Remarks on the classification of a pair of commuting semilinear operators

Gelfand and Ponomarev [I.M. Gelfand, V.A. Ponomarev, Remarks on the classification of a pair of commuting linear transformations in a finite dimensional vector space, Funct. Anal. Appl. 3 (1969) 325-326] proved that the problem of classifying pairs of commuting linear operators contains the problem of classifying k-tuples of linear operators for any k. We prove an analogous statement for semilinear operators. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

Infinite dimensional Lie algebra associated with conformal transformations of the two-point velocity correlation tensor from isotropic turbulence

We deal with homogeneous isotropic turbulence and use the two-point velocity correlation tensor field (parametrized by the time variable t) of the velocity fluctuations to equip an affine space K3 of the correlation vectors by a family of metrics. It was shown in Grebenev and Oberlack (J Nonlinear Math Phys 18:109–120, 2011) that a special form of this tensor field generates the so-called semi-reducible pseudo-Riemannian metrics ds2(t) in K3. This construction presents the template for embedding the couple (K3, ds2(t)) into the Euclidean space R3 with the standard metric. This allows to introduce into the consideration the function of length between the fluid particles, and the accompanying important problem to address is to find out which transformations leave the statistic of length to be invariant that presents a basic interest of the paper. Also we classify the geometry of the particles configuration at least locally for a positive Gaussian curvature of this configuration and comment the case of a negative Gaussian curvature.

Rigidity for piecewise smooth homeomorphisms on the circle

We find conditions for two piecewise 'C POT.2+V' homeomorphisms f and g of the circle to be 'C POT.1' conjugate. Besides the restrictions on the combinatorics of the maps (we assume that the maps have bounded combinatorics), and necessary conditions on the one-side derivatives of points where f and g are not differentiable, we also assume zero mean-nonlinearity for f and g.

Polymorphic-induced transformations in CaTa2O6 single-crystal fibers obtained by laser-heated pedestal growth

Calcium tantalite (CaTa2O6) single crystal fibers were obtained by the laser-heated pedestal growth method (LHPG). At room temperature, this material can present three polymorphic modifications. The rapid crystallization inherent to the LHPG method produced samples within the Pm3 space group, with some chemical disorder. In order to check for polymorphic-induced transformations, the CaTa2O6 fibers have been submitted to different thermal treatments and investigated by micro-Raman spectroscopy. For short annealing times (15 min) at 1200 °C, the cubic modification was maintained, though with an improved crystalline quality, as evidenced by the enhanced inelastic scattered intensity (by ca. 250%) and narrowing of Raman bands. The polarized Raman spectra respected very well the predicted symmetries and the selection rules for this cubic modification. On the other hand, long annealing times (24 h) at 1200 °C led to a complete (irreversible) polymorphic transformation. The Raman bands became still more intense (ca. 15 times larger than for the as-grown fibers), narrower, and several new modes appeared. Also, the spectra became unpolarized, demonstrating a polycrystalline nature of the transformed crystals. The observed Raman modes could be fully assigned to an orthorhombic modification of CaTa2O6 belonging to the Pnma space group.

Studies on Transformations of H-Phosphonates into DNA Analogues Containing P-S or P-C Bonds

