O laboratório de educação matemática na formação inicial de professores

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

O papel das interações professor-aluno na construção da solução lógico-aritmética otimizada de um jogo com regras

Na presente dissertação relato minhas inquietações profissionais intrinsecamente ligadas ao desconforto que eu percebia estar produzindo em meus alunos, a partir de uma prática docente, que, em muitos aspectos, necessitava de reformulações e adequações aos novos tempos. Era uma prática docente fundada nos pressupostos da ciência moderna, que pretendia descrever a realidade por leis deterministas, exatas, hierarquizadas e compartimentalizadas. Buscando transformar minha prática, (re)construí, na interação com meus pares, a proposta de um laboratório de Educação Matemática. As atividades desse laboratório deviam proporcionar uma fértil ambiência de interações verbais, despertando uma participação ativa dos alunos na construção de conhecimento. Com a certeza de que precisava ampliar a reflexão sobre meu trabalho docente, (re)construí uma nova visão pessoal de ciência, me apoiando nas idéias de alguns filósofos que se aproximam de um olhar transdisciplinar e do que tem sido chamado de ciência pós-moderna. Com esta nova concepção, procurei articular a Educação Matemática com os postulados da Psicologia Histórico-Cultural, a fim de me apropriar de ferramentas teórico-metodológicas para investigar minha prática docente. Na presente dissertação, relato uma análise microgenética de minha interação com dois alunos em uma atividade típica do laboratório de Educação Matemática: a aprendizagem da solução lógico-aritimética otimizada de um jogo com regras, o Nim. Filmei as 36 partidas que joguei com os alunos até que eles descobrissem a estratégia otimizada do jogo e depois as transcrevi, integralmente. A análise mostrou três momentos da construção da estratégia otimizada: a formulação e (re)formulação de hipóteses; a seleção, aplicação e teste de hipóteses e a transferência do raciocínio construído para a formulação de novas hipóteses. Observei transições genéticas em todos os momentos e mudanças nos padrões interativos que ora refletiam uma abordagem comunicativa predominantemente dialógica (no primeiro e terceiro momento), ora de autoridade (no segundo momento). Percebi como os alunos, interagindo comigo, desenvolveram a capacidade de regular suas próprias ações para resolver o problema que os desafiavam.

Código de modernidade e sistemas antigos: a propósito do uso da informática pelos professores de matemática da rede pública estadual em Belém

O uso das Tecnologias da Informação e Comunicação -TIC no ambiente escolar, além de permitir o acesso a um universo de informações tão caótico quanto inimaginável, promoveu uma profunda transformação na relação de seus principais atores -professores e alunos - com o conhecimento. Desde o final da década de 1980 que, no Brasil, diversos programas surgiram com a finalidade de prover a educação pública de condições de igualdade com a educação privada, procurando através da inserção nas escolas da rede municipal e estadual de um ambiente tecnológico de aprendizagem com base em rede de computadores conectados a Internet, garantir o ansiado salto de qualidade do ensino público. A proposta desse trabalho é investigar se os professores de Matemática que atuam nas escolas da rede estadual em Belém/P A, que possuem Laboratório de Informática, estabelecem interações com esse ambiente na busca pela melhoria de sua práxis pedagógica, favorecendo a transmissão de informações, a construção de conhecimentos e de conceitos matemáticos.

A inserção do uso do computador no processo de modelagem matemática contribuindo para o aprendizado de conhecimentos matemáticos

Nesta pesquisa investigamos de que forma a inserção do uso do computador e do portfólio no processo de Modelagem Matemática, contribui para a aprendizagem de conhecimentos matemáticos a partir das percepções de alunos do ensino médio. Na busca de respostas a esta problemática, traçou-se como objetivo principal uma investigação à inserção do uso do computador no processo de Modelagem Matemática, com auxilio do portfólio para o aprendizado deste processo. A abordagem da pesquisa foi qualitativa. Levantamos um referencial teórico focando em especial pesquisadores da área de Modelagem Matemática como: Biembengut e Hein (2007); Bassanezi (2006), Barbosa (2001, 2004, 2007); Borba e Penteado(2001); Ponte e Canavarro (1997) entre outros, e com alguns autores que abordam mais especificamente a inserção de tecnologias na educação como: Valente (1993); Almeida (2000), Belloni (2005) entre outros. No entrelaçamento das idéias relacionaram-se os elementos (computador, Modelagem e portfólio) para subsidiar um tratamento diferenciado do conhecimento matemático em busca de minimizar, por exemplo, os baixos índices no Sistema de Avaliação do Ensino Básico (SAEB) dos alunos do ensino médio do Estado do Pará em Matemática. Sendo assim, foi necessário rever a forma atual de transposição do ensino dessa disciplina. O histórico da Modelagem é descrito em algumas concepções, buscando pontos de aproximação com as novas tecnologias em especial o computador. A pesquisa de campo foi desenvolvida a partir do curso: Modelagem Matemática: Aprendendo Matemática com a utilização do Computador. Na pesquisa de campo os instrumentos utilizados foram: o portfólio e o questionário. O uso do portfólio na pesquisa foi inspirado a partir de uma idéia em Biembengut e Hein (2007) que dizem haver a necessidade de se criar um relatório no final do processo de Modelagem. No entanto verificou-se que o uso do portfólio extrapola sua utilidade como coleta de dados, já que se constitui também como instrumento de organização e constituição do processo de Modelagem da Matemática. Para a análise dos dados definiu-se categorias de análises do tipo emergentes a partir de Fiorentini e Lorenzato (2007). A pesquisa de campo foi desenvolvida no Laboratório de Informática da Escola Estadual de Ensino Médio Mário Barbosa na área correspondente a Região metropolitana de Belém no Estado do Pará, onde por meio da inserção do uso computador neste processo, potencializou-se a aprendizagem dos conhecimentos matemáticos pelos alunos do ensino médio. Nas atividades desenvolvidas, percebeu-se que o ambiente gerado pelo processo de Modelagem dentro do laboratório de informática, permitiu-se trabalhar de forma coletiva e colaborativa, onde os resultados foram significativos, principalmente, articulado ao uso do computador. Nesta pesquisa mostraremos que a Modelagem e o portfólio estabelecem uma relação de troca, possibilitando dessa forma a condução do processo de Modelagem Matemática de forma dinâmica, facilitando o aprendizado do conteúdo matemático.

