Algumas potencialidades didáticas do setor trigonal na interface entre história e ensino de matemática

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

O estudo da circunferência no ensino médio: uma proposta utilizando um software livre

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Uma tipografia de base elíptica e outros cruzamentos do design com a geometria das curvas cónicas

Através de alguns exemplos práticos, pretende-se defender que o conhecimento geométrico e, em particular, o conhecimento das curvas cónicas e suas aplicações, pode potenciar o trabalho projetual dos designers, diminuir os custos de hardware e software no ensino e no trabalho profissional, diminuir a necessidade de recurso a meios sofisticados e caros, reduzir a necessidade de permanente atualização dos meios tecnológicos, e de utilização de software que implique formação especializada e, sobretudo, que necessite de longos períodos de formação. Temos em vista contribuir para o reconhecimento da importância do estudo destas curvas e das superfícies por elas geradas, em especial no ensino da Geometria em cursos de Design. De facto, a partir da sistematização do conhecimento existente em outras áreas, como, por exemplo, a arquitetura e as engenharias, pelo aprofundamento da adaptação de propriedades das cónicas e de conhecimentos de áreas, como a geometria analítica ou a projetiva para a linguagem dos traçados geométricos, e pela contribuição com a sugestão de novos traçados, pode desenvolver-se a capacidade dos designers e estudantes de design resolverem problemas, no âmbito do projeto, na representação técnica e na comunicação externa com não peritos.

Construções geométricas como recurso pedagógico no ensino médio

This work aims to provide high school students an development in his mathematical and geometrical knowledge, through the use of Geometric Constructions as a teaching resource in Mathematics classes. First a literature search to understand how it emerged and evolved the field of geometry was carried out and the Geometric Constructions. The ways in which the teaching of geometry happened in our country, also were studied some theories related to learning and in particular the Van Hiele theory which deals with the geometric learning also through the literature search were diagnosed. Two forms of the Geometric Constructions approach are analyzed in class: through the design of hand tools - ruler and compass - and through the computational tool - geometric software - being that we chose to approach using the ruler and compass instruments. It is proposed a workshop with nine Geometric Construction activities which was applied with a group of 3rd year of high school, the Escola de Educac¸ ˜ao B´asica Professor Anacleto Damiani in the city of Abelardo Luz, Santa Catarina. Each workshop activity includes the following topics: Activity Goals, Activity Sheet, Steps of Construction Activity Background and activity of the solution. After application of the workshop, the data were analyzed through content analysis according to three categories: Drawing Instruments, angles and their implications and Parallel and its Implications. Was observed that most of the students managed to achieve the research objectives, and had an development in their mathematical and geometrical knowledge, which can be perceived through the analysis of questionnaires administered to students, audio recordings, observations made during the workshop and especially through the improvement of the students in the development of the proposed activities.

Resolução de problemas em contexto geométrico : o estudo de trângulos no 7.º ano

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, Universidade de Lisboa, 2011

Número de diagonais de um polígono: Um relato de experiência

Resumo: O número de diagonais de um polígono é um dos conteúdos relacionados do eixo Números e Operações dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, anos finais. Este relato de experiência, apesar de abordar uma atividade realizada em um Curso de Pedagogia, apresenta uma possibilidade para a contagem das diagonais de um polígono, proposta por alunos daquele curso, que pode servir como estímulo para levar um aluno, inclusive da Educação Básica, a generalizar esse conteúdo por meio de uma expressão equivalente à expressão que, geralmente, é conhecida. Ao mesmo tempo, convida o leitor a refletir sobre a prática docente,frente a uma aula em que os alunos são solicitados a construir estratégias para a resolução de atividades cujo objetivo não é a simples aplicação ou fixação de fórmulas.