In this thesis, mechanistic and synthetic studies on transformations of H-phosphonates into DNA analogues containing P-S or P-C bonds are described. Configurational stability of dinucleoside H-phosphonates and the stereochemical course of their sulfurisation in the presence of 1,8-diazabicyclo[5.4.0]undec-7-ene (DBU) were investigated. In light of these studies, the reported stereoselective sulfurisation of dinucleoside H-phosphonates and benzoylphosphonates in the presence of DBU was proved to be incorrect. Efficient protocols for the synthesis of new nucleotide analogues with non-ionic C-phosphonate internucleotide linkages were developed. The synthesis of dinucleoside 2-pyridylphosphonates was successfully performed by a DBU-promoted reaction of H-phosphonate diesters with N-methoxypyridinium salts. The thio analogues, 2-pyridyl- and 4-pyridyl phosphonothioate diesters, could be obtained by modifying the reactions developed for their oxo counterparts. Dinucleoside 3-pyridylphosphonates were prepared via a palladium(0)-catalysed cross coupling strategy that could be extended also to the synthesis of nucleotide analogues with metal-complexing properties, i.e. terpyridyl- and bipyridylphosphonate derivatives. Oligonucleotides modified with pyridylphosphonate internucleotide linkages have been prepared and preliminary studies on their hybridisation properties and resistance towards enzymatic degradation were performed. Finally, nucleotidic units for the incorporation of pyridylphosphonate groups at the 5’-terminus of oligonucleotides were designed. Condensations of such units with a suitably protected nucleoside afforded after oxidation the expected dinucleoside (3’-5’)-phosphates with pyridylphosphonate monoester functions at the 5’-ends.

Transformations of bridging ligands in diiron complexes: unconventional routes to new functionalized multisite bound organic frames

The main scope of this Ph.D. thesis has concerned the possible transformations of bridging ligands in diiron complexes, in order to explore unconventional routes to the synthesis of new functionalized multisite bound organic frames. The results achieved during the Ph.D. can be summarized in the following points: 1) We have extended the assembling between small unsaturated molecules and bridging carbyne ligands in diiron complexes to other species. In particular, we have investigated the coupling between olefins and thiocarbyne, leading to the synthesis of thioallylidene bridging diiron complexes. Then, we have extended the study to the coupling between olefins and aminocarbyne. This result shows that the coupling between activated olefins and heteroatom substituted bridging carbynes has a general character. 2) As we have shown, the coupling of bridging alkylidyne ligands with alkynes and alkenes provides excellent routes to the synthesis of bridging C3 hydrocarbyl ligands. As a possible extension of these results we have examined the synthesis of C4 bridging frames through the combination of bridging alkylidynes with allenes. Also in this case the reaction has a general character. 3) Diiron complexes bearing bridging functionalized C3 organic frames display the presence of donor atoms, such as N and S, potentially able to coordinate unsaturated metal fragments. Thus, we have studied the possibility for these systems to act as ‘organometallic ligands’, in particular towards Pd and Rh. 4) The possibility of releasing the organic frame from the bridging coordination appears particularly appealing in the direction of a metal-assisted organic synthesis. Within this field, we have investigated the possibility of involving the C3 bridging ligand in cycloaddition reactions with alkynes, with the aim of generating variously functionalized five-membered cycles. The [3+2] cyclization does not lead to the complete release of the organic fragment but rather it produces its transformation into a cyclopentadienyl ring, which remains coordinated to one Fe atom. This result introduces a new approach to the formation of polyfunctionalised ferrocenes. 5) Furthermore, I have spent a research period of about six months at the Department of Inorganic Chemistry of the Barcelona University, under the supervision of Prof. Concepción López, with the aim of studying the chemistry of polydentate ferrocenyl ligands and their use in organometallic synthesis.

CLIL materials in Secondary Education: focusing on the language of instruction in the subject area of Mathematics

[EN]Applying a CLIL methodological approach marks a shift in emphasis from language learning based on linguistic form and grammatical progression to a more ‘language acquisition’ one which takes account language functions. In this article we will study the elements of the “language of instruction” of the area of Maths in Secondary Education, by focusing on the analysis of the communicative functions, and the lexical and the cultural items present in the textbook in use. Our aim is to present the CLIL teacher with the linguistic and didactic implications that he or she should take into consideration when implementing the bilingual syllabuses with their students. In order to do that, we will present our conclusions emphasizing the need for coordination in different content areas, linguistic and communicative contents, between the foreign language teacher and the CLIL subject one.

