What Is a Commody? Two Axiomatic Anwers

We identify conditions under which preferences over sets of consumption opportunities can be reduced to preferences over bundles of \"commodities\". We distinguish ordinal bundles, whose coordinates are defined up to monotone transformations, from cardinal bundles, whose coordinates are defined up to positive linear transformations only.

Orientation spatiale et plasticité de l’hippocampe chez les personnes aveugles

Il est généralement admis que la vision joue un rôle prépondérant dans la formation des représentations spatiales. Qu’advient-il alors lorsqu’un individu est atteint de cécité? Dans le premier volet de cette thèse, les habiletés spatiales des personnes aveugles ont été examinées à l’aide de différentes tâches et comparées à celles de personnes voyantes effectuant les mêmes tâches avec les yeux bandés. Dans une première étude, les capacités de rotation mentale ont été évaluées à l’aide d’une épreuve d’orientation topographique tactile. Les résultats obtenus montrent que les personnes aveugles parviennent généralement à développer des capacités de rotation mentale similaires à celles de personnes voyantes et ce, malgré l’absence d’information de nature visuelle. Dans une seconde étude, nous avons utilisé différentes tâches spatiales nécessitant l’utilisation de la locomotion. Les résultats obtenus montrent que les personnes aveugles font preuve d’habiletés supérieures à celles de voyants lorsqu’elles doivent apprendre de nouveaux trajets dans un labyrinthe. Elles parviennent également à mieux reconnaître une maquette représentant un environnement exploré précédemment. Ainsi, l’absence de vision ne semble pas entraver de manière significative la formation de concepts spatiaux. Le second volet de cette thèse s’inscrit dans la lignée des études sur la plasticité cérébrale chez les personnes aveugles. Dans le cas présent, nous nous sommes intéressés à l’hippocampe, une structure profonde du lobe temporal dont le rôle au plan spatial a été établi par de nombreuses études animales ainsi que par des études cliniques chez l’humain incluant l’imagerie cérébrale. L’hippocampe joue un rôle particulièrement important dans la navigation spatiale. De plus, des changements structuraux de l’hippocampe ont été documentés en relation avec l’expérience des individus. Par exemple, l’étude de Maguire et al. (2000) a mis en évidence de telles modifications structurelles de l’hippocampe chez des chauffeurs de taxi. À l’instar de ces derniers, les personnes aveugles doivent emmagasiner de nombreuses informations au sujet de leur environnement puisqu’elles ne peuvent bénéficier de la vision pour mettre à jour les informations sur celui-ci, sur leur position dans l’espace et sur la position des objets se trouvant hors de leur portée. Nous avons montré, pour la première fois, une augmentation du volume des hippocampes chez les personnes aveugles en comparaison avec les personnes voyantes. De plus, cette augmentation de volume était positivement corrélée à la performance à une tâche d’apprentissage de trajets. Les résultats présentés dans cette thèse permettent d’appuyer les études antérieures qui soutiennent que les personnes aveugles parviennent à compenser leur déficit et à développer des habiletés spatiales comparables, voire supérieures, à celles de personnes voyantes. Ils permettent également d’apporter un éclairage nouveau sur le concept de plasticité cérébrale présent chez cette population en montrant pour la première fois un lien entre le volume de l’hippocampe et les habiletés spatiales chez les personnes aveugles.

Potentiel d’une approche populationnelle orientée vers la reconfiguration des environnements urbains pour améliorer la sécurité des piétons

