Calcoli di sezioni d'urto efficaci di riflettore in sistemi PWR di terza generazione

La corretta modellizzazione della zona del riflettore dei sistemi GEN III+ è un passaggio fondamentale per un’accurata predizione dei parametri di cella il cui valore influenza direttamente la distribuzione di potenza su tutto il nocciolo. Tale esigenza si è resa ancora più stringente dopo la constatazione che il fenomeno del “tilt power” risulta essere più amplificato nei noccioli nucleari equipaggiati con un riflettore pesante. Per tali ragioni, nel presente lavoro di tesi si è dedicata particolare attenzione alle metodiche di modellizzazione ed alla generazione delle sezioni d’urto efficaci omogenee ed agli assembly discontinuity factors (ADF) nella zona di riflessione. Il codice deterministico utilizzato per il calcolo è SCALE 6.1.3. La notevole differenza nelle proprietà neutroniche associata ad un’elevata eterogeneità geometrica tra un nocciolo ed un riflettore hanno suggerito di effettuare un’analisi preliminare sul sistema riflettente GEN II proposto nel benchmark NEA-NSC-DOC (2013) per testare la capacità di SCALE 6.1.3 di effettuare un corretto calcolo di cella adottando una modellizzazione monodimensionale assembly/riflettore. I risultati ottenuti sono confrontati con quelli presentati nel benchmark e e con quelli valutati attraverso il codice Monte Carlo SERPENT 2.0 confermando la capacità di calcolo di SCALE 6.1.3. L’analisi sulla modellizzazione dei sistemi riflettenti GEN III+ è stata effettuata ricavando il valore dei parametri di cella per configurazioni omogenee ed una serie di configurazioni geometriche esatte che comprendono tutte le modellizzazioni del sistema riflettente lungo la direzione angolare del riflettore. Si è inoltre effettuata un’analisi di sensitività su parametri operativi e sui parametri di codice. Si è infine effettuato un calcolo in color-set per indagare l’influenza degli effetti 2-D sui parametri di cella. I risultati prodotti rappresentano un contributo migliorativo nella conoscenza dei parametri di cella di riflettore e potranno essere utilizzati per una più precisa valutazione del fenomeno del tilt nei sistemi GEN III+.

Stocasticità e incomprimibilità algoritmica

Partiamo dal lavoro di Kolmogorov per definire una misura della quantità di informazione contenuta in una stringa tramite un approccio computazionale: la complessità di una stringa è la lunghezza del più corto programma capace di produrla. Vediamo poi gli sviluppi moderni di questa teoria, in particolare i contributi di Chaitin, e notiamo subito i forti legami con la teoria della probabilità e con l'entropia di Shannon. Successivamente proponiamo di identificare le stringhe casuali (nel senso intuitivo) con quelle algoritmicamente incomprimibili, seguendo l'idea che minore comprimibilità significhi minore regolarità e dunque maggiore casualità. Infine vediamo che, in effetti, le stringhe incomprimibili soddisfano tutte le proprietà stocastiche effettivamente verificabili, cioè le proprietà che la teoria della probabilità attribuisce a successioni di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite. Facciamo ciò in maniera generale utilizzando la notevole teoria di Martin-Löf e poi vediamo in dettaglio l'aspetto della normalità di Borel.

Zeta and L-functions of elliptic curves

In questa tesi si studiano alcune proprietà fondamentali delle funzioni Zeta e L associate ad una curva ellittica. In particolare, si dimostra la razionalità della funzione Zeta e l'ipotesi di Riemann per due famiglie specifiche di curve ellittiche. Si studia poi il problema dell'esistenza di un prolungamento analitico al piano complesso della funzione L di una curva ellittica con moltiplicazione complessa, attraverso l'analisi diretta di due casi particolari.

