Valutazione formativa in matematica. Strumenti di rilevazione delle abilità in matematica nei video del progetto FAMT&L

Questa tesi espone il mio lavoro all'interno del progetto di ricerca del FAMT&L, progetto sviluppato dal dipartimento di Matematica e dal dipartimento di Scienze dell'Educazione sulla valutazione formativa in matematica, finanziato dall'Unione Europea e svolto in collaborazione con Francia, Svizzera, Olanda e Cipro. Questo progetto di ricerca è centrato sulla formazione degli insegnanti alla valutazione formativa. L'obiettivo è quello di formare gli insegnanti a fare valutazione formativa in matematica. Lo strumento scelto è quello di lavorare su video di situazioni in classe. Il mio lavoro di tesi è consistito nell'analizzare le situazioni dei video per trovare delle categorie relative ai contenuti, alle competenze matematiche e alle caratteristiche dell'apprendimento della matematica. Questi materiali saranno utilizzati come materiale nella formazione insegnanti.

Il ruolo della matematica nella meccanica quantistica in un approccio interdisciplinare per la scuola secondaria

Questo lavoro di tesi nasce all’interno del nucleo di ricerca in didattica della fisica dell’Università di Bologna, coordinato dalla professoressa Olivia Levrini e che coinvolge docenti di matematica e fisica dei Licei, assegnisti di ricerca e laureandi. Negli ultimi anni il lavoro del gruppo si è concentrato sullo studio di una possibile risposta all'evidente e pressante difficoltà di certi docenti nell'affrontare gli argomenti di meccanica quantistica che sono stati introdotti nelle indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, dovuta a cause di vario genere, fra cui l'intrinseca complessità degli argomenti e l'inefficacia di molti libri di testo nel presentarli in modo adeguato. In questo contesto, la presente tesi si pone l’obiettivo di affrontare due problemi specifici di formalizzazione matematica in relazione a due temi previsti dalle Indicazioni Nazionali: il tema della radiazione di corpo nero, che ha portato Max Planck alla prima ipotesi di quantizzazione, e l’indeterminazione di Heisenberg, con il cambiamento di paradigma che ha costituito per l’interpretazione del mondo fisico. Attraverso un confronto diretto con le fonti, si cercherà quindi di proporre un percorso in cui il ruolo del protagonista sarà giocato dagli aspetti matematici delle teorie analizzate e dal modo in cui gli strumenti della matematica hanno contribuito alla loro formazione, mantenendo un costante legame con le componenti didattiche. Proprio in quest'ottica, ci si accorgerà della forte connessione fra i lavori di Planck e Heisenberg e due aspetti fondamentali della didattica della matematica: l'interdisciplinarietà con la fisica e il concetto di modellizzazione. Il lavoro finale sarà quindi quello di andare ad analizzare, attraverso un confronto con le Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico e con alcune esigenze emerse dagli insegnanti, le parti e i modi in cui la tesi risponde a queste richieste.

Il modello di argomentazione di Toulmin nell’attivitá matematica degli studenti di scuola secondaria

Lo studio decritto in questo progetto di tesi ha avuto origine dalla volontà di analizzare l’atteggiamento di studenti di scuola superiore di I e II grado rispetto alla richiesta di fornire argomentazioni, di giustificare affermazioni o risultati ottenuti in ambito matematico. L’analisi quantitativa dei dati ottenuti sottoponendo gli studenti ad un questionario costituito da quesiti scelti in ambiti differenti tra le prove Invalsi ha evidenziato che solo una parte (36% per le superiori di I grado, 59% per le superiori di II grado) degli studenti che hanno risposto correttamente ai quesiti, è stata in grado di argomentare la risposta. L’analisi è stata a questo punto approfondita sulla base del modello di Toulmin e delle componenti del processo di argomentazione da lui descritte. Si è valutato per ogni argomentazione in quale o quali delle componenti toulminiane si sia concentrato l’errore. Ogni argomentazione considerata errata può infatti contenere errori differenti che possono riguardare una soltanto, diverse o tutte e quattro le componenti di Backing, Warrant, Data e Conclusion. L’informazione che ne è emersa è che nella maggioranza dei casi il fatto che uno studente di scuola superiore non riesca ad argomentare adeguatamente un’affermazione dipende dal richiamo errato di conoscenze sull'oggetto dell'argomentazione stessa ("Warrant" e "Backing"), conoscenze che dovrebbero supportare i passi di ragionamento. Si è infine condotta un’indagine sul terreno logico e linguistico dei passi di ragionamento degli studenti e della loro concatenazione, in modo particolare attraverso l’analisi dell’uso dei connettivi linguistici che esprimono e permettono le inferenze, e della padronanza logica delle concatenazioni linguistiche. Si è osservato per quanto riguarda le scuole superiori di I grado, che le difficoltà di argomentazione dovute anche a scarsa padronanza del linguaggio sono circa l’8% del totale; per le scuole superiori di II grado questa percentuale scende al 6%.

