Langevin equations with multiplicative noise: Application to domain growth

Langevin Equations of Ginzburg-Landau form, with multiplicative noise, are proposed to study the effects of fluctuations in domain growth. These equations are derived from a coarse-grained methodology. The Cahn-Hiliard-Cook linear stability analysis predicts some effects in the transitory regime. We also derive numerical algorithms for the computer simulation of these equations. The numerical results corroborate the analytical predictions of the linear analysis. We also present simulation results for spinodal decomposition at large times.

The Fedora "Secret Sauce"

Presentation at Open Repositories 2014, Helsinki, Finland, June 9-13, 2014

Sharing a River

A group of agents located along a river have quasi-linear preferences over water and money. We ask how the water should be allocated and what money transfers should be performed. We are interested in efficiency, stability (in the sense of the core), and fairness (in a sense to be defined). We first show that the cooperative game associated with our problem is convex : its core is therefore large and easily described. Next, we propose the following fairness requirement : no group of agents should enjoy a welfare higher than what it could achieve in the absence of the remaining agents. We prove that only one welfare vector in the core satisfies this condition : it is the marginal contribution vector corresponding to the ordering of the agents along the river. We discuss how it could be decentralized or implemented.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Domain/Multi-Domain Protection and Provisioning in Optical Networks

L’évolution récente des commutateurs de sélection de longueurs d’onde (WSS -Wavelength Selective Switch) favorise le développement du multiplexeur optique d’insertionextraction reconfigurable (ROADM - Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexers) à plusieurs degrés sans orientation ni coloration, considéré comme un équipement fort prometteur pour les réseaux maillés du futur relativement au multiplexage en longueur d’onde (WDM -Wavelength Division Multiplexing ). Cependant, leur propriété de commutation asymétrique complique la question de l’acheminement et de l’attribution des longueur d’ondes (RWA - Routing andWavelength Assignment). Or la plupart des algorithmes de RWA existants ne tiennent pas compte de cette propriété d’asymétrie. L’interruption des services causée par des défauts d’équipements sur les chemins optiques (résultat provenant de la résolution du problème RWA) a pour conséquence la perte d’une grande quantité de données. Les recherches deviennent ainsi incontournables afin d’assurer la survie fonctionnelle des réseaux optiques, à savoir, le maintien des services, en particulier en cas de pannes d’équipement. La plupart des publications antérieures portaient particulièrement sur l’utilisation d’un système de protection permettant de garantir le reroutage du trafic en cas d’un défaut d’un lien. Cependant, la conception de la protection contre le défaut d’un lien ne s’avère pas toujours suffisante en termes de survie des réseaux WDM à partir de nombreux cas des autres types de pannes devenant courant de nos jours, tels que les bris d’équipements, les pannes de deux ou trois liens, etc. En outre, il y a des défis considérables pour protéger les grands réseaux optiques multidomaines composés de réseaux associés à un domaine simple, interconnectés par des liens interdomaines, où les détails topologiques internes d’un domaine ne sont généralement pas partagés à l’extérieur. La présente thèse a pour objectif de proposer des modèles d’optimisation de grande taille et des solutions aux problèmes mentionnés ci-dessus. Ces modèles-ci permettent de générer des solutions optimales ou quasi-optimales avec des écarts d’optimalité mathématiquement prouvée. Pour ce faire, nous avons recours à la technique de génération de colonnes afin de résoudre les problèmes inhérents à la programmation linéaire de grande envergure. Concernant la question de l’approvisionnement dans les réseaux optiques, nous proposons un nouveau modèle de programmation linéaire en nombres entiers (ILP - Integer Linear Programming) au problème RWA afin de maximiser le nombre de requêtes acceptées (GoS - Grade of Service). Le modèle résultant constitue celui de l’optimisation d’un ILP de grande taille, ce qui permet d’obtenir la solution exacte des instances RWA assez grandes, en supposant que tous les noeuds soient asymétriques et accompagnés d’une matrice de connectivité de commutation donnée. Ensuite, nous modifions le modèle et proposons une solution au problème RWA afin de trouver la meilleure matrice de commutation pour un nombre donné de ports et de connexions de commutation, tout en satisfaisant/maximisant la qualité d’écoulement du trafic GoS. Relativement à la protection des réseaux d’un domaine simple, nous proposons des solutions favorisant la protection contre les pannes multiples. En effet, nous développons la protection d’un réseau d’un domaine simple contre des pannes multiples, en utilisant les p-cycles de protection avec un chemin indépendant des pannes (FIPP - Failure Independent Path Protecting) et de la protection avec un chemin dépendant des pannes (FDPP - Failure Dependent Path-Protecting). Nous proposons ensuite une nouvelle formulation en termes de modèles de flots pour les p-cycles FDPP soumis à des pannes multiples. Le nouveau modèle soulève un problème de taille, qui a un nombre exponentiel de contraintes en raison de certaines contraintes d’élimination de sous-tour. Par conséquent, afin de résoudre efficacement ce problème, on examine : (i) une décomposition hiérarchique du problème auxiliaire dans le modèle de décomposition, (ii) des heuristiques pour gérer efficacement le grand nombre de contraintes. À propos de la protection dans les réseaux multidomaines, nous proposons des systèmes de protection contre les pannes d’un lien. Tout d’abord, un modèle d’optimisation est proposé pour un système de protection centralisée, en supposant que la gestion du réseau soit au courant de tous les détails des topologies physiques des domaines. Nous proposons ensuite un modèle distribué de l’optimisation de la protection dans les réseaux optiques multidomaines, une formulation beaucoup plus réaliste car elle est basée sur l’hypothèse d’une gestion de réseau distribué. Ensuite, nous ajoutons une bande pasiv sante partagée afin de réduire le coût de la protection. Plus précisément, la bande passante de chaque lien intra-domaine est partagée entre les p-cycles FIPP et les p-cycles dans une première étude, puis entre les chemins pour lien/chemin de protection dans une deuxième étude. Enfin, nous recommandons des stratégies parallèles aux solutions de grands réseaux optiques multidomaines. Les résultats de l’étude permettent d’élaborer une conception efficace d’un système de protection pour un très large réseau multidomaine (45 domaines), le plus large examiné dans la littérature, avec un système à la fois centralisé et distribué.