Emissione di corpo nero e applicazioni astrofisiche

“Per me la Fisica costituisce un sistema perfettamente armonioso ed essenzialmente completo. All’orizzonte scorgo solamente due piccole nubi oscure: il risultato negativo dell’esperienza di Michelson e Morley e l’insufficienza della legge di Rayleigh e Jeans se applicata alle frequenze dell’ultravioletto” Con questa frase William Thomson Kelvin delineava, sul finire dell’800, i tratti di una Fisica fondata su solide basi che consentisse di spiegare i fenomeni di natura meccanica per mezzo delle Leggi della Dinamica di Newton e descrivesse le proprietà del campo elettromagnetico grazie alle Equazioni di Maxwell. Tuttavia, come riferisce lo stesso Lord Kelvin, rimaneva qualcosa di inspiegato: i due risultati mancanti sino ad allora diedero origine ad una vera e propria rivoluzione nel campo della Fisica. Grazie all’esperienza di Michelson e Morley, in disaccordo con quanto previsto dalla Meccanica Classica, Albert Einstein nel 1905 fu in grado di estendere i risultati della Relatività Galileiana ad eventi che coinvolgono velocità prossime a quella della luce; dall’altro lato, Max Planck nel 1900 pose le basi della Meccanica Quantistica, ipotizzando la quantizzazione dell’Energia, studiando la radiazione di Corpo Nero. Definendo il Corpo Nero come un oggetto ideale la cui superficie è in grado di assorbire qualsiasi radiazione elettromagnetica incidente su di esso, in questo compendio saranno esposti il processo che ha indotto lo scienziato tedesco Gustav Robert Kirchhoff all’idealizzazione di tale concetto, la soluzione della quantizzazione di Planck per ovviare al fenomeno della Catastrofe Ultravioletta derivante dall’approccio di Rayleigh e Jeans e la determinazione dello Spettro di Corpo Nero con le relative proprietà, Leggi empiriche che ne regolano l’andamento. Verranno inoltre presentati alcuni esempi astrofisici reali le cui emissioni rispecchiano l’andamento del Corpo Nero e se ne discuteranno le relative caratteristiche che li discostano dall’oggetto teorico.

Sviluppo di un algoritmo di calibrazione per analisi quantitative di immagini in microscopia a fluorescenza

Questo progetto di tesi ha come obiettivo lo sviluppo di un algoritmo per la correzione e la calibrazione delle immagini in microscopia a fluorescenza e della sua implementazione come programma. Infatti, senza tale calibrazione le immagini di microscopia a fluorescenza sarebbero intrinsecamente affette da molteplici tipi di distorsioni ottiche. Questo limita fortemente la possibilità di effettuare analisi quantitative del livello di fluorescenza osservato. Il difetto sul quale ci siamo soffermati è la disomogeneità di campo, ossia una non uniforme fluorescenza causata dalla forma irregolare del fascio di eccitazione. Per conseguire l'obiettivo da noi proposto è necessaria l'acquisizione, in parallelo al campione in esame, di immagini di calibrazione contenenti sfere nanometriche a fluorescenza nota. A partire da queste, tramite procedure di image processing da noi implementate, abbiamo stimato la funzione di correzione della fluorescenza, localmente per ogni punto dell'immagine. Per la creazione di tale algoritmo abbiamo ipotizzato una possibile distribuzione dell'intensità dovuta alla non omogeneità del fascio ed abbiamo quindi stimato i parametri tramite un'apposita procedura di maximum likelihood. Tale stima è stata eseguita tenendo conto di possibili effetti dovuti alla luminosità di background, alla sovrapposizione di più nanosfere e ad effetti di bordo nel corso dell'elaborazione. Questa procedura è stata ripetuta su quattro diverse immagini di calibrazione, per valutarne la consistenza e la validità. Inoltre, per poter verificare che il software di elaborazione abbia le desiderate proprietà di linearità tra segnale misurato ed intensità nota, ci siamo serviti di un'ulteriore immagine di calibrazione contenente una mistura di sfere nanometriche con intensità variabili su due ordini di grandezza. Il risultato di questo lavoro di tesi verrà incluso in un programma per la calibrazione delle immagini in fluorescenza acquisite al laboratorio di biofisica del Dipartimento di Fisica ed Astronomia di Bologna.

