Relatório de estágio e demonstrar em matemática. Um estudo sobre o raciocínio dedutivo dos alunos do 10.º ano do Ensino Secundário

A presente dissertação é composta por duas partes, sendo a primeira dedicada à prática pedagógica supervisionada e a segunda ao desenvolvimento do trabalho de investigação sobre o raciocínio dedutivo em matemática dos alunos de uma turma do 10.º ano do Ensino Secundário. O relatório de estágio traduz-se no registo da prática pedagógica acompanhada e engloba o descritivo das atividades desenvolvidas ao longo do ano letivo bem como uma reflexão sobre as mesmas. O trabalho de investigação relata o estudo efetuado sobre o desenvolvimento do raciocínio dedutivo de alunos do 10.º ano, procurando aferir sobre como estes alunos encaram a necessidade da demonstração, quais os conhecimentos empíricos que têm de algumas noções em matemática e por último se conseguem desenvolver um raciocínio dedutivo ou, pelo menos, lógico e coerente que lhes permita a realização de demonstrações matemáticas adequadas ao seu nível de escolaridade. Na repercussão dos objetivos acima definidos, a presente investigação centra-se na procura de respostas às seguintes questões: 1. Quais as dificuldades que os alunos manifestam na elaboração do raciocínio dedutivo? 2. Qual a influência da noção de definição, teorema, axioma e demonstração matemática, que os alunos formaram ao longo da sua escolaridade, sobre as dificuldades que sentem em desenvolver um raciocínio dedutivo? 3. Quais as diferenças, em termos de dificuldade, evidenciadas pelos alunos na realização de tarefas demonstrativas algébricas e geométricas? 4. Qual a relação entre as classificações obtidas na disciplina e a facilidade/dificuldade em desenvolver um raciocínio dedutivo? O estudo segue uma metodologia qualitativa desenvolvida em seis estudos de caso, utilizando técnicas de recolha de dados baseadas na observação de alunos, nomeadamente durante a resolução de tarefas, na aplicação de um questionário e na realização de uma entrevista. As conclusões alcançadas sugerem que os alunos conseguem desenvolver um raciocínio abstrato, apesar de maioritariamente não sentirem a necessidade de tal. Os participantes no estudo manifestaram possuir conhecimentos empíricos reduzidos das noções matemáticas apresentadas, aspeto que não os impediu de desenvolver o raciocínio dedutivo necessário à realização das tarefas. As principais dificuldades que registámos prendem-se com a não compreensão da natureza da tarefa, a falta de domínio dos conteúdos lecionados, a dificuldade de abstração e as resistências devido a convicções previamente formadas, fenómeno que Brown (2014) denomina de empirismo. Assim, as dificuldades dos alunos não parecem estar relacionadas com o tipo de tarefa, geometria ou algébrica, mas com o grau de complexidade das mesmas. O estudo sugere ainda que o nível de abstração matemática que estes alunos revelam, não está diretamente relacionada com o rendimento na disciplina.

A calculadora gráfica na promoção da escrita matemática na aprendizagem de modelos contínuos não lineares: um estudo com alunos do 11.º ano de Matemática B

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

A emergência da matemática em situações de jogo no jardim de infância e na creche

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar

Evolution of the surface plasmon resonance of Au:TiO2 nanocomposite thin films with annealing temperature

This paper reports on the changes in the structural and morphological features occurring in a particular type of nanocomposite thin-film system, composed of Au nanoparticles (NPs) dispersed in a host TiO2 dielectric matrix. The structural and morphological changes, promoted by in-vacuum annealing experiments of the as-deposited thin films at different temperatures (ranging from 200 to 800 C), resulted in a well-known localized surface plasmon resonance (LSPR) phenomenon, which gave rise to a set of different optical responses that can be tailored for a wide number of applications, including those for optical-based sensors. The results show that the annealing experiments enabled a gradual increase of the mean grain size of the Au NPs (from 2 to 23 nm), and changes in their distributions and separations within the dielectric matrix. For higher annealing temperatures of the as-deposited films, a broad size distribution of Au NPs was found (sizes up to 100 nm). The structural conditions necessary to produce LSPR activity were found to occur for annealing experiments above 300 C, which corresponded to the crystallization of the gold NPs, with an average size strongly dependent on the annealing temperature itself. The main factor for the promotion of LSPR was the growth of gold NPs and their redistribution throughout the host matrix. On the other hand, the host matrix started to crystallize at an annealing temperature of about 500 C, which is an important parameter to explain the shift of the LSPR peak position to longer wavelengths, i.e. a red-shift.

