First steps towards probabilistic justification logic

In this article, we introduce the probabilistic justification logic PJ, a logic in which we can reason about the probability of justification statements. We present its syntax and semantics, and establish a strong completeness theorem. Moreover, we investigate the relationship between PJ and the logic of uncertain justifications.

Searching the hearts of graphene-like molecules for simplicity, sensitivity and logic

If quantum interference patterns in the hearts of polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) could be isolated and manipulated, then a significant step towards realizing the potential of single-molecule electronics would be achieved. Here we demonstrate experimentally and theoretically that a simple, parameter-free, analytic theory of interference patterns evaluated at the mid-point of the HOMO-LUMO gap (referred to as M-functions) correctly predicts conductance ratios of molecules with pyrene, naphthalene, anthracene, anthanthrene or azulene hearts. M-functions provide new design strategies for identifying molecules with phase-coherent logic functions and enhancing the sensitivity of molecular-scale interferometers.

Reconsidering the logic of World Federation of Neurosurgical Societies grading in patients with severe subarachnoid hemorrhage.

OBJECT Current data show a favorable outcome in up to 50% of patients with World Federation of Neurosurgical Societies (WFNS) Grade V subarachnoid hemorrhage (SAH) and a rather poor prediction of worst cases. Thus, the usefulness of the current WFNS grading system for identifying the worst scenarios for clinical studies and for making treatment decisions is limited. One reason for this lack of differentiation is the use of "negative" or "silent" diagnostic signs as part of the WFNS Grade V definition. The authors therefore reevaluated the WFNS scale by using "positive" clinical signs and the logic of the Glasgow Coma Scale as a progressive herniation score. METHODS The authors performed a retrospective analysis of 182 patients with SAH who had poor grades on the WFNS scale. Patients were graded according to the original WFNS scale and additionally according to a modified classification, the WFNS herniation (hWFNS) scale (Grade IV, no clinical signs of herniation; Grade V, clinical signs of herniation). The prediction of poor outcome was compared between these two grading systems. RESULTS The positive predictive values of Grade V for poor outcome were 74.3% (OR 3.79, 95% CI 1.94-7.54) for WFNS Grade V and 85.7% (OR 8.27, 95% CI 3.78-19.47) for hWFNS Grade V. With respect to mortality, the positive predictive values were 68.3% (OR 3.9, 95% CI 2.01-7.69) for WFNS Grade V and 77.9% (OR 6.22, 95% CI 3.07-13.14) for hWFNS Grade V. CONCLUSIONS Limiting WFNS Grade V to the positive clinical signs of the Glasgow Coma Scale such as flexion, extension, and pupillary abnormalities instead of including "no motor response" increases the prediction of mortality and poor outcome in patients with severe SAH.

The Complexity of Non-Iterated Probabilistic Justification Logic

The logic PJ is a probabilistic logic defined by adding (noniterated) probability operators to the basic justification logic J. In this paper we establish upper and lower bounds for the complexity of the derivability problem in the logic PJ. The main result of the paper is that the complexity of the derivability problem in PJ remains the same as the complexity of the derivability problem in the underlying logic J, which is π[p/2] -complete. This implies that the probability operators do not increase the complexity of the logic, although they arguably enrich the expressiveness of the language.

Probabilistic Justification Logic

We present a probabilistic justification logic, PPJ, to study rational belief, degrees of belief and justifications. We establish soundness and completeness for PPJ and show that its satisfiability problem is decidable. In the last part we use PPJ to provide a solution to the lottery paradox.

Steiner’s formula in the Heisenberg group

Steiner’s tube formula states that the volume of an ϵ-neighborhood of a smooth regular domain in Rn is a polynomial of degree n in the variable ϵ whose coefficients are curvature integrals (also called quermassintegrals). We prove a similar result in the sub-Riemannian setting of the first Heisenberg group. In contrast to the Euclidean setting, we find that the volume of an ϵ-neighborhood with respect to the Heisenberg metric is an analytic function of ϵ that is generally not a polynomial. The coefficients of the series expansion can be explicitly written in terms of integrals of iteratively defined canonical polynomials of just five curvature terms.

Frobenius Solution for Legendre's Equation, Rodrigue's Formula and Normalization

The Frobenius solution to Legendre/s equation is developed in detail as is Rodrigue's formula, which is employed to normalize Legendre polynomials.

A Universal Formula for Continuous Utility

A single formula assigns a continuous utility function to every representable preference relation.

Ms. Praed. 31 - Formula novitiorum, p. III

Vorbesitzer: Dominikanerkloster Frankfurt am Main

THE LOGIC OF NOMINAL RECORD LINKAGE WITH A CASE STUDY FROM LAREDO, TEXAS

The Laredo Epidemiology Project is a study of the patterns of degenerative disease, particularly cancer, in the families of Laredo, Texas. The genealogical history of Laredo was reconstructed by the grouping of 350,000 individual church and civil vital event records into multi-generational families, with record linkage based on matching names. Mortality data from death records are mapped onto these pedigrees for analysis. This dissertation describes the construction of the data base and the logic upon which decisions were based. ^

