Elementos de matemáticas para economía

El presente texto está dirigido particularmente a los estudiantes de las especializaciones en Evalución de proyectos, Mercado de capitales y Finanzas, de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario. Redesarrolla para estudiar funciones de varias variables, funciones homogéneas, curvas de nivel, derivadas parciales, elasticidad parcial, optimización con y sin restricción, integrales como cálculo de áreas y antiderivadas y, por último, introducción al álgebra de matrices.

Determinantes de las fusiones y adquisiciones en el sistema financiero colombiano. 1990-2007

Se ha analizado de manera amplia el efecto de la quiebra y la fusión de las instituciones financieras en Colombia; sin embargo no se ha hecho un estudio de los determinantes. Este documento busca encontrar las variables que incentivan la participación de las instituciones en estas operaciones.

Propiedad y desempeño en el sistema financiero colombiano

Este trabajo evalua la estructura de propiedad de las entidades del sistema financiero colombiano para el periodo 1996-2006 y la relación entre las entidades que adoptaron el código corporativo a través de la resolución 275 de 2001 y el desempeño de las mismas. Dividiendo la muestra en dos, inicialmente buscando evaluar las características de la propiedad con el desempeño y finalmente evaluado la relación entre las entidades que adoptaron prácticas corporativas y el desempeño. Los resultados de estas dos líneas de estudios permitieron comprobar, por un lado, que la adopción de las prácticas corporativas de las entidades listadas en bolsa se relacionan positivamente con el desempeño y por otro, que la concentración de la propiedad genera un efecto positivo en el desempeño de las entidades financieras, lo cual es consistente con el efecto positivo que genera la supervisión de los accionistas mayoritarios sobre el administrador, disminuyendo de esta manera los problemas de agencia.

Intervención del estado colombiano en el sector solidario

Esta investigación describe la manera cómo interviene el Estado Colombiano en la promoción, protección y fortalecimiento de las formas solidarias, partiendo del respeto a los principios de autonomía, autodeterminación y autogobierno en que éstas se fundan.

Análisis del plan sectorial de educación “Bogotá: una gran escuela” y sus resultados en materia social educativa de la ciudad, periodo 2004-2008

La educación es un factor fundamental e indispensable para la formación y calidad de vida de todo individuo, su aplicabilidad vista como un derecho y bien fundamental para las personas debe tener la prioridad e importancia merecida por parte de los Estados, en pro del desarrollo no solo de los individuos sino de la sociedad como tal, pues la mejor forma de enriquecerla es a través de libros, colegios, computadores y demás elementos que pertenecen a una verdadera calidad social educativa. En ese sentido, se plantea un estudio de caso del plan sectorial de educación “Bogotá: una grande escuela” en el periodo 2004-2008

Military empowerment and civilian targeting in civil war

Civilians constitute a large share of casualties in civil wars across the world. They are targeted to create fear and punish allegiance with the enemy. This maximizes collaboration with the perpetrator and strengthens the support network necessary to consolidate control over contested regions. I develop a model of the magnitude and structure of civilian killings in civil wars involving two armed groups who Öght over territorial control. Armies secure compliance through a combination of carrots and sticks. In turn, civilians di§er from each other in their intrinsic preference towards one group. I explore the e§ect of the empowerment of one of the groups in the civilian death toll. There are two e§ects that go in opposite directions. While a direct e§ect makes the powerful group more lethal, there is an indirect e§ect by which the number of civilians who align with that group increases, leaving less enemy supporters to kill. I study the conditions under which there is one dominant e§ect and illustrate the predictions using sub-national longitudinal data for Colombiaís civil war.

Taxas de matrícula e gastos em educação no Brasil

Neste trabalho avaliamos, sob a Ûtica macroeconÙmica, o custo do atraso educacional brasileiro. Utilizamos uma vers„o do modelo de crescimento neocl·ssico com formulaÁ„o minceriana para o capital humano no qual, para uma parametrizaÁ„o apropriada, simulamos o impacto sobre os agregados macroeconÙmicos de um perÖl factÌvel de gasto em educaÁ„o com gastos sistematicamente maiores a partir de 1933. Gastos mais elevados permitiriam matrÌculas adicionais no ensino p˙blico e a maior escolaridade da populaÁ„o aumentaria a produtividade do trabalho, impactando sobre os agregados macro. Dessa forma, esta abordagem requer o valor de gastos por aluno, de modo que reproduzimos aqui o n˙mero anual de matrÌculas iniciais nos trÍs nÌveis de ensino (prim·rio, secund·rio e terci·rio), a taxa de matrÌcula bruta para cada um desses nÌveis de 1933 a 2005 e uma sugest„o de c·lculo de uma sÈrie histÛrica de gastos em educaÁ„o para o referido perÌodo. Seguindo esta abordagem, o PIB em 2004, por exemplo, poderia ser sido atÈ 27% maior do que o observado. Uma outra quest„o que buscamos responder nesse trabalho È o impacto sobre os agregados macroenÙmicos da universalizaÁ„o dos ensinos prim·rio e secund·rio j· nos anos 50 e 60. Embora tal polÌtica pudesse ter levado a um produto 26% maior em 2004, esta requeriria investimentos substanciais em educaÁ„o, algo superior a 10% do PIB de 1958 a 1962, por exemplo.