INTRODUCTION : En milieu urbain, l’amélioration de la sécurité des piétons pose un défi de santé publique. Pour chaque décès attribuable aux collisions routières, il y a des centaines de personnes blessées et, dans les pays riches, la diminution du nombre annuel de piétons décédés s’expliquerait en partie par la diminution de la marche. Les stratégies préventives prédominantes n’interviennent pas sur le volume de circulation automobile, un facteur pourtant fondamental. De plus, les interventions environnementales pour améliorer la sécurité des infrastructures routières se limitent habituellement aux sites comptant le plus grand nombre de décès ou de blessés. Cette thèse vise à décrire la contribution des volumes de circulation automobile, des pratiques locales de marche et de la géométrie des routes au nombre et à la répartition des piétons blessés en milieu urbain, et d’ainsi établir le potentiel d’une approche populationnelle orientée vers la reconfiguration des environnements urbains pour améliorer la sécurité des piétons. MÉTHODE : Le devis est de type descriptif et transversal. Les principales sources de données sont les registres des services ambulanciers d’Urgences-santé (blessés de la route), l’enquête Origine-Destination (volumes de circulation automobile), la Géobase du réseau routier montréalais (géométrie des routes) et le recensement canadien (pratiques locales de marche, position socioéconomique). Les analyses descriptives comprennent la localisation cartographique (coordonnées x,y) de l’ensemble des sites de collision. Des modèles de régression multi-niveaux nichent les intersections dans les secteurs de recensement et dans les arrondissements. RÉSULTATS : Les analyses descriptives démontrent une grande dispersion des sites de collision au sein des quartiers. Les analyses multivariées démontrent les effets significatifs, indépendants du volume de circulation automobile, de la présence d’artère(s) et d’une quatrième branche aux intersections, ainsi que du volume de marche dans le secteur, sur le nombre de piétons blessés aux intersections. L’analyse multi-niveaux démontre une grande variation spatiale de l’effet du volume de circulation automobile. Les facteurs environnementaux expliquent une part substantielle de la variation spatiale du nombre de blessés et du gradient socioéconomique observé. DISCUSSION : La grande dispersion des sites de collision confirme la pertinence d’une approche ne se limitant pas aux sites comptant le plus grand nombre de blessés. Les résultats suggèrent que des stratégies préventives basées sur des approches environnementales et populationnelle pourraient considérablement réduire le nombre de piétons blessés ainsi que les inégalités observées entre les quartiers.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Optimization and validation of a new 3D-US imaging robot to detect, localize and quantify lower limb arterial stenoses

L’athérosclérose est une maladie qui cause, par l’accumulation de plaques lipidiques, le durcissement de la paroi des artères et le rétrécissement de la lumière. Ces lésions sont généralement localisées sur les segments artériels coronariens, carotidiens, aortiques, rénaux, digestifs et périphériques. En ce qui concerne l’atteinte périphérique, celle des membres inférieurs est particulièrement fréquente. En effet, la sévérité de ces lésions artérielles est souvent évaluée par le degré d’une sténose (réduction >50 % du diamètre de la lumière) en angiographie, imagerie par résonnance magnétique (IRM), tomodensitométrie ou échographie. Cependant, pour planifier une intervention chirurgicale, une représentation géométrique artérielle 3D est notamment préférable. Les méthodes d’imagerie par coupe (IRM et tomodensitométrie) sont très performantes pour générer une imagerie tridimensionnelle de bonne qualité mais leurs utilisations sont dispendieuses et invasives pour les patients. L’échographie 3D peut constituer une avenue très prometteuse en imagerie pour la localisation et la quantification des sténoses. Cette modalité d’imagerie offre des avantages distincts tels la commodité, des coûts peu élevés pour un diagnostic non invasif (sans irradiation ni agent de contraste néphrotoxique) et aussi l’option d’analyse en Doppler pour quantifier le flux sanguin. Étant donné que les robots médicaux ont déjà été utilisés avec succès en chirurgie et en orthopédie, notre équipe a conçu un nouveau système robotique d’échographie 3D pour détecter et quantifier les sténoses des membres inférieurs. Avec cette nouvelle technologie, un radiologue fait l’apprentissage manuel au robot d’un balayage échographique du vaisseau concerné. Par la suite, le robot répète à très haute précision la trajectoire apprise, contrôle simultanément le processus d’acquisition d’images échographiques à un pas d’échantillonnage constant et conserve de façon sécuritaire la force appliquée par la sonde sur la peau du patient. Par conséquent, la reconstruction d’une géométrie artérielle 3D des membres inférieurs à partir de ce système pourrait permettre une localisation et une quantification des sténoses à très grande fiabilité. L’objectif de ce projet de recherche consistait donc à valider et optimiser ce système robotisé d’imagerie échographique 3D. La fiabilité d’une géométrie reconstruite en 3D à partir d’un système référentiel robotique dépend beaucoup de la précision du positionnement et de la procédure de calibration. De ce fait, la précision pour le positionnement du bras robotique fut évaluée à travers son espace de travail avec un fantôme spécialement conçu pour simuler la configuration des artères des membres inférieurs (article 1 - chapitre 3). De plus, un fantôme de fils croisés en forme de Z a été conçu pour assurer une calibration précise du système robotique (article 2 - chapitre 4). Ces méthodes optimales ont été utilisées pour valider le système pour l’application clinique et trouver la transformation qui convertit les coordonnées de l’image échographique 2D dans le référentiel cartésien du bras robotisé. À partir de ces résultats, tout objet balayé par le système robotique peut être caractérisé pour une reconstruction 3D adéquate. Des fantômes vasculaires compatibles avec plusieurs modalités d’imagerie ont été utilisés pour simuler différentes représentations artérielles des membres inférieurs (article 2 - chapitre 4, article 3 - chapitre 5). La validation des géométries reconstruites a été effectuée à l`aide d`analyses comparatives. La précision pour localiser et quantifier les sténoses avec ce système robotisé d’imagerie échographique 3D a aussi été déterminée. Ces évaluations ont été réalisées in vivo pour percevoir le potentiel de l’utilisation d’un tel système en clinique (article 3- chapitre 5).

