Conjuntos númericos, razão, proporção e regra de três

Apresenta a revisão de tópicos de matemática elementar do ensino fundamental com visão do ensino superior. Na subunidade 1 são abordados os conceitos de conjuntos numéricos e algumas das propriedades inerentes à suas estruturas: números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais, números reais, intervalos reais e números complexos. A subunidade 2 engloba a definição dos conceitos de grandezas proporcionais: números direta e inversamente proporcionais, grandezas direta e inversamente proporcionais, regra de três simples, regra de três composta com resolução de problemas ilustrativos. Os exemplos resolvidos englobam a aplicação da regra de três simples e composta para grandezas direta e inversamente proporcionais.

Números fracionários

A criação dos números fracionários se deu em um determinado momento que os números naturais não eram mais suficientes para moderar as situações do dia a dia. Assim, os números naturais expressam a idéia de quantidade e os números fracionários a de quantidade e medida. É nesse sentido que o número fracionário é representado por a/b, onde a é a quantidade e b a medida. As frações expressam dois tipos de grandezas (coisas que podemos contar ou medir, como por exemplo, massa, temperatura, tempo): contínuas e discretas. Na sala de aula, as frações deveriam ser trabalhadas, em um primeiro momento, a partir da observação, manipulação e comparação. E só posteriormente o professor poderia trabalhar os aspectos formais do assunto. As frações expressam diversas idéias matemáticas na tentativa de representar situações do cotidiano, algumas dessas ideias são: partição (parcela), quociente (resultado de uma divisão), medida, probabilidade e número (a/b). Cumpre, ainda, acrescentar que as frações equivalentes são aquelas que representam ou significam um mesmo resultado.

Os conteúdos em Ciências Naturais 2

As temáticas presentes no ensino infantil e nas séries iniciais do ensino fundamental são muito semelhantes. Nesse sentido, é importante que desde o ensino infantil o aluno já tenha contato com conceitos ligados à ciência, pois dessa forma ele vai construindo uma aproximação a cultura científica ao longo do tempo. A grande diferença entre o aluno do ensino fundamental e do ensino infantil são as capacidades da criança que mudam de acordo com a idade. Os PCN’s recomendam alguns avanços nos procedimentos a serem desenvolvidos no ensino fundamental. No entanto, uma possível forma de selecionar os assuntos é: aproximar o aluno de conceitos que facilitem o aprendizado de novos conceitos futuramente, selecionar os conteúdos mais importantes e por fim selecionar assuntos que despertam interesse do seu aluno. É importante, ainda, considerar os conhecimentos prévios do aluno tomando sempre os cuidados necessários.

A seleção de conteúdos: o professor e sua autonomia na construção do currículo

O item não apresenta o texto completo, para aquisição do livro na íntegra você poderá acessar a Editora da UFSCar por meio do link: www.editora.ufscar.br

Aprendendo descobrindo: a aprendizagem da matemática num ambiente escolar não tradicional

Este estudo foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Secundário da Universidade da Madeira no ano lectivo 2008/2009 e tem como objectivo apresentar em traços gerais o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo ao longo do estágio pedagógico, assim como analisar e discutir a actividade matemática dos alunos ao longo de uma unidade curricular em especial, quando em contacto com estratégias de ensino apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas na Escola da Ponte. Com o passar do tempo, a sociedade desenvolveu uma necessidade eminente de competências que o ensino tradicional não é capaz de fomentar nos seus alunos. Ciente desta carência, procurei adaptar as metodologias utilizadas na Escola da Ponte aos alunos de uma turma de 8º ano e analisei as reacções dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem proporcionadas.

Actividade lectiva supervisionada como forma de aprender a ser Professor de Matemática

O presente documento consiste numa reflexão sobre a importância das várias actividades e orientação ao longo período de actividade lectiva na formação de professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e do Secundário. É feita uma revisão de literatura para dar a conhecer alguns trabalhos realizados por outros autores, trabalhos estes que abordam a importância do ensino e a forma como deve ser encarado para que seja adequado às necessidades da sociedade actual. Nesta revisão foram abordados temas como: a Matemática, o seu contributo e importância na sociedade; o papel do professor de Matemática e trabalhos que foram desenvolvidos sobre a formação de professores. São descritas também as actividades desenvolvidas com as turmas em estudo do 8º e 9º ano de escolaridade. Por fim é feita uma análise sobre todo o percurso desenvolvido, tendo especial atenção à forma como foram elaboradas as planificações, ao facto de estarem presentes quatro professores dentro da sala de aula, as reflexões feitas após as aulas e a realização de actividades extra aula.

