Promoção da literacia matemática no pré-escolar com o apoio da tecnologia educativa

O projeto “Promoção da Literacia Matemática no Pré-Escolar com o apoio da Tecnologia Educativa” traduz a investigação realizada junto de um grupo de crianças do pré-escolar com 3/4 anos e dos seus pais e encarregados de educação, numa instituição educacional privada, em Lisboa. Objetiva-se a promoção de competências matemáticas na educação pré-escolar, seguindo as orientações científicas nacionais e internacionais, de que a matemática é a ciência do padrões. O segundo grande objetivo do projeto visa promover a colaboração dos pais na educação pré-escolar dos seus filhos. O Programme for International Student Assessment [PISA] refere que todo e qualquer indíviduo deve ter a possibilidade de adquirir uma literacia matemática crítica ao longo da sua vida, por forma a aplicá-la na sua vida pessoal, social e profissional. A Literacia Matemática vem contrariar a associação da matemática à manipulação arcaica dos símbolos matemáticos sem conexão e relação entre si. Mais do que dominar um conteúdo, a Literacia Matemática Crítica traduz-se nas competências que um aluno desenvolve na resolução de problemas, no relacionamento de conceitos e conteúdos, na identificação de estratégias de resolução ou na comunicação com os demais numa linguagem matemática escrita/oral. O segundo ponto do projeto objetiva promover e estimular a colaboração dos pais e encarregados de educação com a escola. Pretende-se que ambas as entidades mediadoras da construção de conhecimeto da criança possam comunicar e estabelecer estratégias de ação relativamente à educação da criança, como parceiros educativos. Os recursos tecnológicos evoluem de dia pra dia e estão acessíveis aos pais, filhos e escolas, pelo que podemos aspirar que estes possam contribuir para a parceria educativa. Em ambiente pré-escolar, pretende-se desenvolver atividades que visem objetivos matemáticos em simultâneo com a exploração do computador, periféricos e de um software desconhecido. Escolhemos um software de edição de imagem, estabelecendo um paralelo entre a pintura virtual e a pintura tradicional. Metodologicamente, a investigação assenta num estudo qualitativo, tendencialmente investigação-ação, combinando e articulando técnicas de pesquisa como a observação participante, as conversas informais com a educadora, os elementos da direção, os pais/encarregados de educação, e a análise documental. As planificações das atividades visaram a concretização dos objetivos propostos para a intervenção. No processo cíclico de investigação-ação foram identificadas dificuldades nas crianças, relativamente à matemática e ao software, pelo que, a cada ciclo, foram definidas estratégias que visassem a construção de processos de desenvolvimento na criança. As estratégias educativas assentaram essencialmente na abordagem matemática dos padrões, na planificação cuidada das atividades distintas para crianças e para pais, na utilização de recursos tecnológicos, como sejam o computador, um software de edição de imagem, o email e a webpage da escola.

Ensino à distância no Espaço Lusófono : unidos no Tempo mas distantes no Espaço

Este documento apresenta uma introdução à educação virtual, abordando as suas principais características, as vantagens e desvantagens desta metodologia, analisando igualmente alguns exemplos de adequação em várias áreas de ensino e graus académicos. Serão igualmente apresentadas algumas reflexões sobre o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs), do Ensino à Distância (EAD) e do E-Learning. Em particular serão analisadas as motivações, as condições e o potencial da contribuição da EAD na melhoria do ensino. Também será referenciado o E-Learning como a alternativa mais correta e adequada para este tipo de ensino. A desmotivação e a falta de relação interpessoal poderão ser um grande obstáculo a este tipo de ensino (EAD). O E-Learning vem colmatar essa desvantagem, apoiando-se nas vantagens da educação tradicional e nas do Ensino à Distância juntando-as para se tornar num ensino recorrente viável. Como caso prático será acompanhada e analisada uma experiência em curso na Universidade Lusófona, destinada a promover ensino à distância no espaço lusófono, com o objectivo de provar que promover a longo prazo a integração de alunos de outros países de língua portuguesa é definitivamente uma mais-valia para todos os intervenientes.