Finite-element discretization of 3D energy-transport equations for semiconductors

In this thesis a mathematical model was derived that describes the charge and energy transport in semiconductor devices like transistors. Moreover, numerical simulations of these physical processes are performed. In order to accomplish this, methods of theoretical physics, functional analysis, numerical mathematics and computer programming are applied. After an introduction to the status quo of semiconductor device simulation methods and a brief review of historical facts up to now, the attention is shifted to the construction of a model, which serves as the basis of the subsequent derivations in the thesis. Thereby the starting point is an important equation of the theory of dilute gases. From this equation the model equations are derived and specified by means of a series expansion method. This is done in a multi-stage derivation process, which is mainly taken from a scientific paper and which does not constitute the focus of this thesis. In the following phase we specify the mathematical setting and make precise the model assumptions. Thereby we make use of methods of functional analysis. Since the equations we deal with are coupled, we are concerned with a nonstandard problem. In contrary, the theory of scalar elliptic equations is established meanwhile. Subsequently, we are preoccupied with the numerical discretization of the equations. A special finite-element method is used for the discretization. This special approach has to be done in order to make the numerical results appropriate for practical application. By a series of transformations from the discrete model we derive a system of algebraic equations that are eligible for numerical evaluation. Using self-made computer programs we solve the equations to get approximate solutions. These programs are based on new and specialized iteration procedures that are developed and thoroughly tested within the frame of this research work. Due to their importance and their novel status, they are explained and demonstrated in detail. We compare these new iterations with a standard method that is complemented by a feature to fit in the current context. A further innovation is the computation of solutions in three-dimensional domains, which are still rare. Special attention is paid to applicability of the 3D simulation tools. The programs are designed to have justifiable working complexity. The simulation results of some models of contemporary semiconductor devices are shown and detailed comments on the results are given. Eventually, we make a prospect on future development and enhancements of the models and of the algorithms that we used.

Structural transformations related to organic solid-state reactions: correlation studies of NMR and X-ray analysis

Eine zielgerichtete Steuerung und Durchführung von organischen Festkörperreaktionen wird unter anderem durch genaue Kenntnis von Packungseffekten ermöglicht. Im Rahmen dieser Arbeit konnte durch den kombinierten Einsatz von Einkristallröntgenanalyse und hochauf-lösender Festkörper-NMR an ausgewählten Beispielen ein tieferes Verständnis und Einblicke in die Reaktionsmechanismen von organischen Festkörperreaktionen auf molekularer Ebene gewonnen werden. So konnten bei der topotaktischen [2+2] Photodimerisierung von Zimt-säure Intermediate isoliert und strukturell charakterisiert werden. Insbesondere anhand statischer Deuteronen- und 13C-CPMAS NMR Spektren konnten eindeutig dynamische Wasserstoffbrücken nachgewiesen werden, die transient die Zentrosymmetrie des Reaktions-produkts aufheben. Ein weiterer Nachweis gelang daraufhin mittels Hochtemperatur-Röntgen-untersuchung, sodass der scheinbare Widerspruch von NMR- und Röntgenuntersuchungen gelöst werden konnte. Eine Veresterung der Zimtsäure entfernt diese Wasserstoffbrücken und erhält somit die Zentrosymmetrie des Photodimers. Weiterhin werden Ansätze zur Strukturkontrolle in Festkörpern basierend auf der molekularen Erkennung des Hydroxyl-Pyridin (OH-N) Heterosynthon in Co-Kristallen beschrieben, wobei vor allem die Stabilität des Synthons in Gegenwart funktioneller Gruppen mit Möglichkeit zu kompetetiver Wasserstoffbrückenbildung festgestellt wurde. Durch Erweiterung dieses Ansatzes wurde die molekulare Spezifität des Hydroxyl-Pyridin (OH-N) Heterosynthons bei gleichzeitiger Co-Kristallisation mit mehreren Komponenten erfolgreich aufgezeigt. Am Beispiel der Co-Kristallisation von trans--1,2-bis(4-pyridyl)ethylen (bpe) mit Resorcinol (res) in Gegenwart von trans-1,2-bis(4-pyridyl)ethan (bpet) konnten Zwischenprodukte der Fest-körperreaktionen und neuartige Polymorphe isoliert werden, wobei eine lückenlose Aufklärung des Reaktionswegs mittels Röntgenanalyse gelang. Dabei zeigte sich, dass das Templat Resorcinol aus den Zielverbindungen entfernbar ist. Ferner gelang die Durchführung einer seltenen, nicht-idealen Einkristall-Einkristall-Umlagerung von trans--1,2-bis(4-pyridyl)ethylen (bpe) mit Resorcinol (res). In allen Fällen konnten die Fragen zur Struktur und Dynamik der untersuchten Verbindungen nur durch gemeinsame Nutzung von Röntgenanalyse und NMR-Spektroskopie bei vergleichbaren Temperaturen eindeutig und umfassend geklärt werden.

