Dos pombos descoordenados às rãs sem rumo: o ensino do encéfalo através dos manuais escolares de Ciências Naturais (1900-1950)

O objetivo principal deste trabalho é mostrar como o encéfalo foi abordado nos programas e manuais de Ciências Naturais publicados na primeira metade do século XX. Para tal, utilizou-se um método de caráter qualitativo assente no conceito de transposição didática de Chevallard. O conteúdo programático mostrou que o estudo do encéfalo foi sempre associado ao estudo do sistema nervoso. A descrição neuroanatómica e fisiológica do encéfalo nos manuais organizou-se em torno do bolbo raquidiano, cerebelo e cérebro. Os manuais publicados nas primeiras duas décadas do século XX (Aires, 1906, 1920) foram mais exaustivos na abordagem a esses órgãos do que os publicados entre as décadas de 30 e 50 (Primo, 1939; Soeiro, 1930, 1950; Lima & Soeiro,1950). A sua análise mostrou que a transposição didática do conhecimento científico sobre o encéfalo baseou-se na neuroanatomia, e menos na neurofisiologia, o que é revelador do avanço do conhecimento neuroanatómico deste órgão em comparação com a compreensão do seu funcionamento. Todos os autores ilustraram as funções dos órgãos que constituem o encéfalo através de observações e experiências realizadas em animais, como os pombos e as rãs.

Atividades promotoras de pensamento crítico em aulas de ciências naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico

promoção de capacidades de pensamento crítico é essencial para existir uma verdadeira apropriação dos conhecimentos, pois a sua utilização permite aos alunos contactarem com a informação de um modo mais profundo. Dotar os alunos de pensamento crítico constitui-se como fundamental não só devido à utilização de conhecimento científico, mas também pelo exercício de uma cidadania responsável, por ser a base para o questionamento dos argumentos que nos são apresentados. Assim, o pensamento crítico pode ser considerado essencial, para a aprendizagem nas diferentes áreas curriculares e para o exercício de uma cidadania responsável dos alunos. Esta investigação sobre a própria prática profissional teve como objetivos verificar se a utilização de atividades e estratégias construídas com o intuito de desenvolver o pensamento crítico contribuem efetivamente para o desenvolvimento do pensamento crítico de alunos no 2.º Ciclo do Ensino Básico nas aulas de Ciências Naturais e conhecer a opinião da docente titular da turma envolvida no estudo e dos seus alunos relativamente a esta experiência de ensino centrada em atividades promotoras do desenvolvimento do pensamento crítico. Para este efeito, foram implementadas três atividades do tipo prático-experimental e uma atividade prática de resolução de problemas. Constatou-se que os alunos conseguiram atingir algumas das capacidades de pensamento crítico propostas, verificando-se uma evolução no desenvolvimento das suas capacidades de pensamento crítico.

A avaliação formativa por meio do feedback escrito no processo de ensino-aprendizagem de alunos de 2.º ciclo em matemática

Relatório final apresentado para a obtenção do grau de mestre em Ensino do 1.º ciclo e do 2.º ciclo do ensino básico

Matemática para o ensino médio: volume I

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Matemática para o ensino médio: volume II

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Matemática para o ensino médio: volume III

Editado em parceria com a Fundação Getulio Vargas

Matemática se aprende brincando?! Jogos Eletrônicos como uma possibilidade de Ensino

Esta dissertação tem como objetivo analisar a minha ação docente em aulas de matemática, que implicam a utilização de dois tipos de jogos eletrônicos em ambiente informatizado. Para tanto, foram observadas as ações e reações dos educandos ao utilizarem os jogos eletrônicos, a manifestação do pensamento, do raciocínio e de estratégias para a solução dos problemas encontrados. A metodologia desta pesquisa caracterizou-se pela natureza qualitativa - aos moldes da pesquisa-ação - numa modalidade narrativa, desenvolvendo-se pelas pesquisas bibliográficas e de campo. A coleta dos dados foi realizada por meio de entrevista semi-estruturada aplicada a nove sujeitos pertencentes a duas classes de 5ª série do ensino fundamental, em sua segunda fase. A análise dos resultados e das observações em sala de aula possibilitou concluir que os jogos, de uma maneira geral, e os eletrônicos, de forma específica, podem ser utilizados como ferramentas úteis no ensino da Matemática, proporcionando um aprendizado prazeroso, sob a orientação criteriosa do professor.