Seleção de áreas de interesse ecológico através de sensoriamento remoto e de otimização matemática: um estudo de caso no município de Cocalinho, MT

A criação de unidades de conservação tem sido a principal estratégia para preservar a biodiversidade. O recente emprego de técnicas como o sensoriamento remoto e a otimização matemática, aliados a dados biológicos, ajudam a definir as áreas prioritárias para conservação, indicando a representação máxima da biodiversidade com base em medidas de complementaridade. O presente trabalho objetivou selecionar áreas de interesse ecológico, com base na heterogeneidade de hábitats, através da integração de imagens de satélite com dados biológicos, em Cocalinho, MT. As 66 parcelas quadradas estabelecidas foram comparadas com base na heterogeneidade e na representatividade mínima (ha) dos ambientes em cada parcela, através do programa SITES. O parque de cerrado é a fitofisionomia predominante em Cocalinho (38,44%). A região central do município concentrou o maior agrupamento de parcelas, indicando a maior heterogeneidade de hábitats do local. Oficialmente, 6% da área total do município estão protegidos em duas unidades de conservação na categoria de Refúgios de Vida Silvestre. Esses refúgios foram demarcados em locais com cobertura vegetal homogênea e sem considerar a composição faunística e florística. O modelo usado neste estudo pode ser uma boa abordagem a ser empregada no processo de indicação de novas unidades de conservação no bioma Cerrado ou em outros biomas do Brasil.

Effect of annealing temperature on photoluminescence and resistive switching characteristics of ZnO/Al2O3 multilayer nanostructures

This work demonstrates the role of defects generated during rapid thermal annealing of pulsed laser deposited ZnO/Al2O3 multilayer nanostructures in presence of vacuum at different temperatures (Ta) (500–900 C) on their electrical conductance and optical characteristics. Photoluminescence (PL) emissions show the stronger green emission at Ta 600 C and violet–blue emission at TaP800 C, and are attributed to oxygen vacancies and zinc related defects (zinc vacancies and interstitials) respectively. Current–voltage (I–V) characteristics of nanostructures with rich oxygen vacancies and zinc related defects display the electroforming free resistive switching (RS) characteristics. Nanostructures with rich oxygen vacancies exhibit conventional and stable RS behavior with high and low resistance states (HRS/LRS) ratio 104 during the retention test. Besides, the dominant conduction mechanism of HRS and LRS is explained by trap-controlled-space-charge limited conduction mechanism, where the oxygen vacancies act as traps. On the other hand, nanostructures with rich zinc related defects show a diode-like RS behavior. The rectifying ratio is found to be sensitive on the zinc interstitials concentration. It is assumed that the rectifying behavior is due to the electrically formed interface layer ZnAl2O4 at the Zn defects rich ZnO crystals – Al2O3 x interface and the switching behavior is attributed to the electron trapping/de-trapping process at zinc vacancies.

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

O professor como construtor do currículo: integração da tecnologia em atividades de aprendizagem de matemática

O desenvolvimento profissional dos professores de matemática, por meio de progra¬mas nacionais e formações contínuas, deve proporcionar experiências que envolvam investigação, pensamento, planeamento, prática e reflexão. No caso da tecnologia, não nos devemos focar nas ferramentas em si, mas no modo como são usadas pelos docentes em contexto de sala de aula. Existem taxonomias de atividades de apren¬dizagem baseadas no conteúdo assentes na ideia do professor como construtor do currículo, que, para integrar com sucesso a tecnologia educativa nas aulas, desenvolve o conhecimento pedagógico e tecnológico do conteúdo (TPACK), e apresenta-se a de matemática. Desse modo, reflete-se, por meio de vários estudos nacionais e internacionais, que as tecnologias deverão ser usadas pelos professores de acordo com objetivos, conteúdos e pedagogias específicas para terem um efeito positivo na aprendizagem dos alunos sobre as atividades baseadas no conteúdo que melhor se enquadram com essas tecnologias.

O ensino da matemática e a avaliação externa de escolas: um estudo com professores do 1.º e 2.º ciclos

Os processos e práticas de educação e formação portugueses estão cada vez mais integrados em agendas globalmente estruturadas, cujo eixo de influência se situa no quadro comum das políticas da União Europeia e de organismos transnacionais como a OCDE (Pacheco, 2009). A avaliação tem vindo a assumir, nas últimas décadas, um papel central, extrapolando a sua importância para além do campo da educação (Afonso, 2010). O destaque atribuído à avaliação das escolas decorre de duas tendências que marcam a generalidade dos países europeus: a descentralização de meios e a definição de objetivos nacionais e de patamares de resultados escolares (Eurydice, 2011). Utilizando a análise político-económica da globalização na educação e fazendo também uma abordagem crítica às políticas de partilha (Takayama, 2013), pretendese analisar a mediação das pressões das políticas curriculares de homogeneização e estandardização dos resultados (Afonso, 2012; Santiago, Donaldson, Looney & Nusche, 2012) e a sua influência nos professores de Matemática. O presente estudo quantitativo envolve a realização de um inquérito por questionário aos professores do 1.º e 2.º ciclos de Matemática do Ensino Básico, onde se averigua de que forma o modelo de avaliação externa de escolas, implementado em Portugal desde 2006, tem colaborado para a elaboração de consequências concretas nos standards de avaliação, e na preponderância dos testes sumativos na disciplina de Matemática, considerando as mudanças curriculares e pedagógicas.

