Secuencia didáctica para la enseñanza de la semejanza utilizando fractales

Una secuencia didáctica se entiende como un sistema de reflexión y actuación del profesor en donde se explicitan aquellos aspectos del quehacer didáctico fundamentales a toda acción de enseñanza y aprendizaje, y en el que participan estudiantes, docentes, saberes y el entorno. En la secuencia didáctica a la que se refiere esta ponencia, propuesta para la enseñanza de la semejanza, los fractales serán el recurso a través del cual se identificarán las características y propiedades de la semejanza. En la planeación se tuvieron en cuenta la relación intrafigural y las transformaciones geométricas propuestas por Lemonidis, como referente teórico para analizar el concepto de semejanza.

Pensamiento proporcional. Una mirada socioepistemológica

Se aborda, desde una perspectiva socioepistemológica, la construcción del conocimiento y el desarrollo del pensamiento proporcional buscando generar espacios de reflexión y de interacción con el profesorado y el estudiantado que posibiliten la resignificación del conocimiento institucionalizado. Recurre entre otras fuentes y técnicas, al análisis de textos didácticos clásicos y contemporáneos, con el objeto de visualizar la naturaleza y evolución de los saberes matemáticos y escolares en juego, y, decidir aspectos necesarios a los diseños de secuencias didácticas en orden a favorecer la significación de fracciones, razones y proporciones como conceptos-herramientas en el estudiantado en el ámbito de la proporcionalidad. Tiene el objetivo de comprender de qué manera las prácticas que toman lugar en el aula, contribuyen al desarrollo del pensamiento proporcional de los estudiantes, en los niveles 5º al 10º de la escolaridad obligatoria.

Un estudio sobre la desarticulación entre la semejanza y la trigonometría en el bachillerato

Se reporta parte de una investigación que trata sobre el estudio local de la proporcionalidad geométrica y su articulación con el resto de los temas –particularmente la trigonometría– que conforman el curso de Matemáticas III del plan de estudios de escuelas preparatorias incorporadas a la Universidad de Sonora. En este extracto, se proponen algunos constructos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) que fundamentaron el estudio, y que en este documento tienen el propósito de darle sentido a la presentación del Marco Epistemológico de Referencia, el cual fue pieza clave en el estudio mencionado, tanto para determinar el nivel de articulación existente, como para contar con una base para proponer acciones específicas acordes a la articulación propuesta, de tal modo que mediante ellas fuera factible una construcción funcional de los conocimientos geométricos.

Razones y proporciones en la dinámica cotidiana

Este artículo se enmarca en el proyecto de investigación “Creación de metodologías que permitan la integración de ciencias y matemáticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la educación diversificada costarricense”, que fuera realizado por un equipo interdisciplinario conformado por profesionales en las áreas de matemática, física, química, biología y sociología. Junto a una breve contextualización teórica y metodológica, el presente artículo ofrece algunos ejemplos con prácticas y contenidos que faciliten a los estudiantes aplicar los conceptos de razones y proporciones en el análisis de casos vinculados a la vida cotidiana, y que a su vez permiten la integración con otras disciplinas.

Las prácticas de hacer semejanzas en los triángulos y la emergencia de las razones trigonométricas

Desde nuestra perspectiva, la construcción del conocimiento está vinculada con el ejercicio de las prácticas sociales (Arrieta, 2003). Así, las herramientas trigonométricas, en particular el seno, se encuentran asociadas a las prácticas donde son utilizadas. La herramienta seno, se encuentra relacionada con diferentes prácticas, que en uno u otro contexto son prioritarias. Por ejemplo, la herramienta seno como modelo periódico se encuentra asociado a las prácticas de comunidades de ingenieros en electrónica, mientras que en otras comunidades el seno es utilizado como razón de dos lados de un triángulo rectángulo. La forma en cómo vive en contextos escolares, muestra que generalmente no es utilizada como herramienta y que aún cuando se introduce como razón trigonométrica el seno esta desligado de la práctica de hacer semejanza con triángulos.