Complexes pinceurs de type POCOP de Nickel (II) : synthèse, caractérisation, réactivité et applications catalytiques

Ce mémoire décrit la synthèse, la caractérisation spectroscopique et l’étude de la réactivité catalytique d’une nouvelle série de complexes pinceurs de Ni(II) formés à partir du ligand POCOPPh (P,C,P-2,6-{Ph2PO}2C6H4), très peu étudié dans le cas du nickel. Les études décrites dans ce mémoire examinent l’effet des substituants des phosphines sur les propriétés spectroscopiques et électrochimiques ainsi que les activités catalytiques. La synthèse du ligand a été améliorée par rapport à la procédure connue dans la littérature en diminuant le temps de réaction à 30 min et la température jusqu'à température ambiante. Les composés pinceur (P,C,P-2,6-{Ph2PO}2C6H3)NiX ont été obtenus avec des rendements variant entre 60% et 88%. Le premier complexe a été synthétisé en faisant réagir le précurseur NiBr2(NCCH3)x avec le ligand POCOPPh pour donner (POCOPPh)NiBr. Ce dernier réagit par la suite avec les sels d’argent et de potassium pour donner 4 nouveaux complexes soient : (POCOPPh)NiCN, (POCOPPh)NiOTf, (POCOPPh)NiOAc et (POCOPPh)NiONO2 (OTf = triflate et OAc = acetate). Vu la réactivité limitée du dérivé bromure, le dérivé (POCOPPh)NiOTf a été utilisé pour la préparation du composé (POCOPPh)NiCCPh. Le dérivé Ni-OTf a été utilisé également pour la synthèse des complexes (POCOPPh)NiR qui ont été détectés par RMN. Ces complexes (POCOPPh)NiR ont montré une stabilité trop faible et donnent des nouveaux complexes de type (POCOPPh)NiX en échangeant l’halogène avec le Mg ou de type (POCOPPh)NiOH en s’hydrolysant. Les espèces cationiques [(POCOPPh)NiNCR][OTf] (R= Me, CHCH2, CHCHMe, C(Me)CH2, NCCH2CH2N(Ph)H) ont été obtenues facilement et avec des bon rendements à partir du (POCOPPh)NiOTf. Tous les composés obtenus ont été caractérisés par la spectroscopie RMN (1H, 13C{1H}, 31P{1H}, 19F{1H}), la spectroscopie IR et la spectroscopie UV-vis. L’analyse élémentaire et l’analyse par la diffraction des rayons X, dont le but est de résoudre la structure à l’état solide, ont été utilisées pour la plupart des complexes. Des études de voltampérométrie cyclique ont été menées pour déterminer la densité électronique des centres métalliques et l’effet des phosphines sur cette propriété électrochimique. Dans le but de déterminer l’effet des substituants des phosphines sur l’activité catalytique des complexes, nous avons évalué les réactivités catalytiques des deux complexes (POCOPPh)NiOTf et (POCOPi-Pr)NiOTf dans la réaction d’hydroamination des oléfines activés et plus spécifiquement l’acrylonitrile. Après optimisation des conditions expérimentales, on a constaté que la réactivité des deux composés sont similaires mais une grande différence apparaît après l’ajout des additifs. En effet, le complexe (POCOPi-Pr)NiOTf donne une bonne activité catalytique en présence de la triéthylamine, tandis que cette activité diminue considérablement en présence d’eau, contrairement au complexe (POCOPPh)NiOTf qui est plus actif en présence d’eau. Dans le cas du complexe (POCOPPh)NiOTf, on a pu montrer que la base se coordonne au nickel dans le produit formé après la réaction d’hydroamination, ce qui diminue l’activité de ce complexe dans certains cas. Également on a exploré la réaction de l’addition du lien O-H sur l’acrylonitrile, et étonnamment le complexe (POCOPPh)NiOTf est beaucoup plus actif que son homologue (POCOPi-Pr)NiOTf dans le cas des alcools aromatiques. Par contre, les alcools aliphatiques restent un défi majeur pour ce genre de complexe. Le mécanisme de cette réaction qui a été proposé montre que l’alcoolyse passe par les deux intermédiaires (POCOPPh)NiOAr et [(POCOPPh)NiOAr][HOAr] mais l’isolation de ces intermédiaires observés par RMN semble être difficile.

Écrire la théorie littéraire : l'œuvre littéraire de John Cage et la révision du commentaire critique

Toutes les illustrations qui ponctuent cette thèse ont été réalisées par Chantal Poirier. Elles ont été insérées dans le texte selon un ordre méticuleusement aléatoire.

Scoliose idiopathique de l’adolescence : relations entre la morphologie pelvienne, l’attitude posturale et l’équilibre orthostatique selon différentes sévérités

Des anomalies dans la morphologie pelvienne, la posture du tronc et le contrôle de l’équilibre de jeunes filles atteintes de scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA) ont souvent été l’objet d’études. Rares sont celles ayant distingué ces troubles en fonction de la sévérité de la déformation vertébrale. De plus, aucune n’a évalué à l’intérieur d’une même étude l’orientation et la distorsion pelvienne, l’asymétrie posturale et l’instabilité en position debout de sujets SIA. Une telle étude permettrait de comprendre le développement de la maladie et de mettre en évidence des facteurs de risque aidant au pronostic. L’objectif général de cette thèse est d’identifier des facteurs biomécaniques associés à la croissance osseuse, la posture et l’équilibre distinguant une SIA modérée d’une sévère. Les positions 3D de 14 repères prises sur 46 filles ayant une SIA droite (modérée et sévère) et 28 sujets témoins ont été captées pour quantifier la morphologie pelvienne et la posture. Un maintien en position debout de 64 s sur une plate-forme de force a aussi été enregistré afin d’évaluer leur équilibre. Les paramètres retenus sont les angles d’orientation pelvienne et du tronc; les distances entre la crête iliaque et S1 mesurant la distorsion pelvienne; la moyenne, l’amplitude et la vitesse du centre de pression (COP) en médiolatéral (ML) et antéropostérieur ainsi que la moyenne et l’amplitude du moment libre. Les différences entre les trois groupes (témoin, SIA modérée et SIA sévère) sont testées par des ANOVA et les relations entre l’angle de Cobb et les paramètres pelviens, posturaux ou d’équilibre, par des coefficients de corrélations. De plus, des régressions multiples exprimant l’angle de Cobb sont effectuées avec les paramètres pelviens, posturaux et d’équilibre afin de déterminer la classe de paramètres prédisant le mieux l’angle de Cobb. Aucune ANOVA n’est significative pour l’orientation pelvienne, bien que des différences de géométrie pelvienne soient notées entre les deux groupes de sujets SIA. Les SIA modérées ont un pelvis gauche moins profond que les SIA sévères et les sujets témoins, tandis que les SIA sévères ont un pelvis droit plus large d’environ 1,5 cm que celui des SIA modérées. Un coefficient de corrélation de -0,54 associe une rotation pelvienne droite à l’augmentation de la largeur de la crête iliaque. Au niveau postural, les SIA sévères démontrent des inclinaisons latérales et antérieures du tronc ainsi qu’une rotation axiale du haut du corps plus marquées que les SIA modérées. Les corrélations entre les paramètres posturaux, l’angle de Cobb et la morphologie pelvienne indiquent que l’attitude posturale est associée à la distorsion pelvienne dans tous les plans anatomiques, tandis qu’elle ne l’est que dans les plans sagittal et horizontal à l’angle de Cobb. Les différences retrouvées entre les deux groupes SIA concernant les troubles d’équilibre résultent en une augmentation de l’amplitude et de la vitesse du COPML. Une régression multiple de 0,896 est observée par l’emploi des paramètres pelviens, posturaux et d’équilibre, bien que ceux se rapportant à la distorsion pelvienne soient les mieux corrélés à l’angle de Cobb. Cette thèse permet de distinguer la morphologie pelvienne de sujets SIA sévères des modérées, soulignant la détection d’une anomalie de croissance avant que l’angle de Cobb ne soit élevé. Bien que les indices de croissance pelvienne soient davantage corrélés à ce dernier, c’est en considérant globalement la morphologie pelvienne, la posture et l’équilibre qu’une détermination précise de la sévérité d’une scoliose est réalisée. La mise en évidence de tels facteurs de prédiction de la SIA peut faciliter le pronostic d’une courbure.

Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques

Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées cartésiennes et polaires sont déjà complétées, nous apportons à ce tableau l’étude de ces systèmes séparables en coordonnées paraboliques. Premièrement, nous dérivons les équations déterminantes d’un système en coordonnées paraboliques et ensuite nous résolvons les équations obtenues afin de trouver les intégrales d’ordre trois pour un potentiel qui permet la séparation en coordonnées paraboliques. Finalement, nous démontrons que toutes les intégrales d’ordre trois pour les potentiels séparables en coordonnées paraboliques dans l’espace euclidien de dimension deux sont réductibles. Dans la conclusion de l’article nous analysons les différences entre les potentiels séparables en coordonnées cartésiennes et polaires d’un côté et en coordonnées paraboliques d’une autre côté. Mots clés: intégrabilité, superintégrabilité, mécanique classique, mécanique quantique, Hamiltonien, séparation de variable, commutation.

Evidence for a reference frame transformation of vestibular contributions to voluntary reaching movements

Les estimations des mouvements de soi provenant des signaux vestibulaires contribuent à la planification et l’exécution des mouvements volontaires du bras lorsque le corps se déplace. Cependant, comme les senseurs vestibulaires sont fixés à la tête alors que le bras est fixé au corps, les signaux vestibulaires doivent être transformés d’un système de référence centré sur la tête à un système centré sur le corps pour pouvoir contribuer de façon appropriée au contrôle moteur du bras. Le but premier de ce travail était d’étudier l’évidence d’une telle transformation. La stimulation galvanique vestibulaire (SGV) a été utilisée pour activer les afférences vestibulaires et simuler une rotation autour d’un axe naso-occipital fixe pendant que des sujets humains faisaient des mouvements du bras dans le plan horizontal, avec la tête dans différentes orientations. Une transformation des signaux vestibulaires implique que la SVG devrait simuler une rotation autour d’un axe horizontal lorsque la tête est droite et autour d’un axe vertical lorsque la tête est en flexion antérieure. La SGV devrait ainsi perturber les mouvements du bras en fonction de l’orientation de la tête. Nos résultats démontrent que les signaux vestibulaires contribuant aux mouvements d’atteinte sont effectivement transformés en un système de référence centrée sur le corps. Le deuxième but de ce travail était d’explorer les mécanismes utilisant ces signaux vestibulaires transformés. En comparant les effets de la SGV appliquée avant ou pendant les mouvements d’atteinte nous avons montré que les signaux vestibulaires transformés contribuent à des mécanismes de compensation distincts durant la planification des mouvements d’atteinte comparativement à l’exécution.

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan

Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce mémoire vise l'analyse du problème de Coulomb-Dunkl dans le plan qui est une généralisation du système quantique de l'atome d'hydrogène impliquant des opérateurs de réflexion sur les variables x et y. Le modèle est défini par un potentiel en 1/r. Nous avons tout d'abord remarqué que l'Hamiltonien est séparable en coordonnées polaires et que les fonctions d'onde s'écrivent en termes de produits de polynômes de Laguerre généralisés et des harmoniques de Dunkl sur le cercle. L'algèbre générée par les opérateurs de symétrie nous a également permis de confirmer le caractère maximalement super-intégrable du problème de Coulomb-Dunkl. Nous avons aussi pu écrire explicitement les représentations de cette même algèbre. Nous avons finalement trouvé le spectre de l'énergie de manière algébrique.

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Régime d'historicité et historiographie en France et au Québec, 1956-1975. Michel de Certeau, Fernand Dumont et François Furet.