Adaptabilidad y estabilidad de cuatro variedades de frijol (Phaseolus vulgaris L.) en seis localidades de San Dionisio, Matagalpa, en dos ciclos agrícolas, postrera 2013 y primera 2014

El cultivo del Frijol ( Phaseolus vulgaris L.) es uno de los principales rubro s que producen los agricultores del Municipio de San Dionisio , Matagalpa, haciendo uso de diferentes variedades criollas y acriolladas persistentes en la zona. El objetivo de ésta investigación fue estudiar la variabilidad fenotípica y la adaptabilidad de t res variedades criollas ( Guaniseño, Rojo seda y Rack sequía) y una variedad acriollada (INTA Sequía) durante d os ciclos agrícolas ( Postrera 2013 y Primera 2014 ) . Para esto , se establecieron las parcelas experimentales en una finca por localidad (6), l as dimensiones de las parcelas fueron 5 m de ancho por 10 m de largo y la parcela útil consistió de 3 m de ancho y 6 m de longitud. Para la variabilidad fenotípica se analizaron variables cuantitativas de crecimiento y desarrollo de las plantas a través de medidas de tendencias estadísticas y para el análisis de adaptabilidad se analizó la estabilidad del rendimiento de las variedades en las dife rentes localidades por medio de Análisis de Varianza y de Regresión Lineal . Entre los resul tados obtenidos se enc ontró que todas las variedades criollas y acriolladas evaluadas presentaron mayor variabilidad fenotípica en el ciclo agrícola postrera 2013. Las variables emergencia, vaina s por planta, plantas cosechadas y rendimiento por parcela mostraron los coeficientes de variación más altos con valores que oscilan entre 17.96 y 56.01 , principalmente la variable rendimiento p or parcela que fue la que mostró los valores más altos. En cuan to a la adaptabilidad de las variedades , el modelo de regresión lineal no resultó apropiado para analizar los datos obtenidos en ambos ciclos , sin embargo , se pudo tener una idea de la estabilidad de las variedades a través de la Regresión de la Desviación en donde se encontró que la varied ad Rack Sequia fue la que mostró menor coeficiente de Desviación (8.22) lo que demuestra que sus rendimientos fueron los más estables a nivel de fincas y ciclos agrícolas por lo tanto, fue la mejor adaptada a los diferentes ambientes.

As variedades linguísticas do espanhol e os desafios ao seu ensino/aprendizagem

O Espanhol é, cada vez mais, uma língua de destaque no panorama mundial. Daí que surja a necessidade de garantir a qualidade e constante aprimoramento do ensino/aprendizagem desta língua. Um dos nossos propósitos, com o presente estudo, foi aprofundar e refletir sobre os conhecimentos dos alunos acerca da diversidade (intra)linguística do Espanhol, promovendo, deste modo, a sua valorização. Elaborámos, como ponto de partida, um enquadramento teórico que sustenta a investigação onde abordamos a dimensão atual do Espanhol e das suas variedades, bem como a questão dos estereótipos relacionada com o ensino das variedades (intra)linguísticas espanholas. De seguida, procedemos à implementação de um estudo de caso, tendo em conta o Espanhol como língua internacional e pluricêntrica, com variedades distintas. O referido estudo apresenta contornos de investigação-ação e foi desenvolvido num agrupamento de escolas da região de Aveiro, no ano letivo 2014/2015. No decurso do nosso projeto, socorremo-nos de diversas técnicas e instrumentos de recolha de dados, nomeadamente um inquérito por questionário e fichas de atividades para identificar e descrever os estereótipos dos alunos. Neste projeto, analisamos os resultados de uma investigação onde destacamos, por um lado, os estereótipos que alunos portugueses, do 8.º ano de escolaridade, têm sobre a realidade da língua espanhola e das suas variedades, no mundo; por outro lado, a presença/ausência dessa diversidade (intra)linguística nos manuais escolares que acompanharam a turma-alvo do estudo. Com base nos resultados obtidos, foi realizada ainda uma sessão de sensibilização às variedades do Espanhol. Os resultados demonstram que os manuais escolares analisados contêm visões estereotipadas e redutoras sobre a diversidade linguística espanhola, sobrevalorizando, em certa medida, a norma peninsular. Os dados recolhidos através do inquérito por questionário, permitiram-nos concluir que os alunos possuíam visões estereotipadas sobre o Espanhol e as suas variedades. No entanto, mediante a sessão de sensibilização para a valorização da diversidade linguística espanhola, concluímos que foi criado um espaço de reflexão que permitisse quer a reconstrução de estereótipos quer ainda um espaço de diálogo e debate coletivo sobre como as diferenças da língua a podem enriquecer.