A importância da matemática e da modelação matemática no mestrado integrado em ciências farmacêuticas

A Matemática e as Ciências Farmacêuticas encontram-se relacionadas desde há muito, no entanto, foi a partir do séc. XVII, período de notável agitação cultural e científico que os métodos experimentais foram sustentados com cálculos matemáticos. Esta ciência e as técnicas de modelagem matemática tornaram-se numa ferramenta amplamente utilizada, de tal modo, que nos dias de hoje são consideradas como fundamentais na generalidade das profissões e em especial nas Ciências Farmacêuticas. Contudo, para muitos ainda não é vista como fundamental e essencial para a formação de futuros farmacêuticos. Deste modo, pretende-se demonstrar como a Matemática e as técnicas de modelagem se tornaram ao longo dos anos nesta poderosa ferramenta. Quer pelos instrumentos, quer pelas competências que nos proporcionam. Pretende-se também, com recurso aos conteúdos programáticos desta unidade curricular, avaliar se os conhecimentos, sistemas de avaliação e distribuição da carga horária são efetuados de forma homogénea pelas diferentes instituições portuguesas, públicas ou privadas que lecionam o Mestrado Integrado em Ciências Farmacêuticas. Verificou-se que a Matemática é uma ciência plena de capacidades e recursos e que estabelece uma relação interdisciplinar com as Ciências Farmacêuticas. Quer pela componente utilitária, quer pela componente formativa que proporciona. A análise dos conteúdos programáticos demonstra que apesar de serem transversais, as Universidades que não lecionam Sistemas de Equações Lineares e Equações diferenciais deveriam faze-lo e também realizarem um melhor controlo da carga horária por temática.

Ensino/Aprendizagem da estatística promovendo o pensamento crítico utilizando o fórum de uma LMS

A estatística nos dias de hoje está incorporada de uma forma generalizada no currículo da matemática no ensino básico e secundário e em diferentes cursos do ensino superior.Este interesse, não é exclusivo da comunidade de educação matemática, mas sim da sociedade em geral, pois a sua apropriação permite contribuir para um melhor espirito crítico sobre a informação e logo um exercicio de melhor cidadania. Esta experiência realizou-se no âmbito da Unidade Curricular de Introdução à Estatística da licenciatura em Educação Básica da Escola Superior de Educação Paula Frassinetti , a qual contou com a participação de 74 estudantes inscritos na unidade curricular.Tendo como referência as diretrizes para o ensino superior impulsionadas por o processo de Bolonha que apontam para a centralidade do estudante no processo autónomo de aprendizagem ao longo da vida implementamos uma metodologia de b-learning alicerçada na plataforma moodle usando o fórum de forma a potenciar o pensamento crítico.Do ponto de vista pedagógico, utilizamos o modelo Community of Inquiry desenvolvido por Garrison, Anderson e Archer.Os posts que lançamos para a discussão, eram notícias dos meios de comunicação fazendo um pequeno comentário de forma a fomentar o sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada e a aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz das situações a que dizem respeito, com o objetivo de desenvolver skills interpretativos e a literacia estatística, desenvolver a capacidade para comunicar estatisticamente e desenvolver disposições estatísticas úteis.Neste trabalho, apresentamos uma análise qualitativa e quantitativa dos vários indicadores que caracterizam a formação de futuros professores da educação básica em estatística,recolhendo os dados das interações do fórum, monitorizados com o software SNAPP e a análise dos mesmos com o Netdraw e SPSS.E ainda, a interpretabilidade de diversos fatores, de acordo com a estrutura e conceção do instrumento a respeito de como o estudante perceciona a presença cognitiva relativamente à construção do significado e compreensão da matéria da unidade curricular.Concluímos que a maioria dos estudantes apesar de saber calcular medidas de localização e dispersão, tem dificuldade em apresentar argumentos em que as explicite, pois ainda não conseguiu interpretar, interiorizar as medidas, para que possa inseri-los e articulá-los numa argumentação.

Recorte de um estudo dos cursos de formação inicial de professores de matemática do Estado de São Paulo - Brasil

Este trabalho tem como objetivo descrever e analisar informações sobre os cursos de Matemática do Estado de São Paulo, relacionadas às respectivas modalidades e estruturas. Predominantemente quantitativo, este estudo, que faz parte de uma pesquisa de doutoramento em desenvolvimento, apresenta, também, um panorama síntese dos dados dos cursos de formação de professores de Matemática identificados no Estado de São Paulo e propõe questionamentos para possíveis reflexões que relacionam leis que os normatizam com as informações, insuficientes, disponibilizadas pelas Instituições de Ensino Superior deste Estado.

