Scatola di luce,un polo scolastico per Bertinoro: riqualificazione e ampliamento della scuola media "P. Amaducci"

Questa tesi ha come oggetto la riqualificazione energetica e funzionale della scuola media statale “P. Amaducci” di Bertinoro e la realizzazione, all’interno della stessa area, di una scuola elementare che condivida, con la struttura esistente, spazi per attività parascolastiche e sportive. Il lotto di intervento è situato ai margini del centro urbano, circondato da un’area identificata dalla pubblica amministrazione come di possibile espansione residenziale; esso presenta diverse criticità, tra cui la poca sicurezza dei percorsi pedonali, la frammentarietà del sistema degli spazi aperti, la mancanza di adeguate aree di sosta e di parcheggio. Grazie alla sua posizione elevata e alla collocazione all’interno di un ambito di interesse paesaggistico, dall’area si gode di un’ampia visuale sul territorio circostante, caratterizzato dalla coltivazione della vite. L’attuale scuola media statale “P. Amaducci”, realizzata nel 1990, è un edificio di circa 17800 mc con disposizione planimetrica a corte aperta, sviluppato su tre piani, ad est del quale nel 2000 è stato collocato un edificio a blocco di 12000 mc, che ospita un palazzetto dello sport di rilevanza provinciale. Nonostante la sua recente costruzione, la struttura presenta diverse carenze progettali, tra cui lo sfavorevole orientamento delle aule per la didattica, che determina un elevato livello di discomfort, la scarsa prestazione energetica che colloca l’edificio in classe energetica E, e il generale sovradimensionamento del complesso e dei singoli spazi interni (circa 180% di spazio in più rispetto a quanto previsto dal D.M.del 1975 sull’edilizia scolastica. La scuola era originariamente progettata per ospitare tre sezioni, per un totale di 225 alunni; attualmente è frequentata da solo 132 studenti, con conseguente mancata utilizzazione di una parte consistente dell’edificio. Gli obiettivi dell’intervento sono quelli fissati dall’Amministrazione comunale e consistono essenzialmente in: - Riunificazione della scuola media con la scuola elementare in un unico polo scolastico, mettendo in comune una serie di ambienti quali l'auditorium, la mensa, le aule speciali, l’adiacente palazzetto dello sport. - Realizzazione di un ampliamento per la nuova scuola elementare, con capacità di 10 aule. Esso andrebbe realizzato a monte dell'attuale scuola media favorendo un ingresso separato dei due ordini di scuola. - Revisione di alcune soluzioni progettuali ed energetiche errate o non funzionali presenti nell'attuale struttura. A seguito di alcune analisi effettuate sulla popolazione di Bertinoro e sull’accesso ai plessi scolastici dalle frazioni vicine (Fratta Terme, Capocolle, Panighina) è emersa la scarsa dinamica demografica del comune, la quale ha suggerito di prevedere la riduzione degli spazi destinati alla scuola media e l’utilizzo dei locali eccedenti per ospitare aule per la didattica ad uso della nuova scuola elementare, prevedendo inoltre l’uso congiunto degli spazi per attività parascolastiche tra le due scuole (mensa, biblioteca, auditorium e palestra) e progettando un ampliamento per ospitare le altre attività necessarie al funzionamento della nuova scuola elementare. Il progetto ha assunto la sostenibilità e il minimo impatto sull’ambiente come principi generatori gli elementi del contesto naturale come risorse: mantiene l’edificio adagiato sul declivio del terreno e valorizza la vista verso la vallata circostante, in modo da aprirlo sul paesaggio. Per limitare una delle criticità funzionali rilevate, il progetto si è proposto di separare i percorsi pedonali da quelli carrabili inserendo zone filtro con la funzione di proteggere l’accesso al polo scolastico e al palazzetto dello sport e, al fine di evitare la promiscuità delle utenze, di differenziare altimetricamente gli ingressi dei diversi edifici e di prevedere due parcheggi, uno a monte dell’area (di pertinenza della nuova scuola primaria), e uno a valle (ad uso degli utenti della scuola secondaria di primo grado e della palestra). Nella nuova configurazione spaziale dell’edificio esistente, le aule per la didattica sono collocate sul fronte principale orientato a sud-est e dotate di ampie aperture provviste di schermature studiate sulla radiazione solare locale. Per raggiungere un ottimo livello di illuminamento si è “scavato” un canale di luce all’interno dell’edificio, che fornisce alle aule un apporto di luce naturale aggiuntivo rispetto a quello che entra dalle facciate. Sul fronte nord-ovest si localizzano invece le aule speciali e i servizi, affacciati sulla corte. L’ingresso e il vano scala esistenti, in rapporto al volume ridimensionato della scuola media, risultano così in posizione baricentrica. La tesi presenta due diverse ipotesi di ampliamento, che prevedono entrambe la collocazione dei nuovi volumi a monte dell’edificio esistente, connessi ad esso tramite lo spazio dell’ingresso e la localizzazione di quattro aule per la didattica in una parte dell’edificio esistente. Il primo progetto di ampliamento si propone di ridefinire e valorizzare la corte interna attraverso l’inserimento a monte dell’edificio esistente di un volume su un solo piano, che si va ad inserire nel profilo della collina, secondo il principio del minimo impatto sul paesaggio circostante. Il secondo progetto di ampliamento punta invece sulla continuità visiva tra gli spazi aperti e il paesaggio: per questo si è collocato il nuovo volume, che si sviluppa su due piani (nella ricerca di un ottimale rapporto di forma) in adiacenza all’edificio esistente,dando luogo ad un ampio spazio verde su cui si affacciano le aule esposte a sud-est.