Neural networks for linear control: an analysis

This paper considers the use of radial basis function and multi-layer perceptron networks for linear or linearizable, adaptive feedback control schemes in a discrete-time environment. A close look is taken at the model structure selected and the extent of the resulting parameterization. A comparison is made with standard, nonneural network algorithms, e.g. self-tuning control.

A critique of neural networks for discrete-time linear control

This paper discusses the use of multi-layer perceptron networks for linear or linearizable, adaptive feedback.control schemes in a discrete-time environment. A close look is taken at the model structure selected and the extent of the resulting parametrization. A comparison is made with standard, non-perceptron algorithms, e.g. self-tuning control, and it is shown how gross over-parametrization can occur in the neural network case. Because of the resultant heavy computational burden and poor controller convergence, a strong case is made against the use of neural networks for discrete-time linear control.

Power control requirements in linear decorrelating detectors for CDMA

This paper addresses the effects of synchronisation errors (time delay, carrier phase, and carrier frequency) on the performance of linear decorrelating detectors (LDDs). A major effect is that all LDDs require certain degree of power control in the presence of synchronisation errors. The multi-shot sliding window algorithm (SLWA) and hard decision method (HDM) are analysed and their power control requirements are examined. Also, a more efficient one-shot detection scheme, called “hard-decision based coupling cancellation”, is proposed and analysed. These schemes are then compared with the isolation bit insertion (IBI) approach in terms of power control requirements.

A robust controller design method for feedback substitution schemes using genetic algorithms

Controllers for feedback substitution schemes demonstrate a trade-off between noise power gain and normalized response time. Using as an example the design of a controller for a radiometric transduction process subjected to arbitrary noise power gain and robustness constraints, a Pareto-front of optimal controller solutions fulfilling a range of time-domain design objectives can be derived. In this work, we consider designs using a loop shaping design procedure (LSDP). The approach uses linear matrix inequalities to specify a range of objectives and a genetic algorithm (GA) to perform a multi-objective optimization for the controller weights (MOGA). A clonal selection algorithm is used to further provide a directed search of the GA towards the Pareto front. We demonstrate that with the proposed methodology, it is possible to design higher order controllers with superior performance in terms of response time, noise power gain and robustness.

Plane wave approximation in linear elasticity

We consider the approximation of solutions of the time-harmonic linear elastic wave equation by linear combinations of plane waves. We prove algebraic orders of convergence both with respect to the dimension of the approximating space and to the diameter of the domain. The error is measured in Sobolev norms and the constants in the estimates explicitly depend on the problem wavenumber. The obtained estimates can be used in the h- and p-convergence analysis of wave-based finite element schemes.

Radar bright band correction using the linear depolarisation ratio

The enhanced radar return associated with melting snow, ‘the bright band’, can lead to large overestimates of rain rates. Most correction schemes rely on fitting the radar observations to a vertical profile of reflectivity (VPR) which includes the bright band enhancement. Observations show that the VPR is very variable in space and time; large enhancements occur for melting snow, but none for the melting graupel in embedded convection. Applying a bright band VPR correction to a region of embedded convection will lead to a severe underestimate of rainfall. We revive an earlier suggestion that high values of the linear depolarisation ratio (LDR) are an excellent means of detecting when bright band contamination is occurring and that the value of LDR may be used to correct the value of Z in the bright band.