A formação inicial de professores de matemática em atividades investigativas durante o estágio

A investigação em foco aconteceu no âmbito da formação inicial de professores de Matemática. Houve inserção de licenciandos no contexto da pesquisa. Nesse sentido, conjugaram-se estágio supervisionado e práticas de pesquisa. Os graduandos analisados eram estudantes da disciplina Estágio Supervisionado IV (voltada para o magistério de nível médio) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Nos encontros de planejamento – durante o semestre letivo anterior, mais especificamente no transcorrer da disciplina Estágio Supervisionado III –, aconteceram discussões acerca da figura do professor pesquisador e a propósito da elaboração de projetos de pesquisa, além de explanações, por especialistas convidados, sobre os seguintes assuntos: (i) tendências em Educação Matemática; (ii) avaliação docente; (iii) didática da Matemática e (iv) projetos de “investigação em aula”. Tais explanações constituíram-se em fontes de auxílio e de motivação para os licenciandos, não em imposições de assuntos a investigar. Eles foram exortados a fazer leituras em periódicos, em livros, em textos disponíveis na Internet etc., com vistas tanto à aquisição de respaldo para a construção de seus projetos quanto ao ganho de subsídios para – no semestre letivo seguinte – as suas intervenções didático-investigativas. Quanto às atividades na escola-laboratório, os estagiários realizaram, em ambiente onde dispuseram de anuência da comunidade escolar, “pesquisas acerca de sua prática docente”. Por sua vez, o autor desta tese, o qual era professor das disciplinas Estágio Supervisionado III e Estágio Supervisionado IV, portanto orientador dos estagiários, analisou as pesquisas realizadas por eles. Mais especificamente, o autor buscou responder [através da análise qualitativa de: (i) diálogos; (ii) relatos orais; (iii) entrevistas semiestruturadas; (iv) observações/percepções; (v) relatórios (escritos) de pesquisa elaborados pelos estagiários; e (vi) respostas dos estagiários a questionários semiabertos] à seguinte pergunta: “que aspectos das práticas de investigação repercutem na constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial?”. Estágio supervisionado, Pesquisa docente & Identidade do (futuro) professor de Matemática denotaram, em uma perspectiva complexa, elementos centrais neste trabalho. O objetivo foi “investigar a constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial na realização de atividades investigativas durante o estágio supervisionado”. Concluiu-se, por ocasião da fase prática deste trabalho doutoral, que “houve repercussão de aspectos das práticas de investigação tanto na constituição da dimensão particular ou individual quanto na constituição da dimensão geral, formal ou conceitual da identidade profissional de cada sujeito/estagiário analisado”.

Prevalence of risk factors for stuttering among boys: analytical cross-sectional study

CONTEXTO E OBJETIVO:Há poucos estudos sobre os fatores de risco para os subgrupos de gagueira. O objetivo deste estudo foi caracterizar os fatores de risco para a gagueira desenvolvimental familial em meninos que gaguejam e que não gaguejam como tipologia das disfluências, fatores qualitativos e comunicativos associados, estresse físico e emocional, atitude familiar e reação pessoal.TIPO DE ESTUDO E LOCAL:Estudo transversal analítico com um grupo controle, realizado no Laboratório de Estudo da Fluência, que faz parte do Departamento de Fonoaudiologia de uma universidade pública.MÉTODOS:Pais de 40 meninos com e sem gagueira pareados por idade fizeram parte do estudo. Os participantes foram divididos em dois grupos: crianças com gagueira e crianças sem gagueira, com idades entre 6 anos 0 meses e 11 anos 11 meses Inicialmente todos os participantes foram submetidos a uma avaliação de fluência e depois os dados foram coletados por meio do Protocolo de Risco para a Gagueira do Desenvolvimento.RESULTADOS:Não foi observada diferença nos fatores de estresse físicos e reações pessoais entre os grupos. As atitudes inadequadas familiares foram apresentadas por 95% das crianças com gagueira e 30% das crianças sem gagueira. Quatro fatores de risco analisados não ocorreram nas crianças sem gagueira, a saber, disfluências gagas, fatores qualitativos, estresse físico e emocional.CONCLUSÕES:Os achados sugerem que a presença de disfluências gagas, fatores qualitativos e comunicativos associados, estresse emocional e atitude familiar inadequada são fatores de risco importantes para a gagueira desenvolvimental familial em meninos.