Uma abordagem quantitativa de variáveis relacionadas a cursos de matemática no estado de São Paulo

Trabalho apresentado no III Seminário Internacional de Educação Matemática - SIEMAT

O conhecimento pedagógico do professor de educação física na escola pública da rede estadual de ensino e sua relação com a prática docente

Tendo como perspectiva compreender de forma mais aprofundada os fenômenos que ocorrem na escola, principalmente em relação à educação física, procuro, neste estudo, identificar que conhecimentos sustentam a prática pedagógica do professor de educação física da escola pública, da rede estadual de ensino nas aulas de 5a a 8a séries. Neste sentido, inicialmente realizei uma revisão bibliográfica que permitiu um aprofundamento nas questões sobre a escola pública. Num segundo momento, identifiquei as principais características das aulas de educação física ministradas para o ensino fundamental de 5a à 8a séries onde, tanto a minha experiência profissional como a dos autores consultados, apontavam para a utilização do modelo de esporte de alto rendimento. Em seguida, descrevi a metodologia utilizada que centrou-se na perspectiva qualitativa de um estudo etnográfico envolvendo dezesseis professores e seis escolas da rede pública estadual de ensino na cidade de Porto Alegre. Os instrumentos de coleta de informações foram a observação das aulas, a entrevista semi-estruturada com os professores participantes do estudo e os diários de campo. Realizei as interpretações do estudo que foram realizadas através da técnica de triangulação dos dados, entre as observações, as entrevistas e o referencial bibliográfico. Dividi a descrição das interpretações em três capítulos denominados: concepções teóricas que compõem o conhecimento pedagógico do professor de educação física; a trajetória do professor de educação física: a formação e a experiência; e o cotidiano do professor de educação física. Pude identificar que o conhecimento pedagógico do professor de educação física tem sua origem na formação pessoal e profissional, onde as experiências de vida e esportiva, a formação inicial e a formação permanente sustentam uma visão tradicional de sociedade, de educação, de escola e de educação física, onde o conteúdo esportivo é o principal modelo, refletindo aspectos competitivos e de rendimento pregados pela ideologia dominante, enquanto que a experiência docente é o fator orientador principal da prática pedagógica utilizada pelos participantes do estudo, que refletem sobre o seu espaço físico, as características das turmas e dos alunos, e o material utilizado nas suas atividades.

CaTLeT : ferramenta computacional de apoio ao ensino/aprendizado de teoria das categorias

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura relativamente recente, tendo sua base sido enunciada ao final da primeira metade do século XX. Embora seja Teoria de grande expressividade, sua aplicação efetiva tem encontrado até o momento grandes obstáculos, todos decorrência natural da brevidade de sua História. A baixa oferta de bibliografia (e predominantemente em língua inglesa) e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação - a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. Consegue, a despeito destes obstáculos, arrebanhar admiradores em inúmeros centros de reconhecida excelência técnica e científica. Dentre todas as áreas do conhecimento, atrai em especial a atenção da Ciência da Computação, por características como independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de outros formalismos, forte embasamento em notação gráfica e, sobretudo, pela expressividade de suas construções [MEN2001]. No Brasil, já conta com o reconhecimento de seu papel no futuro da Ciência da Computação por parte de instituições como SBC e MEC. Os obstáculos aqui descritos, entretanto, ainda necessitam ser transpostos. O presente trabalho foi desenvolvido visando contribuir nesta tarefa. O projeto consiste em uma iniciativa aplicada em Ciência da Computação, a qual visa oportunizar o franco acesso aos conceitos categoriais introdutórios: uma aplicação de computador que faça amplo uso de representação diagramática para apresentar a proposição de conceitos básicos do grupo de pesquisa em Teoria das Categorias do Instituto de Informática da UFRGS. A proposição e implementação de uma ferramenta, embora não constitua iniciativa inédita no mundo, até onde se sabe é a segunda experiência desta natureza. Ademais, vale destacar que os conceitos tratados, assim como os objetivos visados, são atendidos de forma única e exclusiva por esta aplicação. Conjuntamente, vislumbra-se a aplicação desenvolvida desempenhando importante papel de agente catalisador na propagação da visão dos Grupos de Pesquisa em Teoria das Categorias da UFRGS e da PUC/RJ do que sejam os "conceitos categoriais introdutórios".

Professor de matemática : transmissão de conhecimento ou construção de significados?