Trasporto di carica in cristalli organici semiconduttori

Uno dei settori che più si stanno sviluppando nell'ambito della ricerca applicata è senza dubbio quello dell'elettronica organica. Nello specifico lo studio è sospinto dagli indubbi vantaggi che questi dispositivi porterebbero se venissero prodotti su larga scala: basso costo, semplicità realizzativa, leggerezza, flessibilità ed estensione. È da sottolineare che dispositivi basati su materiali organici sono già stati realizzati: si parla di OLED (Organic Light Emitting Diode) LED realizzati sfruttando le proprietà di elettroluminescenza di alcuni materiali organici, OFET (Organig Field Effect Transistor) transistor costruiti con semiconduttori organici, financo celle solari che sfruttano le buone proprietà ottiche di questi composti. Oggetto di analisi di questa tesi è lo studio delle proprietà di trasporto di alcuni cristalli organici, al fine di estrapolarne la mobilità intrinseca e verificare come essa cambi se sottoposti a radiazione x. I due cristalli su cui si è focalizzata questa trattazione sono il 1,5-Dinitronaphtalene e il 2,4-Dinitronaphtol; su di essi è stata eseguita una caratterizzazione ottica e una elettrica, in seguito interpretate con il modello SCLC (Space Charge Limited Current). I risultati ottenuti mostrano che c'è una differenza apprezzabile nella mobilità nei due casi con e senza irraggiamento con raggi x.

Il gruppo delle rotazioni in fisica quantistica.

Lo scopo del presente lavoro è quello di analizzare il ben noto concetto di rotazione attraverso un formalismo matematico. Nella prima parte dell'elaborato si è fatto uso di alcune nozioni di teoria dei gruppi nella quale si definisce il gruppo ortogonale speciale in n dimensioni. Vengono studiati nel dettaglio i casi di rotazione in 2 e 3 dimensioni introducendo le parametrizzazioni più utilizzate. Nella seconda parte si introduce l'operatore di rotazione, il quale può essere applicato ad un sistema fisico di tipo quantistico. Vengono infine studiate le proprietà di simmetria di rotazione, definendone le caratteristiche e analizzando il caso particolare del potenziale centrale.

Algoritmi di ricostruzione di immagini per sistemi a microonde dedicati all'imaging della mammella

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare alcuni degli algoritmi di ricostruzione utilizzati nei sistemi a microonde per l'imaging della mammella. Sebbene, la mammografia a raggi X sia la tecnica che a oggi presenta le migliori caratteristiche per la rilevazione di lesioni tumorali ai tessuti del seno, la compressione necessaria nel processo di imaging e la probabilità non trascurabile di falsi negativi hanno portato alla ricerca e allo sviluppo di metodi alternativi di imaging alla mammella. Tra questi, l'imaging attraverso microonde sfrutta la differenza delle proprietà dielettriche tra tessuto sano e tumorale. Nel seguente elaborato verrà descritto come è ottenuta l'immagine dell'interno della mammella attraverso gli algoritmi di ricostruzione utilizzati da vari prototipi di sistemi di imaging. Successivamente verranno riportati degli esempi che mostrano i risultati ottenuti attraverso simulazioni o, quando possibile, in ambiente clinico.

Misura di Hausdorff e frattali

In questa tesi sono presentate la misura e la dimensione di Hausdorff, gli strumenti matematici che permettono di descrivere e analizzare alcune delle più importanti proprietà degli insiemi frattali. Inoltre viene introdotto il carattere di autosimilarità, comune a questi insiemi, e vengono mostrati alcuni tra i più noti esempi di frattali, come l'insieme di Cantor, la curva di Koch, l'insieme di Mandelbrot e gli insiemi di Julia. Di quest'ultimi sono presenti immagini ottenute tramite un codice Matlab.

Formule di media per le funzioni armoniche

In questo lavoro studiamo le funzioni armoniche e le loro proprietà: le formule di media, il principio del massimo e del minimo (forte e debole), la disuguaglianza di Harnack e il teorema di Louiville. Successivamente scriviamo la prima e la seconda identità di Green, che permettono di ottenere esplicitamente la soluzione fondamentale dell’equazione di Laplace, tramite il calcolo delle soluzioni radiali del Laplaciano. Introduciamo poi la funzione di Green, da cui si ottiene una formula di rappresentazione per le funzioni armoniche. Se il dominio di riferimento è una palla, la funzione di Green può essere determinata esplicitamente, e ciò conduce alla rappresentazione integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla.

