Wittgenstein And Labyrinth Of ‘Actual Infinity’: The Critique Of Transfinite Set Theory

In order to explain Wittgenstein’s account of the reality of completed infinity in mathematics, a brief overview of Cantor’s initial injection of the idea into set- theory, its trajectory (including the Diagonal Argument, the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem) and the philosophic implications he attributed to it will be presented. Subsequently, we will first expound Wittgenstein’s grammatical critique of the use of the term ‘infinity’ in common parlance and its conversion into a notion of an actually existing (completed) infinite ‘set’. Secondly, we will delve into Wittgenstein’s technical critique of the concept of ‘denumerability’ as it is presented in set theory as well as his philosophic refutation of Cantor’s Diagonal Argument and the implications of such a refutation onto the problems of the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem. Throughout, the discussion will be placed within the historical and philosophical framework of the Grundlagenkrise der Mathematik and Hilbert’s problems.

Sprachentwicklung und Fachlernen im Mechanikunterricht

Die empirische Studie untersucht das Wechselspiel zwischen der fachbezogenen Sprachentwicklung und dem Fachlernen von Schülerinnen und Schülern bei der Einführung in den Kraftbegriff. Sie betrachtet also sowohl sprachliche wie auch kognitive Aspekte des Lernens in der Mechanik. Dafür wurde ein Unterrichtskonzept entwickelt, das den Gebrauch des Fachwortes Kraft in der Wissenschaft und in der alltäglichen Sprache besonders thematisiert. Dieses Unterrichtskonzept basiert auf Empfehlungen und Ergebnissen der Kognitionspsychologie, Linguistik, Philosophie, Sprachlehrforschung und der Didaktiken der Physik und der Fremdsprachen. Im Rahmen des Unterrichts wurden die Schülerinnen und Schüler mit zwei Aufgabentypen konfrontiert: Beim ersten Aufgabentyp waren die Lerner aufgefordert, den Kraftbegriff so zu verwenden, wie es einer fachsprachlich angemessenen Form entspräche, etwa um die Bewegung eines Zuges zu beschreiben. Aufgaben des zweiten Typs sahen vor, dass die Schülerinnen und Schüler kurze Texte danach klassifizierten, ob sie der Alltagssprache oder der Fachsprache angehörten. Diese als Metadiskurs bezeichnete Form der Auseinandersetzung mit sprachlichen Aspekten verhalf den Schülerinnen und Schülern zu einer Gelegenheit, ihr eigenes Verständnis des Kraftbegriffs zu thematisieren. Weiter lieferte der Metadiskurs wichtige Hinweise darauf, ob die Schülerinnen und Schüler sich bei ihren Beurteilungen eher auf formal-sprachliche oder inhaltliche Aspekte der Sprache bezogen. Für die Datenerhebung wurden alle Unterrichtsstunden videografiert und transkribiert. Zusammen mit schriftlichen Arbeitsergebnissen und Tests stand ein umfangreicher Datensatz zur Verfügung, für dessen Auswertung ein inhaltsanalytisches Verfahren Anwendung fand. Die Ergebnisse zeigen, dass das Lernen im Fach Physik bestimmte Ähnlichkeiten mit dem Lernen einer Fremdsprache zeigt: Wenn die Schülerinnen und Schüler den Kraftbegriff fachsprachlich verwenden sollen, sehen sie sich oft einer Alternativentscheidung gegenüber. Entweder sie versuchen, einer fachsprachlichen Form zu gehorchen und verlieren dabei den Inhalt aus den Augen, oder sie konzentrieren sich auf den Inhalt, drücken sich dabei aber in ihrer Alltagssprache aus und folgen Alltagskonzepten, die weit entfernt von den fachlich intendierten liegen. Ähnliche Beobachtungen kann man im Sprachunterricht machen, wenn Schüler eine neue grammatische Regel einüben: Sie konzentrieren sich entweder auf die neu zu erlernende Regel, oder aber auf den Inhalt des Gesagten, wobei sie die grammatische Regel, die an sich Gegenstand der Übung ist, verletzen. Meistens fällt diese Entscheidung derart, dass die Konzentration auf den Inhalt des Gesagten gerichtet ist, nicht oder wenig auf seine Form. Im Unterschied zum Sprachunterricht ist der Physikunterricht allerdings nicht nur darauf gerichtet, fachsprachlich angemessene Formen einzuüben, sondern insbesondere darauf, den Blick für neue und ungewohnte Konzepte zu öffnen. Damit müssen die Schülerinnen und Schüler hier häufig sprachliche und kognitive Hürden zur selben Zeit bewältigen. Die detaillierte Analyse des Metadiskurses zeigt, dass das Problem des Nebeneinanders zweier unterschiedlicher Anforderung entschäft werden kann: Während die Schüler im Metadiskurs unterschiedliche Aspekte der Sprache diskutieren, sind sie eher in der Lage, sowohl formale wie inhaltsbezogene Merkmale der Sprache wahrzunehmen. Der Text referiert weitere Parallelen zwischen dem Physikunterricht und dem Fremdsprachenlernen, sodass die Auffassung gerechtfertigt ist, dass die Fremdsprachendidaktik als Ideenlieferantin dafür dienen kann, neue Verbesserungsmöglichkeiten für den Physikunterricht aufzufinden.