Time-series properties and empirical evidence of growth and infraestructure: revised version

After more than forty years studying growth, there are two classes of growth models that have emerged: exogenous and endogenous growth models. Since both try to mimic the same set of long-run stylized facts, they are observationally equivalent in some respects. Our goals in this paper are twofold First, we discuss the time-series properties of growth models in a way that is useful for assessing their fit to the data. Second, we investigate whether these two models successfully conforms to U.S. post-war data. We use cointegration techniques to estimate and test long-run capital elasticities, exogeneity tests to investigate the exogeneity status of TFP, and Granger-causality tests to examine temporal precedence of TFP with respect to infrastructure expenditures. The empirical evidence is robust in confirming the existence of a unity long-run capital elasticity. The analysis of TFP reveals that it is not weakly exogenous in the exogenous growth model Granger-causality test results show unequivocally that there is no evidence that TFP for both models precede infrastructure expenditures not being preceded by it. On the contrary, we find some evidence that infras- tructure investment precedes TFP. Our estimated impact of infrastructure on TFP lay rougbly in the interval (0.19, 0.27).

Modelagem matemática da qualidade da água em grandes bacias : sistema Taquari-Antas - RS

Os impactos sobre o meio ambiente, associados ao desenvolvimento de atividades pelo homem em uma bacia hidrográfica, estão fortemente inter-relacionados e têm, a cada dia, se tornado mais evidentes. Esta idéia motiva a concepção de uma gestão integrada dos recursos naturais em várias partes do mundo, inclusive em países em desenvolvimento como o Brasil. Modelos matemáticos de qualidade de água podem ser ferramentas úteis para a tomada de decisão no apoio à gestão de bacias hidrográficas. O planejamento e gestão dos recursos hídricos em um país de grande porte como o Brasil envolve, geralmente, bacias extensas, com um vasto conjunto de elementos naturais e antrópicos. Um modelo de qualidade de água deve permitir a representação da variabilidade espacial da região e, desta forma, a consideração de fontes difusas juntamente com fontes pontuais de poluição. O presente estudo analisou o impacto do desenvolvimento sobre a qualidade da água em uma bacia de grande extensão (bacia do rio Taquari-Antas, RS, com 26.500 km2), considerando a alternativa de aproveitamento hidrelétrico definida no inventário da bacia. Utilizou-se um modelo distribuído de simulação hidrológica e de qualidade de água aplicável principalmente a grandes bacias ( > 1.000 km2), o IPH-MGBq. Este modelo, desenvolvido no IPH, foi ajustado aos dados diários observados de vazão, no seu módulo de quantidade, e de concentração de OD, DBO, nitrogênio e fósforo totais e coliformes fecais, obtidos de coletas trimestrais, no módulo de qualidade. O modelo permite a análise temporal das condições hidrológicas e de qualidade da água de toda a bacia, discretizada por células, com trechos de rios e reservatórios. O modelo apresentou bom desempenho quanto à quantidade (vazões) e quanto aos perfis de concentração dos parâmetros de qualidade de água ao longo do Taquari- Antas, principalmente em termos de valores médios. Foi realizada uma análise de incertezas de alguns parâmetros e variáveis de entrada do modelo com relação à inerente incerteza existente na definição destes elementos. Esta metodologia demonstrou ser uma alternativa adequada à aplicação de modelos distribuídos de qualidade de água em bacias sem dados, sendo que os erros cometidos pelo modelo, em relação aos valores de concentração observados, foram aceitáveis para uma confiança de 95%. A simulação de alguns cenários de desenvolvimento na bacia do Taquari-Antas evidenciou a importância da avaliação conjunta de todos os elementos da bacia (fontes pontuais e difusas de poluição e da implantação de reservatórios) sobre a qualidade de suas águas. O IPH-MGBq mostrou ser uma ferramenta útil para a simulação de cenários de desenvolvimento em grandes bacias como base para a tomada de decisão na gestão dos recursos hídricos.

Estimating the term structure of volatility and fixed income derivative pricing

Estimating the parameters of the instantaneous spot interest rate process is of crucial importance for pricing fixed income derivative securities. This paper presents an estimation for the parameters of the Gaussian interest rate model for pricing fixed income derivatives based on the term structure of volatility. We estimate the term structure of volatility for US treasury rates for the period 1983 - 1995, based on a history of yield curves. We estimate both conditional and first differences term structures of volatility and subsequently estimate the implied parameters of the Gaussian model with non-linear least squares estimation. Results for bond options illustrate the effects of differing parameters in pricing.