Actividades elementales en la calculadora graficadora (Ti - 89, Ti – 92 Plus, Voyage 200)

Actualmente la influencia que tiene la tecnología en la Educación Matemática como medio facilitador tanto en el proceso de aprendizaje como en el de enseñanza de algunas temáticas de las matemáticas escolares, ha generado su inclusión en las instituciones educativas como es el caso, de las calculadoras graficadoras. No obstante, en general son varios los profesores de matemáticas que aunque cuentan con este tipo de recursos para desarrollar sus clases, se abstienen de utilizarlos porque no saben cómo ni en qué momento hacerlo. Por tanto, se presenta algunas actividades sobre ciertas temáticas de la matemática escolar en donde sea factible el uso de herramientas básicas de la calculadora.

Prova em dupla como oportunidade para diálogo e socialização de saberes

Discutimos neste trabalho resultados relativos a mudanças metodológicas realizadas pela prova escrita para alunos de uma escola brasileira. Partimos da experiência docente aliada ao estudo de pesquisas científicas que consideram a prova um momento de aprendizado. Porém acreditamos que isso pode ser potencializado por meio de prova escrita feita com duplas formadas por livre escolha dos alunos, mas duas provas distintas para propiciar a cada dupla o diálogo. Além disso, as duplas devem ser escolhidas com antecedência, sendo a nota obtida pela média aritmética das notas de cada um dos alunos.

Funcionalidad de los materiales didácticos en el aprendizaje de la geometría

En el presente documento desarrollaremos los siguientes tópicos, la geometría y su importancia, modelo de enseñanza de la geometría, importancia de los materiales didácticos en el aprendizaje de la geometría, aprendiendo geometría con materiales didácticos, aproximación de las nuevas tecnologías y herramientas para la geometría. Los materiales o recursos didácticos adecuados cobran una especial importancia en su faceta de motivadores del proceso formativo del niño y niña dado que fomentan la exploración, manipulación y comprensión; de modo tal que, efectivamente, favorecen el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

Perspectiva sociocultural del aprendizaje de la multiplicación

Este artículo hace parte del trabajo “Criterios y Prácticas de Evaluación en torno a la Multiplicación”, tesis de maestría en proceso, la cual intenta contribuir al desarrollo del proyecto de investigación “Modelos y Prácticas Evaluativas de las Matemáticas en la Educación Básica. El caso del Campo Multiplicativo”, proyecto financiado por Colciencias y la Universidad Pedagógica Nacional (C´odigo1108-11-11328). Se realiza en este escrito un análisis del proceso de aprendizaje en torno al concepto de multiplicación desde la perspectiva sociocultural. Es pertinente señalar que la multiplicación es un concepto que se encuentra estrechamente relacionado con otros como: división, fracción, razón, proporción, función lineal,. . . y que conforman lo que Vergnaud (1994) ha denominado el Campo Conceptual Multiplicativo (CCM), por lo que su aprendizaje integra la necesidad de conectar estos conceptos con un campo de problemas y situaciones de tipo multiplicativo. En este sentido cobra importancia la cita de Sfard, en tanto, por ejemplo el aprendizaje de este concepto requiere un largo periodo de tiempo. En la primera parte del artículo se plantean algunos presupuestos teóricos que se comparten y ayudan a fundamentarlo, posteriormente se explicita qué es lo que se entiende por aproximación sociocultural del aprendizaje de la multiplicación, integrando la noción de competencia multiplicativa y finalmente se presenta los análisis de dos ejemplos en los cuales se muestra la complejidad de la multiplicación, en tanto se videncia el desarrollo de competencias cada vez más complejas.

El número en la escuela

El artículo “El Número en la Escuela”presenta avances de investigación realizados por estudiantes de la Maestría en Docencia de las Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional como parte de sus respectivos trabajos de grado. El primero, referido a la formación de docentes de preescolar y primeros grados de educación primaria sobre Estructura Aditiva, expone la forma en que abordar dicha estructura contribuye al proceso de construcción del número Natural en los primeros grados de escolaridad. El segundo, basado en el modelo del profesor Carlo Federici, estudia la construcción de los números racionales como operadores sobre magnitudes, específicamente, sobre longitudes cuya representación son los segmentos. Y el tercero, permite reflexionar sobre el acercamiento al concepto de número real con estudiantes de Secundaria y Media.

Una introducción a la teoría de Grafos

Con Frecuencia encontramos artículos que hablan sobre los radicales cambios de la educación matemática y cómo esta se sigue enseñando de la misma forma y con el mismo enfoque que hace más de cien años. Lo que no se encuentra son propuestas nuevas ni textos que permitan otro enfoque de la materia. El siguiente artículo pretende mostrar una nueva propuesta para las aulas de clase. Usando un tema tan “sencillo” como es La Teoría de Grafos se quiere mostrar una opción de trabajo para estudiantes de educación media que permita abrir camino a problemas muy complicados partiendo de enunciados sencillos cuya solución es más cercana a un juego que a una demostración matemática.

Cónicas en geometría dinámica dinamización con el paquete RyC

Se muestra la construcción de algunas cónicas por medio del software de geometría dinámica llamado RyC. Una de las principales ventajas de esta herramienta es que permite animar las construcciones geométricas conservando sus propiedades básicas, es decir, que le agrega movimiento a la clásica geometría euclidiana.