Numerical analyses of Runge–Kutta implicit–explicit schemes for horizontally explicit, vertically implicit solutions of atmospheric models

With the prospect of exascale computing, computational methods requiring only local data become especially attractive. Consequently, the typical domain decomposition of atmospheric models means horizontally-explicit vertically-implicit (HEVI) time-stepping schemes warrant further attention. In this analysis, Runge-Kutta implicit-explicit schemes from the literature are analysed for their stability and accuracy using a von Neumann stability analysis of two linear systems. Attention is paid to the numerical phase to indicate the behaviour of phase and group velocities. Where the analysis is tractable, analytically derived expressions are considered. For more complicated cases, amplification factors have been numerically generated and the associated amplitudes and phase diagnosed. Analysis of a system describing acoustic waves has necessitated attributing the three resultant eigenvalues to the three physical modes of the system. To do so, a series of algorithms has been devised to track the eigenvalues across the frequency space. The result enables analysis of whether the schemes exactly preserve the non-divergent mode; and whether there is evidence of spurious reversal in the direction of group velocities or asymmetry in the damping for the pair of acoustic modes. Frequency ranges that span next-generation high-resolution weather models to coarse-resolution climate models are considered; and a comparison is made of errors accumulated from multiple stability-constrained shorter time-steps from the HEVI scheme with a single integration from a fully implicit scheme over the same time interval. Two schemes, “Trap2(2,3,2)” and “UJ3(1,3,2)”, both already used in atmospheric models, are identified as offering consistently good stability and representation of phase across all the analyses. Furthermore, according to a simple measure of computational cost, “Trap2(2,3,2)” is the least expensive.

Uptake of agri-environmental schemes in the Less-Favoured Areas of Greece: The role of corruption and farmers' responses to the financial crisis

Vine-growing in the Less-Favoured Areas of Greece is facing multiple challenges that might lead to its abandonment. In an attempt to maintain rural populations, Rural Development Schemes have been created that offer the opportunity to rural households to maintain or expand their farming businesses including vine-growing. This paper stems from a study that used data from a cross-sectional survey of 204 farmers to investigate how farming systems and farmers’ perception of corruption, amongst other socio-economic factors, affected their decisions to continue vine-growing through participation in Rural Development Schemes, in three remote Less-Favoured Areas of Greece. The Theory of Planned Behaviour was used to frame the research problem with the assumption being that an individual’s intention to participate in a Scheme is based on their prior beliefs about it. Data from the survey were reduced and simplified by the use of non-linear principal component analysis. The ensuing variables were used in selectivity corrected ordered probit models to reveal farmers’ attitudes towards viticulture and rural development. It was found that economic factors, perceived corruption and farmers’ attitudes were significant determinants on whether to participate in the Schemes. The research findings highlight the important role of perceived corruption and the need for policies that facilitate farmers’ access to decision making centres.

An optimization problem concerning multiplicative functions

In this paper we study the problem of maximizing a quadratic form 〈Ax,x〉 subject to ‖x‖q=1, where A has matrix entries View the MathML source with i,j|k and q≥1. We investigate when the optimum is achieved at a ‘multiplicative’ point; i.e. where x1xmn=xmxn. This turns out to depend on both f and q, with a marked difference appearing as q varies between 1 and 2. We prove some partial results and conjecture that for f multiplicative such that 0multiplicative point for all q≥1.

A regionally informed abundance index for supporting integrative analyses across butterfly monitoring schemes

1. The rapid expansion of systematic monitoring schemes necessitates robust methods to reliably assess species' status and trends. Insect monitoring poses a challenge where there are strong seasonal patterns, requiring repeated counts to reliably assess abundance. Butterfly monitoring schemes (BMSs) operate in an increasing number of countries with broadly the same methodology, yet they differ in their observation frequency and in the methods used to compute annual abundance indices. 2. Using simulated and observed data, we performed an extensive comparison of two approaches used to derive abundance indices from count data collected via BMS, under a range of sampling frequencies. Linear interpolation is most commonly used to estimate abundance indices from seasonal count series. A second method, hereafter the regional generalized additive model (GAM), fits a GAM to repeated counts within sites across a climatic region. For the two methods, we estimated bias in abundance indices and the statistical power for detecting trends, given different proportions of missing counts. We also compared the accuracy of trend estimates using systematically degraded observed counts of the Gatekeeper Pyronia tithonus (Linnaeus 1767). 3. The regional GAM method generally outperforms the linear interpolation method. When the proportion of missing counts increased beyond 50%, indices derived via the linear interpolation method showed substantially higher estimation error as well as clear biases, in comparison to the regional GAM method. The regional GAM method also showed higher power to detect trends when the proportion of missing counts was substantial. 4. Synthesis and applications. Monitoring offers invaluable data to support conservation policy and management, but requires robust analysis approaches and guidance for new and expanding schemes. Based on our findings, we recommend the regional generalized additive model approach when conducting integrative analyses across schemes, or when analysing scheme data with reduced sampling efforts. This method enables existing schemes to be expanded or new schemes to be developed with reduced within-year sampling frequency, as well as affording options to adapt protocols to more efficiently assess species status and trends across large geographical scales.