On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

A model of dynamic liquidity contracts

I study long-term financial contracts between lenders and borrowers in the absence of perfect enforceability and when both parties are credit constrained. Borrowers repeatedly have projects to undertake and need external financing. Lenders can commit to contractual agreements whereas borrowers can renege any period. I show that equilibrium contracts feature interesting dynamics: the economy exhibits efficient investment cycles; absence of perfect enforcement and shortage of capital skew the cycles toward states of liquidity drought; credit is rationed if either the lender has too little capital or if the borrower has too little collateral. This paper's technical contribution is its demonstration of the existence and characterization of financial contracts that are solutions to a non-convex dynamic programming problem.

Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation

Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés.

Association supramoléculaire à l'état solide des fullerènes C60 et C70 avec le centrohexaindane

Le fullerène C60, une molécule sphérique, et le C70, un analogue ellisoïde, sont des composés aromatiques convexes constitués exclusivement d'atomes de carbone. La nature aromatique de la surface de ces cages de carbone rend possible leur association à l'état solide avec d'autres molécules aromatiques de topologie complémentaire. En particulier, l'association des fullerènes avec des composés présentant des motifs concaves aromatiques, via une association de type concave-convexe, est favorable. En effet, les interactions π•••π de type concave-convexe sont amplifiées grâce à la complémentarité topologique des partenaires impliqués. Le centrohexaindane est un hydrocarbure non planaire rigide qui a été synthétisé pour la première fois en 1988 par Kuck et collaborateurs. Cette molécule possède quatre surfaces aromatiques concaves orientées dans une géométrie tétraédrique qui sont susceptibles d'interagir favorablement avec les fullerènes. Nous avons ainsi avec succès cocristallisé le centrohexaindane avec les fullerènes C60 et C70. Puis, nous avons étudié les assemblages à l'état solide entre le centrohexaindane et les fullerènes par l'analyse des structures résolues via diffraction des rayons X. Les surfaces concaves aromatiques du centrohexaindane se sont révélées être propices à une association avec les fullerènes C60 et C70 via des interactions π•••π de type concave-convexe, tel que prévu. En outre, nous avons découvert que les liaisons C-H situées à la périphérie du centrohexaindane prennent part à une multitude de contacts C-H•••π avec les molécules de fullerène. Les échantillons de cocristaux composés de centrohexaindane et de fullerène ont aussi été caractérisés par diffraction de poudre des rayons X et par analyse thermogravimétrique dans le but d'en évaluer l'homogénéité.

Back muscles activity and scoliosis in ataxic and dystrophic patients

To investigate the role of muscles in the development of adolescent idiopathic scoliosis (AIS), our group was initially interested in Duchenne muscular dystrophy (DMD) diseases where a muscular degeneration often leads to scoliosis. Few years ago the studies with those patients provided interesting results but were obtained only from few patients. To increase that number, the present project was initiated but recruitment of new DMD patients from Marie-Enfant hospital was found impossible. As an alternative, patients with Friedreich’s ataxia (FA) were recruited since they also suffer from a muscular deficiency which often induces a scoliosis. So, 4 FA patients and 4 healthy controls have been chosen to closely match the age, weight and body mass indexes (BMI) of the patients were enrolled in our experiments. As in the previous study, electromyography (EMG) activity of paraspinal muscles were recorded on each side of the spine during three types of contraction at 2 different maximum voluntary contractions (MVC). Moreover, the volume and skinfold thickness of these muscles were determined from ultrasound images (US) in order to facilitate the interpretation of EMG signals recorded on the skin surface. For the 3 FA right scoliotic patients, EMG activity was most of the time larger on the concave side of the deviation. The opposite was found for the 4th one (P4, left scoliosis, 32°) for whom EMG activity was larger on the convex side; it should however be noted that all his signals were of small amplitude. This was associated to a muscle weakness and a large skinfold thickness (12 mm) vs 7 mm for the 3 others. As for the paraspinal muscle volume, it was present on the convex side of P1, P3 and P4 and on the concave side for P2. As for skinfold thickness over this muscle, it was larger on the concave side for P1 and P2 and the opposite for P3 and P4. At the apex of each curve, the volume and skinfold thickness differences were the largest. Although the study covers only a small number of FA patients, the presence of larger EMG signals on the concave side of a spinal deformation is similar to pre-scoliotic DMD patients for whom the deformation is in its initial stage. It thus seems that our FA patients with more EMG activity on their concave side could see progression of their spinal deformation in the coming months in spite of their already important Cobb angle.