Apprendere 2.0. Riqualificazione sostenibile della scuola "Il Guercino" a Bologna, quartiere Savena

Oggetto di questa tesi è la riqualificazione sostenibile dell’edificio ospitante la Scuola secondaria di I grado “Il Guercino”, sita all’interno del quartiere Savena, nel Comune di Bologna, ai confini con quello di San Lazzaro di Savena. L’edificio, esito di un modo di fare architettura legato ad un contesto storico e professionale precisamente definito (quello dell’amministrazione pubblica bolognese nel quindicennio 1970-’85), presenta principi compositivi e soluzioni tecnologiche non scontate e per certi versi pregevoli, se contestualizzate nel momento della sua realizzazione. L’intervento di riqualificazione progettato affronta in primo luogo la riorganizzazione funzionale dell’edificio (anche attraverso un ampliamento) e del sistema delle accessibilità, oggi inadeguati rispetto alle esigenze degli utenti e alle prescrizioni normative. Particolare attenzione è stata dedicata alla possibilità di rendere l’edificio il più possibile fruibile ai portatori di handicap, aspetto non più trascurabile, soprattutto all’interno di un istituto scolastico. In secondo luogo il progetto si occupa del retrofit energetico realizzato tramite alcuni interventi mirati, quali la sostituzione del sistema di involucro verticale e di quello impiantistico: in tal modo si è passati da una classe di prestazione energetica F ad una classe di prestazione energetica A, rendendo sostenibile il consumo energetico e migliorando sensibilmente il livello di comfort degli occupanti.

Insegnare matematica nell'era digitale: dall’ardesia al silicio in cinquant’anni

La prima parte dell’elaborato ripercorre la storia dell’introduzione delle tecnologie all’interno delle istituzioni scolastiche, sia dal punto di vista pratico, sia dal punto di vista legislativo, che ha accompagnato questo ingresso tutt’altro che lineare, a partire dagli anni ’80 fino ai giorni nostri grazie alle ultime introduzioni avvenute con la messa in atto del Piano Nazionale Scuola Digitale. Vengono poi descritti alcuni software utilizzati nelle scuole sia in passato che in tempi più recenti per arrivare agli ultimi sviluppi e agli applicativi online per lo studio della matematica. Infine nell’ultimo capitolo è descritta un’unità didattica riguardante lo studio della probabilità, ideata per gli allievi di una scuola secondaria di secondo grado che utilizza la LIM e alcuni software adeguati all’argomento proposto. Quello che emerge, però, è la difficoltà sia nella diffusione delle tecnologie nella scuola, sia nel loro utilizzo da parte dei docenti. Spesso gli insegnanti non hanno un livello adeguato di formazione in ambito tecnologico e quindi non sono in grado di sfruttare pienamente le potenzialità offerte. Il cammino per arrivare ad una completa formazione del personale docente e per la completa digitalizzazione delle scuole è ancora lungo e tortuoso. Tuttavia è importante ricordare che le tecnologie non possono essere la risposta a tutto, bensì un efficace mezzo per attirare l’attenzione e soprattutto stimolare la fantasia di alunni e docenti. Inoltre non si può pensare alcuna tecnologizzazione senza prima aver posto e consolidato le basi di un qualsivoglia argomento da proporre in classe con l’ausilio di software e hardware.