Esta tese expõe minhas reflexões sobre a prática docente de matemática em classes de ensino fundamental. Tem como referencial básico a teoria da abstração reflexionante, como proposta por Jean Piaget, complementada por reflexões sobre a formação do juízo moral e sobre conseqüências pedagógicas pensadas a partir da Epistemologia Genética. Para a coleta de dados foram entrevistados professores, matriculados no Curso de Especialização em Educação Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Católica de Pelotas. As entrevistas, desenvolvidas segundo o método clínico piagetiano, buscaram elucidar como se desenvolve o trabalho do professor com o ensino de matemática, enfocando suas concepções de matemática, assim como sua compreensão do processo de ensinar e de aprender. Para o professor, a matemática pode ser descrita como uma ferramenta que descreve quantitativamente idéias a respeito do mundo; ou como um sistema independente, abstrato, fixo, lógico e livre de contradições ou ainda como uma disciplina rígida, cheia de definições, teoremas e procedimentos de caráter absoluto. Em todos os casos cabe ao professor transmitir informações e conduzir os alunos em direção a objetivos pré-definidos, além de exercer a autoridade e o controle disciplinar da turma, permanecendo a aprendizagem como uma decorrência direta do ato de ensinar exercido pelo professor. Considerando minha história de vida como professor, a análise do processo evolutivo do pensamento matemático, as falas dos professores entrevistados e os posicionamentos teóricos colhidos na epistemologia genética proponho, ao final, um conjunto de ações que entendo serem indispensáveis para o desenvolvimento de práticas de ensino e aprendizagem de matemática que assegurem a condição de sujeito de seu fazer tanto ao professor quanto ao aluno.

ASTERIX : Aprendizagem significativa e tecnologias aplicadas no ensino de redes de computadores : integrando e explorando possibilidades

Por várias décadas os computadores têm sido utilizados no processo educacional e nem sempre da forma correta. E existe uma forma correta? Não existe consenso, são muitas as tentativas e experiências com inúmeros resultados positivos e negativos. Sabe-se de antemão que um dos fatores que levam ao fracasso alguns ensaios é a mera transposição do material didático tradicional para o meio informatizado, sem alterações na metodologia nem na postura do professor e do aluno. A questão é como a tecnologia pode ser utilizada para favorecer uma Aprendizagem Significativa. Para possibilitar esta pesquisa foi desenvolvido o Laboratório Virtual ASTERIX, utilizado na disciplina de Redes de Computadores do Curso de Ciências da Computação/UFSM. Esse trabalho apresenta os resultados da utilização do laboratório virtual ASTERIX, a metodologia de utilização dos recursos tecnológicos envolvidos (realidade virtual, inteligência artificial e animações/simulações) e avaliação da utilização desse laboratório virtual. A teoria educacional que fundamentou a criação e a utilização do laboratório virtual foi a Aprendizagem Significativa de D. Ausubel e D. Jonassen.

Esquemas multiplicativos : as origens da multiplicação em alunos do ensino fundamental

Trata-se de um estudo desenvolvido com o objetivo de esclarecer a construção de esquemas multiplicativos em alunos do Ensino Fundamental, tendo em vista o aprimoramento da aprendizagem da matemática. Justifica-se a preocupação com a operação de multiplicar, por ser nessa aprendizagem que muitos alunos iniciam uma carreira de insucessos na matemática, uma vez que a multiplicação implica mudanças qualitativamente importantes no desenvolvimento cognitivo dos alunos. Foram feitas entrevistas clínicas com 45 sujeitos, de 3ª a 5ª série. Buscaram-se respostas para o problema de como acontece o avanço dos conceitos implícitos de multiplicação, relacionados com as seqüências numéricas iniciais para o esquema iterativo de multiplicação, relacionado com a coordenação parte-todo, com a reversibilidade e com a iteração. Os fundamentos teóricos, na sua maior parte, foram colhidos na Epistemologia Genética. Nesse sentido, foram estudadas, especialmente, as raízes epistemológicas do conhecimento matemático, a natureza e o papel da abstração reflexionante e a tomada de consciência. As entrevistas clínicas abrangeram a investigação dos esquemas de seqüências numéricas, dos esquemas de unidades compostas, dos esquemas prémultiplicativos e dos esquemas multiplicativos Os resultados mostram que - o desenvolvimento da multiplicação se inicia com esquemas de seqüências numéricas, passa pelos esquemas de unidades compostas e esquemas prémultiplicativos, na direção dos esquemas multiplicativos; - a falta de esquemas prévios compromete o desenvolvimento dos esquemas multiplicativos, pois a multiplicação resulta de modificações nas seqüências de números desenvolvidas pela criança, em qualquer fase do seu desenvolvimento numérico; - os primeiros esquemas multiplicativos, relacionados com as seqüências numéricas iniciais, envolvem o uso intenso dos dedos e da contagem um a um; quando as crianças utilizam esquemas de seqüências numéricas implícitas, a utilização dos dedos decresce progressivamente, até que seu uso se torna imperceptível. Por fim, os esquemas consolidam-se. As crianças dão respostas imediatas, não fazendo uso dos dedos, da contagem ou da adição. Vão direto à multiplicação, utilizando esquemas de seqüências numéricas explícitas. Daqui para diante, um tema importante a ser pesquisado se refere aos fatores que mantêm um número considerável de crianças presas aos esquemas multiplicativos rudimentares, relacionados com as seqüências numéricas iniciais.