Effect of thermal modification on the physical properties of juvenile and mature woods of Eucalyptus grandis

This study aimed to evaluate the effect of thermal treatment on the physical properties of juvenile and mature woods of Eucalyptus grandis. Boards were taken from 30-year-old E. grandis trees. The boards were thermally modified at 180 °C in the Laboratory of Wood Drying and Preservation at UNESP, Botucatu, Sao Paulo state, Brazil. The results showed that thermal modification caused: (1) decrease of 6.8% in the density at 0% equilibrium moisture content of mature wood; (2) significant decreases of 14.7% and 35.6% in the maximum volumetric swellings of juvenile and mature woods, respectively; (3) significant decreases of 13.7% and 21.3% in the equilibrium moisture content of juvenile and mature woods, respectively. The influence of thermal modification in juvenile wood was lower than in mature wood and caused greater uniformity in the physical variations between these types of wood in E. grandis.

Behavior of the brown-rot fungus Gloeophyllum trabeum on thermally-modified Eucalyptus grandis wood

In this study, we aimed evaluate the behavior of the brown-rot fungus Gloeophylum trabeum and white-rot fungus Pycnoporus sanguineus on thermally-modified Eucalyptus grandis wood. To this end, boards from five-year-eleven-month-old E. grandis trees, taken from the Duratex-SA company stock, were thermally-modified between 180 ºC and 220 ºC in the Laboratory of Wood Drying and Preservation at Universidade Estadual Paulista - UNESP, Botucatu, Sao Paulo state Brazil. Samples of each treatment were tested according to the ASTM D-2017 (2008) technical norm. The accelerated decay caused by the brown-rot fungus G. trabeum was compared with the decay caused by the white-rot fungus P. sanguineus, studied by Calonego et al. (2010). The results showed that (1) brown-rot fungus caused greater decay than white-rot fungus; and (2) the increase in temperature from 180 to 220 ºC caused reductions between 28.2% and 70.0% in the weight loss of E. grandis samples incubated with G. trabeum.

Isolation of Leptospira spp. from a man living in a rural area of the Municipality of Cruz Alta, RS, Brazil

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Positive Solution for a Class of Degenerate Quasilinear Elliptic Equations in R-N

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Informática como um recurso pedagógico nas escolas estaduais de Guaratinguetá: um retrato do ano de 2009

Due to great importance of information and communication technologies in education, this work presents a quest about conditions of Computer Laboratory of state schools at Guaratinguetá. Also we listen to the math teachers and to the school’s director what they have to say on this trend and what they have made for integrate those technologies in classroom

Laboratório de Ensino de Matemática: uma extensão da sala de aula

This work has as purpose to present some boardings that assist in the process of mathematics teach-learning. We detach the Laboratory of Education of Matemática (LEM) and its main components. On the basis of the National Curricular Parameters, we display four activities that had been developed and applied in a Municipal School of the Public Net of Education in the city of Roseira. In the activities the mental arithmetic is developed, to study the elementary operations and concepts of horizontal segment and vertical segment. The results show that, with the development of the activities, as much the researcher as the teacher and its pupils had been more interested in arguing, teaching and to learn mathematics

Fourier series for quaternions and the square of the error theorem

In this paper we introduce a type of Hypercomplex Fourier Series based on Quaternions, and discuss on a Hypercomplex version of the Square of the Error Theorem. Since their discovery by Hamilton (Sinegre [1]), quaternions have provided beautifully insights either on the structure of different areas of Mathematics or in the connections of Mathematics with other fields. For instance: I) Pauli spin matrices used in Physics can be easily explained through quaternions analysis (Lan [2]); II) Fundamental theorem of Algebra (Eilenberg [3]), which asserts that the polynomial analysis in quaternions maps into itself the four dimensional sphere of all real quaternions, with the point infinity added, and the degree of this map is n. Motivated on earlier works by two of us on Power Series (Pendeza et al. [4]), and in a recent paper on Liouville’s Theorem (Borges and Mar˜o [5]), we obtain an Hypercomplex version of the Fourier Series, which hopefully can be used for the treatment of hypergeometric partial differential equations such as the dumped harmonic oscillation.

Atividades investigativas no ensino da matemática financeira: as estratégias empregadas com uso de planilhas eletrônicas

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

The climatic rhythm and blooms of cyanobacteria in a tropical reservoir in São Paulo, Brazil

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)