Regelmechanismen und Determinanten der Transkription in Polytänchromosomen von Chironomus und Drosophila

Die kumulative Habil.‐Schrift gründet sich auf 6 Originalpublikationen, die beschreiben: [Sass, H. (1982), Cell 28: 269‐278]. RNA polymerase B in polytene chromosomes: Immunofluorescent and autoradiographic analysis during stimulated and repressed RNA synthesis. Elektronenmikroskopie charakterisierte das C. tentans Balbianiring BR2‐Gen von Speicheldrüsenchromosomen als hoch aktives 5‐6 μm langes single‐copy Gen, das 33/μm RNAPolymerasen B (Pol II) transkribieren (Diss., Sass, H., 1978, Univ. Tübingen). Diese Immunfluoreszenzstudie ortet Pol II in allen Interbanden von Region IV‐3B10‐3B5 des nichtinduzierten BR2. Prominente Fluoreszenz im BR2‐Genort 3B9/10 zeigt, das BR2‐Gen ist präaktiv, wie erwartet. 3H‐Autoradiogramme beweisen, in allen fluoreszierenden BR2, BR1, BR3, Puffs, aufgelockerten Banden, Interbanden und Loci ohne Puffing, synthetisiert Pol II RNA. Die genomweite ständige Pol II‐Präsenz zeigt, dass, wie beim nichtinduzierten BR2‐Gen, bereits schon gebundene Pol II wohl auch andere Gene präaktiviert. So erfolgt die Regulation der Transkription mehr über die transkriptionelle Elongation. Auch durch α‐Amanitin, oder Actinomycin D, oder Hitzeschock in vivo kollabierte BR2, BR1, BR3 besitzen Pol II. [Sass, H. (1984), Chromosoma 90: 20‐25]. Gene identification in polytene chromosomes: some Balbiani ring 2 gene sequences are located in an interband‐like region of Chironomus tentans. Immunfluoreszenz und 3H‐Autoradiographie zeigen, dass Injektionen von DRB in Larven die Balbianiringe (BR) sowie andere Puffs und deren Pol II‐Konzentration dramatisch reduzieren. Trotzdem zeigen 3H‐Uridin markierte Speicheldrüsenchromosomen, dass RNA‐Synthese doch in nichtinduzierten BR2, BR1, BR3 erfolgt, aber nur auf reduziertem Level. Das widerspricht der von Egyházi E. (1975, PNAS 73:947‐950) propagierten „Inhibition of Balbiani ring RNA synthesis at the initiation level“ durch DRB. Vielmehr sieht es so aus, DRB wirkt bei der transkriptionellen Elongation inhibierend. Durch in situ‐Hybridisierung von Sequenzen klonierter BR2‐DNA wurde in Speicheldrüsenchromosom IV das BR2‐Gen in Region 3B9/10 direkt identifiziert. [Sass, H. and Pederson, T. (1984), J. Mol. Biol. 180: 911‐926]. Transcription‐dependent localization of U1 and U2 small nuclear ribonucleoproteins at major sites of gene activity in polytene chromosomes. Immunolokalisation von Sm‐, U1‐ und U2snRNP‐spezifischen Antigenen in Speicheldrüsenchromosomen von C. tentans hat zur Entdeckung der beim Spleißen von prä‐mRNA beteiligten U1/U2snRNPs in Balbianiringen BR2, BR1, BR3 sowie anderen Puffs und aufgelockerten Banden geführt. Die überraschenden BR‐Daten zeigen erstmals: (i) Der Spleiß‐Apparat ist in Genloci mit intensiver RNA‐Synthese schon vorhanden. (ii) Immunfluoreszenz reflektiert den Exon‐Intron‐Bau dieser BR‐Gene. (iii) Transkription und spleißosomales Ausschneiden von Introns sind koordiniert. [Sass, H. (1989), Nucleic Acids Research 17: 10508]. Hsp82‐neo transposition vectors to study insertional mutagenesis in Drosophila melanogaster and tissue culture cells; [Sass, H. (1990), Gene 89: 179‐186]. P‐transposable vectors expressing a constitutive and thermoinducible hsp82‐neo fusion gene for Drosophila germline transformation and tissue‐culture transfection. Beschrieben sind Design, Konstruktion und Expression der Genfusion hsp82‐neo als ein in vivo selektierbares Reporter‐/Markergen, die Transposons P{hsp82‐neo/Adh} sowie P{hsp82‐neo} und Transformations‐Vektoren pHS22, pHS24, pHS85, pHS103 und pHS104. Sie stellen das von der Fliege gebildete Enzym bakteriellen Ursprungs, Neomycin‐Phosphotransferase II, für die G418‐Selektion bereit, um die Position, Struktur, Expression und Funktion von Genen mittels hsp82‐neo‐Mutagenese zu erforschen. [Sass, H. and Meselson, M. (1991), Proc. Natl. Acad. Sci. USA 88: 6795‐6799]. Dosage compensation of the Drosophila pseudoobscura Hsp82 gene and the D. melanogaster Adh gene at ectopic sites in D. melanogaster. Quantitative Unterschiede in der Dosiskompensation des X‐chromosomalen hsp82‐Gens von D. pseudoobscura und autosomalen Adh‐Gens von D. melanogaster wurden als Erhöhung der RNAMenge in D. melanogaster gemessen. Beide Transgene sind dosiskompensiert, sprang P{hsp82‐ neo/Adh} in euchromatische Regionen des D. melanogaster X‐Chromosoms. Beide Transgene sind nicht dosiskompensiert, insertierte P{hsp82‐neo/Adh} ins β‐Heterochromatin in Region 20 an der Basis des X. Keine der zehn autosomalen Insertionen ist dosiskompensiert. Die Ergebnisse lassen vermuten, dass X‐chromosomale regulatorische Sequenzen, die für die Verstärkung der Genaktivität um Faktor 2 in Männchen verantwortlich sind, gehäuft im X vorkommen, jedoch im β‐ Heterochromatin und den Autosomen fehlen. Das Kompensationsverhalten der transponierten Gene wird durch das neue chromosomale Milieu des Insertionsortes bestimmt.