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

L’impact de la stéréoscopie dans la reconnaissance, la perception et la constance de forme 3D

Les buts des recherches présentées dans cette thèse étaient d’évaluer le rôle de la stéréoscopie dans la reconnaissance de forme, dans la perception du relief et dans la constance de forme. La première étude a examiné le rôle de la stéréoscopie dans la perception des formes visuelles en utilisant une tâche de reconnaissance de formes. Les stimuli pouvaient être présentés en 2D, avec disparité normale (3D) ou avec disparité inversée. La performance de reconnaissance était meilleure avec les modes de présentation 2D et 3D qu’avec la 3D inversée. Cela indique que la stéréoscopie contribue à la reconnaissance de forme. La deuxième étude s’est intéressée à la contribution conjointe de l’ombrage et de la stéréoscopie dans la perception du relief des formes. Les stimuli étaient des images d’une forme 3D convexe synthétique présentée sous un point de vue menant à une ambigüité quant à sa convexité. L’illumination pouvait provenir du haut ou du bas et de la gauche ou de la droite, et les stimuli étaient présentés dichoptiquement avec soit de la disparité binoculaire normale, de la disparité inversée ou sans disparité entre les vues. Les participants ont répondu que les formes étaient convexes plus souvent lorsque la lumière provenait du haut que du bas, plus souvent avec la disparité normale qu’en 2D, et plus souvent avec absence de disparité qu’avec disparité inversée. Les effets de direction d’illumination et du mode de présentation étaient additifs, c’est-à-dire qu’ils n’interagissaient pas. Cela indique que l’ombrage et la stéréoscopie contribuent indépendamment à la perception du relief des formes. La troisième étude a évalué la contribution de la stéréoscopie à la constance de forme, et son interaction avec l’expertise perceptuelle. Elle a utilisé trois tâches de discrimination séquentielle de trombones tordus ayant subi des rotations en profondeur. Les stimuli pouvaient être présentés sans stéréoscopie, avec stéréoscopie normale ou avec stéréoscopie inversée. Dans la première moitié de l’Exp. 1, dans laquelle les variations du mode de présentation étaient intra-sujets, les performances étaient meilleures en 3D qu’en 2D et qu’en 3D inversée. Ces effets ont été renversés dans la seconde moitié de l’expérience, et les coûts de rotation sont devenus plus faibles pour la 2D et la 3D inversée que pour la 3D. Dans les Exps. 2 (variations intra-sujets du mode de présentation, avec un changement de stimuli au milieu de l’expérience) et 3 (variations inter-sujets du mode de présentation), les effets de rotation étaient en tout temps plus faibles avec stéréoscopie qu’avec stéréoscopie inversée et qu’en 2D, et plus faibles avec stéréoscopie inversée que sans stéréoscopie. Ces résultats indiquent que la stéréoscopie contribue à la constance de forme. Toutefois, cela demande qu’elle soit valide avec un niveau minimal de consistance, sinon elle devient stratégiquement ignorée. En bref, les trois études présentées dans cette thèse ont permis de montrer que la stéréoscopie contribue à la reconnaissance de forme, à la perception du relief et à la constance de forme. De plus, l’ombrage et la stéréoscopie sont intégrés linéairement.