Operacionalização dos objetivos educacionais nos cursos de engenharia

Para a consecução das finalidades de uma disciplina de um curso , várias estratégias de ensino podem ser utilizadas. A estratégia de ensino por objetivos operacionalizados adota, como princípio fundamental, a descrição dos objetivos educacionais em termos do desempenho esperado do aluno e a fixação de padrões mínimos de rendimento aceitável nesse desempenho. A programação de ensino por objetivos operacionalizados deve ser dada a conhecer ao educando, e deve servir de base para o planejamento das atividades docentes e discentes , orientando o aluno nos seus esforços para aprender, e o professor na escolha das técnicas e recursos de ensino que permitam tornar o ensino eficaz. Os resultados da pesquisa empírica realizada mostram que, no nível de efeito principal, o ensino por objetivos operacionalizados é ligeiramente superior ao ensino tradicional . Três turmas foram objeto do experimento, cujo propósito foi comparar , no ensino de Geometria Descritiva, a eficácia relativa das estratégias de ensino com programação por objetivos operacionalizados e a do ensino tradicional. Resultaram os Índices representativos daquela variável: 5,63 para o ensino tradicional, 7,48 para o ensino por objetivos operacionalizados com programação rígida e 7,29 para o ensino por objetivos operacionalizados em que os alunos tiveram liberdade de alguns dos objetivos educacionais. Fortes efeitos de interação foram detectados entre a variável Estratégia de Ensino e as variáveis Escores do Concurso Vestibular, Caracterização Sócio-Econômica e Cultural e Assiduidade, mostrando que, para algumas categorias de alunos, o ensino por objetivos operacionalizados tem rendimento significativamente maior que o ensino tradicional. Os resultados mostram que para algumas categorias a liberdade dada ao aluno para escolher alguns dos objetivos educacionais prejudica o seu nível de aproveitamento no curso, relativamente à mesma estratégia de ensino, porém, com programação totalmente fixada pelo professor. Mesmo nesses casos, o rendimento do ensino por objetivos operacionalizados revela-se superior ao do ensino tradicional.

A dinâmica do pensamento geométrico :aprendendo a enxergar meias verdades e a construir novos significados

This work is a case study to investigate the dynamics of the historians thought as they produce a knowledge about the history of the area measurement systems as forms of historical expressions and representations. We refer to some of the ideas of David Bohm (1989, 1992, 1994, 1996) to support our theoretical understanding about the operation of thought. We chose a period that is recognized by the theorists as the origin of the geometrical thought -embracing the knowledge developed by the Egyptians, Babylonians, Chinese, Hindus, Greeks and Romans- and is referred to as containing a cycle in the development of this knowledge, described as beginning, apogee and decline. We assume this history, as told by the theorists, as a version that we organize and tell with the help of three sets of categories. The first refers to the elements that take part in the measurement practices; the second refers to the historians understanding about the development of the scientific knowledge. This exercise allowed us to extract the theorists main beliefs, that we criticized in the light of the knowledge about Cubação (Dal Pian, 1990). We stress the importance of the methodological approach adopted in this study to the teaching of Geometry and its history

As geometrias urbana e isoperimétrica: uma alternativa de uso em sala de aula

The main goal of the present study is to propose a methodological approach to the teaching of Geometry and, in particular, to the construction of the concepts of circle (circumference) and ellipse by 7th and 8th grade students. In order to aid the students in the construction of these concepts, we developed a module based on mathematical modeling, and both Urban Geometry (Taxicab Geometry) and Isoperimetric Geometry. Our analysis was based on Jean Piaget's Equilibrium Theory. Emphasizing the use of intuition based on accumulated past experiences, the students were encouraged to come up with a hypothesis, try it out, discuss it with their peers, and derive conclusions. Although the graphs of circles and ellipses assume different shapes in Urban and Isoperimetric Geometry than they do in the standard Euclidian Geometry, their definitions are identical regardless of the metric used. Thus, by comparing the graphs produced in the different metrics, the students were able to consolidate their understanding of these concepts. The intervention took place in a series of small group activities. At the end of the study, the 53 seventh grade and the 55 eighth grade students had a better understanding of the concepts of circle and ellipse

A leitura como instrumento facilitador da compreensão matemática

This research builds on a qualitative approach and proposes action research to develop, implement and evaluate a strategy grounded in the teaching of geometry reading from different text types, in order to enhance the understanding of mathematical concepts by students in the 6th grade of elementary school. The teaching of mathematics, strengthened by a reading practice that fosters a greater understanding of science, because it would contribute to the expansion of vocabulary, acquire a higher level of reasoning, interpretation and understanding, providing opportunities thus a greater contextualization of the student, making out the role of mere spectator to the builder of mathematical knowledge. As a methodological course comply with the following steps: selecting a field of intervention school, the class-subject (6 years of elementary school) and teacher-collaborator. Then there was a diagnostic activity involving the content of geometry - geometric solids, flat regions and contours - with the class chosen, and it was found, in addition to the unknown geometry, a great difficulty to contextualize it. From the analysis of the answers given by students, was drawn up and applied three interventional activities developed from various text (legends, poems, articles, artwork) for the purpose of leading the student to realize, through reading these texts, the discussions generated from these questions and activities proposed by the present mathematics in context, thus getting a better understanding and interaction with this discipline as hostility by most students. It was found from the intervention, the student had a greater ability to understand concepts, internalize information and use of geometry is more consistent and conscientious, and above all, learning math more enjoyable

Um estudo de fractais geométricos na formação de professores de matemática

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Atividades investigativas em grupos online: possibilidades para a educação matemática a distância

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Um estudo fenomenológico sobre conhecimento geométrico

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE