De nietos y aves

Soluciones a los Problemas de los abuelos, estudio de las respuestas a uno de los problemas planteados en el Torneo de Matemáticas para 2º de la ESO de la Sociedad Canaria Isaac Newton de profesores de matemáticas. Actividad de resolución de problemas en una clase de 6º de Primaria.

Juegos de lógica inductiva

Presentamos el juego skedoodle sobre tablero, al que llamamos skedoodtable. Exponemos tres juegos de lógica, que en versiones simplificadas permiten su uso en la última etapa de la Primaria y en la Educación Secundaria Obligatoria (ESO): Eleusis, Zendo y Mastermind, con variantes. Son juegos que aunque conocidos, permanecen olvidados. Por ello presentamos algunas orientaciones didácticas.

Problemas de secundaria y los nietos juegan (Problemas Comentados XXXIII)

Se presentan, como siempre, las soluciones a problemas planteados en anteriores artículos siguiendo las fases: comprender (datos, objetivos, relaciones, representación), pensar (estrategias posibles), ejecutar (las estrategias) y responder (comprobando los resultados, analizando la solución y respondiendo adecuadamente). Asimismo se presentan otros nuevos, bajo el vínculo de "Problemas de los abuelos" relacionados con algunos juegos cuyas reglas se exponen. Los fundamentos de estos juegos son: solitario con cartas, cuatro en raya, Nim y minas.

Juegos y torneo problemas comentados XXXIV

Este artículo, además de resolver ejercicios anteriormente publicados sobre juegos con cartas y fichas, plantea los enunciados de los ejercicios propuestos en la primera fase del torneo para alumnado de 2º de la ESO organizado por la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas, y que abarcan problemas de lógica, cálculo, geometría o gráficas. Se adelantan algunas de las singulares respuestas de los alumnos.

Tiempo de espera y algunas cosas más: problemas comentados XXXVI

El artículo consta de tres partes: en la primera exponemos los problemas planteados en la Primera Fase del Torneo de Matemáticas para 2º de la ESO y resolvemos alguno de ellos; en la segunda parte enunciamos los ejercicios propuestos en el Torneo de Primaria; y por último planteamos varios problemas de diferentes fuentes, uno de la colección de "Problemas de los abuelos". Solucionamos el que nos ha llegado como propuesto en una oposición para ser resuelto sin aplicar un método algebraico, resolución que debía ser entendible por alumnos de niveles elementales. Para las soluciones hemos aplicado ecuaciones, gráficos del parte-todo o tablas de doble entrada, como ya es habitual, orientando al provecho que se puede obtener en el aula con las diversas metodologías.

Una experiencia de investigación-acción colaborativa para el desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje matemático

Se presenta una experiencia de investigación-acción colaborativa en fase de desarrollo que parte de la preocupación del profesorado de un colegio de Educación Primaria por mejorar su metodología en lo relativo al desarrollo del pensamiento numérico. El centro, que está ubicado en un barrio con alto riesgo de exclusión social, inició su transformación en Comunidad de Aprendizaje hace tres años. A grandes rasgos, la apuesta metodológica se basa en el aprendizaje significativo del Sistema de Numeración Decimal de la mano de unos materiales manipulativos concretos y la utilización de los denominados algoritmos Abiertos Basados en Números (ABN) para el cálculo. El proyecto, en el que participan los maestros y maestras del centro, profesorado de Didáctica de las Matemáticas, asesores de formación y alumnado universitario, pone en acción iniciativas de formación del profesorado, innovación en el aula e investigación educativa.

Equivalencia fenomenológica entre fenómenos y equivalencia fenomenológica entre definiciones

Presentamos resultados relativos a la equivalencia matemática y fenomenológica de la definición de límite finito de una sucesión y la definición de sucesión de Cauchy. Para ello enunciamos dos criterios que permiten determinar cuando dos fenómenos son equivalentes y cuando lo son dos definiciones, desde un punto de vista fenomenológico. A continuación y usando estos resultados realizamos avances significativos para demostrar en un futuro próximo que la definición de límite finito de una función en el infinito y la condición de Bolzano-Cauchy, además de ser equivalentes matemáticamente también lo son fenomenológicamente. Para ello enunciamos los fenómenos organizados por la definición de Bolzano-Cauchy que convenimos en llamarla definición de función de Cauchy.

¿Cómo es el proceso de construcción de la suma y la resta en educación infantil?

Se estudia el proceso que va desde las acciones reales y efectivas de añadir y quitar hasta la construcción de las operaciones aritméticas de suma y resta por parte de los escolares de 3, 4 y 5 años. El esquema lógico-matemático subyacente es el de transformaciones. Para que se den estas operaciones deben presentarse simultáneamente dicho esquema y la cuantificación, siendo esa simultaneidad la que lleva a las relaciones numéricas. Teniendo en cuenta que el origen de las operaciones de suma y resta en el escolar está supeditado a las acciones de añadir y quitar que se desarrollan en un proceso de construcción mental de los esquemas lógicos-matemáticos de transformaciones de cantidades discretas, se propone un plan de actuación en el aula de educación infantil mediante un tratamiento sistemático de dichas operaciones.