Como resolver problemas de matemática

Jorge Nuno Silva

Análise de clusters aplicada ao sucesso/insucesso em matemática

De acordo com [Mirkin B., 1996], classificação é um agrupamento existente ou ideal daqueles que se parecem (ou são semelhantes) e separação dos que são dissemelhantes. Sendo o objectivo/razão da classificação: (1) formar e adquirir conhecimento, (2) analizar a estrutura do fenómeno e (3) relacionar entre si diferentes aspectos do fenómeno em questão. No estudo do sucesso/insucesso da Matemática está de algum modo subjacente nos nossos objectivos “classificar” os alunos de acordo com os factores que se pretende que sejam determinantes nos resultados a Matemática. Por outro lado, voltamos a recorrer à classificação quando pretendemos estabelecer os tipos de factores determinantes nos resultados da Matemática. Os objectivos da Análise de Clusters são: (1) analisar a estrutura dos dados; (2) verificar/relacionar os aspectos dos dados entre si; (3) ajudar na concepção da classificação. Pensámos que esta técnica da análise exploratória de dados poderia representar uma ferramenta muito potente para o estudo do sucesso/insucesso da Matemática no Ensino Básico. O trabalho desenvolvido nesta dissertação prova que a Análise de Clusters responde adequadamente às questões que se podem formular quando se tenta enquadrar socialmente e pedagogicamente o sucesso/insucesso da Matemática.

A Matemática e as suas conexões com o quotidiano: à descoberta da Matemática no dia-a-dia

O presente relatório foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no ano lectivo de 2010/2011. Este estudo tem como objectivo descrever o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo de estágio ao longo de todo o estágio pedagógico, assim como analisar e reflectir sobre as conexões que o processo ensino/aprendizagem poderá estabelecer entre a Matemática e o dia-a-dia dos educandos. Como vivemos num mundo global e multicultural, repleto de contínuas mudanças, torna-se importante reflectir sobre a Matemática e as suas aplicações no mundo em que vivemos, uma vez que esta ciência goza de diversas conexões com o quotidiano. Deste modo, com o presente trabalho pretende-se procurar e demonstrar evidências de que a Matemática é um conhecimento que encontra-se presente em tudo o que nos rodeia, sendo imprescindível demonstrar aos alunos e à sociedade as suas conexões e utilidades na vida quotidiana. Assim, estaremos a contribuir para que estes vejam a Matemática como um saber que permite a evolução do mundo e da mente humana representando esta ciência, um património mundial.

Sucesso escolar e rankings de escolas no ensino básico

A publicação de rankings com os resultados dos exames nacionais e a consequente ordenação das escolas de acordo com os desempenhos dos seus alunos nos exames nacionais, tem suscitado alguma polémica, associada ao facto de algumas escolas apresentarem melhores classificações do que outras. Este tratamento estatístico de dados de exame tem levantado algumas questões, tanto na sociedade portuguesa em geral, como nos meios académicos em particular. O estudo que se segue pretende estudar as variáveis promotoras do sucesso em exame, analisando a relação /correlação entre a escola frequentada, as características dos alunos e os seus resultados nos exames. Incide sobre os resultados do exame de Matemática do 9º ano de escolaridade, realizado em 2010, pelos alunos das escolas da cidade do Funchal. Seleccionámos uma amostra de estudantes e usando um questionário, desenvolvido pela autora, obtivemos dados sobre as características pessoais, sociais, económicas e culturais desses estudantes, bem como sobre o seu desempenho escolar, até ao 9º ano. Elaborámos e aplicámos questionários em todas as escolas do terceiro ciclo, de modo a recolher dados sobre a forma como os rankings interferem na gestão e no quotidiano das escolas e sobre os factores promotores do sucesso. O tratamento de dados permitiu-nos estabelecer relações e correlações entre as variáveis em estudo. Obtivemos resultados que confirmam as conclusões de outros estudos já realizados e a literatura sobre o assunto. Concluímos que o desempenho em exame está mais relacionado com as características do próprio aluno do que com o estabelecimento de ensino. Existem alunos mais vocacionados que outros para um determinado tipo de aprendizagem valorizada em exame. A avaliação das escolas usando rankings de exame além de injusta, não faz qualquer tipo de sentido, uma vez que os exames não reflectem todo o trabalho realizado pela escola.