Un estudio del aprendizaje de validación matemática a nivel pre-universitario en relación con distintas interacciones en el aula

En este artículo presentamos los resultados cuantitativos sobre estados y cambios en el aprendizaje de la validación matemática (para los contenidos función de proporcionalidad directa y función cuadrática) en relación con diversas modalidades de enseñanza. En ellas se promovieron diferentes interacciones en el aula: interacciones entre experto y aprendiz (E-A) e interacciones en un grupo de aprendices (G-A). Los datos recabados y procesados, referidos al estado y al cambio producido en el aprendizaje de la validación, son individuales. Esto se ha llevado a cabo en la asignatura Matemática de nivel pre-universitario del Curso de Aprestamiento Universitario (CAU) en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), de la provincia de Buenos Aires.

Las hipotecas y la tasa anual equivalente

La mayor parte de nosotros hacemos uso de los créditos que nos ofrecen las entidades financieras para la adquisición de distintos bienes, sobre todo la vivienda. En este artículo pretendemos mostrar las matemáticas que se encuentran debajo de estas operaciones financieras, evitando en lo posible el lenguaje financiero. También introducimos el concepto de la Tasa Anual Equivalente (TAE) que nos sirve para comparar los distintos créditos, así como un programa para DERIVE que nos permite calcularla en distintas situaciones.

Publicidad: prensa del corazón y otros temas

Se han publicado en estos días de nuevo las estadísticas sobre el consumo de prensa en nuestro país: seguimos estando en 108 ejemplares por 1000 habitantes. Superamos ligeramente por arriba el nivel del subdesarrollo marcado por la UNESCO: 100 ejemplares. Y lejos, por supuesto, de los niveles de los países de nuestro entorno, que se suele decir ahora. Pero hay un elemento distorsionador. En esos países (Inglaterra, Alemania...) suben las estadísticas las tiradas de la prensa «amarilla», de los periódicos de cotilleos, suplidos aquí por las tiradas inmensas de las revistas del «corazón». A pesar de que suponen un capítulo importante de los medios, y por tanto de la conformación de la opinión pública, no siempre se tienen en cuenta, se les suele despreciar como poco importantes. Algo así ha pasado en esta sección... ¡hasta este momento!

Los tres pies del gato

Desde hace algún tiempo, el periódico Heraldo de Aragón, que se edita en Zaragoza y se difunde sobre todo en Aragón, donde tiene una sólida implantación, publica un suplemento semanal titulado Heraldo Escolar, que aparece los miércoles, con actividades para las aulas. Desde su aparición. y financiado por una Caja de Ahorros, se reparte gratuitamente en todos los centros educativos de la región, en un número suficiente para que haya al menos un ejemplar por aula.

Patrones de razonamiento proporcional en la resolución de tareas de ciencias

En este artículo se propone una tipología de patrones de razonamiento proporcional con aplicación general a tareas matemáticas y científicas. También se describen algunos ejemplos de las estrategias y procedimientos seguidos por los estudiantes en una tarea de proporcionalidad de Química. Así mismo, se hace una discusión de los principales resultados obtenidos a partir del análisis de diversos problemas de proporciones resueltos por estudiantes de enseñanza secundaria.

Botany origin and protein content of homemade honeys from Galicia hives (NW Spain)

The botanic origin and the protein content of 15 honeys from small bee farms exploitations of Galicia, for family consume, were studied; the aim is to check if the protein wealth and the pollen wealth are dependent parameters. Seven honeys resulted to be Rhamnus frangula unifloral (pollen patterns with low diversity), two Castanea sativa Miller unifloral, other one heather unifloral, and five was multifloral honeys of various pollen patterns (four Castanea predominant and one Rhamnus frangula predominant). Their pollen wealth was low; eight honeys classified in the Maurizio Class I, 3 in Class II, 2 in Class III, and one in Maurizio Class IV. There has been a wide variability in its protein content (0.09- 4.83 mg prot./g honey). The relative amount of pollen from different taxa has a direct or inverse proportionality to wealth protein.