Fonias lusas ou lusofonias: as variedades do português no sistema de ensino (secundário) em Portugal

Atendendo ao lugar que atualmente a Língua Portuguesa (LP) ocupa no Mundo e ao crescente interesse da sua aprendizagem, é importante pugnar por uma consciencialização mais efetiva desta realidade junto dos alunos das nossas instituições de Ensino Básico e Secundário. A LP apresenta atualmente todas as condições para ser uma das protagonistas na economia mundial (Reto,2012). A explosão demográfica sentida em alguns dos países lusófonos, bem como o crescimento económico de outros tornam a LP a “nova linguagem do poder e do comércio”, tal como a designou Steve Bloomfield da revista Monocle Magazine, 57 (6), no artigo "A nova linguagem do poder e do comércio", em outubro de 2012. Se acrescentarmos que os seus falantes se encontram espalhados pelo planeta, adicionamos mais uma vantagem competitiva desta língua. Nesta perspetiva, realizou-se um estudo numa turma de Português do 10º ano do Ensino Secundário, Curso Profissional de Técnico de Comércio, numa escola em Aveiro, com uma amostra de quinze alunos. Para tal, na senda de uma coerência interna da investigação (Quivy e Campenhoudt, 2013), partimos dos objetivos, quer de natureza investigativa (Analisar os conhecimentos dos alunos sobre a realidade da lusofonia), quer de índole pedagógico-didática (Refletir e aprofundar conhecimentos sobre a diversidade linguística da LP e a importância destes conhecimentos na aprendizagem desta língua; Promover a valorização da diversidade linguística da LP). Os objetivos específicos do estudo empírico desta investigação passaram pela análise e pelo diagnóstico dos conhecimentos globais dos alunos sobre a realidade da lusofonia e ainda pelo (re)conhecimento das suas representações sobre o valor e o peso de importância da LP no contexto global das restantes línguas de conhecer as representações dos alunos sobre a LP, sobre as suas potencialidades e sobre a importância da lusofonia para a afirmação do valor desta língua. Os resultados obtidos apontam para um desconhecimento das línguas do mundo e do lugar ocupado pela LP nesse contexto. Para além disso, estes estudantes revelam uma visão eurocêntrica da LP, negligenciando as restantes variedades geográficas e culturais. Também relativamente ao ensino da língua, em termos pessoais atribuem-lhe algum reconhecimento, embora este seja mais evidente no domínio profissional. Tudo isto reforça a premência de um papel ativo dos professores na militância pelo reconhecimento da notoriedade da importância da LP no mundo atual.

Aplicación de los anillos noetherianos conmutativos y las variedades algebraicas afines en la demostración del teorema de los ceros de Hilbert

Se desarrolla un estudio de todas las herramientas necesarias para llegar al teorema de los ceros de Hilbert el cual luego se demuestra en sus formas débil y fuerte. Se introducen los conceptos básicos relacionados con los anillos noetherianos y las variedades algebraicas afines que son fundamentales para el estudio del teorema de los ceros de Hilbert. Es por ello que estudiamos detenidamente el concepto de ideal primo e ideal primario, como también las distintas operaciones entre ideales, en particular la descomposición primaria de ideales. En seguida se desarrollan las demostraciones de algunos de los teoremas importantes de los anillos noetherianos, haciendo uso de la descomposición primaria de un ideal y un resultado fundamental: el teorema de la base de Hilbert. Además se desarrollan las definiciones, proposiciones, teoremas de una variedad algebraica afín y el ideal asociado a una variedad, así como también el ideal de una variedad y lo más interesante es la descomposición de ideales en variedades algebraicas afines, como la condición de cadena descendente de variedades. También se hace la aplicación de los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, para demostrar el teorema de los ceros de Hilbert en su forma dedil así como en la forma fuerte. Finalmente adoptamos una Topología que es muy débil pero sorprendentemente útil ocupando los resultados anteriores, probando propiedades que cumple esta topología como la cerradura topológica y compacidad.