A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.

O eletromagnetismo abordado de forma conceitual no ensino médio

Este trabalho trata da aplicação de uma abordagem instrucional centrada nos aspectos conceituais, visando uma aprendizagem eficaz e significativa de situações físicas no Ensino Médio. O objetivo da metodologia aqui empregada é priorizar conceitos físicos em relação a instrumentos (como, por exemplo, a Matemática), que devem ter a conotação apenas de ferramentas, ou de coadjuvantes, no contexto do ensino de Física no Nível Médio. Como referencial teórico para o desenvolvimento dessa metodologia é utilizada a teoria dos campos conceituais de Vergnaud. A proposta é desenvolver um material instrucional que possa servir como texto de apoio na abordagem conceitual do Eletromagnetismo. Este material foi aplicado no decorrer do 3º trimestre do ano de 2003 aos 22 alunos da turma 3A do Colégio Estadual Piratini e, posteriormente durante o 2o bimestre, aos 20 alunos das turmas de 6º semestre da Escola Técnica em Saúde do Hospital de Clínicas de Porto Alegre. Como avaliação da aplicação dessa proposta pode-se citar que os alunos mostraram-se mais seguros no momento de aplicar os conceitos, quando da confecção dos experimentos, e menos ansiosos no momento formal da prova avaliativa, demonstrando uma maior motivação quando apresentados ao Eletromagnetismo contextualizado em situações do seu dia-a-dia. Acredita-se que tenha ocorrido uma aprendizagem mais significativa do Eletromagnetismo por ter sido este abordado com uma maior ênfase na parte conceitual. O produto educacional produzido neste trabalho de conclusão compreende o material didático impresso preparado para o desenvolvimento desta metodologia e entregue para os alunos, bem como os instrumentos de avaliação utilizados (Anexos A a F). Como complemento, é apresentado um CD com o objetivo de facilitar o acesso ao material instrucional e incluir as animações desenvolvidas pela autora usando o software Flash MX.

Gestão sistêmica de processos educacionais na construção de uma instituição de ensino superior privada auto-sustentada

Este estudo enfatiza a investigação dos processos educacionais como forma de estruturação do percurso construtivo de uma instituição de ensino superior privada autosustentada. Parte-se do conceito do pensamento sistêmico, que compreende a gestão dos processos interconectados, capazes de desenvolver uma proposta auto-sustentada de uma instituição. Enquanto unidade complexa,uma instituição de ensino superior privada busca a excelência de seus serviços e processos em seus fluxos, para que tanto o cliente externo quanto o interno possam estar satisfeitos com a dinâmica organizacional e com o atendimento que lhes é dado através dos serviços e processos disponibilizados. Caracteriza-se como uma pesquisa qualitativa, de revisão e reflexão sobre os principais conceitos teóricos relacionaods ao pensamento complexo, pensamento sistêmico, gestão de processos e indicadores capazes de avaliar as implicações da gestão e os pontos de alavancagem de seu desempenho. O desafio que se apresenta é sugerir alternativas de estruturação diferente do modelo tradicional, funcional de uma instituição de ensino superior privada, utilizando a gestão de processos. Para fundamentar a pesquisa foram investigadas as características de uma instituição de ensino superior privada e seus principais processos. Os resultados da pesquisa indicaram que só uma comunhão de seforços da comunidade, com compromrtimento de todo o coletivo institucional, propiciará revitalizar a IES através de gestão orientada pelo pensamento sistêmico.