Hot-dip galvanized steel dip-coatedwith ureasilicate hybrid in simulated concrete pore solution: Assessment of coating morphology and corrosion protection efficiency

The barrier effect and the performance of an organic–inorganic hybrid (OIH) sol–gel coating are highlydependent on the coating deposition method as well as processing conditions. In this work, studies onthe influence of experimental parameters using the dip coating method were performed. Factors suchas residence time (Rt), a curing step between each dip step and the number of layers of sol–gel OIHfilms deposited on HDGS to prevent corrosion in highly alkaline environments were studied. These OIHcoatings were obtained using a functionalized siloxane, 3-isociantepropyltriethoxysilane that reactedwith a diamino-functionalized oligopolymer (Jeffamine®D-230). The barrier efficiency of OIH coatings insimulated concrete pore solutions (SCPS) was assessed in the first moments of contact, by electrochemicalimpedance spectroscopy and potentiodynamic methods. The durability and stability of the OIH coatings inSCPS was monitored during eight days by macrocell current density. The morphological characterizationof the surface was performed by scanning electronic microscopy before and after exposure to SCPS.Glow discharge optical emission spectroscopy was used to obtain quantitative composition profiles toinvestigate the thickness of the OIH coatings as a function of the number of layers deposited and theinfluence of the Rt in the coating thickness.

Ureasilicate hybrid coatings for corrosion protection of galvanized steel in chloride-contaminated simulated concrete pore solution

Organic-inorganic hybrid (OIH) sol-gel coatings based on ureasilicates (U(X)) have promising properties for use as eco-friendly coatings on hot dip galvanized steel (HDGS) and may be considered potential substitutes for pre-treatment systems containing Cr(VI). These OIH coatings reduce corrosion activity during the initial stages of contact of the HDGS samples with highly alkaline environments (cementitious media) and allow the mitigation of harmful effects of an initial excessive reaction between cement pastes and the zinc layer. However, the behavior of HDGS coated with U(X) in the presence of chloride ions has never been reported. In this paper, the performance of HDGS coated with five different U(X) coatings was assessed by electrochemical measurements in chloride-contaminated simulated concrete pore solution (SCPS). U(X) sol-gel coatings were produced and deposited on HDGS by a dip coating method. The coatings performance was evaluated by electrochemical impedance spectroscopy, potentiodynamic polarization curves measurements, macrocell current density and polarization resistance in contact with chloride-contaminated SCPS. The SEM/EDS analyses of the coatings before and after the tests were also performed. The results showed that the HDGS samples coated with the OIH coatings exhibited enhanced corrosion resistance to chloride ions when compared to uncoated galvanized steel.

Thin films composed of Ag nanoclusters dispersed in TiO2: Influence of composition and thermal annealing on the microstructure and physical responses

Noble metal powders containing gold and silver have been used for many centuries, providing different colours in the windows of the medieval cathedrals and in ancient Roman glasses. Nowadays, the interest in nanocomposite materials containing noble nanoparticles embedded in dielectric matrices is related with their potential use for a wide range of advanced technological applications. They have been proposed for environmental and biological sensing, tailoring colour of functional coatings, or for surface enhanced Raman spectroscopy. Most of these applications rely on the so-called localised surface plasmon resonance absorption, which is governed by the type of the noble metal nanoparticles, their distribution, size and shape and as well as of the dielectric characteristics of the host matrix. The aim of this work is to study the influence of the composition and thermal annealing on the morphological and structural changes of thin films composed of Ag metal clusters embedded in a dielectric TiO2 matrix. Since changes in size, shape and distribution of the clusters are fundamental parameters for tailoring the properties of plasmonic materials, a set of films with different Ag concentrations was prepared. The optical properties and the thermal behaviour of the films were correlated with the structural and morphological changes promoted by annealing. The films were deposited by DC magnetron sputtering and in order to promote the clustering of the Ag nanoparticles the as-deposited samples were subjected to an in-air annealing protocol. It was demonstrated that the clustering of metallic Ag affects the optical response spectrum and the thermal behaviour of the films.