La enseñanza de estrategias para la resolución de problemas matemáticos en una escuela de ingeniería

En este trabajo se abordan la enseñanza y aprendizaje de estrategias de resolución de problemas matemáticos en una escuela de Ingeniería de nivel superior, entendiendo por estrategia la definición de un objetivo y la planificación, selección e implementación de diferentes procedimientos para alcanzarlo. Los elementos más importantes de esta propuesta consisten en la selección de problemas contextualizados en la experiencia y el entorno de los estudiantes, en el diseño de cuestiones sobre diferentes procesos del proceso de resolución de tales problemas, en la planificación y utilización por parte del profesor de estrategias de enseñanza de modelaje y de autointerrogación y del diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la resolución de problemas de forma cooperativa entre parejas de alumnos. La experiencia descrita se centra en problemas de probabilidad de un curso de bioestadística y describe cómo fue que al aprender los alumnos las estrategias para resolver problemas, no sólo mejoraron su rendimiento sino que se logró un cambio cualitativo en las creencias y actitudes de los alumnos en relación con la probabilidad.

Aportes del trabajo colaborativo en el desarrollo metacognitivo para la resolución de problemas matemáticos, en alumnos de 7° año de la enseñanza básica

Esta investigación analiza y sistematiza algunos aportes que produce el trabajo colaborativo de los alumnos en su desarrollo metacognitivo, en el contexto de la resolución de problemas matemáticos. Diseñamos cinco instrumentos de resolución de problemas que abarcan contenidos de la primera unidad a tratar en el subsector Educación Matemática para el NBS de la Enseñanza Básica, en dos colegios que corresponden a realidades socioculturales opuestas, incorporando preguntas que estimulan la reflexión metacognitiva de manera implícita. Todos aplicados en periodos distintos durante e] mes de junio de 2002. Intercaladamente, tres de ellos fueron resueltos individualmente y el resto en forma colectiva. La metodología utilizada corresponde a un enfoque etnográfico interpretativo.

¿Qué hipótesis sugieren tres años de investigaciones sobre educación matemática en La Habana?

La enseñanza de la matemática elemental ha seguido siendo fuente de frustración y desconcierto a causa de los bajos resultados en su aprendizaje. Las alternativas de solución que se manejan tienden a centrarse en aspectos internos de la asignatura. Rara vez se tocan otras aristas de ese complejo proceso. Sucesivas investigaciones realizadas por espacio de tres años, en la provincia de mayor población educacional de Cuba, corroboran la posibilidad de obtener menores resultados académicos de considerarse ciertos aspectos socio-culturales. El propósito de esta ponencia es describir los resultados principales de tres investigaciones pedagógicas que, encaminadas al mejoramiento del aprendizaje de la matemática, se han venido realizando sucesivamente en ese territorio, y formular las hipótesis que ha generado la investigación del curso 1998-1999, como resultado de la progresiva ampliación del objeto de investigación. Esas hipótesis sugieren el inicio de nuevas investigaciones de constatación y de transformación, más allá del estrecho marco del proceso de enseñanza-aprendizaje de una asignatura aislada.

Resolución de problemas geométricos asistida por computadora: una experiencia innovadora en la formación inicial de los docentes de matemática

El rescate de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar, desde una perspectiva psicopedagógica adecuada, está vinculada a la formación inicial y continuada de los docentes de Matemática, ya que, para alcanzar esta meta se requiere que los docentes logren integrar el conocimiento geométrico con el conocimiento didáctico asociado a éste. Esta idea motivó la realización de una investigación del tipo proyecto factible sustentada en una investigación documental y orientada a diseñar e implementar una propuesta didáctica que integrara elementos considerados innovadores y de un comprobado potencial didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría: (a) el uso de un software de Geometría dinámica como el Cabri II, (b) la aplicación del Modelo de Razonamiento Geométrico de Van Hiele y (c) el llamado enfoque de resolución de problemas.