Simulatore d’alba come possibile contromisura al social jetlag in adolescenza

L’obiettivo del presente progetto di ricerca era determinare se l’utilizzo non clinico del simulatore d’alba (un dispositivo che emette luce in graduale aumento prima del risveglio), basato su specifiche conoscenze cronobiologiche, potesse ridurre alcune delle conseguenze del social jetlag, in studenti di scuola secondaria di secondo grado. A tal fine, sono stati valutati gli effetti del simulatore d’alba su tono dell’umore (valutato soggettivamente tramite la Global and Vigor Affect Scale-GVA), livelli di attivazione (valutati soggettivamente tramite la GVA), qualità/quantità di sonno (valutate oggettivamente e soggettivamente tramite attigrafia e Mini Sleep Questionnaire-MSQ), architettura del sonno (valutata oggettivamente tramite Zeo®) ed efficienza dei tre network attentivi (alerting, orienting ed executive), valutata oggettivamente tramite l’Attention Network Test (ANT). In totale, hanno preso parte alla ricerca 56 adolescenti (24 femmine e 32 maschi), frequentanti due istituti di scuola secondaria di secondo grado nella città di Cesena, la cui età media era di 17.68 anni (range d’età 15-20 anni). Ad ogni studente è stata richiesta una partecipazione di 5 settimane consecutive ed il disegno di ricerca prevedeva 3 condizioni sperimentali: baseline, simulatore d’alba e controllo. All’MSQ, in seguito all’utilizzo del simulatore d’alba, sono state osservate una minore percezione di sonnolenza diurna, una frequenza inferiore di risvegli notturni ed una riduzione del numero di partecipanti che presentavano una cattiva qualità della veglia. All’ANT, è stato documentato un significativo miglioramento dell’efficienza del network attentivo dell’alerting, successivo all’impiego del simulatore d’alba, dovuto ad una maggiore reattività dei partecipanti in seguito alla comparsa del double cue, che anticipava la presentazione del target (freccia centrale di cui i partecipanti dovevano giudicare la direzione). Tali risultati convergono nell’evidenziare la capacità del simulatore d’alba di esercitare un effetto attivante/stimolante, mostrando dunque come esso possa essere considerato uno strumento potenzialmente utilizzabile quale contromisura al social jetlag in adolescenza.

Ambienti innovativi per l'apprendimento: Modelli interpretativi e contributi di esperienze. Uno studio sull'organizzazione di Scuola-Città Pestalozzi a Firenze

La tesi affronta il tema dell'innovazione della scuola, oggetto di costante attenzione da parte delle organizzazioni internazionali e dei sistemi educativi nazionali, per le sue implicazioni economiche, sociali e politiche, e intende portare un contributo allo studio sistematico e analitico dei progetti e delle esperienze di innovazione complessiva dell'ambiente di apprendimento. Il concetto di ambiente di apprendimento viene approfondito nelle diverse prospettive di riferimento, con specifica attenzione al framework del progetto "Innovative Learning Environments" [ILE], dell’Organisation For Economic And Cultural Development [OECD] che, con una prospettiva dichiaratamente olistica, individua nel dispositivo dell’ambiente di apprendimento la chiave per l’innovazione dell’istruzione nella direzione delle competenze per il ventunesimo Secolo. I criteri presenti nel quadro di riferimento del progetto sono stati utilizzati per un’analisi dell’esperienza proposta come caso di studio, Scuola-Città Pestalozzi a Firenze, presa in esame perché nell’anno scolastico 2011/2012 ha messo in pratica appunto un “disegno” di trasformazione dell’ambiente di apprendimento e in particolare dei caratteri del tempo/scuola. La ricerca, condotta con una metodologia qualitativa, è stata orientata a far emergere le interpretazioni dei protagonisti dell’innovazione indagata: dall’analisi del progetto e di tutta la documentazione fornita dalla scuola è scaturita la traccia per un focus-group esplorativo attraverso il quale sono stati selezionati i temi per le interviste semistrutturate rivolte ai docenti (scuola primaria e scuola secondaria di primo grado). Per quanto concerne l’interpretazione dei risultati, le trascrizioni delle interviste sono state analizzate con un approccio fenomenografico, attraverso l’individuazione di unità testuali logicamente connesse a categorie concettuali pertinenti. L’analisi dei materiali empirici ha permesso di enucleare categorie interpretative rispetto alla natura e agli scopi delle esperienze di insegnamento/apprendimento, al processo organizzativo, alla sostenibilità. Tra le implicazioni della ricerca si ritengono particolarmente rilevanti quelle relative alla funzione docente.