Studio di transistor elettrochimici e loro applicazioni

In questa tesi, utilizzando le particolari proprietà del polimero conduttivo poli(3,4-etilenediossitiofene) drogato con polistirene sulfonato , o PEDOT:PSS, sono stati realizzati dei transistor elettrochimici organici (OECTs), in cui il gate e canale source-drain sono stati realizzati depositando su substrato di vetro film sottili di questo polimero. I dispositivi realizzati sono stati caratterizzati, per comprenderne meglio le funzionalità e le proprietà per possibili applicazioni future, in particolare come sensori di glucosio. Il PEDOT:PSS è uno dei materiali più studiati per applicazioni della bioelettronica in virtù della sua grande stabilità chimica e termica, della reversibilità del suo processo di drogaggio, della grande conducibilità e delle sue proprietà elettrochimiche, nonché della sua attività in un vasto range di pH. Vengono trattate nell’elaborato anche le tecniche di deposizione di questo polimero per la creazione di film sottili, necessari per le varie applicazioni nell’ambito della bioelettronica organica, la quale si propone di unire la biologia e l’elettronica in un mutuale scambio di informazioni e segnali. Questa interazione si sta verificando soprattutto nel campo sanitario, come si può evincere dagli esempi riportati nella trattazione. Si conclude la parte teorica con una descrizione degli OECTs: viene spiegata la loro struttura, la capacità di connettere conducibilità ionica ed elettronica e il loro funzionamento, inserendo anche un confronto con i FET (“Field Effect Transistor”), per agevolare la comprensione dei meccanismi presenti in questi strumenti. Per la parte sperimentale si presenta invece una descrizione dettagliata dei procedimenti, degli strumenti e degli accorgimenti usati nel fabbricare i transistor sui quali si è lavorato in laboratorio, riportando anche una piccola esposizione sulle principali misure effettuate: curve caratterische I–V, transcaratteristiche e misure di corrente nel tempo sono le principali acquisizioni fatte per studiare i dispositivi. E’ stata studiata la diversa risposta degli OECTs al variare della concentrazione di PBS in soluzione, mostrando un generale rallentamento dei processi e una diminuzione della capacità di modificare la corrente source-drain al calare della concentrazione. In seguito, è stato effettuato un confronto tra transistor appena fatti e gli stessi analizzati dopo un mese, osservando una riduzione della corrente e quindi della conducibilità, seppur senza una modifica qualitativa delle curve caratteristiche (che mantengono il loro andamento). Per quanto riguarda la possibilità di usare questi dispositivi come sensori di glucosio, si introduce uno studio preliminare sulla risposta di un transistor, il cui gate è stato funzionalizzato con ferrocene, alla presenza di glucosio e glucosio ossidasi, un enzima necessario al trasferimento di elettroni, nella soluzione elettrolitica, seppur con qualche difficoltà, per via della mancanza di informazioni sui parametri da utilizzare e il range in cui compiere le misure (tuttora oggetto di ricerca).

Bispectrum of cosmological models with massive neutrinos

Uno dei più importanti campi di ricerca che coinvolge gli astrofisici è la comprensione della Struttura a Grande Scala dell'universo. I principi della Formazione delle Strutture sono ormai ben saldi, e costituiscono la base del cosiddetto "Modello Cosmologico Standard". Fino agli inizi degli anni 2000, la teoria che spiegava con successo le proprietà statistiche dell'universo era la cosiddetta "Teoria Perturbativa Standard". Attraverso simulazioni numeriche e osservazioni di qualità migliore, si è evidenziato il limite di quest'ultima teoria nel descrivere il comportamento dello spettro di potenza su scale oltre il regime lineare. Ciò spinse i teorici a trovare un nuovo approccio perturbativo, in grado di estendere la validità dei risultati analitici. In questa Tesi si discutono le teorie "Renormalized Perturbation Theory"e"Multipoint Propagator". Queste nuove teorie perturbative sono la base teorica del codice BisTeCca, un codice numerico originale che permette il calcolo dello spettro di potenza a 2 loop e del bispettro a 1 loop in ordine perturbativo. Come esempio applicativo, abbiamo utilizzato BisTeCca per l'analisi dei bispettri in modelli di universo oltre la cosmologia standard LambdaCDM, introducendo una componente di neutrini massicci. Si mostrano infine gli effetti su spettro di potenza e bispettro, ottenuti col nostro codice BisTeCca, e si confrontano modelli di universo con diverse masse di neutrini.

