A dinâmica do pensamento geométrico :aprendendo a enxergar meias verdades e a construir novos significados

This work is a case study to investigate the dynamics of the historians thought as they produce a knowledge about the history of the area measurement systems as forms of historical expressions and representations. We refer to some of the ideas of David Bohm (1989, 1992, 1994, 1996) to support our theoretical understanding about the operation of thought. We chose a period that is recognized by the theorists as the origin of the geometrical thought -embracing the knowledge developed by the Egyptians, Babylonians, Chinese, Hindus, Greeks and Romans- and is referred to as containing a cycle in the development of this knowledge, described as beginning, apogee and decline. We assume this history, as told by the theorists, as a version that we organize and tell with the help of three sets of categories. The first refers to the elements that take part in the measurement practices; the second refers to the historians understanding about the development of the scientific knowledge. This exercise allowed us to extract the theorists main beliefs, that we criticized in the light of the knowledge about Cubação (Dal Pian, 1990). We stress the importance of the methodological approach adopted in this study to the teaching of Geometry and its history

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Este trabalho se propõe a investigar a dinâmica do pensamento dos historiadores ao comporem um conhecimento sobre história dos sistemas de medidas de área, enquanto formas de expressões e representações históricas, através de um estudo de caso. Para subsidiar teoricamente o nosso entendimento sobre a operação do pensamento, recorremos a algumas idéias de David Bohm (1989, 1992, 1994, 1996). Elegemos um período reconhecido pelos teóricos como contendo as origens do pensamento geométrico -abrangendo os conhecimentos desenvolvidos pelos egípcios, babilônios, chineses, hindus, gregos e romanos- e referido como comportando um ciclo de desenvolvimento desse conhecimento, descrito como iniciação, apogeu e declínio. Assumimos essa história, tal como contada pelos teóricos, como uma versão, que organizamos e relatamos com o auxílio de três conjuntos de categorias. Um referente aos elementos envolvidos nas práticas de mensuração, outro referente ao entendimento dos historiadores sobre o desenvolvimento do conhecimento geométrico e o terceiro, referente à natureza do desenvolvimento do conhecimento científico. Este exercício nos possibilitou extrair as principais crenças dos teóricos que criticamos à luz do conhecimento sobre cubação (Dal Pian, 1994). Destacamos a importância da abordagem metodológica adotada neste estudo para o ensino da geometria e de sua história