El análisis didáctico y el estudio de los cambios curriculares en la enseñanza de la aritmética: la implantación del Sistema Métrico Decimal en España

Presentamos los resultados de un estudio histórico sobre los cambios curriculares en libros de texto de matemáticas con la introducción del Sistema Métrico Decimal en España durante la segunda mitad del siglo XIX. El estudio se orientó por el método histórico y el Análisis Didáctico como herramienta para el estudio de libros de texto históricos. Esto ha permitido caracterizar la inclusión de este sistema metrológico en libros de texto para primaria, secundaria y la formación de maestros mediante la identificación y descripción de la estructura conceptual, los procedimientos, representaciones y contextos con que se incluyó a las unidades de pesas y medidas métrico-decimales en los tópicos de aritmética. El estudio proporciona antecedentes históricos e información relevante para comparar y caracterizar la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética enfocando el SMD en el currículo español desde su implantación hasta la actualidad.

Construcción de la recta tangente variacional a traves de los usos del conocimiento del siglo XVII y XVIII

El presente trabajo es una investigación en curso. Una fuente de dificultades didácticas es la interpretación geométrica de la derivada, en donde la recta tangente no se considera como objeto de estudio. Nuestro planteamiento es que al construir la recta tangente desde una perspectiva variacional puede servir como una introducción a la derivada desde un punto de vista gráfico, lo cual implica también un rediseño del Discurso Matemático Escolar. Utilizamos la teoría de la Socioepistemología, en la cual se plantea que el uso de herramientas matemáticas para resolver actividades organizadas intencionalmente con la intención de resolver un problema, son una práctica, normadas por una práctica social. El escenario histórico nos ha servido para reconocer la práctica de la tangente variacional. Actualmente hemos implementado un método para obtener nuestros datos el cual nos servirá para que un futuro próximo podamos analizarlos y obtener conclusiones.

La combinatoria en libros de texto de matemática de educación secundaria en España

Los problemas combinatorios tienen profundas implicaciones tanto en el desarrollo de algunas ramas de la Matemática como en otras disciplinas (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). Una mención especial merece el papel de la Combinatoria en la Probabilidad, ya que una escasa capacidad del razonamiento combinatorio reduce la aplicación del concepto de Probabilidad a casos muy sencillos o de fácil enumeración (Piaget e Inhelder, 1951). Debido a la importancia del tema, decidimos concentrarnos en su tratamiento en algunos libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria. Nos basamos en el desarrollo de la teoría de los significados sistémicos, desarrollada por Godino y colaboradores, para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” en los libros de texto citados.

Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Asumiendo que la evaluación debe estar integrada en el proceso de enseñanza-aprendizaje, estamos desarrollando una investigación con profesores de matemáticas de secundaria en Bogotá (Colombia), para analizar sus concepciones y prácticas acerca de la evaluación sobre la resolución de problemas en matemáticas. Partimos de un cuestionario que indaga sobre la importancia que se da a diferentes aspectos cognitivos y afectivos, y al hecho de evaluarlos. Se identifica que en la evaluación de la resolución de problemas se continúa priorizando la evaluación de aspectos del dominio cognitivo, sobre el afectivo. Y en el dominio cognitivo se hace un mayor énfasis sobre los aspectos propios del conocimiento matemático que sobre las estrategias heurísticas.

Uso de tecnología en el aprendizaje de geometría con grupos de riesgo: un enfoque discursivo

Tomando el aprendizaje como participación en prácticas discursivas, presentamos un estudio sobre el aprendizaje de la Geometría en clases de secundaria con alumnado en situación de riesgo social. Bajo el supuesto del uso de la tecnología como promotor de participación, se diseñó e implementó una secuencia didáctica en un entorno de geometría dinámica. En el análisis de casos de estudiantes se consideraron aspectos cognitivos, afectivos e instrumentales de modo integrado. En este informe se ilustran dos resultados derivados del desarrollo de un caso. Por un lado, la dificultad por definir la noción de incentro se asocia a un uso del entorno informático poco significativo matemáticamente. Por otro, el rechazo a la exposición pública en la pizarra digital interactiva se asocia a la experiencia de dificultades en procesos de pensamiento matemático.

Representación externa de figuras planas y razonamiento geométrico

En este texto se analiza, en primer lugar, la posible conexión entre las destrezas de representación externa de figuras planas y el desarrollo de los niveles de razonamiento. Para ello se realizó un amplio estudio entre estudiantes de enseñanza obligatoria, bachillerato y universidad, cuyos resultados sugieren una respuesta positiva a la primera cuestión. Posteriormente, se formula una propuesta de nuevos descriptores para los niveles de razonamiento, en relación a la representación externa de figuras planas, que pueden contribuir a una mejor clarificación de aquellos y a una mayor integración curricular del modelo de Van Hiele.

Análisis y clasificación de la vegetación leñosa de Galicia (España)

Después de los ensayos anteriores, de los que se hace un análisis histórico, de definir la diversidad de la vegetación gallega se propone una nueva ordenación basada en criterios actuales (florísticos, sucesionales, corológicos, respecto al Código de Nomenclatura Fitosociológica). El análisis se limita, en este caso, a las comunidades leñosas comprendidas en las clases Alnetea glutinosae, Calluno-Ulicetea, Cisto-Lavanduletea, Cytisetea scopario-striati, Pino-Juniperetea, Quercetea ilicis, Querco-Fagetea, Rhamno-Prunetea, Salicetea purpureae y Vaccinio-Piceetea, con un total de 65 asociaciones. Cada clase lleva una pequeña descripción que incluye su distribución en el territorio, las especies representativas y un comentario de sus afinidades con otras clases. Tras cada asociación aceptada se relacionan las tablas o grupos de inventarios gallegos que se asimilan a la misma con indicación del nombre originalmente osado y la referencia bibliográfica correspondiente.