Cenário da produção acadêmica em história da matemática no ensino de matemática: uma análise reflexiva das teses e dissertações (1990-2010)

This research aims to make a reflective analysis about the academic production originated in the stricto sensu post graduation programs in the country, produced in the period of 1990 to 2010, in the field of History of Mathematics, especifically on works about the History of Mathematics in Mathematics education and that present pedagogical proposals that make use of the History of Mathematics in order to teach Mathematics. Defending the thesis that the researches on mathematics education with goals turned to the use of didactic proposals related to the history of mathematic that take in consideration the coherency between epistemological aspects inherent to mathematics history and anthological elements materialized on the conceptions of mathematics and mathematics history and of apprenticeship (implicitly or explicitly exposed) may originate significant contribution to the field of history of mathematics on education. Among these, nine were Master’s Degree dissertations and five PHD’s theses. The reflective analysis was accomplished from two matrixes; one from theoretical nature and the other, ontologic nature, elaborated from the pretexts of Sanches Gamboa, about the epistemological analysis from academic production in the field of Mathematics Education and the following theoretical perspectives in the field of History of Mathematics Education, that are: linear evolutionary theory, structural construtivist operative, evolutionary discontinuous, historical and socialcultural investigation and the use of activities estimulating the usage of verbal and nonverbal expressions. These perspectives were based on the works of Miguel and Miorim, Mendes and Radford. As results, we have detected some established dissonances between the categories related to theoretical and ontologic levels and the pedagogical proposal presented in these researches. On the other hand, we have discovered works that are able to establish consonances between the theoretical and ontological elements and the presented pedagogical proposal. These works carry significative contributions to the field of History of Mathematics applied to Mathematics pedagogical practice, inclusively presenting significative theoretical elements to the production of knowledge recognized as scientific in the Mathematics field

Formação docente e conhecimento profissional: desafios para o ensino da matemática na EJA

As for the Education for Youth and Adult (EYA), the challenge of training these teachers is to provide tools to understand and act on the teaching of mathematics. It is realized just how special education in this modality and as such teaching is lacking in an adequate and solid training in the area of knowledge. One of the major problems affecting this type of education is the high dropout and failure rates, and lack of motivation among students. Thus the need to provide differentiated profile with a professional to teach youth and adults students, so that they are able to mobilize didactic-pedagogic knowledge, methodologies and theoretical frameworks that serve as a basis for school-developed teaching practice. This thesis aims to investigate how the math teacher, who acts in adult education from elementary school, has developed its didactic and pedagogical action, and that professional knowledge has been mobilized to teach? It has highlighted the importance of initial and continuing training and professionalization of teachers dedicated to this specific type of education, when teachers should be the protagonists of their professional development. The methodological approach was begun with a literature review, then the research was anchored mainly on the ideas by Gauthier, Nuñez and Ramalho (2004); Imbernon (2011), Garcia (2006); Perrenoud (2000); Tardif (2007 ); Haddad, Di Pierro (2000), D'Ambrosio (2002), Mendes (2006, 2009), Freire (1996, 2011), and other theorists and official documents of field of adult education here and abroad. That work leads us to the understanding of the present moment from a foray into historical and conceptual aspects, as well as educational policies of EYA, as well as training, professionalism, knowledge and skills necessary for professional practice. Then, the subjects and the locus of research and the instrument for data collection were set up and led by the object of study. To consolidate the study was selected a sample of 27 mathematics teachers, working in municipal EYA Network Teaching of Natal. This research is in an investigative nature, within the quantitative and qualitative approaches focused on the responses of study subjects from the content analysis by Bardin (1977). Results from the analyzes have revealed that the initial training of mathematics teachers of adult education needs to be reconfigured in order to formalize the knowledge base of professionals (the mathematical content, didactics and professional knowledge). Thus the study suggests that this base knowledge is embedded in the pedagogical practice of these teachers, so that there is a completion of the teaching and learning process for young people and adults. The study also has pointed out that there is a need for teachers to participate in a continuing education plan that prioritizes learning situations of mathematical content considering the previous knowledge of the students. The final analyses thus indicate that knowledge of mathematics and the didactic and pedagogical strategies to be mobilized by teachers must be able to motivate the students in such a way that they feel need to incorporate in their knowledge, mathematical knowledge capable of making them more likely to have access to social, economic and labor market

Correspondências científicas como uma relação didática entre história e ensino de matemática: o exemplo das cartas de Euler a uma princesa da Alemanha

Lettres àune Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (Letters to a Princess of Germany on various topics of physics and philosophy) is the work taken as an object of study of this thesis. It is a literary success written in the eighteenth century by the Swiss mathematician and physicist Leonhard Paul Euler (1707-1783) in order to meet a request from the Prussian king, Frederick II, the Great (1712-1786) to accept to guide the intellectual education of his niece, the young princess Anhalt-Dessau (1745-1808). The method of teaching and learning through letters elected to the education of the German monarch resulted in a collection of 234 matches in which Euler theory is about music, Philosophy, Mechanics, Optics, Astronomy, Theology and Ethics among others. The research seeks to point out mathematical content contained in this reference work based on the exploitation and adaptation of original historical works as an articulator of development activities for teaching mathematics in basic education and in accordance with the National Curriculum Parameters of Mathematics (NCP) work. The general objective point out the limits and didactic potential of Lettres à une Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie as a source of support for teachers of basic education in developing activities for teaching mathematics. The discussions raised point to concrete possibilities of entanglement between the extracted mathematical content of the bulge of the work with current teaching methodologies from resizing the use of letters according to Freire's pedagogical perspective of the correspondence, and especially the use of new communication channels in the century XXI, both aimed at dialogue and approximation between those who write and those who read.