L’historien n’écrit pas de nulle part. Ancré dans son présent et participant à la société, il en épouse – ou critique – les projets, les utopies et les grands récits. Nous proposons dans ce travail d’approfondir cet ancrage à travers une histoire croisée et comparée des expériences du temps de deux historiens français (Michel de Certeau, François Furet) et d’un historien-sociologue québécois (Fernand Dumont). Notre objectif est double : il s’agit d’établir, dans un premier temps, les correspondances entre leurs expériences lors de deux tournants, celui des années 1960 et celui des années 1970. Tout en prenant en compte les contextes des auteurs à l’étude, nous élargirons l’échelle d’analyse afin de cerner la contemporanéité d’expériences du temps qui ne se réduisent pas aux seuls cadres nationaux. Nous pourrons ainsi établir les coordonnées des régimes d’historicité à chaque tournant en contribuant à préciser les différentes combinaisons des modes futuristes et présentistes en jeu. Dans un deuxième temps, nous explorerons les liens entre historiographie et régime d’historicité afin de mettre en évidence les jonctions entre les considérations épistémologiques et l’horizon d’attente des historiens à l’étude. En abordant plus spécifiquement la question du rôle de l’historien dans sa société, nous jaugeons les transformations parallèles de son expérience du temps et de ses pratiques historiographiques. Le passage de l’expérience d’une Histoire en marche au tournant de 1960 à celle d’une histoire bloquée au tournant de 1970 affecte considérablement la place et le statut de l’historien. D’éminent passeur du temps à l’écoute du sens du progrès, l’historien voit son statut contesté et marginalisé, ce qui ne veut pas dire que son rôle est moins important. Qu’il débusque des alternatives passées ou court-circuite des téléologies, il est chargé de maintenir coûte que coûte ouverts les horizons du temps. Nous verrons spécifiquement le sens que prenait cette tâche à un moment où la possibilité d’une « société nouvelle », après Mai 68, pointait à l’horizon des contemporains.

Variabilité individuelle de l'allocation fonctionnelle des régions cérébrales perceptives dans l'autisme

Introduction : Une augmentation de la plasticité cérébrale est susceptible d’être impliquée dans la réallocation des régions corticales et dans les nombreuses altérations microstructurelles observées en autisme. Considérant les nombreux résultats démontrant un surfonctionnement perceptif et un fonctionnement moteur atypique en autisme, l’augmentation de la plasticité cérébrale suggère une plus grande variabilité individuelle de l’allocation fonctionnelle chez cette population, plus spécifiquement dans les régions perceptives et motrices. Méthode : Afin de tester cette hypothèse, 23 participants autistes de haut-niveau et 22 non-autistes appariés pour l’âge, le quotient intellectuel, les résultats au test des Matrices de Raven et la latéralité, ont réalisé une tâche d’imitation visuo-motrice dans un appareil d’imagerie par résonnance magnétique fonctionnelle (IRMf). Pour chaque participant, les coordonnées du pic d’activation le plus élevé ont été extraites des aires motrices primaires (Aire de Brodmann 4 (BA4)) et supplémentaires (BA6), du cortex visuo-moteur pariétal supérieur (BA7) ainsi que des aires visuelles primaires (BA17) et associatives (BA18+19) des deux hémisphères. L’étendue des activations, mesurée en fonction du nombre de voxels activés, et la différence d’intensité des activations, calculée en fonction du changement moyen d’intensité du signal ont également été considérées. Pour chaque région d’intérêt et hémisphère, la distance entre la localisation de l’activation maximale de chaque participant par rapport à celle de la moyenne de son groupe a servi de variable d’intérêt. Les moyennes de ces distances individuelles obtenues pour chaque groupe et chacune des régions d’intérêt ont ensuite été soumises à une ANOVA à mesures répétées afin de déterminer s’il existait des différences de variabilité dans la localisation des activations entre les groupes. Enfin, l’activation fonctionnelle générale à l’intérieur de chaque groupe et entre les groupes a également été étudiée. Résultats : Les résultats démontrent qu’une augmentation de la variabilité individuelle en terme de localisation des activations s’est produite à l’intérieur des deux groupes dans les aires associatives motrices et visuelles comparativement aux aires primaires associées. Néanmoins, malgré le fait que cette augmentation de variabilité dans les aires associatives soit partagée, une comparaison directe de celle-ci entre les groupes a démontré que les autistes présentaient une plus grande variabilité de la localisation des activations fonctionnelles dans le cortex visuo-moteur pariétal supérieur (BA7) et les aires associatives visuelles (BA18+19) de l’hémisphère gauche. Conclusion : Des stratégies différentes et possiblement uniques pour chaque individu semblent être observées en autisme. L’augmentation de la variabilité individuelle de la localisation des activations fonctionnelles retrouvée chez les autistes dans les aires associatives, où l’on observe également davantage de variabilité chez les non-autistes, suggère qu’une augmentation et/ou une altération des mécanismes de plasticité est impliquée dans l’autisme.