Determinación de Listeria monocytogenes en dos variedades de quesos artesanales, comeercializados en los mercados La Tiendona, Central y San Miguelito

Se realizó un análisis microbiológico a dos variedades de quesos (fresco y duro blando), comercializado en los mercados de la Tiendona, Central y San Miguelito. Se tomó en cuenta los parámetros utilizados dentro del Reglamento Técnico Centro americano (RTCA) 67.04.50:08 (Alimentos. Criterios microbiológicos para la inocuidad de alimentos) de quesos madurados y no madurados el cual dice que por cada 25 g de muestra, la Listeria monocytogenes debe ser “ausente”. Para determinar las dos variedades de quesos se utilizó una guía de observación, para determinar la presencia o ausencia de Listeria monocytogenes se analizó por medio de la metodología descrita por el BAM (Manual de Análisis Bacteriológico de la Administración de Drogas y Alimentos (FDA). Se realizó un conteo en placa para la determinación de la sobrevivencia de la L. monocytogenes; haciendo una comparación del día 1 y a los 5 días, sometiendo la bacteria a ciertas condiciones de temperatura. Todos los análisis respectivos fueron realizados en el Laboratorio de Microbiología de Alimentos del Centro de Investigación y Desarrollo en Salud (CENSALUD) de la Universidad de El Salvador. Los resultados obtenidos de los análisis, demostraron que el 25% de las dos variedades de quesos analizados no cumplen con los parámetros requeridos del RTCA (67.04.50:08), se demostró que la L. monocytogenes sobrevive a condiciones de temperatura de 4 °C. Se consideró que los quesos fresco y duro blando no son aptos para el consumo humano, se recomienda que el ministerio de salud aumente el monitoreo y de capacitaciones para mejorar las condiciones higiénicas en los puestos de los mercados, además de supervisar que empleen leche pasteurizada en la elaboración de queso así como prohibir el consumo de quesos de dudosa procedencia.

Diseño de un plan operativo de mercadeo de productos frutícolas aplicado al zapote de las variedades magaña y cáceres.

El zapote es una fruta originaria de nuestro país, en El Salvador se conocen las variedades: Magaña, Cáceres, Rivera, Valiente, Tazumal y Velado. El señor Israel Ayala, en el Cantón Santa Rosa, jurisdicción de Ciudad Arce, Departamento de La Libertad; con el apoyo del Instituto Interamericano de Cooperación para la Agricultura (IICA) ha desarrollado un proyecto de cultivo de zapotes Magaña y Cáceres, de quienes ha obtenido el apoyo técnico para el cuido y mantenimiento del cultivo, sin embargo existe incertidumbre en el agricultor respecto a no conocer el mercado que más le conviene para comercializar el zapote. Por lo anterior, se hace necesaria la elaboración de un Plan Operativo de Mercadeo que permita identificar el mercado meta y establezca estrategias que contribuyan a la comercialización del fruto. El trabajo de investigación se realiza con el objetivo de brindar al agricultor las herramientas necesarias para la comercialización y distribución del zapote, en el segmento de mercado más idóneo para su venta. Con el objeto de tener una visión clara acerca del problema, se utilizaron las siguientes técnicas de recolección de datos: a) Entrevista dirigida al agricultor; b) Encuesta dirigida a los posibles clientes y consumidores; y c) Observación directa en los puntos de comercialización. La información recopilada muestra que existe un mercado potencial para la comercialización del zapote, que la producción actual no cubre la demanda, falta un método de producción durante todo el año, existe disposición del mercado a pagar un precio justo, la falta de promoción y publicidad hace más difícil la penetración y posicionamiento en el mercado, las variedades de zapotes Magaña y Cáceres no son conocidas por los clientes, la principal competencia la establecen los proveedores extranjeros y no se conocen técnicas para que el producto se conserve por más tiempo. De todas las recomendaciones la que tiene mayor peso es que se piense en la posibilidad de organizarse con otros productores de zapote, con el propósito de generar mayor oferta y de esa manera fortalecer al sector.