La profesionalidad pedagógica desde la matemática en las universidades pedagógicas

El trabajo es resultado de la investigación realizada con vistas a la obtención del grado cientifico de Master en Enseñanza de la Matemática por el autor, defendido satisfactoriamente. Motivado por las dificultades que durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática se presentaron en relación con la formación de la “Profesionalidad Pedagógica” de los estudiantes de primer año de Licenciatura en educación especialidad Física-Electrónica, se realizó un estudio relativo a la matemática y su enseñanza que derivó en consideraciones hacia la resolución de problemas y el uso de técnicas de trabajo grupal en función del fortalecimiento de cualidades de la personalidad del profesional en formación, se diseño una propuesta “Didáctica-Metodológica” para cuya aplicación se requirió de un análisis de los elementos teóricos abordados para el establecimiento, mediante un tratamiento diferente de los aspectos que conforman cada actividad docente, su aplicación mostró avances cualitativos de los componentes de la personalidad estudiados.

Valoración de la evaluación en el aprendizaje. Experiencias en la disciplina matemática para ingeniería en telecomunicaciones y electrónica

Dentro de la concepción sistémica de la enseñanza la evaluación cumple una función insustituible de control, análisis y valoración de la calidad de los procesos. En este trabajo se realiza una valoración de la evaluación de los estudiantes (evaluación del aprendizaje), basado en las experiencias personales de los miembros del colectivo y teniendo en cuenta que la evaluación es algo más que un examen y comprobación del rendimiento académico, es parte de dicho proceso de enseñanza-aprendizaje. Con el objetivo de contextualizar las reflexiones sobre la evaluación del aprendizaje y teniendo en cuenta que el proceso de enseñanza-aprendizaje es un sistema donde se encuentra el profesor, el alumno y los contenidos, unidos sobre la base de los objetivos, es que se propone una guía para dicho análisis que constará de cuatro aspectos: trayectoria y actividad profesional, planificación y organización de la docencia, evaluación y características del modelo de evaluación.

La deconstrucción ética y moral en la formación del futuro docente con Especialidad en Primero y Segundo Ciclo de Educación Básica, Parvularia y Matemática; de la Zona Oriental de El Salvador

Se investigó el/los problemas que impiden una constante práctica deconstructiva de la ética y la moral en el perfil docente ideal con Especialidad en Primero y Segundo Ciclo de Educación Básica, Parvularia y Matemática; de la Zona Oriental de El Salvador. Se escudriño sobre las falencias que impiden la práctica pedagógica deconstructiva en los futuros docentes de la Zona Oriental de El Salvador, indagando las causas que impiden un constante replanteamiento de la práctica pedagógica profesional. Asimismo, se propuso un programa de enseñanza práctica sobre los valores éticos y morales que conduzcan a la deconstrucción del perfil docente desde su formación universitaria. El tipo de investigación que se llevó a cabo es de tipo bibliográfica, descriptiva y de campo; lo que permitió recolectar la información necesaria y adecuada, que dio solides a los aportes que se ofrecen como un medio útil en la búsqueda de estar construyendo día a día el docente desde un perfil claro y definido. Se concluye que Hay factores que impiden una constante práctica deconstructiva de la ética y la moral en el perfil del docente ideal como son: el acomodamiento, la irresponsabilidad, el autoritarismo, prácticas tradicionalistas, indisciplina, falta de empatía, clima institucional, etc. A demás, la investigación confirma que algunos centros de formación superior salvadoreña no están fomentando incisivamente los valores éticos y morales en los/as estudiantes, solamente se están quedando en un desarrollo puramente abstracto, olvidando o dejando de lado, que es la práctica la que crea una identidad y una personalidad éticamente y moralmente no manipulable. Por ende, se descubre que no se está dando la importancia debida a dicha temática sobre la formación en valores éticos y morales, y que no basta solo con un abordaje transversal, para formar al ser bio-psico-social-cultural-histórico que desea el MINED.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

