Modelamiento y simulación de sistemas complejos

De manera tradicional se ha afirmado que existen dos formas de ciencia: una basada en la inducción y otra fundada en deducciones o, lo que es equivalente, en criterios y principios hipotético-deductivos. La primera ha sido conocida como ciencia empírica y su problema fundamental es el de la inducción; es decir, el de establecer cuáles, cómo y cuántas observaciones (o descripciones) particulares son suficientes (y/o necesarias) para elaborar generalizaciones. Esta es una clase de ciencia que trabaja a partir de observaciones, descripciones, acumulación de evidencias, construcción de datos, y demás, a partir de los cuales puede elaborar procesos de generalización o universalización. Este tipo de ciencia coincide con los fundamentos de toda la racionalidad occidental, a partir de Platón y Aristóteles, según la cual sólo es posible hacer ciencia de lo universal. Por su parte, el segundo tipo de ciencia consiste en la postulación de principios primeros o axiomas, y se concentra en el estudio de las consecuencias –igualmente, de los alcances– de dichos principios. Esta clase de ciencia tiene como problema fundamental la demostración de determinados fenómenos, valores, aspectos, dicho en general; y esto se fundamenta en el rigor con el que se han postulado los axiomas y los teoremas subsiguientes. Por derivación, esta clase de ciencia incorpora y trabaja con lemas y otros planos semejantes. Cultural o históricamente, esta clase de ciencia se inicia con la lógica de Aristóteles y se sistematiza por primera vez en la geometría de Euclides. Toda la ciencia medieval, llamada theologia, opera de esta manera. En el marco de la ciencia contemporánea estas dos clases de ciencia se pueden ilustrar profusamente. En el primer caso, por ejemplo, desde el derecho que afirma que las evidencias se construyen; las ciencias forenses (antropología forense, odontología forense y demás) que sostienen algo semejante; o el periodismo y la comunicación social que trabajan a partir del reconocimiento de que la noticia no existe, sino que se construye (vía la crónica, la reportería y otras). De otra parte, en el segundo caso, desde las matemáticas y la lógica hasta las ciencias y las disciplinas que incorporan parámetros y metodologías basadas en hipótesis. (Vale la pena recordar siempre aquella idea clásica del propio I. Newton de acuerdo con la cual la buena ciencia y en las palabras de Newton: hipothese non fingo). Pues bien, por caminos, con motivaciones y con finalidades diferentes y múltiples, recientemente ha emergido una tercera clase de ciencia, que ya no trabaja con base en la inducción y en la deducción, sino de una manera radicalmente distinta. Esta tercera manera es el modelamiento y la simulación, y la forma más acabada de esta ciencia son las ciencias de la complejidad.

Electrotecnia básica para ingenieros. Primera parte : electromagnetismo y electrocinética.

El libro trata en su primera parte, y a lo largo de diez capítulos, los conceptos generales sobre los campos electromagnéticos y la corriente eléctrica, las deducciones prácticas a partir de estos conceptos: teoremas y leyes fundamentales del electromagnetismo, y la energía en el campo electromagnético. En una segunda parte, desarrolla a lo largo de nueve apéndices, conceptos y cuestiones a cerca de: la teoría de campos, el fenómeno eléctrico, la electrotecnia y la corriente eléctrica, el fenómeno magnético, los medios, teoremas y leyes fundamentales de los campos electromagnéticos constantes, el fenómeno de la inducción electromagnética y, acerca de las energías eléctrica y magnética I y II.

La particularización como estrategia de descubrimiento de nuevos resultados : un ejemplo en geometría.

Resumen basado en el de la publicación

Teoría del control óptimo: ¡una guía para principiantes!

El objetivo de este artículo es doble: en una primera parte, se dan las principales intuiciones de la teoría de control óptimo. En la segunda parte se expondrán las grandes familias de problemas de control óptimo, así como las teorías correspondientes. Las aplicaciones a problemas económicos de esos teoremas serán ilustrados a lo largo de todo el documento.

Cuestiones de credibilidad de la investigación-acción crítica.

Analizar los aspectos de credibilidad del modelo de investigación-acción crítica basado en la teoría crítica de J. Habermas. Delimitar los aspectos de credibilidad de la investigación-acción crítica. El objeto de estudio es la teoría crítica de J. Habermas. Establece el marco de análisis delimitando el tema de la investigación-acción en ámbitos educativos para realizar un detenido análisis de las principales manifestaciones de este enfoque, concretamente los tres modelos de investigación-acción educacional: investigación-acción interpretativa, investigación-acción colaborativa e investigación-acción crítica. Seguidamente expone de forma amplia la teoría crítica de J. Habermas y establece las ideas matrices del pensamiento habermasiano. De este análisis extrae el primer aspecto de credibilidad que esta referido a la justificación epistemológica que pretenda ser crítica. Método analítico y derivativo. Bibliografía. Interpretación, mapas conceptuales, análisis de contenido, formulación de teoremas críticos. Los criterios de credibilidad elaborados son lo suficientemente general y comprensiva para permitir su utilización en la evaluación de investigaciones de tipo crítico en cualquier ámbito social. La viabilidad del modelo de investigación-acción en la práctica cotidiana educativa pasa por la variable 'institucionalización' (por lo que se refiere a permisos, liberación de horas para investigar, recursos humanos y económicos, etc). Esta alternativa es en sí misma una paradoja. Desde la posición crítica al sistema, sus posibilidades reales de desarrollo generalizado son bastante pocas. Comenta la necesidad de seguir trabajando en la validación de este tipo de investigaciones.