Flipped classroom. Illustrazione del modello di insegnamento e resoconto di un'esperienza didattica

Questa tesi illustra approfonditamente il modello Flipped Classroom esponendo i nuovi ruoli rivestiti da insegnante e studente durante la prima inversione didattica, oltre che le numerose strategie attuabili nel corso del secondo momento pratico in aula, e le trasformazioni apportate dal metodo nell'ambito della valutazione scolastica. Infine, è presente un resoconto dettagliato della sperimentazione del modello Flipped Classroom che ho attuato personalmente presso una scuola secondaria di secondo grado, riportando inoltre le opinioni degli studenti delle due classi che ne hanno preso parte.

Errori nelle dimostrazioni: tra logica ed esperienza didattica

Il lavoro nasce dall'esigenza di comprendere quali sono gli ostacoli concettuali e metodologici che gli studenti della scuola secondaria di secondo grado incontrano nello studio delle dimostrazioni. Tale lavoro è in parte dedicato alla descrizione, mediante la proposizione di ragionamenti scorretti, delle tipologie più diffuse di errori commessi nel condurre una dimostrazione, partendo dall'esplicitazione dei requisiti necessari della stessa in contesto logico. La realizzazione di un’esperienza didattica rivolta a studenti delle classi seconde, ha permesso di concretizzare le ipotesi avanzate durante la fase descrittiva. In particolare ha favorito l’individuazione di ulteriori spunti di riflessione su come condurre lo studio delle dimostrazioni e ha messo in evidenza come un’analisi che prescinde dal piano epistemologico risulta fuorviante e inappropriata.

Teorema di Radon-Nikodym e Statistica

Il presente elaborato vuole illustrare alcuni risultati matematici di teoria della misura grazie ai quali si sono sviluppate interessanti conseguenze nel campo della statistica inferenziale relativamente al concetto di statistica sufficiente. Il primo capitolo riprende alcune nozioni preliminari e si espone il teorema di Radon-Nikodym, sulle misure assolutamente continue, con conseguente dimostrazione. Il secondo capitolo dal titolo ‘Applicazioni alla statistica sufficiente’ si apre con le definizioni degli oggetti di studio e con la presentazione di alcune loro proprietà matematiche. Nel secondo paragrafo si espongono i concetti di attesa condizionata e probabilità condizionata in relazione agli elementi definiti nel paragrafo iniziale. Si entra nel corpo di questo capitolo con il terzo paragrafo nel quale definiamo gli insiemi di misura, gli insiemi di misura dominati e il concetto di statistica sufficiente. Viene qua presentato un importante teorema di caratterizzazione delle statistiche sufficienti per insiemi dominati e un suo corollario che descrive la relativa proprietà di fattorizzazione. Definiamo poi gli insiemi omogenei ed esponiamo un secondo corollario al teorema, relativo a tali insiemi. Si considera poi l’esempio del controllo di qualità per meglio illustrare la nozione di statistica sufficiente osservando una situazione più concreta. Successivamente viene introdotta la nozione di statistica sufficiente a coppie e viene enunciato un secondo teorema di caratterizzazione in termini di rapporto di verosimiglianza. Si procede quindi ad un confronto tra questi due tipi di sufficienza. Tale confronto viene operato in due situazioni differenti e porta a risultati diversi per ogni caso. Si conclude dunque l’elaborato marcando ancora l’effettiva bontà di una statistica sufficiente in termini di informazioni contenute al suo interno.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola

Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

Il concetto di funzione: storia, applicazioni, sviluppi

Il concetto di funzione è tra i più rilevanti, ma anche tra i più controversi concetti matematici. In questo lavoro di tesi si è esaminato questo concetto a partire dalle sue origini fino ad arrivare alla definizione bourbakista, che è quella insegnata a tutti gli studenti a partire dalla scuola secondaria fino ad arrivare all'università. Successivamente si è analizzato in che modo questo delicato concetto viene presentato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, osservando come le recenti Indicazioni Nazionali e Linee Guida danno suggerimenti per affrontare questo argomento, anche esaminando alcuni libri di testo. Infine si è descritto come il concetto di funzione abbia preso, in tempi relativamente recenti, un respiro più ampio dando luogo all'analisi funzionale, laddove le funzioni non sono più viste come corrispondenza punto a punto ma come oggetti che vengono osservati globalmente. Si considereranno infatti nuovi spazi i cui elementi sono funzioni.

L'alternanza scuola-lavoro al museo: una ricerca empirico-descrittiva in Emilia-Romagna

La tesi si propone di approfondire il tema dell’Alternanza scuola-lavoro (ASL) al museo, un ambito di interesse che ha ricevuto un’importante attenzione a seguito della promulgazione della L.107/2015. La legge ha, infatti, stabilito l’obbligatorietà per tutti gli studenti del triennio delle scuole secondarie di secondo grado di svolgere dei percorsi di ASL in contesti di lavoro differenti, con un esplicito riferimento a quello museale. Il contesto di riferimento scelto per la ricerca è l’Emilia-Romagna, una scelta fatta tenendo conto dell’impegno che la regione ha portato avanti, già dalla fine degli anni Novanta, in direzione di valorizzazione di percorsi integrati scuola-formazione professionale. La ricerca è partita dall’analisi della letteratura di riferimento sul rapporto istruzione-mondo del lavoro in ambito nazionale e internazionale e ha previsto due successive fasi: la prima con una esplorazione qualitativa del fenomeno su un campione ristretto di testimoni privilegiati, appartenenti all’ambito istituzionale, scolastico e museale mediante interviste; la seconda con un’esplorazione quantitativa del fenomeno tramite survey su un campione più ampio mediante la sommistrazione di questionari rivolti agli studenti e ai referenti e tutor ASL delle scuole e dei musei. Nello specifico l’analisi ha coinvolto 430 studenti di 28 scuole della regione che hanno partecipato a 495 percorsi di alternanza scuola-lavoro realizzati nel corso del triennio e a partire dall’anno scolastico 2015-2016. Inoltre hanno preso parte alla ricerca 56 referenti e tutor ASL di 45 scuole e 86 referenti e tutor ASL provenienti da 83 musei.

La formazione degli stati regionali italiani (secc. XIII-XV). Acquisizioni scientifiche e ricadute sui manuali di storia, tra formazione degli insegnanti e approcci metodologici

La ricerca intende indagare i rapporti tra le acquisizioni della ricerca scientifica nel campo della storia, con particolare riferimento al tema della formazione degli stati regionali italiani, e il suo insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Nella parte dedicata al quadro teorico si sottolinea la sempre più stringente necessità di un insegnamento e apprendimento della storia di qualità nella società attuale, basati sul senso della partecipazione democratica attiva e allo sviluppo del pensiero critico, nonostante i documenti ufficiali ministeriali non sempre dedichino al tema la giusta importanza e i recenti risultati ottenuti grazie a un questionario somministrato a studenti universitari sembrino confermare una didattica ancora legata alla pratica tradizionale. A questo proposito, quindi, occorre rifondare e ricentrare l’importanza della storia grazie all’approfondimento del lessico specifico e delle premesse epistemologiche basilari della disciplina. A partire da queste premesse, nell’inquadramento empirico si analizza lo stato di avanzamento della ricerca scientifico-accademica recente nei confronti della formazione degli stati regionali italiani bassomedievali, si confronta il tema nei principali manuali scolatici adottati nell’area metropolitana di Bologna; e sono infine analizzate le concezioni circa la storia, la storia medievale e l’utilizzo del libro di testo degli insegnanti di storia di scuola secondaria di secondo grado grazie alle risposte derivate dalla somministrazione di un questionario sulla pratica docente. I risultati ottenuti permetteranno di cogliere eventuali scollature tra la ricerca accademica e l’insegnamento nella scuola secondaria della storia, della storia medievale e della formazione degli stati regionali, sottolineando, talvolta, la necessità sempre più urgente di una integrata formazione continua degli insegnanti.