Chemical transformations of the pyrene K-region for functional materials

In dieser Arbeit wurde eine neue Methode zur asymmetrischen Substitution der K-Regionen von Pyren entwickelt, auf welcher das Design und die Synthese von neuartigen, Pyren-basierten funktionalen Materialien beruht. Eine Vielzahl von Substitutionsmustern konnte erfolgreich realisiert werden um die Eigenschaften entsprechend dem Verwendungszweck anzupassen. Der polyzyklische aromatische Kohlenwasserstoff (PAK) Pyren setzt sich aus vier Benzolringen in Form einer planaren Raute mit zwei gegenüberliegenden K-Regionen zusammen. Der synthetische Schlüsselschritt dieser Arbeit ist die chemische Transformation der einen K-Region zu einem α-Diketon und der darauffolgenden selektiven Bromierung der zweiten K-Region. Dieser asymmetrisch funktionalisierte Baustein zeichnet sich durch zwei funktionelle Gruppen mit orthogonaler Reaktivität aus und erweitert dadurch das Arsenal der etablierten Pyren Chemie um eine vielseitig einsetzbare Methode. Aufbauend auf diesem synthetischen Zugang wurden fünf wesentliche Konzepte auf dem Weg zu neuen, von Pyren abgeleiteten Materialen verfolgt: (i) Asymmterische Substitution mit elektronenziehenden versus -schiebenden Gruppen. (ii) Darstellung von Pyrenocyaninen durch Anbindung von Pyren mit einer der K-Regionen an das Phthalocyanin Gerüst zur Ausdehnung des π-Systems. (iii) Einführung von Thiophen an die K-Region um halbleitende Eigenschaften zu erhalten. (iv) Symmetrische Annullierung von PAKs wie Benzodithiophen und Phenanthren an beide K Regionen für cove-reiche und dadurch nicht-planare Strukturen. (v) Verwendung des K-Region-funktionalisierten Pyrens als Synthesebaustein für das Peri-Pentacen. Neben der Synthese wurde die Selbstorganisation in der Festphase und an der flüssig/fest Grenzfläche mittels zweidimensionaler Weitwinkel-Röntgenstreuung (2D WAXS) bzw. Rastertunnelmikroskopie (STM) untersucht. Die halbleitenden Eigenschaften wurden in organischen Feld-Effekt Transistoren (OFETs) charakterisiert.

On-surface chemical reactions on an insulating substrate

Diese Arbeit beschreibt zum ersten Mal die kovalente Verknüpfung organischer Moleküle auf einer Isolatoroberfläche, motiviert im Hinblick auf die Nutzung der Synthesemethode für die molekulare Elektronik und verwandte Anwendungen. Durch die Verwendung der Nichtkontakt-Rasterkraftmikroskopie und der Kelvinprobe-Mikroskopie bei Raumtemperatur wurden grundlegende molekulare Prozesse der Wechselwirkungen zwischen Molekülen und der Calcit(10.4) Oberfläche sowie die chemische Reaktivität der Moleküle auf der Oberfläche analysiert. Das Zusammenspiel zwischen intermolekularen und Molekül-Oberfläche Wechselwirkungen zeigt sich für Biphenyl-4,4'-dicarbonsäure (BPDCA) durch die Koexistenz zweier unterschiedlicher