On Recurrent and Deep Neural Networks

L'apprentissage profond est un domaine de recherche en forte croissance en apprentissage automatique qui est parvenu à des résultats impressionnants dans différentes tâches allant de la classification d'images à la parole, en passant par la modélisation du langage. Les réseaux de neurones récurrents, une sous-classe d'architecture profonde, s'avèrent particulièrement prometteurs. Les réseaux récurrents peuvent capter la structure temporelle dans les données. Ils ont potentiellement la capacité d'apprendre des corrélations entre des événements éloignés dans le temps et d'emmagasiner indéfiniment des informations dans leur mémoire interne. Dans ce travail, nous tentons d'abord de comprendre pourquoi la profondeur est utile. Similairement à d'autres travaux de la littérature, nos résultats démontrent que les modèles profonds peuvent être plus efficaces pour représenter certaines familles de fonctions comparativement aux modèles peu profonds. Contrairement à ces travaux, nous effectuons notre analyse théorique sur des réseaux profonds acycliques munis de fonctions d'activation linéaires par parties, puisque ce type de modèle est actuellement l'état de l'art dans différentes tâches de classification. La deuxième partie de cette thèse porte sur le processus d'apprentissage. Nous analysons quelques techniques d'optimisation proposées récemment, telles l'optimisation Hessian free, la descente de gradient naturel et la descente des sous-espaces de Krylov. Nous proposons le cadre théorique des méthodes à région de confiance généralisées et nous montrons que plusieurs de ces algorithmes développés récemment peuvent être vus dans cette perspective. Nous argumentons que certains membres de cette famille d'approches peuvent être mieux adaptés que d'autres à l'optimisation non convexe. La dernière partie de ce document se concentre sur les réseaux de neurones récurrents. Nous étudions d'abord le concept de mémoire et tentons de répondre aux questions suivantes: Les réseaux récurrents peuvent-ils démontrer une mémoire sans limite? Ce comportement peut-il être appris? Nous montrons que cela est possible si des indices sont fournis durant l'apprentissage. Ensuite, nous explorons deux problèmes spécifiques à l'entraînement des réseaux récurrents, à savoir la dissipation et l'explosion du gradient. Notre analyse se termine par une solution au problème d'explosion du gradient qui implique de borner la norme du gradient. Nous proposons également un terme de régularisation conçu spécifiquement pour réduire le problème de dissipation du gradient. Sur un ensemble de données synthétique, nous montrons empiriquement que ces mécanismes peuvent permettre aux réseaux récurrents d'apprendre de façon autonome à mémoriser des informations pour une période de temps indéfinie. Finalement, nous explorons la notion de profondeur dans les réseaux de neurones récurrents. Comparativement aux réseaux acycliques, la définition de profondeur dans les réseaux récurrents est souvent ambiguë. Nous proposons différentes façons d'ajouter de la profondeur dans les réseaux récurrents et nous évaluons empiriquement ces propositions.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Étude du champ magnétique interne de deux matériaux magnétiques et d'un supraconducteur sans symétrie d'inversion.

Cette thèse est divisée en trois parties. Une première section présente les résultats de l'étude de la formation de polarons magnétiques liés (BMP) dans le ferroaimant EuB6 par diffusion de neutrons à petits angles (SANS). La nature magnétique du système ferromagnétique est observée sous une température critique de 15K. La signature des BMP n'apparaît pas dans la diffusion de neutrons, mais ces mesures permettent de confirmer une limite inférieure de 100\AA à la longueur de cohérence des BMP (xi_{Lower}). Dans un second temps, l'étude du LaRhSi3, un supraconducteur sans symétrie d'inversion, par muSR et ZF-muSR nous permet de sonder le comportement magnétique du système dans la phase supraconductrice. Aucun champ magnétique interne n'a été détecté en ZF-muSR sous la température critique (T_c = 2.2K). Cela indique que la phase supraconductrice ne porte pas de moment cinétique intrinsèque. L'analyse du spectre d'asymétrie sous l'application d'un champ magnétique externe nous apprend que le système est faiblement type II par l'apparition de la signature de domaines magnétiques typique d'un réseau de vortex entre H_{c1}(0) et H_{c2}(0), respectivement de 80+/- 5 et 169.0 +/- 0.5 G. Finalement, la troisième section porte sur l'étude du champ magnétique interne dans l'antiferroaimant organique NIT-2Py. L'observation d'une dépendance en température des champs magnétiques internes aux sites d'implantation muonique par ZF-muSR confirme la présence d'une interaction à longue portée entre les moments cinétiques moléculaires. Ces valeurs de champs internes, comparées aux calculs basés sur la densité de spins obtenue par calculs de la théorie de la fonctionnelle de la densité, indiquent que la moitié des molécules se dimérisent et ne contribuent pas à l'ordre antiferromagnétique. La fraction des molécules contribuant à l'ordre antiferromagnétique sous la température critique (T_c = 1.33 +/- 0.01K) forme des chaines uniformément polarisées selon l'axe (1 0 -2). Ces chaines interagissent antiferromagnétiquement entre elles le long de l'axe (0 1 0) et ferromagnétiquement entre les plan [-1 0 2].

The inflammatory role of angiogenic growth factors : a neutrophil perspective

De par sa présence dans tous les vaisseaux sanguins, l'endothélium joue un rôle clef dans le processus d’hémostase, tant par sa libération de facteurs anticoagulants que par ses changements protéiques qui permettent à l’organisme de déclencher la réparation tissulaire. La fonction anticoagulante de l’endothélium peut être mise en défaut en cas d’atteinte de son intégrité, entrainant la formation de thrombus, le rejet précoce de greffes ou encore l’induction de l’athérosclérose. L’intégrité de l’endothélium est donc capitale pour la prévention de nombreuses maladies cardiovasculaires. Chez l’adulte, les cellules endothéliales (CE), normalement quiescentes, sont rapidement activées en cas d’hypoxie ou d’inflammation, leur permettant ainsi d’amorcer le processus angiogénique comme suit: Tout d’abord, l’induction de l’hyperperméabilité vasculaire permet l’extravasation des protéines plasmatiques. Ensuite, la dégradation de la lame basale par des métalloprotéases permet aux CE de se détacher, de proliférer, de migrer et de s’organiser pour former l’ébauche du futur vaisseau. La dernière étape consiste en la maturation du vaisseau, c’est-à-dire son recouvrement par des cellules murales, telles que les cellules musculaires lisses et les péricytes. Ces processus sont régulés par de nombreux facteurs angiogéniques tels que les membres de la famille Notch, du vascular endothelial growth factor (VEGF), du fibroblast growth factor (FGF), des angiopoïétines, et des matrix metalloproteases (MMP). L’angiogenèse pathologique, soit une insuffisance ou un excès de vascularisation, est impliquée dans les blessures chroniques, les accidents cardiovasculaires, les pathologies coronariennes artérielles, les pathologies tumorales, l’arthrite rhumatoïde, la rétinopathie diabétique, l’athérosclérose, le psoriasis et l’asthme. Ces pathologies sont souvent issues d’une dérégulation de l’activité endothéliale, fréquemment observée conjointement à l’expression continue de molécules d’adhésion leucocytaires, à l’augmentation de la perméabilité vasculaire, et aux anomalies de la vasoréactivité. L’activation non-contrôlée de l’endothélium entraîne ainsi une inflammation chronique et la formation de structures vasculaires anarchiques. Les premiers leucocytes à répondre à l’appel inflammatoire sont les neutrophiles. Equippées d’une panoplie de produits antibactériens puissants mais aussi nocifs pour les tissus qui les entourent, ces cellules polylobées participent à chaque étape du processus inflammatoire, depuis l’induction de l’hyperperméabilité vasculaire jusqu’à la résolution. En effet, grâce à leurs récepteurs, les neutrophiles détectent et interprètent les signaux biochimiques présents dans la circulation et à la surface de l’endothélium, et libèrent aussi leurs propres médiateurs tels le VEGF, les MMP, et l’interleukine-8 (IL-8), dont les effets sont à la fois paracrines et autocrines. Existent-ils d’autres modulateurs typiques de la fonction endothéliale capables d’influencer le comportement des neutrophiles? En effet, notre laboratoire a démontré que chez l’humain, une stimulation directe aux angiopoïétines incitait les neutrophiles à adhérer aux CE, à migrer, à synthétiser et à relâcher l’IL-8, voire même à vivre plus longtemps. La présence du récepteur des angiopoïétines, Tie2, à la surface des neutrophiles laisse présager que la famille possèderait d’autres fonctions leucocytaires encore non-identifiées. Par ailleurs, dans un modèle classique de l’angiogenèse in vivo (matrigel), nous avons observé que sous l’effet du FGF1 et 2, les ébauches des nouveaux vaisseaux étaient parfois accompagnées d’une infiltration de cellules granulocytaires. Ainsi, en partant de ces observations, l’objectif de nos études (présentées ci-après) était d’approfondir nos connaissances sur la relation entre neutrophiles et facteurs angiogéniques, notamment les FGF et les angiopoïétines. Par tests in vitro, nous avons confirmé que les neutrophiles humains exprimaient plusieurs récepteurs du FGF (FGFR1-4) d’une façon hétérogène, et qu’ils migraient vers un gradient des ligands FGF1 et 2. Par ailleurs, nous nous sommes intéressés aux voies de signalisation inflammatoires activées par les ligands FGF1, FGF2, Ang1 et Ang2. Grâce à une stratégie génique ciblant 84 gènes inflammatoires, nous avons identifié plusieurs cibles d’intérêt touchées par Ang1, dont certains membres de la famille de l’IL-1, alors qu’aucun des gènes testés n’avait changé de façon significative sous l’effet des FGF ou d’Ang2. Suite à des cinétiques approfondies, nous avons démontré qu’Ang1 stimulait la transcription de l’ARN messager de l’IL-1β, et augmentait simultanément la quantité de protéine immature (pro-IL-1β; inactive) et clivée (IL-1β « mature »; active). En parallèle, Ang1 augmentait la sécrétion de l’antagoniste naturel de l’IL-1β, l’IL-1RA, sans pour autant stimuler la relâche de l’IL-1β. A l’instar des endotoxines bactériennes dont les effets liés à l’IL-1 dépendaient de la kinase p38, ceux d’Ang1 découlaient presque entièrement des voies de signalisation du p42/44.