Enseñanza de la multiplicación desde un enfoque constructivista en tercero y cuarto año de Educación General Básica

La presente investigación tiene como objetivo demostrar teóricamente la importancia de la enseñanza de la multiplicación a partir de un enfoque constructivista en el tercero y cuarto año de Educación General Básica, años en los que esta enseñanza se profundiza. En efecto, este trabajo monográfico busca responder a las siguientes interrogantes: ¿En qué consiste la multiplicación y su proceso? ¿Cuál es la diferencia de enseñar la multiplicación desde un enfoque tradicional y un enfoque constructivo? Según la Actualización y Fortalecimiento Curricular (2010): ¿Cómo se debe desarrollar su proceso de enseñanza? ¿Qué estrategias se pueden utilizar para trabajar en la comprensión de la multiplicación en el tercero y cuarto año de Educación General Básica? Para responder estas preguntas se recurre a la revisión de información bibliográfica procedente de revistas, libros y artículos de diferentes autores, que facilitan cumplir con los objetivos planteados. Finalmente, se concluye que la enseñanza - aprendizaje basada en los lineamientos del enfoque pedagógico constructivista tiene como resultado la comprensión que los estudiantes necesitan tener hacia la multiplicación para poder utilizarla en su vida académica y cotidiana. Por tal razón se afirma que, la importancia de enseñar la multiplicación desde un enfoque constructivista se fundamenta en que este lineamiento pedagógico propende el uso de dicha operación matemática en la resolución de problemas, desarrollando así su pensamiento lógico – matemático y el razonamiento, a diferencia de lo que ocurre con el tradicionalismo en el que se memoriza por corto plazo.

Funciones exponenciales y logarítmicas: una innovación en su enseñanza

El cálculo por medio del logaritmo fue durante mucho tiempo el plato fuerte del programa de matemática de 4º año del bachillerato en nuestro nivel medio. Con la popularización de las calculadoras electrónicas el cálculo logarítmico en sí mismo fue perdiendo espacio, y en forma gradual se fue reduciendo su enseñanza, convirtiéndose en un mero entrenamiento algebraico. Como el tema está en el programa se sigue enseñando pero sin darle un nuevo significado ya que el original, facilitador de cálculos, lo perdió con la intención de ensayar nuevas estrategias didácticas se ofrece al docente un material que le permitirá reflexionar sobre una innovación en la forma de enseñar el tema funciones exponenciales y logarítmicas. Este trabajo se apoya en una concepción de aprendizaje constructivo y significativo que adopta la «Ingeniería Didáctica», como metodología para la investigación.

La resolución de problemas como instrumento meteorológico para el aprendizaje de la matemática

Esta propuesta didáctica se inscribe en la enseñanza, plantea un plan de intervención pedagógica para mejorar el rendimiento de los alumnos de cuarto grado, en la resolución de problemas matemáticos, reconociendo a éstos como un medio que permite al alumno llegar al conocimiento matemático por sus propios medios, respetando sus estrategias y canalizando sus conclusiones. El planteamiento de problemas se propone a través de dos modelos: el modelo generativo y el modelo de estructuración. En el primero, la operación queda subordinada al pensamiento, es decir, se pondera la estrategia como vía de solución y se busca, después, la operación válida para dar cuerpo al proceso de resolución. El modelo de estructuración, ayuda a constituir mentalmente las partes que componen el problema. En ambos modelos se considera al “desafío” (en este caso, acertijos) como elemento clave para motivar a los alumnos a la resolución de problemas.

Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal y la geometría analítica de forma integrada

Este reporte trata sobre una investigación realizada en la Universidad de Camagüey que se planteó como objetivo la elaboración de un programa analítico de la asignatura álgebra lineal y geometría analítica para la carrera de Ingeniería Mecánica que permitiera elevar la eficiencia del mismo para la solución de problemas y tareas docentes por parte de los estudiantes. Los métodos empleados fueron tanto teóricos como empíricos, mediante ellos y a partir del problema considerado se constató que la concepción existente del Programa Analítico de la asignatura no es adecuado para asegurar el balance entre su nivel de generalización teórica y la solución de problemas con el consecuente desarrollo de habilidades prácticas profesionales e investigativas para garantizar el encargo social. En la investigación se demostró que la articulación teórica y práctica empleando el enfoque sistémico y la teoría de la actividad, permitió dar base teórica a la integración de los temas del álgebra lineal y geometría analítica. Además se rediseñó el programa de la asignatura y su aplicación contribuyó a elevar la eficiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la misma.

Diseño del material de apoyo al estudio independiente en un curso semipresencial de matemática superior

El objetivo de este trabajo es mostrar algunos aspectos a considerar en el diseño de materiales didácticos basados en la utilización de las Nuevas Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. Estos materiales soportados en formato electrónico serán utilizados para llevar a cabo la fase no presencial del curso de Matemática I y II para Ingenieros Informáticos en la modalidad semipresencial, que se iniciará en el mes de septiembre del 2002 en el Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” de la ciudad de La Habana, Cuba, con una matrícula aproximada de mas de 600 alumnos, los cuales son maestros de computación en la enseñanza primaria.

Centros de interés en la investigación en educación matemática a la luz de los nuevos enfoques teóricos-epistemológicos

En el campo de la investigación en educación matemática los cambios que en la enseñanza en general se han venido produciendo en los últimos tiempos, se manifiestan al asumir nuevos esquemas investigativos sustentados en una visión fenomenológica (Martínez 1997, 1999) del hecho educativo que comporta a su vez, nuevas formas de abordar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática bajo una concepción más comprensiva e integradora, donde hay más cabida para la pregunta, para el cuestionamiento, que para las certezas o la certidumbre. En esta comunicación revisamos las propuestas de Kilpatrick y Sierspinka (1996) y de González (2000), para la conformación de una agenda de investigación en educación matemática, orientándolas a la luz de las nuevas consideraciones teóricas–metodológicas que emergen en estos tiempos postmodernos. Asimismo, se plantea la necesidad de revisar los postgrados en Educación Matemática a fin de convertirlos en espacios para la reflexión, para la discusión y para la confrontación de saberes, propiciando la consolidación del binomio formación–investigación a través de la implementación de currículo menos escolarizados y más dirigidos a la práctica investigativa (Becerra, 2001). Por último, abogamos por la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, realizada por los profesores de matemática, en el propio entorno escolar siguiendo las utopías y renovaciones de Alcina (1998) y las concepciones epistemológicos, pedagógicos y didácticos que en la actualidad dirigen las actividades educativas (Gallegos Badillo y Pérez Miranda, 1991), enfocándolas a la enseñanza de la matemática.

Reflexiones acerca de la matemática en la incertidumbre

Durante siglos se ha sostenido que la naturaleza está obligada a seguir ciertas reglas que conducen a estructuras basadas en la certeza, no debe extrañar, pues, que la matemática, y junto a ella prácticamente todas las ramas de la ciencia, se hayan apoyado en este principio, pero en unos sistemas sociales cada vez más complejos y mutantes resulta difícil imaginar que bastan esas reglas deterministas para explicar el mundo actual y predecir el futuro. En el año 1965 se inician los trabajos que permitieron el surgimiento de una nueva matemática, la matemática de la incertidumbre, enriquecida con el aporte de miles de investigadores en todo el mundo y que ha probado ampliamente su utilidad para abordar los nuevos problemas que se presentan en la actualidad. Los resultados de una búsqueda realizada en Internet arrojan que en un gran número de universidades e incluso en varios centros de enseñanza media superior se abordan los contenidos fundamentales de esta, también llamada matemática borrosa, sobre todo en Europa y América del Norte y principalmente en ingeniería y ciencias económicas. Este trabajo pretende tributar hacia el objetivo de comenzar a preocuparnos seriamente en nuestra región por la difusión de estos temas y su futura incorporación a planes y programas de estudios.