Innovazione e inclusione scolastica: didattiche e spazi di apprendimento innovativi in una scuola aperta e in dialogo con il territorio possono favorire l'inclusione di tutti gli alunni? Le percezioni di Dirigenti scolastici, insegnanti e studenti

La ricerca, di carattere esplorativo, prende spunto dal dibattito internazionale, sviluppatosi sul finire dello scorso secolo, sulla necessità di innovare il sistema educativo, in ottica di lifelong-learning, e favorire l’acquisizione delle competenze richieste nel XXI secolo. Le diverse indicazioni sollecitano una scuola intesa come Civic-center in grado di riconoscere gli apprendimenti extra-scolastici, con spazi di apprendimento innovativi funzionali a didattiche learner-centred. A circa trent’anni dalla Dichiarazione di Salamanca riteniamo necessario interrogarsi se queste innovazioni garantiscano l’inclusione e il successo formativo di tutti. La ricerca si articola in quattro studi di caso relativi a due scuole secondarie di secondo grado innovative italiane e due finlandesi. Si propone di comprendere sulla base delle percezioni di studenti, insegnanti, dirigenti se tale modello di scuola favorisca anche l’inclusione e il benessere di tutti gli studenti. Dall’analisi dei risultati sembra che, secondo le percezioni di coloro che hanno partecipato alla ricerca, le scuole siano riuscite a far coesistere innovazione e inclusione. In particolare, l’utilizzo di spazi di apprendimento innovativi e didattiche learner-centred all’interno di una scuola aperta al territorio in grado di riconoscere le competenze extra-scolastiche, sembrano favorire effettivamente l’inclusione di tutti gli studenti. Nonostante gli aspetti innovativi, restano tuttavia presenti all’interno delle scuole analizzate ancora diverse criticità che non consentono una piena inclusione for all

La classificazione dalla geometria alla didattica

Diversi studi in didattica della matematica sostengono che la performance sia influenzata non solo da fattori cognitivi ma anche da fattori affettivi. È ormai assodato che ogni individuo si approccia ai saperi da acquisire e da insegnare in modi dipendenti da aspetti come le emozioni che ha provato e che prova nei confronti della disciplina, le competenze che crede di possedere, le convinzioni sui contenuti disciplinari da apprendere o da spiegare. La matematica che si studia nella scuola secondaria di secondo grado è lontana dalla matematica contemporanea e dalla ricerca attuale. Questo, unito al fatto che quasi mai si sottolinea il percorso storico che ha portato allo sviluppo di certi strumenti matematici, fa sì che l’idea che uno studente si fa di questa disciplina sia irrealistica: una materia arida, immobile, con risultati indiscutibili e stabiliti nell’antichità più remota. Alla luce di ciò si può pensare di proporre agli studenti di scuola secondaria attività che li stimolino e li motivino, nell’ottica di modificare l'insieme delle loro convinzioni sulla matematica. In questo lavoro mi sono occupata della classificazione delle varietà bidimensionali per poi affrontare il passaggio alle 3-varietà. Si tratta di un problema che presenta diversi motivi di interesse: classico ma risolto in tempi moderni, frutto di un processo di pensiero collettivo e che mostra come la matematica sia una materia in costante evoluzione, nella quale l’approccio interdisciplinare può essere vincente rispetto a quello settoriale. Una prima parte del lavoro è stata dedicata allo studio dei temi topologici e geometrici con riferimento non solo alla genesi e, quando possibile, alla strategia dimostrativa, ma anche alla loro valenza didattica. Una seconda parte è stata dedicata alla selezione e all’analisi di come alcuni di questi contenuti si possano declinare in modo fruibile e fertile per gli studenti di scuola secondaria e alla progettazione di un possibile percorso didattico.