De la generación espontánea de las fórmulas de volumen a su construcción

En la primera parte del artículo el autor muestra que las fórmulas de volumen del prisma, pirámide y esfera no se justifican adecuadamente a los estudiantes. Esta afirmación la sustenta a partir de un análisis sucinto de lo que aparece en los textos que tradicionalmente dominan la enseñanza y de su experiencia como docente. En la segunda parte da a conocer una propuesta para construir las fórmulas del volumen de un prisma y una pirámide cualquiera; del área del círculo y la semiesfera y con base en esta última, obtener la del volumen de la esfera. Termina con la descripción de las ventajas de la estrategia.

Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Situaciones didácticas en la comprensión del concepto de número racional en alumnos de nivel medio superior

Esta investigación se realizó con alumnos de Nivel Medio Superior (NMS) que habían cursado la asignatura de Matemáticas I y que tenían dificultades con la comprensión del concepto de número racional. El propósito fue poner en escena situaciones didácticas, para explorar sus efectos en la comprensión de este concepto. Para tener información precisa de cuál es el estado que guardaba este conocimiento en los alumnos, se hizo un diagnóstico, por lo que se diseñaron y validaron las situaciones que se utilizarían tanto en el diagnóstico como en la puesta en escena. En su diseño se consideraron los contenidos de aritmética de NMS, diferentes sistemas de representación y el modelo utilizado por Sierpinska sobre los actos de comprensión de conceptos matemáticos. Al comparar los resultados que se obtuvieron en el diagnóstico con los de la puesta en escena de las situaciones didácticas, se encontró que: el permitir que los alumnos conocieran diferentes formas de representar a los números racionales, el significado de cada una de ellas, así como convertir o traducir unas representaciones en otras a través de las situaciones didácticas, propició la construcción de este concepto y mejoraran su comprensión.

Variación y variables con geometría dinámica

Este trabajo es parte de un proyecto de investigación sobre la aplicación de tecnología computacional en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas con alumnos de nivel medio básico o secundaria (séptimo a noveno grado) y nivel medio superior o bachillerato (décimo a doceavo grado), en particular, trata de entender la función mediadora del efecto de “arrastre” del software de geometría dinámica en la cognición de sujetos que estudian las nociones de variación y variable. Aquí reportamos los resultados de una exploración, usando Cabri, en el aprendizaje de esas nociones con estudiantes de nivel medio básico de 13-14 años de edad. Se describen las actividades, las respuestas de los estudiantes y una experiencia que sugiere el potencial de la verbalización de los resultados por los estudiantes en el proceso de simbolización algebraica.

La herramienta informática en actividades de motivación, consolidación, refuerzo y/o recuperación de conocimientos previos al estudio del cálculo

Sobre la base de investigaciones que realizamos previamente acerca de los errores frecuentes de nuestros alumnos en las cuestiones de Álgebra básica, que les impiden incorporar adecuadamente conceptos del Análisis Matemático, en la cátedra de esta asignatura de la Facultad de Ciencias Económicas nos propusimos realizar diversas acciones que tiendan a modificar esa situación, con el propósito de promover que el alumno emprenda un aprendizaje eficaz del Cálculo. Entre otras acciones planificamos un conjunto de clases previas al desarrollo de la asignatura en las que, sobre la base de materiales escritos de guía para el aprendizaje y con la incorporación del uso de la herramienta computacional, el alumno tendrá oportunidad de efectuar actividades de introducción-motivación sobre conocimientos previos, con respecto a las falencias más frecuentes que se han detectado, la cantidad y calidad de los errores que, en general, cometen con el uso de la matemática básica. Otras actividades son de consolidación y/o de refuerzo, de recuperación y/o ampliación a medida que se evalúa el avance del alumno. El uso de la herramienta computacional, en este caso, el Programa Matemático-Informático DERIVE, tiene por objeto proporcionar al alumno un primer contacto con el mismo y aprovecharlo como recurso pedagógico en el aula, motivante y colaborador en las realización de las actividades propuestas.

Representaciones de la distribución de probabilidad binomial

El currículo de estadística en el sistema escolar sugiere desde la infancia un cambio metodológico de enseñanza hacia el desarrollo de los aspectos intuitivos de lo estocástico en situaciones de incertidumbre. El Taller tiene dos propósitos, presentar actividades de experimentos aleatorios con dispositivos manipulativos, algebraico y computacional para familiarizarse con la noción de distribución de probabilidad binomial. También, ilustrar que su enseñanza en la educación secundaria por medio de variadas representaciones proporciona una mayor potencia en el cálculo de probabilidades y la introducción de las ideas de parámetro, estadístico, simulación, variable aleatoria y aproximación.

Interpretación de la letra en estudiantes “talentosos” de educación básica y media

Esta intervención se realizó con estudiantes con rendimiento académico sobresaliente en un colegio distrital de la ciudad de Bogotá. El instrumento aplicado es del profesor Pedro Javier Rojas y fue discutido en el seminario de Transición Aritmética-Álgebra de la Maestría en Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Se presentan los resultados de la implementación de un instrumento que tiene como fin, en este caso, indagar sobre los significados de la letra en contextos numéricos en estudiantes de grado 8° a 11°. El análisis se hace a partir de lo que se esperaba antes de la aplicación y lo que realmente ocurrió al aplicarlo.

Razonamiento numérico en problemas de promedios

En este trabajo presentamos los resultados de un cuestionario formado por cuatro problemas abiertos, a través de los cuales evaluamos la comprensión de la idea de media aritmética. Analizamos los componentes del significado que asigna una muestra de 53 alumnos de educación secundaria a este concepto, y, en particular, su comprensión de propiedades numéricas de este concepto.