A internação forçada do toxicodependente : uma perspectiva brasileira, sob um contraste lusitano, acerca da proporcionalidade da medida em face da dignidade da pessoa humana

A presente dissertação busca abordar a questão da restrição ao direito fundamental de liberdade da pessoa toxicodependente no Brasil, consistente, precisamente, na internação forçada para o tratamento de sua saúde e/ou para a segurança pública, sob o olhar do princípio constitucional da dignidade da pessoa humana em suas dimensões positiva, que exige uma obrigação de fazer por parte do Estado, e negativa, que cobra deste uma postura omissiva de proteção, em torno de um mesmo indivíduo; sem se olvidar do interesse público na execução da medida. Para tanto, ao longo do trabalho, a legislação brasileira atinente ao tema é posta em comparação com a sua correspondente portuguesa e, à luz, basicamente, das doutrinas desses países, são examinados direitos afetos à liberdade individual e ao direito social à saúde, sob a costura do apontado princípio estruturante das respectivas Constituições, de modo a permitir a visualização do amparo da medida restritiva no texto maior brasileiro e, ao final, uma análise crítica à ponderação de bens (direitos) realizada pelo legislador ordinário, com possíveis soluções para a sua aplicação em concreto, quando da análise da proporcionalidade da intervenção da liberdade pelo Poder Judiciário.

Estudios de la edad y crecimiento de la Sardina Sardinops sagax sagax de la region central del Perú

En el presente trabajo se estima la edad y crecimiento de sardina, sardinops Sagax Sagax en la región central del Perú durante 1980, mediante la lectura directa de otolitos por contaje de anillos de crecimiento y por retrocálculo en las medidas de las mismas estructuras. Para determinar la edad, se ha seguido la evolución de la naturaleza del borde del otolito, así como también se realizaron mediciones de cada anillo de crecimiento y se estableció la proporcionalidad entre el incremento en longitud del otolito (R) y del pez (L), resultando la ecuación siguiente: L = - 1.032 + 15.174 R Las expresiones que describen el crecimiento en longuitud según el modelo de Van Bertalanffy, se señalan a continuación: Por contaje de anillos: L = 39.8 [1 - e-.22 (t+0.84) ] Por retrocálculo: L = 37.49 [1 - e-.22(t+ o.71)] La relación de la edad con las tallas de captura determinan que la pesquería de consumo durante 1980, estuvo constituida mayormente por ejemplares adultos de 4, 5 y 6 años de edad; análogamente en la pesquería industrial predominaron los individuos jóvenes (edades O, 1 y 2).

¿Qué hacen los alumnos después de Formación Profesional? : estudio sobre la FP en Asturias : valoración de resultados.

Se pretende valorar la eficiencia de la Formación Profesional dentro de la sociedad asturiana, para comprobar la utilidad de los estudios, así como la adecuación de lo aprendido con el posterior ejercicio de la profesión o con la continuación de estudios académicos. Alumnos que acabaron su formación entre 1979 y 1982 (912 antiguos alumnos de los que contestaron 474). La elección de la muestra se hizo atendiendo al criterio de proporcionalidad según: 1. La comarca: titulados de la zona central de Asturias donde se encuentra el 82 por ciento de la poblacion activa y el 78 por ciento de la matrícula de FP. 2. Tipo de Enseñanza (pública o privada). 3. Especialidad cursada. 4. Año de término de los estudios. Además, se tomaron 612 demandas de empleo en las que se solicitaba el título de Técnico Especialista (FPII) o de BUP. Se plantea como trabajo de continuidad de la investigación 'Estudio sobre la FP en Asturias ante las transferencias autonómicas. FP, empleo y autonomía en Asturias'. Trata de analizar el problema desde la experiencia profesional de los titulados tomando como variables objeto de la investigación:. 1. Titulación final obtenida en los centros de FP. 2. Ocupación profesional actual. 3. Resultados obtenidos al pasar por estudios universitarios de grado medio. 4. Atendiendo a la movilidad espacial según el centro de procedencia y residencia actual. Encuesta por correo con datos de identificación, datos académicos iniciales, extracto del currículo posterior a la terminación de los estudios de grado medio. Datos sociológicos y situación de empleo y relación de las actividades realizadas con los estudios cursados en Enseñanza Media. Aproximadamente la mitad de los alumnos de FP siguen estudiando, de ellos uno de cada tres inicia estudios de nivel superior (más de la mitad en Ingeniería Técnica Industrial o Minera), uno de cada cuatro inicia otra especialidad de FP. La mayoría trabaja en una actividad relacionada con la especialidad cursada, un 40 de los titulados que optan a la vía profesional obtiene el primer empleo antes de dos años, la mayoría en el sector privado y se mantiene en la misma empresa. Siguen viviendo, en su mayoría, en el mismo sitio donde cursaron sus estudios aunque independientemente de sus padres. El 35 por ciento están sindicados. El área tecnológica es la más útil según los encuestados, las asignaturas más valoradas son: Tecnología, Prácticas y Matemáticas. Las necesidades de formación son distintas para los sujetos que siguen sus estudios, que para los que se incorporan al mundo del trabajo, éstos declaran carencias en el área tecnológica y la mayoría de los que siguen estudiando en el área científica. Proponen sus resultados como útiles para modificar el currículo de los estudios de FP, la orientación escolar y vocacional y para el análisis sociológico del producto docente de FP.

La Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense

Analizar el grado de presencia y constancia de la Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense con el fin de comprobar si esta proporcionalidad aparece s??lo en determinadas ??pocas de arquitectura o si aparece tambi??n en otros momentos y otras clases de arquitectura, como la que aqu?? es analizada. An??lisis geom??trico y proporcional de varios elementos, principalmente fachadas y plantas, de diversos planos de edificaciones de la ciudad de Oviedo. En la primera parte de la tesis se analizan las teor??as sobre Geometr??a y proporci??n en la arquitectura y en la naturaleza y las teor??as sobre trazados reguladores; se realiza, tambi??n, un an??lisis geom??trico y proporcional en la arquitectura a trav??s de la historia y hasta el momento actual. En la segunda parte se realiza un an??lisis de la Geometr??a y la proporci??n en la arquitectura ovetense. Se basa fundamentalmente en bibliograf??a especializada en Historia del Arte y de la Arquitectura. En cada uno de los planos se realizan dos an??lisis: un an??lisis geom??trico donde se recogen mediante tablas datos sobre forma general, forma parcial y tipo de ornamentaci??n; y un an??lisis de la proporci??n consistente en exponer si tiene o no proporci??n en general, de forma parcial y proporci??n a??rea vertical u horizontal. Hist??ricamente las primeras manifestaciones inteligentes del individuo fueron manifestaciones art??sticas. De todas ellas, la arquitectura une los aspectos pr??cticos y est??ticos, satisface las necesidades materiales y espirituales humanas como ninguna, de lo que se desprende el valor pedag??gico que su utilizaci??n puede tener. A lo largo de la historia, la proporci??n como elemento fundamental de la belleza formal, aparece en la arquitectura constantemente. En todos los planos analizados se encuentran, en su dimensi??n total o parcial y en la de sus elementos, una estructura de rect??ngulos din??micos de la serie o y o derivados, pese a que los planos analizados obedecen a un tipo de arquitectura ecl??ctica y en muchos casos de traza sencilla y de inspiraci??n popular, de distintas ??pocas, y en bastantes casos realizada o reedificada y modificada por simples maestros de obras. El comprobar la aparici??n, constante y total, del sistema de leyes proporcionales en la arquitectura ovetense analizada, apoya la posibilidad de la tesis del sentido de la proporcionalidad intuitivo, y que estar??a fundamentado en que la estructura geom??trica de la arquitectura es en s?? misma proporcional, as?? como la naturaleza que inspira al arquitecto, en que la arquitectura est?? al servicio al individuo humano y ??ste es tambi??n proporcional. De todo esto se deduce la idoneidad de la arquitectura como modelo para el an??lisis de la forma, la geometr??a y la proporci??n, y por tanto v??lido como modelo did??ctico moderno de la ense??anza del dibujo y la expresi??n pl??stica.