molekularer Strukturen, die einen Einblick in die treibenden Kräfte der molekularen Selbstorganisation bieten. Die sehr ausgeprägte Reihenstruktur basiert auf der optimalen geometrischen Struktur der BPDCA Moleküle zu den Abmessungen des Substrats, während die zweite Struktur durch Wasserstoffbrücken zwischen den Molekülen gekennzeichnet ist. Der Deprotonierungsvorgang von 2,5-Dihydroxybenzoesäure (DHBA)-Molekülen auf Calcit wird bei Zimmertemperatur gezeigt. Zwei Phasen werden beobachtet, die nach Aufbringen der Moleküle koexistieren. Mit der Zeit geht eine bulk-ähnliche Phase in eine stabile, dicht gepackte Phase über. Der Übergang wird durch Betrachtung des Protonierungszustands der Moleküle erklärt. Die bulk-ähnliche Phase benötigt Wasserstoffbrückbindungen zur Strukturbildung. Werden die Moleküle deprotoniert, so wird die resultierende dicht gepackte Phase durch die elektrostatische Wechselwirkung der deprotonierten Carboxylatgruppen mit den Oberflächen-Calciumkationen stabilisiert. 4-Iodbenzoesäure (IBA)-Moleküle bilden auf Calcit nur Inseln an Stufenkanten, was auf die schwache Molekül-Oberflächen-Wechselwirkung zurückzuführen ist. Für einen stärkeren Einfluss des Substrats durchlaufen die Moleküle einen kontrollierten Übergangsschritt vom protonierten zum deprotonierten Zustand. Im deprotonierten Zustand nehmen die Moleküle eine wohldefinierte Adsorptionsposition auf dem Substrat ein. Die deprotonierte Säuregruppe wird ausgenutzt, um die Desorption der halogensubstituierten Benzoesäure-Moleküle bei der thermischer Aktivierung für die Vernetzungsreaktion zu vermeiden. Darüber hinaus wird die Carboxylatgruppe als starker Elektronendonor verwendet um die Phenyl-Halogen-Bindung zu schwächen und somit die homolytische Spaltung dieser Bindung auch bei moderaten Temperaturen zu ermöglichen. Diesem Konzept folgend ist die erste erfolgreiche kovalente Verknüpfung von 2,5-Diiod-benzoesäure, 2,5-Dichlorbenzoesäure, 3,5-Diiod Salicylsäure und 4-Iod-benzoesäure zu durchkonjugierten molekularen Drähten, Zick-Zack-Strukturen sowie Dimere gezeigt durch Ausnutzen von unterschiedlichen Substitutionsposition sowie Ändern der Anzahl der substituierten Halogenatome. Aufbauend auf diesem Erfolg, wird eine zweistufige Vernetzungsreaktion vorgestellt. Zum Induzieren der ortsspezifischen und sequentiellen kovalenten Verknüpfung wird ein Ausgangsmolekül gewählt, das sowohl eine Bromphenyl als auch eine Chlorphenyl Gruppe mit unterschiedlichen Dissoziationsenergien für die homolytische Spaltung besitzt. Die Reaktionsstellen und sequentielle Reihenfolge für die Reaktion sind somit in der molekularen Struktur einkodiert und bisher unerreichte Reaktionspfade können mithilfe der kovalente Verknüpfung organischer Moleküle auf einer Isolatoroberfläche beschritten werden.