Análisis didáctico para estudiar la reflexión de profesores sobre modelización en álgebra

En la investigación conducente a una tesis doctoral, estudiamos cómo reflexionan sobre su enseñanza, profesores de matemáticas, mientras participan en un curso de formación. La reflexión comienza seleccionando un problema profesional. Una de las parejas de profesores se planteó profundizar en las dificultades que tienen los alumnos para traducir enunciados a expresiones algebraicas (que los profesores llaman modelización). Para poder interpretar la reflexión hemos realizado un análisis didáctico de la enseñanza del álgebra en el inicio de secundaria. En esta comunicación presentamos algunas apreciaciones sobre el papel de la modelización en álgebra y su relación con los diferentes “roles de las letras en álgebra”, que nos servirán para interpretar los planteamientos y reflexiones de los profesores.

Dificultades en la resolución de problemas de atemáticas de estudiantes para profesor de educación primaria y secundaria

En esta comunicación se analizan dificultades y recursos que tienen los estudiantes para profesores de Educación Primaria y Secundaria al resolver problemas de Matemáticas, que se proponen como tareas y actividades básicas en un plan de formación inicial de Profesores de Matemáticas en la Educación Obligatoria, que facilitan el desarrollo de competencias profesionales útiles

Sobre la vegetación de los humedales de la Península Ibérica (1. Phragmiti-Magnocaricetea)

En España y Portugal se hallan dos tipos de humedales: los continentales y los litorales. En este trabajo se ha dedicado atención preferente a los humedales continentales del centro y occidente de la Península Ibérica. El estudio trata sobre la helofitia. es decir, sobre la vegeción de helófitos dominantes, que constituyen las comunidades anfibias, dulceacuicolas o salobres, dominadas por plantas arraigadas con escapos aéreos propias de suelos subacuáticos o higroturbosos. Todas estas comunidades pertenecen a la clase de vegetación Pragmiti-Magnocaricetea Klika in Klika & Novac 1941 en cuyo seno se reconocen cinco órdenes, siete alianzas, cinco subalianzas así como cuarenta asociaciones.

Acebuchales y lauredales de la costa cantábrica

Se estudian y describen las comunidades arbustivas dominadas por el acebuche (Olea europaea) y el laurel (Laurus nobilis), así como algunos encinares, en el litoral de la cornisa cantábrica. Los inventarios de tales comunidades vegetales se someten a análisis multivariante,definiéndose dos nuevas asociaciones: Lithodoro diffusae-Oleetum europaeae y Hedero-Lauretum nobilis.

Vegetación de las montañas calizas vasco-cantábricas: Comunidades culminícolas

Se comentan algunos tipos de vegetación de las cumbres de las montañas vasco-cántabras situadas entre la Cordillera Cantábrica y los Pirineos. Se analizan tres conjuntos de comunidades calcicolas: a) las que pueblan acantilados calizos, b) las quionófilas de repisas y e) los enebrales rastreros de rasas y crestas poco innivadas del tramo occidental. El análisis de esta vegetación ha dado como resultado la propuesta de los siguientes nuevos sintáxones: a) Dethawio tenuifoliae-Potentilletum alchemilloidis globularietosum repentis, b) Aquilegio pyrenaicae-Seslerietum albicantis, con tres subasociaciones: seslerietosum albicantis, armerietosum pubinervis y horminetosum pyrenaici, y c) Daphno cantabricae-Arctostaphyletum uva-ursi helictotrichetosum cantabrici. Por último, se realizan una serie de considraciones acerca de las vías migratorias que comunican las dos grandes cordilleras septentrioles ibéricas.

Datos sobre la vegetación arvense de la Cornisa Cantábrica

En el presente trabajo se analizan las comunidades de malas hierbas de los cultivos de huertas, maíz o patata de la Cornisa Cantábrica. Se concluye que en dicha área sólo se puede reconocer una única comunidad arvense estival (Lamio hybridi-Echicochloetum crus-galli) cuyo nombre se propone, para su corrección a la Comisión de Nomenclatura. Dos nuevas asociaciones se proponen para las comunidades arvenses iverno-primaverales: Fumario capreolatae-Veronicetum persicae y Lamio amplexicaule-Veronicetum hederifoliae.

Datos sobre la vegetación subalpina de los Ancares

En este trabajo se describen las comunidades vegetales más significativas de los territorios subalpinos de la Sierra de Ancares. Además de reconocer diversas asociaciones descritas fundamentalmente de otras áreas de la provincia Orocantábrica, se proponen como nuevas Cryptogrammo-Saxifragetum spathularidis y Armerio-Juncetum trifidi y Campanulo-Trifolietum alpini, a título provisional.