Entanglement entropy in 1-d quantum spin chains

In questa tesi abbiamo studiato il comportamento delle entropie di Entanglement e dello spettro di Entanglement nel modello XYZ attraverso delle simulazioni numeriche. Le formule per le entropie di Von Neumann e di Renyi nel caso di una catena bipartita infinita esistevano già, ma mancavano ancora dei test numerici dettagliati. Inoltre, rispetto alla formula per l'Entropia di Entanglement di J. Cardy e P. Calabrese per sistemi non critici, tali relazioni presentano delle correzioni che non hanno ancora una spiegazione analitica: i risultati delle simulazioni numeriche ne hanno confermato la presenza. Abbiamo inoltre testato l'ipotesi che lo Schmidt Gap sia proporzionale a uno dei parametri d'ordine della teoria, e infine abbiamo simulato numericamente l'andamento delle Entropie e dello spettro di Entanglement in funzione della lunghezza della catena di spin. Ciò è stato possibile solo introducendo dei campi magnetici ''ad hoc'' nella catena, con la proprietà che l'andamento delle suddette quantità varia a seconda di come vengono disposti tali campi. Abbiamo quindi discusso i vari risultati ottenuti.

Studio di un sistema per la generazione di seconda armonica di un laser infrarosso

In questo lavoro di Tesi viene studiata la realizzazione di un sistema per la generazione di seconda armonica di una luce laser infrarossa. Il lavoro è stato svolto presso l'Univerità di Firenze nell'ambito di un esperimento di fisica atomica, nel quale viene studiato il comportamento di una miscela di atomi freddi di Potassio-Rubidio. Per la realizzazione sperimentale è richiesto l'utilizzo di un fascio laser con luce verde a 532 nm. Per ottenere questo fascio si è ricorso alla generazione di seconda armonica di un laser con luce infrarossa a 1064 nm, sfruttando le proprietà dei cristalli non lineari. Il cristallo utilizzato è un cristallo periodically poled di Tantalato di Litio, che sfrutta la tecnica del Quasi-Phasematching per generare seconda armonica. L'obiettivo principale di questo lavoro è stato quello di caratterizzare il sistema di duplicazione per poter ottimizzare la produzione del fascio verde. Infatti la produzione di seconda armonica dipende da diversi fattori sperimentali, quali la temperatura alla quale si trova il cristallo e la posizione del fuoco del fascio incidente rispetto al cristallo. Per prima cosa si sono ottimizzati i parametri del fascio infrarosso, cercando quelli per i quali la produzione di seconda armonica è maggiormente efficiente. Questo è stato effettuato caratterizzando il fascio per trovarne la posizione del fuoco e la sua larghezza. Nella seconda parte si è studiata l'efficienza di produzione di seconda armonica. La temperatura del cristallo influenza notevolmente la produzione di seconda armonica, quindi si è cercata la temperatura ottimale a cui l'efficienza di duplicazione è massima. Inoltre si è anche calcolata l'ampiezza massima delle oscillazioni di temperatura a cui è possibile sottoporre il cristallo senza uscire dalla zona in cui la duplicazione è efficiente. Per trovare la temperatura ottimale si è studiato l'andamento dell'efficienza in funzione della temperatura del cristallo. Analizzando questo andamento si sono anche verificati i coefficienti non lineari del cristallo dichiarati dal produttore.

Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue

Si studiano le funzioni assolutamente continue (proprietà, caratterizzazioni ed esempi) e le funzioni a variazione limitata (prima di queste, qualche breve richiamo sulle funzioni monotone e sulla funzione di Vitali).