Materiais manipuláveis usados em sala de aula de matemática na aprendizagem dos conteúdos programáticos do 7º ano

Este trabalho foi elaborado com o objectivo reflectir e descrever o meu estágio do curso de Mestrado de Ensino em Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no Ano Lectivo 2010/2011. O tema escolhido foi a utilização dos materiais manipuláveis em sala de aula de Matemática, nas turmas do 7.º 5 e 7.º 6, da Escola Básica do 2.º e 3.º Ciclos de São Roque. O uso de materiais manipuláveis foi uma ajuda fundamental para reflectir quanto à metodologia feita do tipo qualitativa aos alunos envolvidos ao longo do processo da aprendizagem de alguns conteúdos do novo programa de 7.º Ano, com o cuidado particular de preparar as propostas de trabalho segundo as capacidades transversais publicadas no projecto das Metas de Aprendizagem para o 3.º Ciclo, homologado em 2007 e implementado no ano lectivo 2010/2011, pelo Ministério da Educação.

Educação matemática crítica: a sua importância na formação de uma sociedade do futuro

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano lectivo de 2010/2011. Tem como grandes objectivos apresentar, de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio ao longo do estágio pedagógico e analisar a importância da educação^matemática crítica na formação de cidadãos críticos e conscientes. Assim, no estudo realizado procuraremos compreender o modo como os alunos reagem e aplicam os seus conhecimentos matemáticos quando se encontram em contextos sociais. Neste trabalho alertamos para os perigos de uma sociedade cegamente obediente e abordaremos ainda de que forma a educação matemática crítica poderá desenvolver o sentido crítico dos alunos e exploraremos a importância da investigação na educação matemática. Para isso, incentivaremos os alunos a explorarem e analisarem vários anúncios publicitários e cartazes políticos e tirarem as suas conclusões acerca dessas informações, tomando desta forma uma decisão consciente em relação a essa informação.

A relação matemática-realidade na educação e formação de adultos

O Relatório de Mestrado aqui em apreciação tem como tema “A Relação Matemática- Realidade na Educação e Formação de Adultos” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, ministrado na Universidade da Madeira no ano letivo 2011/2012. No presente estudo, pretende-se compreender a forma como os adultos evidenciam competências matemáticas, adquiridas nos mais diversos contextos sociais, culturais e humanos. Nesta perspetiva, a atividade proposta consistiu em estudar uma situação real, no que respeita ao consumo de eletricidade e, assim, averiguar se a tarifa e a potência contratadas eram as mais vantajosas. Os adultos alvo desta investigação foram formandos de um curso de habilitação escolar, de nível B3, integrado no âmbito do projeto Educação e Formação de Adultos da Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro. Para descrever, estudar e compreender a forma como se processa a evidenciação de competências matemáticas nos adultos, optou-se por uma abordagem metodológica de carácter qualitativo, de cunho descritivo e interpretativo. Concluída a atividade e efetuada uma análise à intervenção dos formandos, aquando da apresentação do tema “Tarifas de Eletricidade de Baixa Tensão Normal” e ao desempenho da formanda Ana na realização da atividade proposta, foi possível comprovar que estes são detentores de saberes matemáticos inerentes a muitas situações do dia-a-dia.

Apoio cooperativo na sala de aula de matemática: uma experiência na Região Autónoma da Madeira

Nos dias de hoje, fruto de uma sociedade em constante mudança, é essencial que se procurem novas estratégias de ensino que se adeqúem às necessidades dos alunos. Para isso, é fundamental que os professores estejam recetivos às mudanças que têm de ser implementadas e que estejam disponíveis para tirar proveito das experiências e métodos de outros colegas. Para que aprender Matemática deixe de ser uma tarefa árdua é necessário recorrer a novas metodologias de ensino que permitam ao professor chegar a um número cada vez maior de alunos para acabar com a ideia de que “a Matemática é só para alguns”. O Apoio Cooperativo pode ser uma das ferramentas que poderá modificar a forma de ensinar Matemática, permitindo assim melhorar os resultados dos alunos nesta disciplina. Além disso, poderá também ter um papel muito importante no crescimento profissional dos professores. O ponto de partida para a realização deste estudo foi um projeto de Apoio Cooperativo no qual trabalhei durante dois anos, numa escolar da Região Autónoma da Madeira. O objetivo deste estudo consiste em tentar perceber em que medida a existência de um segundo professor de Matemática na sala de aula, desempenhando o papel de professor de apoio, pode influenciar o processo de ensino-aprendizagem dos alunos. Pretende-se também compreender se o trabalho colaborativo pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos professores. Para o efeito foram elaborados inquéritos para os alunos de duas turmas da referida escola que participaram no projeto bem como todos os professores realizada um entrevista a uma professora do grupo de Matemática com o objetivo de confrontar as perceções do investigador, enquanto professor participante no projeto. Na sua essência, o Apoio Cooperativo procura novas dinâmicas que favoreçam o processo de ensino/aprendizagem, buscando um equilíbrio entre diversos fatores, tais como comportamento, realização de atividades práticas, cumprimento do programa e simplificação das aprendizagens dos alunos.