La vegetación herbácea vivaz climatófila supra y oromediterránea (Koelerio-Corynephoretea) en Gredos occidental, Sistema Central, España

Se ha realizado un estudio fitosociológico de la vegetación herbácea vivaz climatófila supra-oromediterránea perteneciente a la clase Koelerio-Corynephoretea en el macizo occidental de la Sierra de Gredos. Como resultado del mismo se describen las siguientes subasociaciones: Centaureo ornatae-Stipetum lagascae euphorbietosurn oxyphyllae, Arrhenathero baetici-Stipetum giganteae euphorbietosum oxyphyllae, Leucanthemopsio pallidae-Festucetum elegantis stipetosum giganteae y Thymo zygidis-Plantaginetum radicatae euphorbietosum oxyphyllae. Además se aportan datos de Leucanthemopsio pallidae-Festucetum elegantis typicum y Arenario querioidis-Festucetum summilusitanae.

Equivalencias fitoclimáticas entre la vegetación deTurquía y de España

Se establecen las equivalencias fitoclimáticas laxas y estrictas entre España y Turquía siguiendo el modelo numérico-taxonómico de Allúe-Andrade, así como las correspondencias turcas con las series de vegetación españolas. Las equivalencias con los subtipos filoclimáticos turcos termo y eumediterráneos se producen en la clase Quercetea ilicis, mientras que las que se producen con los subtipos nemorales y nemorolauroides lo hacen en la clase Querco-Fagetea. En una posición intermedia se sitúan los subtipos nemoromediterráneos, con equivalencias en ambas clases. Las alianzas correspondientes al subtipo termomediterráneo turco IV2 son Querco rotundifol¡ae-Oleion sylvestris y de la alianza Oleo-Ceratonion siliqueae, las correspondientes al subtipo eumediterráneo IV4 son Quercion ilicis y Quercion broteroi y las correspondientes a los subtipos nemorales y nemorolauroides VI y VI(V) son las alianzas Quercion robori-pyrenaicae, Carpinion y Quercion pubescenti-sessiliflorae. En cada caso se detallan las sedes de vegetación equivalentes.

Los géneros Melanelia EssI. y Neofuscelia Essl. (Ascomycotina, Parmeliaceae) en el Centro de España: datos corológicos y clave de especies

Se aportan datos del hábitat y distribución de diez especies del género Melanelia y cinco del género Neofuscelia en el Centro de España (provincias de Avila, Madrid y Segovia). Consideramos que son nuevas citas: Melanelia disjunta, M. elegantula y Neofuscelia delisei, para la provincia de Avila; y M. subargentifera, M. tominii, N. delisei, N. glabrans y N. verruculifera, para la provincia de Madrid. Además. se ha elaborado una clave para la identificación de estas especies.

Adiciones al catálogo de la flora vascular de Alicante (SE de España)

En este trabajo se aportan algunos datos florísticos, ecológicos y biogeográñcos sobre diversos táxones que suponen adiciones interesantes al catálogo de la flora vascular de Alicante.

Datos sobre las comunidades de caméfitos espinosos en los macizos meridionales galaicos (NW España)

Se describen las comunidades de matorral dominadas por Echinospartum ibericum RivasMartínez, Sánchez-Mata & Sancho subsp. pulviniforinis (Rivas-Martínez) Rivas-Martínez, que colonizan medios rupícolas en los macizos meridionales del noroeste peninsular. Se discute su posición siníaxonómica y se propone su inclusión en la nueva asociación Festuco graniticolae-Echinospartetum pulviniformis. Se realizan también algunas consideraciones biogeográficas.

Contribución al conocimiento algológico del litoral levantino (España, Mediterráneo) III

Se cita la presencia de 28 taxones de algas marinas interesantes procedentes del litoral levantino (Espafla, Mediterráneo occidental). Veinticuatro constituyen nuevas citas para dicho tramo del litoral mediterráneo peninsular. Destaca la presencia de Peyssonnella codana, primera cita para las costas mediterráneas españolas; Peyssonnelia magna, Metapeyssonnelia feldmannii, Ceramium fastigiatum var. flaccida, y Cystoseria sauvageauana var. polyoedematis.

Ecología de algunas especies de crisofíceas del sureste de España

Se presentan los primeros datos sobre Crisoficeas obtenidos en estudios algológicos llevdos a cabo sobre los sistemas acuáticos asociados a la cuenca del río Segura, durante los aflos1983-1985 (Aboal, 1987). Las muestras recolectadas pertenecen fundamentalmente a algas epifiticas o tetoplanctónicas. Además de la localización exacta de las estaciones de muestreo, se aportan datos sobre los valores medios, máximos y mínimos de los principales factores fisico-químicos del agua para cada especie.

Aportación al conocimiento florístico de Guadalajara (España)

Se comenta brevemente por su interés ecológico y corológico, la presencia de un ejemplar de Juniperus sabina en el norte de la provincia de Guadalajara.