On Alternating Non-Context-Free Grammars

We study several extensions of the notion of alternation from context-free grammars to context-sensitive and arbitrary phrase-structure grammars. Thereby new grammatical characterizations are obtained for the class of languages that are accepted by alternating pushdown automata.

Instant Storyboarding

This thesis aims at empowering software customers with a tool to build software tests them selves, based on a gradual refinement of natural language scenarios into executable visual test models. The process is divided in five steps: 1. First, a natural language parser is used to extract a graph of grammatical relations from the textual scenario descriptions. 2. The resulting graph is transformed into an informal story pattern by interpreting structurization rules based on Fujaba Story Diagrams. 3. While the informal story pattern can already be used by humans the diagram still lacks technical details, especially type information. To add them, a recommender based framework uses web sites and other resources to generate formalization rules. 4. As a preparation for the code generation the classes derived for formal story patterns are aligned across all story steps, substituting a class diagram. 5. Finally, a headless version of Fujaba is used to generate an executable JUnit test. The graph transformations used in the browser application are specified in a textual domain specific language and visualized as story pattern. Last but not least, only the heavyweight parsing (step 1) and code generation (step 5) are executed on the server side. All graph transformation steps (2, 3 and 4) are executed in the browser by an interpreter written in JavaScript/GWT. This result paves the way for online collaboration between global teams of software customers, IT business analysts and software developers.

A Government-Binding Based Parser for Warlpiri, a Free-Word Order Language

Free-word order languages have long posed significant problems for standard parsing algorithms. This thesis presents an implemented parser, based on Government-Binding (GB) theory, for a particular free-word order language, Warlpiri, an aboriginal language of central Australia. The words in a sentence of a free-word order language may swap about relatively freely with little effect on meaning: the permutations of a sentence mean essentially the same thing. It is assumed that this similarity in meaning is directly reflected in the syntax. The parser presented here properly processes free word order because it assigns the same syntactic structure to the permutations of a single sentence. The parser also handles fixed word order, as well as other phenomena. On the view presented here, there is no such thing as a "configurational" or "non-configurational" language. Rather, there is a spectrum of languages that are more or less ordered. The operation of this parsing system is quite different in character from that of more traditional rule-based parsing systems, e.g., context-free parsers. In this system, parsing is carried out via the construction of two different structures, one encoding precedence information and one encoding hierarchical information. This bipartite representation is the key to handling both free- and fixed-order phenomena. This thesis first presents an overview of the portion of Warlpiri that can be parsed. Following this is a description of the linguistic theory on which the parser is based. The chapter after that describes the representations and algorithms of the parser. In conclusion, the parser is compared to related work. The appendix contains a substantial list of test cases ??th grammatical and ungrammatical ??at the parser has actually processed.

The Logical Problem of Language Change

This paper considers the problem of language change. Linguists must explain not only how languages are learned but also how and why they have evolved along certain trajectories and not others. While the language learning problem has focused on the behavior of individuals and how they acquire a particular grammar from a class of grammars ${cal G}$, here we consider a population of such learners and investigate the emergent, global population characteristics of linguistic communities over several generations. We argue that language change follows logically from specific assumptions about grammatical theories and learning paradigms. In particular, we are able to transform parameterized theories and memoryless acquisition algorithms into grammatical dynamical systems, whose evolution depicts a population's evolving linguistic composition. We investigate the linguistic and computational consequences of this model, showing that the formalization allows one to ask questions about diachronic that one otherwise could not ask, such as the effect of varying initial conditions on the resulting diachronic trajectories. From a more programmatic perspective, we give an example of how the dynamical system model for language change can serve as a way to distinguish among alternative grammatical theories, introducing a formal diachronic adequacy criterion for linguistic theories.

A Dynamical Systems Model for Language Change

Formalizing linguists' intuitions of language change as a dynamical system, we quantify the time course of language change including sudden vs. gradual changes in languages. We apply the computer model to the historical loss of Verb Second from Old French to modern French, showing that otherwise adequate grammatical theories can fail our new evolutionary criterion.

