tipos de alumnos. Después de probar el Tinkunako en Rodolfo Robles, se comprobó su progreso escolar en Matemáticas sin dificultades. Existen escasos trabajos para la educación especial de ciegos. Se encuentra gran variedad de situaciones que recogen el grado de deficiencia visual, el centro donde se encuentran los alumnos, la implicación de la familia o el grado de aceptación de la discapacidad. A la hora de una experimentación extensiva, por el escaso número de alumnos en el nivel de iniciación a la aritmética, hay que tener en cuenta la dispersión geográfica y la necesidad de incorporación activa del profesorado a la experiencia.

Aplicación del programa Mathematica a las prácticas de cálculo en el primer año universitario.

Se estudian las prácticas de Cálculo realizadas por estudiantes universitarios. Durante dichas prácticas utilizan el programa Mathematica. Se analizan los errores y dificultades que aparecen en las contestaciones a las cuestiones planteadas en un examen. Se utiliza el marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Se concluye que el uso de la herramienta informática no garantiza que los estudiantes asimilen los conceptos básicos del cálculo.

Análisis epistemológico de situaciones problema que contribuyen a la enseñanza de la geometría

A partir de este trabajo se busca establecer una relación entre el análisis epistemológico de la matemática y los procesos de enseñanza-aprendizaje de la geometría, centrados en un estudio de los problemas que históricamente han fundamentado la integral, desde la postura de resolución de problemas, las ventajas e implicaciones para el trabajo en el aula, el docente y el estudiante. Se hace una presentación del trabajo realizado geométrica y analíticamente para obtener las fórmulas del cálculo de área y volumen de algunas figuras, encaminado a un estudio sobre la importancia del tratamiento de situaciones problema para la enseñanza de la geometría, partiendo de los aportes que desde las situaciones históricamente abordadas se pueden realizar al conocimiento del profesor y los aspectos que puede tener en cuenta para orientar la enseñanza.

Propuesta de entorno computacional como apoyo a la enseñanza de las matemáticas

El cálculo diferencial e integral, es materia obligada en gran parte del currículo escolar y piedra angular en el desarrollo de la matemática. A pesar de ello en escuelas tanto a nivel medio como superior, los reportes de problemas en su enseñanza aprendizaje son frecuentes. Esta materia presenta un alto índice de reprobación, inclusive con alumnos que recursan. Este estudio muestra una fuerte tendencia, en la educación, a visualizar el cálculo como un patrón de fórmulas y procedimientos algebraicos, dejando fuera los aspectos conceptuales. En el mismo sentido Dreyfus (1990, 124), reporta que las investigaciones en Francia exhiben la tendencia de los estudiantes a los aspectos de procedimiento algorítmicos, dejando fuera los conceptuales.

Una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Resultados de su implementación

En el ámbito de la investigación en Matemática Educativa son conocidas las dificultades que plantean la enseñanza y el aprendizaje de contenidos del cálculo. En la búsqueda de alternativas que favorezcan un desarrollo adecuado de métodos de pensamiento propios de la matemática, diseñamos y pusimos a prueba una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Consideramos como hipótesis básica que el desarrollo de ideas variacionales puede propiciar una mejor comprensión y apropiación de esta noción, adoptando la posición de que el manejo de sistemas de representación es fundamental para la actividad cognoscitiva del pensamiento. Presentamos algunas de las actividades trabajadas en clase y un breve análisis sobre su implementación y las respuestas de los alumnos.

Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

La importancia del género gramatical en la enseñanza de español como lengua extranjera

Le présent travail est encadré dans le domaine de la linguistique appliquée de l'espagnol comme langue étrangère (ELE), et plus spécifiquement dans l'enseignement du genre grammatical en ELE. Notre intérêt en tant que enseignants c’est de pouvoir établir une méthode fiable selon les critères du Plan curricular de l'Institut Cervantès et la technique du consciousness-raising, ainsi que élaborer des activités destinées à l'enseignement du genre grammatical dans la classe d’ELE. L'enseignement d'ELE au Québec suit les mêmes méthodes qu'en Europe. En ce qui concerne l'enseignement du genre grammatical, les études consultées ratifient le manque d'instruction pertinente à propos du genre grammatical, ainsi que la difficulté dans la concordance même dans des niveaux avancés. Cependant, l'analyse de manuels d'ELE utilisés dans les diverses institutions de Montréal permet de conclure que ceux-ci ne suivent pas les règles établies par le Plan curricular en ce qui concerne l'enseignement du genre. Pour vérifier ces faits un travail de champ a été mis en place avec 84 étudiants et étudiantes de six institutions de Montréal pendant deux mois et deux semaines. Les résultats de la recherche et l'analyse d'erreurs nous montrent qu’il y a des problèmes avec le genre grammatical chez les étudiants de niveau intermédiaire et que les erreurs ne disparaissent pas avec les activités de renfort créées. Il est donc nécessaire d’adopter une méthode plus appropriée à l'apprentissage du genre grammatical dans une classe d’ELE et la présence du professeur pour la présenter. En effet, l'exécution d'activités créées n'est pas suffisant, car bien que les résultats montrent un léger progrès dans le cas du groupe B, ou d’expérience, en comparaison au groupe A, ou de control, on a constaté qu’une instruction formelle aurait entrainé un meilleur et plus complet apprentissage du genre grammatical dans le cas de nos étudiants; de là la nécessité d'établir une méthode fiable pour son enseignement.