How teachers think about the role of digital technologies in student assessment in mathematics

This study concerns teachers’ use of digital technologies in student assessment, and how the learning that is developed through the use of technology in mathematics can be evaluated. Nowadays math teachers use digital technologies in their teaching, but not in student assessment. The activities carried out with technology are seen as ‘extra-curricular’ (by both teachers and students), thus students do not learn what they can do in mathematics with digital technologies. I was interested in knowing the reasons teachers do not use digital technology to assess students’ competencies, and what they would need to be able to design innovative and appropriate tasks to assess students’ learning through digital technology. This dissertation is built on two main components: teachers and task design. I analyze teachers’ practices involving digital technologies with Ruthven’s Structuring Features of Classroom Practice, and what relation these practices have to the types of assessment they use. I study the kinds of assessment tasks teachers design with a DGE (Dynamic Geometry Environment), using Laborde’s categorization of DGE tasks. I consider the competencies teachers aim to assess with these tasks, and how their goals relate to the learning outcomes of the curriculum. This study also develops new directions in finding how to design suitable tasks for student mathematical assessment in a DGE, and it is driven by the desire to know what kinds of questions teachers might be more interested in using. I investigate the kinds of technology-based assessment tasks teachers value, and the type of feedback they give to students. Finally, I point out that the curriculum should include a range of mathematical and technological competencies that involve the use of digital technologies in mathematics, and I evaluate the possibility to take advantage of technology feedback to allow students to continue learning while they are taking a test.