Analyse du comportement hétérogène des usagers dans un réseau

Le nombre important de véhicules sur le réseau routier peut entraîner des problèmes d'encombrement et de sécurité. Les usagers des réseaux routiers qui nous intéressent sont les camionneurs qui transportent des marchandises, pouvant rouler avec des véhicules non conformes ou emprunter des routes interdites pour gagner du temps. Le transport de matières dangereuses est réglementé et certains lieux, surtout les ponts et les tunnels, leur sont interdits d'accès. Pour aider à faire appliquer les lois en vigueur, il existe un système de contrôles routiers composé de structures fixes et de patrouilles mobiles. Le déploiement stratégique de ces ressources de contrôle mise sur la connaissance du comportement des camionneurs que nous allons étudier à travers l'analyse de leurs choix de routes. Un problème de choix de routes peut se modéliser en utilisant la théorie des choix discrets, elle-même fondée sur la théorie de l'utilité aléatoire. Traiter ce type de problème avec cette théorie est complexe. Les modèles que nous utiliserons sont tels, que nous serons amenés à faire face à des problèmes de corrélation, puisque plusieurs routes partagent probablement des arcs. De plus, puisque nous travaillons sur le réseau routier du Québec, le choix de routes peut se faire parmi un ensemble de routes dont le nombre est potentiellement infini si on considère celles ayant des boucles. Enfin, l'étude des choix faits par un humain n'est pas triviale. Avec l'aide du modèle de choix de routes retenu, nous pourrons calculer une expression de la probabilité qu'une route soit prise par le camionneur. Nous avons abordé cette étude du comportement en commençant par un travail de description des données collectées. Le questionnaire utilisé par les contrôleurs permet de collecter des données concernant les camionneurs, leurs véhicules et le lieu du contrôle. La description des données observées est une étape essentielle, car elle permet de présenter clairement à un analyste potentiel ce qui est accessible pour étudier les comportements des camionneurs. Les données observées lors d'un contrôle constitueront ce que nous appellerons une observation. Avec les attributs du réseau, il sera possible de modéliser le réseau routier du Québec. Une sélection de certains attributs permettra de spécifier la fonction d'utilité et par conséquent la fonction permettant de calculer les probabilités de choix de routes par un camionneur. Il devient alors possible d'étudier un comportement en se basant sur des observations. Celles provenant du terrain ne nous donnent pas suffisamment d'information actuellement et même en spécifiant bien un modèle, l'estimation des paramètres n'est pas possible. Cette dernière est basée sur la méthode du maximum de vraisemblance. Nous avons l'outil, mais il nous manque la matière première que sont les observations, pour continuer l'étude. L'idée est de poursuivre avec des observations de synthèse. Nous ferons des estimations avec des observations complètes puis, pour se rapprocher des conditions réelles, nous continuerons avec des observations partielles. Ceci constitue d'ailleurs un défi majeur. Nous proposons pour ces dernières, de nous servir des résultats des travaux de (Bierlaire et Frejinger, 2008) en les combinant avec ceux de (Fosgerau, Frejinger et Karlström, 2013). Bien qu'elles soient de nature synthétiques, les observations que nous utilisons nous mèneront à des résultats tels, que nous serons en mesure de fournir une proposition concrète qui pourrait aider à optimiser les décisions des responsables des contrôles routiers. En effet, nous avons réussi à estimer, sur le réseau réel du Québec, avec un seuil de signification de 0,05 les valeurs des paramètres d'un modèle de choix de routes discrets, même lorsque les observations sont partielles. Ces résultats donneront lieu à des recommandations sur les changements à faire dans le questionnaire permettant de collecter des données.