Voces en un campo de sangre : Max Aub y los penúltimos episodios nacionales

Una cierta lectura de la posmodernidad ha diagnosticado (en realidad, ofertado) el final de la historia y, por consiguiente, el de la novela histórica, aunque algunos optamos por no enterrarla sino por renovarla. En el contexto de este debate vale la pena detenerse en el Laberinto mágico de Max Aub, magno mural de la guerra civil española, una de las últimas manifestaciones del modelo puro de episodio nacional, máximo legado de Galdós y Valle Inclán. A pesar de los elementos aparentemente heterogéneos que contiene, el gesto histórico e ideológico que traza Campo cerrado (escrita en 1939), la primera novela del Laberinto mágico, es el de la novela histórica moderna. En los Campos posteriores, la fórmula de la novela histórica aubiana alcanzará su sazón, siendo quizá Campo del moro (1963) el más brillante y equilibrado ejemplo de esta modalidad entre las de la serie. En ella, el sentido de la historia que se anunciaba en Campo del moro se disipa, víctima de la traición y asaltado por la locura que se desata en las calles de Madrid. Campo del moro puede considerarse novela histórica pura, ya que se cumplen en ella las condiciones de felicidad necesarias para que esta modalidad genérica se realice plenamente: historicidad de los acontecimientos; respeto al orden cronológico en que se suceden; ficcionalidad limitada por el referente histórico; iniciativa de lo histórico sobre lo ficcional y primacía de la lógica de lo público sobre la de lo privado; por último, narratibilidad de los acontecimientos que se manifiesta en la selección del golpe de estado de Casado y Besteiro y su potenciación como clave del relato histórico. Tres grandes temas se despliegan en la lógica argumental de la novela: la traición, la confusión del laberinto y la degradación de una causa heroica. En el discurso de Max Aub que alimenta la novela, la ficción, la verdad y la historia se entrelazan hasta formar el hilo de Ariadna en el Laberinto.

Voces en un campo de sangre : Max Aub y los penúltimos episodios nacionales

Una cierta lectura de la posmodernidad ha diagnosticado (en realidad, ofertado) el final de la historia y, por consiguiente, el de la novela histórica, aunque algunos optamos por no enterrarla sino por renovarla. En el contexto de este debate vale la pena detenerse en el Laberinto mágico de Max Aub, magno mural de la guerra civil española, una de las últimas manifestaciones del modelo puro de episodio nacional, máximo legado de Galdós y Valle Inclán. A pesar de los elementos aparentemente heterogéneos que contiene, el gesto histórico e ideológico que traza Campo cerrado (escrita en 1939), la primera novela del Laberinto mágico, es el de la novela histórica moderna. En los Campos posteriores, la fórmula de la novela histórica aubiana alcanzará su sazón, siendo quizá Campo del moro (1963) el más brillante y equilibrado ejemplo de esta modalidad entre las de la serie. En ella, el sentido de la historia que se anunciaba en Campo del moro se disipa, víctima de la traición y asaltado por la locura que se desata en las calles de Madrid. Campo del moro puede considerarse novela histórica pura, ya que se cumplen en ella las condiciones de felicidad necesarias para que esta modalidad genérica se realice plenamente: historicidad de los acontecimientos; respeto al orden cronológico en que se suceden; ficcionalidad limitada por el referente histórico; iniciativa de lo histórico sobre lo ficcional y primacía de la lógica de lo público sobre la de lo privado; por último, narratibilidad de los acontecimientos que se manifiesta en la selección del golpe de estado de Casado y Besteiro y su potenciación como clave del relato histórico. Tres grandes temas se despliegan en la lógica argumental de la novela: la traición, la confusión del laberinto y la degradación de una causa heroica. En el discurso de Max Aub que alimenta la novela, la ficción, la verdad y la historia se entrelazan hasta formar el hilo de Ariadna en el Laberinto.

Voces en un campo de sangre : Max Aub y los penúltimos episodios nacionales

Una cierta lectura de la posmodernidad ha diagnosticado (en realidad, ofertado) el final de la historia y, por consiguiente, el de la novela histórica, aunque algunos optamos por no enterrarla sino por renovarla. En el contexto de este debate vale la pena detenerse en el Laberinto mágico de Max Aub, magno mural de la guerra civil española, una de las últimas manifestaciones del modelo puro de episodio nacional, máximo legado de Galdós y Valle Inclán. A pesar de los elementos aparentemente heterogéneos que contiene, el gesto histórico e ideológico que traza Campo cerrado (escrita en 1939), la primera novela del Laberinto mágico, es el de la novela histórica moderna. En los Campos posteriores, la fórmula de la novela histórica aubiana alcanzará su sazón, siendo quizá Campo del moro (1963) el más brillante y equilibrado ejemplo de esta modalidad entre las de la serie. En ella, el sentido de la historia que se anunciaba en Campo del moro se disipa, víctima de la traición y asaltado por la locura que se desata en las calles de Madrid. Campo del moro puede considerarse novela histórica pura, ya que se cumplen en ella las condiciones de felicidad necesarias para que esta modalidad genérica se realice plenamente: historicidad de los acontecimientos; respeto al orden cronológico en que se suceden; ficcionalidad limitada por el referente histórico; iniciativa de lo histórico sobre lo ficcional y primacía de la lógica de lo público sobre la de lo privado; por último, narratibilidad de los acontecimientos que se manifiesta en la selección del golpe de estado de Casado y Besteiro y su potenciación como clave del relato histórico. Tres grandes temas se despliegan en la lógica argumental de la novela: la traición, la confusión del laberinto y la degradación de una causa heroica. En el discurso de Max Aub que alimenta la novela, la ficción, la verdad y la historia se entrelazan hasta formar el hilo de Ariadna en el Laberinto.