A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

O (A) Professor(a) de Canto e o ensino: percursos e contextos

O estudo que aqui se apresenta centra-se numa reflexão sobre o/a professor/a de Canto e as suas práticas pedagógicas. O texto procura explicar a realidade educativa do ensino-aprendizagem do Canto à luz dos percursos e contextos vivenciais do professor. A explicação fundamenta-se no tipo de investigação centrada no método qualitativo das Histórias de Vida, onde se analisam as relações e generalizações num contexto de características particulares e singulares. Partindo do princípio que a concepção da acção educativa não se reduz a um único modelo de professor cujo perfil responda a um ideal universalmente aceite, entende-se que cada professor é diferente e evolui de forma singular na vida profissional, adoptando as suas próprias estratégias no ensino. Existem sim facetas de uns e de outros cujas características globais poderão espelhar o reflexo da nossa própria identidade, perfil, forma de agir e posicionamento na vida prática, no quotidiano. Este artigo sublinha, assim, a necessidade de uma investigação sobre os processos de formação e práticas docentes, numa tentativa de descobrir e reflectir sobre a realidade educativa do ensino-aprendizagem do Canto.

Práticas de ensino supervisionadas do 1º e 2º ciclo do ensino básico: a prática de resolução de problemas na aquisição do conceito de comprimento e de perímetro no 3.º ano de escolaridade

Relatório final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

A educação tecnológica como disciplina de opção de escola e os novos desafios do professor no ano de transição

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino da Educação Visual e Tecnológica no Ensino Básico

A aprendizagem da estimação matemática: um estudo no 2º ciclo

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Compreensão de conceitos matemáticos avançados: a matemática no início do superior

Tese de doutoramento em Ciências da Educação: especialidade de Teoria Curricular e Ensino das Ciências

Ciência académica e saber do professor: representações de ciência e do seu ensino na educação geográfica

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Resolução de problemas em educação matemática: contributo para uma análise epistemológica e educativa das representações pessoais dos professores

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Ensinar matemática em Subúrbia (1989-96): estudo de caso sobre um grupo de professores

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

A visualização espacial e a aprendizagem da matemática: um estudo no 1º ciclo do ensino básico

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Conexões matemáticas num contexto de actividades de aplicação, investigação e modelação matemática: um estudo no 2º ciclo do ensino básico

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Identidade profissional dos professores de Matemática: processos de formação

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

A construção da identidade profissional dos professores do ensino secundário: um estudo centrado em professores de Português, Matemática e Economia

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

O acompanhamento local como modelo de desenvolvimento curricular em matemática

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Problemas de programação matemática com restrições lineares de equilíbrio

Neste trabalho é desenvolvido um algoritmo enumerativo paramétrico de optimização global para a resolução de Problemas de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio ou de Complementaridade (MPEC). A comparação com outras técnicas globais da literatura é efectuada para um leque variado de problemas, de modo a poder avaliar a eficiência do processo proposto. A utilização de algoritmos de MPEC para a resolução de alguns problemas de optimização global é o outro grande objectivo desta tese. Nesse sentido são introduzidas novas formula¸c˜oes de programas bilineares e lineares complementares como MPECs. São ainda analisadas e discutidas formulaçõess MPEC para o problema de programação linear inteira 0-1, para a determinação do Conjunto Independente Máximo de um Grafo (MIS) e para a estimação do Número de Condição de uma Matriz. Para o problema MIS é desenvolvido um algoritmo de ramificação e limitação, baseado na decomposição de uma função quadrática numa diferença de duas funçõess convexas (DC). Finalmente é introduzida uma técnica MPEC local para a estimação do número de condição com a norma l1 e é estabelecido para matrizes de Minkowski que o número de condição nessa norma pode ser estimado com apenas um sistema de equações lineares. Em todos os desenvolvimentos houve uma grande preocupação em testar as novas formulações e algoritmos com problemas conhecidos da literatura, de modo a aferir da qualidade e interesse dessas propostas.