Aplicaciones didácticas en EGB de la investigación Vocabulario básico del español y sus aplicaciones a la enseñanza II.

Elaborar unos instrumentos o medios didácticos de fácil aplicación en el aula para distribuir y clasificar los vocablos seleccionados en la investigación en la que se basa la experiencia. Realizar la enseñanza de los vocablos en los distintos cursos de EGB. Elaborar listas complementarias de vocablos con importante valor pedagógico. Cinco colegios públicos de Oviedo, con 4400 alumnos en total, distribuidos en 128 unidades escolares. Directamente en la experiencia participan 16 clases con 217 escolares de nivel sociocultural medio-bajo. El vocabulario objeto de estudio consta de 5529 vocablos procedentes de la investigación: 'Vocabulario básico del español y sus aplicaciones a la enseñanza I'. 1. Elaboración de instrumentos o medios didácticos (distribución de los vocablos en ciclos y cursos; clasificación temática; clasificación ortográfica según dificultad; presentación de resultados e instrumentos elaborados a modo orientativo). 2. Labor realizada en las aulas (desarrollo de actividades; repercusión de estos trabajos en los alumnos; aplicación de test de vocabulario y comparación al principio y final de la experiencia; experiencias del profesorado). 3. Elaboración de listas de vocablos complementarias. Posteriormente se expone una síntesis de una didáctica del vocabulario en la que integran los resultados obtenidos. Para determinar el avance que experimentan los alumnos aplicaron el test de cultura verbal TCV de A. Cordero, el test de aptitudes escolares TEA-1 de Thurstone y el test de vocabulario usual TVU de V. García Hoz. La experiencia es bien recibida por los alumnos que, además, expresan su interés. También se producen una serie de efectos positivos como son: la mejor expresión oral con la utilización de un vocabulario más rico y adecuado, la mejora de la ortografía y la redacción, la mejor comprensión de los textos, además de adquirir y desarrollar técnicas para mejorar y enriquecer autónomamente su léxico, y adquirir sentido crítico. Se ofrece un marco de referencia para la programación de la enseñanza del vocabulario dado que ofrece unos instrumentos didácticos que facilitan esta enseñanza. Además de ofrecer una bibliografía de referencia para este trabajo se aconseja la utilización de los vocablos ofrecidos en la investigación 'Vocabulario básico del español y sus aplicaciones a la enseñanza' para la realización de las programaciones, advirtiendo que la enseñanza de estos vocablos debe seguir ampliándose lo más posible. Estiman que puede, aprovechando todos los datos obtenidos, formularse una didáctica coherente y práctica. Proponen además, una serie de trabajos que se pueden hacer relacionados con éste.

Secuencias originales en vídeo en la enseñanza activa del Inglés.

Filmación de seis secuencias en vídeo, orientadas a la enseñanza del Inglés. Objetivos: formar lingüístico-técnicamente a los alumnos. Fomentar la iniciativa, creatividad y trabajo en equipo. Se aprecia el aumento de la disposición y participación individual de los alumnos. Ha servido también tanto para la formación profesional del profesorado como para el aprovechamiento académico de los alumnos que han participado.

Cálculo Integral y Series de Fourier.

En este libro, se desarrollan los conceptos fundamentales del cálculo integral y de las series de Fourier. Cada uno de estos apartados constituyen dos campos de las matemáticas aplicadas en que las conexiones con los problemas de física y de la ingeniería son más evidentes. Cada capítulo consta de un desarrollo teórico el cual va acompañado con ejercicios de aplicación de las teorías expuestas, asimismo al finalixar cada capítulo se recojen una serie de ejercicios resueltos así como de ejercicios propuestos. Se concluye el libro con un apéndice, en el cual se hace uso del paquete de cálculo simbólico 'Mathemática', para la resolución de algunos ejercicios, así como dar una visión gráfica de algunos de los ejercicios previstos.

Cálculo infinitesimal de una y varias variables : tomo I.

El presente libro trata del Cálculo Infinitesimal de una variable. No es una colección de recetas que se han de aplicar más o menos de memoria. Los conceptos que aquí aparecen, son 'entes' definidos de manera rigurosa. A continuación se demuestran las propiedades más importantes de estos 'entes', y posteriormente se resuelven algunos ejercicios de aplicaión que pueden servir como aclaración de lo expuesto. Al final de cada capítulo se recogen una serie de ejercicios que son aplicación de las teorías expuestas, así como una colección de ejercicios propuestos.