Conteúdos de matemática do ensino médio com abordagem de raciocínio recursivo e questões do ENEM e OBMEP

In this work, we have the purpose of reminding the math teacher of High School the recursive process so that he/she can use this tool to introduce contents, using recursion as an alternative to the teaching of mathematics. For this, we used questions taken from the Exame Nacional do Ensino M´edio (ENEM) [National Examination of High School] and from the Olimp´ıada Brasileira de Matem´atica das Escolas P´ublicas (OBMEP) [Brazilian Mathematics Olympiad of Public Schools], in addition to present some contents of mathematics that are defined by recursion. In this dissertation, we also showed some activities that involved the recursive reasoning and were applied in a 3rd grade class of high school in a public school in Natal / RN.

Lousa digital no ensino de matemática

Using the digital whiteboard and its resources , classes become much more motivating and interesting than those that only require the chalk or whiteboard. In the face of still images , or moving, this technology has caused a broader interaction between the student, the content taught and the teacher bringing positive and significant changes to education. In this work, we discuss the technological evolution of education, new educational technologies, the digital blackboard and your pedagogical applications inmath classes and howthe teacher can mount it using resources available at the school and other relatively low cost. Finally, we will address the concept of homography and how it is applied in its operation.

Lousa digital no ensino de matemática

Using the digital whiteboard and its resources , classes become much more motivating and interesting than those that only require the chalk or whiteboard. In the face of still images , or moving, this technology has caused a broader interaction between the student, the content taught and the teacher bringing positive and significant changes to education. In this work, we discuss the technological evolution of education, new educational technologies, the digital blackboard and your pedagogical applications inmath classes and howthe teacher can mount it using resources available at the school and other relatively low cost. Finally, we will address the concept of homography and how it is applied in its operation.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica O professor e o desenvolvimento da Comunicação Matemática de uma turma do 5.ºano. Investigação sobre a própria prática.

Este relatório foi realizado no âmbito da Prática Pedagógica do Mestrado em 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico e integra duas componentes essenciais da mesma, a Reflexiva e a Investigativa. Na Componente Reflexiva podemos encontrar quatro reflexões: as duas primeiras relativas ao trabalho desenvolvido no 1.ºciclo, em turmas do 2.º e 3.ºano de escolaridade. Seguem-se as duas experiências em contexto de 2.ºciclo, ambas com turmas do 5.ºano de escolaridade, nos grupos de disciplinas Português/História e Geografia de Portugal e Matemática e Ciências Naturais. Destas reflexões emanam as principais dificuldades sentidas na prática pedagógica, bem como parte das aprendizagens realizadas. A Componente Investigativa, por sua vez, apresenta um estudo desenvolvido no 2.ºciclo do Ensino Básico, com a turma do 5.ºano de Matemática. O seu principal objetivo foi compreender de que forma uma professora, em contexto de formação inicial, desenvolveu a Comunicação Matemática dos alunos. Partindo deste objetivo, procurou-se conhecer as estratégias que a professora adotou nesse sentido, quais as dificuldades que decorreram da implementação dessas estratégias e qual a natureza do discurso que predominou na sala de aula. Deste modo, (i) o questionamento foi uma das estratégias mais utilizadas pela professora para promover momentos de discussão de ideias em sala de aula; (ii) as dificuldades da professora passaram por colocar questões de forma clara e objetiva e que exigissem ao aluno um nível de raciocínio elevado e (iii) o tipo de comunicação predominante foi a contributiva.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica: o contributo do ensino exploratório no desenvolvimento da capacidade de comunicação matemática

O presente relatório teve a sua génese no âmbito do Mestrado em En-sino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e encontra-se dividido em duas partes distintas, que se complementam: a dimensão reflexiva e a dimensão investigativa. Na dimensão reflexiva apresenta-se um excerto do percurso de forma-ção docente e reflete-se, crítica e fundamentadamente, acerca das experiências vivenciadas em cada um dos contextos da Prática Peda-gógica. Estas reflexões retratam a forma singular de encarar a prática profissional e explanam o processo de (re)construção da minha identi-dade enquanto professora. A dimensão investigativa surgiu da experiência educativa, no âmbito da Prática Pedagógica realizada numa turma do 4.º ano de escolarida-de, e incidiu na área da comunicação matemática, num contexto de ensino exploratório. Este estudo apresenta um carácter qualitativo, na medida em que se pretende compreender e analisar o contributo do ensino exploratório no desenvolvimento da capacidade de comunica-ção matemática dos alunos. A recolha de dados incidiu sobre a realização de três tarefas matemáticas em aula, tendo sido registado em vídeo os momentos de discussão coletiva com a turma e realizada a análise de conteúdo das resoluções escritas dos alunos. Os resultados obtidos parecem demonstrar que a dinâmica do ensino exploratório proporcionou o desenvolvimento da capacidade de comunicação ma-temática dos alunos, através da participação em momentos de partilha, justificação e discussão de diferentes estratégias.