Aprendizaje léxico y desarrollo de la gramática: vocabulario verbal, aceleración morfológica y complejidad sintáctica

This paper studies the initial development of certain language components. More precisely, we analyse the relation between three aspects that are closely involved in the grammar of the verb: morphological productivity, syntactic complexity, and verb vocabulary learning. The study is based on data about the relationship between lexical development and grammatical development, and also on proposals that a critical mass of vocabulary is needed in order to develop a grammatical component. The sample comprised six subjects who are monolingual or bilingual in Catalan andlor Spanish. Results show a morphological spurt some time afer the learning of a certain quantity of verbs. Moreover, syntactic complexity is only evident some months after this morphological spurt

Efecto de la frecuencia léxica y silábica en afasia anómica

Objetivo: este estudio compara el desempeño de dos grupos de participantes con y sin afasia anómica en tareas de decisión léxica (TDL) y de deletreo en relación con el efecto de las variables de frecuencia léxica y silábica. Materiales y métodos: se realizó un estudio prospectivo con un diseño 2x2x2, donde se administraron la TDL, en la cual cada participante debía decidir si el estímulo presentado correspondía a palabra o pseudopalabra y la tarea de deletreo, donde los participantesdebían deletrear de forma oral cada una de las palabras presentadas auditivamente. Resultados: para la TDL, el grupo experimental presentó mayor porcentaje de error en los estímulos de alta frecuencia silábica, mientras que el control tuvo más errores en aquellos de baja frecuencia silábica. En cuanto a los tiempos de reacción, el grupo experimental tardó más que los controles en resolver la tarea. La tarea de deletreo no mostró diferencia de ejecución por grupos ni condiciones(frecuencia léxica y silábica). Conclusiones: los resultados del presente estudio demuestran el efecto de facilitación de la frecuencia léxica y la inhibición que genera la frecuencia silábica alta, ampliamente soportada por la investigación en población normatizada mediante diferentes lenguajes.

Human morphology from morphology

The purpose of this article is to explain the grammatical rules of the Nomina Anatomica. Meanwhile, there is a new synchronic formulation to the Nomina Anatomica, according to systematic cases and Latin declinations with applications to the entity of the human body, and very important indications about the diachronic grammar. Therefore, the morphologic grammar plays a very important role to the interpretations of Human Anatomy

Necesidad e imposibilidad del nosotros

El presente ensayo explora un concepto de ‘nosotros’ que sin rechazar el uso gramatical de la enunciación se enfoca en la pragmática que le subyace, desde la cual las condiciones de colectividad y exclusividad del enunciado se confrontan con su alteridad ontológica fundamental. A la luz de la tesis sobre la antropología postestructural del etnólogo brasilero Eduardo Viveiros de Castro, se examinan, de un lado, la necesidad de enunciar al ‘nosotros’ en su calidad de radical diferenciador y, de otro, la imposibilidad de constituirlo sustancialmente en tanto remite inexorablemente a la otredad. En la primera parte, se expone que las teorías socioculturales no triviales de la antropología son realmente una coproducción entre el antropólogo y la comunidad estudiada. En segunda instancia, se presenta el modo por el cual el ‘nosotros’ da lugar a una diferencia irreductible no sólo previa al Mismo, sino esencial y afirmativa. En tercer lugar, se plantea una colectividad inmanente caracterizada por la multiplicidad que permanece por debajo de cualquier enunciación organizativa del ‘nosotros’ y compuesta por la alteridad maquínica. A modo de conclusión, el ensayo afirma al ‘nosotros’ en su devenir en cuanto un-otro-por-venir, el cual funciona como acto político existencial.

El creyente religioso como un animal esperanzado: Wittgenstein y la creencia religiosa

Este trabajo pretende hacer una terapia, propia de la metodología sugerida por el segundo Wittgenstein, respecto de la visión que sostiene a la creencia religiosa como una creencia cuyo contenido es empírico, proponiendo que dicha visión debe ser disuelta y dando como posibilidad en cambio una nueva analogía que lleve a su comprensión a través de contextos de esperanza.

Una taxonomía de la primera persona del plural

En este artículo se busca elaborar filosóficamente el concepto nosotros. Metodológicamente, se utiliza al constructivismo filosófico de Deleuze y Guattari. Se parte de una taxonomía comprensiva de la pragmática del pronombre de primera persona plural ‘nosotros’, y luego señalando juegos de oposiciones que brindan consistencia interna y externa al concepto. Se muestra que el pronombre implica múltiples usos que permiten tratarlo como una herramienta discursiva que afecta el campo de lo social.

Secrets of S.P.E.L.L.

Su finalidad es el aprendizaje por los alumnos de los cursos superiores de primaria e inferiores de secundaria, de las normas de ortografía del idioma inglés, que les permita desarrollar también su conocimiento de la gramática. Así, a lo largo de los libros tres y cuatro, se enseñan una serie de estrategias de deletreo de la ortografía, se explican algunas normas ortográficas, así como la creación de palabras y las interrelaciones entre palabras y elementos de palabras.

Análisis contrastivo inglés-español : morfología, funcionalidad y semántica del imperfecto y del pretérito para estudiantes de español lengua extranjera.

Resumen tomado de la publicación