El triángulo.

No publicado

Resolución de triángulos : unidad didáctica.

No publicado

Proporcionalidad geométrica y ejercicios de medida.

Detectar conocimientos e intuiciones relativas a la proporcionalidad geométrica. Comprobar que mediante una metodología adecuada, los alumnos son capaces de descubrir y enunciar correctamente algunos teoremas elementales de Geometría. Determinar conexiones entre proporcionalidad geométrica y otros bloques temáticos. Proponer líneas metodológicas y de contenido. El colectivo soporte de la experiencia estaba formado por 100 alumnos pertenecientes todos a séptimo de EGB en 3 colegios públicos diferentes de la ciudad de Badajoz, ésta se realizó durante los dos primeros trimestres del curso escolar 83-84. Primera etapa: propuesta de una prueba con ítems relativos a problemas de proporcionalidad numérica y geométrica. Segunda etapa: selección de un grupo de alumnos de cada colegio. Tercera etapa: experiencia de impartición del tema en base a una metodología establecida. Posterior evaluación de la experiencia. D-48 de inteligencia general y DAT.-SR de orientación espacial para un estudio de la población. Encuestas sobre Aritmética y Geometría elaborados por el propio equipo de investigación. Análisis estadístico para evaluar los resultados de las encuestas. Observan como la relación de proporcionalidad se puede expresar numéricamente y que además tiene más de una expresión para el mismo ejemplo. No distinguen entre proporcionalidad geométrica y numérica, al menos en principio. Descubren que la proporcionalidad no es lo mismo con unidades lineales que con las de superficie. Son capaces de intuir soluciones, relativas a los problemas de regla de tres inversa. El grupo Beta propugna en este trabajo, una pedagogía renovadora que sitúe al niño y su actividad en el centro de la educación, y que además sepa aportar al alumno los conocimientos matemáticos necesarios para comprender su propia realidad y ayudarle a superarse a sí mísmo. Con esta experiencia se reafirma que es posible enseñar Matemáticas partiendo de situaciones reales.

Un procedimiento más sencillo que el habitual para demostrar las fórmulas de las derivadas de un producto y de un cociente.

Resumen basado en el que aporta la revista.

Ayer y hoy.

Resumen tomado de la revista.

Matemáticas Segundo de Bachillerato aplicadas a las Ciencias Sociales II : proyecto de formación e investigación sobre el uso de nuevas tecnologías de la información y la comunicación en Matemáticas para la ESO y Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. El álgebra y el análisis se trabajan con el programa Derive; y la estadística y la probabilidad, con Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. En todos los temas se da una dirección de Internet para ampliar información. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica al álgebra; el segundo, al análisis; el tercero, a la estadística y la probabilidad; y el último contiene anexos sobre la tabla de derivadas; la tabla de integrales inmediatas; los perímetros y áreas; las áreas y volúmenes en el espacio y teoremas; las curvas; el uso de la calculadora; nociones sobre Derive, Excel e Internet y explica el diseño de una página web.

Matemáticas II Segundo de Bachillerato : Ciencias de la Naturaleza, de la Salud y Tecnológico : proyecto de formación e investigación sobre el uso de nuevas tecnologías de la información y de la comunicación en Matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. El álgebra y el análisis se trabajan con el programa Derive; y la estadística y la probabilidad, con Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. En todos los temas se da una dirección de Internet para ampliar información. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica al álgebra; el segundo, al análisis; el tercero, a la estadística y la probabilidad; y el último contiene anexos sobre la tabla de derivadas; la tabla de integrales inmediatas; los perímetros y áreas; las áreas y volúmenes en el espacio y teoremas; las curvas; el uso de la calculadora; nociones sobre Derive, Excel e Internet y explica el diseño de una página web.

Las matemáticas también son cultura.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado a las matemáticas

Les tecnologies de la informació a la classe de matemàtiques. 'Las tecnologías de la información en la clase de matemáticas'.

Propuesta de actividades para trabajar el currículum de matemáticas en la etapa de educación secundaria y bachillerato mediante la utilización del ordenador en el aula. Se tratan contenidos de geometría, estadística y el azar. La parte destinada a geometría aborda contenidos de geometría plana sobre comprobación de propiedades geométricas y de teoremas. En el apartado de estadística y azar se incluyen contenidos para la comprobación experimental de resultados teóricos, tratamiento y representación de datos, simulación de juegos de azar, simulación de problemas que tienen soluciones analíticas, aplicación del método de Montecarlo, y simulación de procesos aleatorios. El programa utilizado para el tratamiento de la geometría es el Cabri-Géomètre, y la hoja de cálculo Excel para la estadística y el tratamiento del azar.

Hablando de inventos : 16 proyectos para Ciencias de la Naturaleza y Tecnología.

Tiene anejo un juego consistente en cinco paneles con una cronología que agrupa los principales acontecimientos acaecidos en las materias de Arte, Historia, Inventos, Ciencia, así como los personajes relevantes de la historia de la humanidad. Además, tiene un conjunto de trece fichas las cuales están dividas en cuadrículas donde están anotados los mismos acontecimientos que en los paneles, con el fin de que, los alumnos, las recorten y peguen en los casilleros correspondientes de los paneles