Advances in scaling deep learning algorithms

Les algorithmes d'apprentissage profond forment un nouvel ensemble de méthodes puissantes pour l'apprentissage automatique. L'idée est de combiner des couches de facteurs latents en hierarchies. Cela requiert souvent un coût computationel plus elevé et augmente aussi le nombre de paramètres du modèle. Ainsi, l'utilisation de ces méthodes sur des problèmes à plus grande échelle demande de réduire leur coût et aussi d'améliorer leur régularisation et leur optimization. Cette thèse adresse cette question sur ces trois perspectives. Nous étudions tout d'abord le problème de réduire le coût de certains algorithmes profonds. Nous proposons deux méthodes pour entrainer des machines de Boltzmann restreintes et des auto-encodeurs débruitants sur des distributions sparses à haute dimension. Ceci est important pour l'application de ces algorithmes pour le traitement de langues naturelles. Ces deux méthodes (Dauphin et al., 2011; Dauphin and Bengio, 2013) utilisent l'échantillonage par importance pour échantilloner l'objectif de ces modèles. Nous observons que cela réduit significativement le temps d'entrainement. L'accéleration atteint 2 ordres de magnitude sur plusieurs bancs d'essai. Deuxièmement, nous introduisont un puissant régularisateur pour les méthodes profondes. Les résultats expérimentaux démontrent qu'un bon régularisateur est crucial pour obtenir de bonnes performances avec des gros réseaux (Hinton et al., 2012). Dans Rifai et al. (2011), nous proposons un nouveau régularisateur qui combine l'apprentissage non-supervisé et la propagation de tangente (Simard et al., 1992). Cette méthode exploite des principes géometriques et permit au moment de la publication d'atteindre des résultats à l'état de l'art. Finalement, nous considérons le problème d'optimiser des surfaces non-convexes à haute dimensionalité comme celle des réseaux de neurones. Tradionellement, l'abondance de minimum locaux était considéré comme la principale difficulté dans ces problèmes. Dans Dauphin et al. (2014a) nous argumentons à partir de résultats en statistique physique, de la théorie des matrices aléatoires, de la théorie des réseaux de neurones et à partir de résultats expérimentaux qu'une difficulté plus profonde provient de la prolifération de points-selle. Dans ce papier nous proposons aussi une nouvelle méthode pour l'optimisation non-convexe.

Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques

Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des difféomorphismes hamiltoniens sur l'espace des structures kählériennes généralisées de type symplectique. En effet, il est bien connu que l'application moment pour la restriction de cette action aux structures kählériennes s'identifie à la courbure scalaire riemannienne. On se limite à une certaine classe de structure kählériennes généralisées sur les variétés toriques notée $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$ que l'on reconnaît comme étant classifiées par la donnée d'une matrice antisymétrique $C$ et d'une fonction réelle strictement convexe $\tau$ (ayant un comportement adéquat au voisinage de la frontière du polytope moment). Ce point de vue rend évident le fait que toute structure kählérienne torique peut être déformée en un élément non kählérien de $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$, et on note que cette déformation à lieu le long d'une des classes que R. Goto a démontré comme étant libre d'obstruction. On identifie des conditions suffisantes sur une paire $(\tau,C)$ pour qu'elle donne lieu à un élément de $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$ et on montre qu'en dimension 4, ces conditions sont également nécessaires. Suivant l'adage «l'application moment est la courbure» mentionné ci-haut, des formules pour des notions de «courbure scalaire hermitienne généralisée» et de «courbure scalaire riemannienne généralisée» (en dimension 4) sont obtenues en termes de la fonction $\tau$. Enfin, une expression de la courbure scalaire riemannienne généralisée en termes de la structure bihermitienne sous-jacente est dégagée en dimension 4. Lorsque comparée avec le résultat des physiciens Coimbra et al., notre formule suggère un choix canonique pour le dilaton de leur théorie.