Measurements and modeling of ozone fluxes in and above Norway spruce canopies

Ozon (O3) ist ein wichtiges Oxidierungs- und Treibhausgas in der Erdatmosphäre. Es hat Einfluss auf das Klima, die Luftqualität sowie auf die menschliche Gesundheit und die Vegetation. Ökosysteme, wie beispielsweise Wälder, sind Senken für troposphärisches Ozon und werden in Zukunft, bedingt durch Stürme, Pflanzenschädlinge und Änderungen in der Landnutzung, heterogener sein. Es ist anzunehmen, dass diese Heterogenitäten die Aufnahme von Treibhausgasen verringern und signifikante Rückkopplungen auf das Klimasystem bewirken werden. Beeinflusst wird der Atmosphären-Biosphären-Austausch von Ozon durch stomatäre Aufnahme, Deposition auf Pflanzenoberflächen und Böden sowie chemische Umwandlungen. Diese Prozesse zu verstehen und den Ozonaustausch für verschiedene Ökosysteme zu quantifizieren sind Voraussetzungen, um von lokalen Messungen auf regionale Ozonflüsse zu schließen.rnFür die Messung von vertikalen turbulenten Ozonflüssen wird die Eddy Kovarianz Methode genutzt. Die Verwendung von Eddy Kovarianz Systemen mit geschlossenem Pfad, basierend auf schnellen Chemilumineszenz-Ozonsensoren, kann zu Fehlern in der Flussmessung führen. Ein direkter Vergleich von nebeneinander angebrachten Ozonsensoren ermöglichte es einen Einblick in die Faktoren zu erhalten, die die Genauigkeit der Messungen beeinflussen. Systematische Unterschiede zwischen einzelnen Sensoren und der Einfluss von unterschiedlichen Längen des Einlassschlauches wurden untersucht, indem Frequenzspektren analysiert und Korrekturfaktoren für die Ozonflüsse bestimmt wurden. Die experimentell bestimmten Korrekturfaktoren zeigten keinen signifikanten Unterschied zu Korrekturfaktoren, die mithilfe von theoretischen Transferfunktionen bestimmt wurden, wodurch die Anwendbarkeit der theoretisch ermittelten Faktoren zur Korrektur von Ozonflüssen bestätigt wurde.rnIm Sommer 2011 wurden im Rahmen des EGER (ExchanGE processes in mountainous Regions) Projektes Messungen durchgeführt, um zu einem besseren Verständnis des Atmosphären-Biosphären Ozonaustauschs in gestörten Ökosystemen beizutragen. Ozonflüsse wurden auf beiden Seiten einer Waldkante gemessen, die einen Fichtenwald und einen Windwurf trennt. Auf der straßenähnlichen Freifläche, die durch den Sturm "Kyrill" (2007) entstand, entwickelte sich eine Sekundärvegetation, die sich in ihrer Phänologie und Blattphysiologie vom ursprünglich vorherrschenden Fichtenwald unterschied. Der mittlere nächtliche Fluss über dem Fichtenwald war -6 bis -7 nmol m2 s-1 und nahm auf -13 nmol m2 s-1 um die Mittagszeit ab. Die Ozonflüsse zeigten eine deutliche Beziehung zur Pflanzenverdunstung und CO2 Aufnahme, was darauf hinwies, dass während des Tages der Großteil des Ozons von den Pflanzenstomata aufgenommen wurde. Die relativ hohe nächtliche Deposition wurde durch nicht-stomatäre Prozesse verursacht. Die Deposition über dem Wald war im gesamten Tagesverlauf in etwa doppelt so hoch wie über der Freifläche. Dieses Verhältnis stimmte mit dem Verhältnis des Pflanzenflächenindex (PAI) überein. Die Störung des Ökosystems verringerte somit die Fähigkeit des Bewuchses, als Senke für troposphärisches Ozon zu fungieren. Der deutliche Unterschied der Ozonflüsse der beiden Bewuchsarten verdeutlichte die Herausforderung bei der Regionalisierung von Ozonflüssen in heterogen bewaldeten Gebieten.rnDie gemessenen Flüsse wurden darüber hinaus mit Simulationen verglichen, die mit dem Chemiemodell MLC-CHEM durchgeführt wurden. Um das Modell bezüglich der Berechnung von Ozonflüssen zu evaluieren, wurden gemessene und modellierte Flüsse von zwei Positionen im EGER-Gebiet verwendet. Obwohl die Größenordnung der Flüsse übereinstimmte, zeigten die Ergebnisse eine signifikante Differenz zwischen gemessenen und modellierten Flüssen. Zudem gab es eine klare Abhängigkeit der Differenz von der relativen Feuchte, mit abnehmender Differenz bei zunehmender Feuchte, was zeigte, dass das Modell vor einer Verwendung für umfangreiche Studien des Ozonflusses weiterer Verbesserungen bedarf.rn