Commande optimale et jeux différentiels linéaires quadratiques

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Fréquence optimale et fréquence de 5 minutes: Une comparaison des Volatilités Réalisées journalières à partir du modèle HAR-RV.

Rapport de recherche présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en sciences économiques.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

L’étendue optimale de la pratique de l’infirmière et l’infirmière clinicienne en première ligne

Travail dirigé présenté à la Faculté des sciences infirmières en vue de l’obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.) en sciences infirmières option administration des services infirmiers

Les facilitateurs et les solutions à la pratique optimale des médecins dans le traitement de l’asthme

OBJECTIF : Déterminer les principales solutions qui facilitent la pratique optimale des médecins dans le traitement de l’asthme, incluant la prescription d’un médicament de contrôle à long terme et l’utilisation de plans d’action écrits. MÉTHODOLOGIE: Des entrevues individuelles semi-structurées ont été menées avec des médecins de différentes spécialités (médecins de famille, pédiatres, urgentologues, pneumologues et allergologues). Ces entrevues ont été transcrites puis analysées qualitativement de manière indépendante par deux chercheures qualifiées. RÉSULTATS : Quarante-deux médecins ont été interviewés. Un total de 867 facilitateurs et solutions ont été exprimés, répondant à trois de leurs besoins: (1) avoir du soutien dans la prestation de soins optimaux, (2) être habileté à aider et motiver les patients à suivre leurs recommandations et (3) avoir l’opportunité d’offrir des services efficients. À partir de ces données, une taxonomie de facilitateurs et de solutions comprenant dix catégories a également été développée. CONCLUSION : Les médecins ont proposé une multitude de facilitateurs et de solutions pour soutenir la pratique optimale. Ils varient essentiellement selon la spécialité et le comportement visé (prescription de médicaments de contrôle à long terme, utilisation de plans d’autogestion écrits et la gestion générale de l’asthme). Cela fait ressortir l’importance d’effectuer le choix des interventions en étroite collaboration avec les utilisateurs de connaissances afin d’obtenir des solutions qui soient perçues comme faisables et applicables, ayant ainsi potentiellement plus de chances de mener à un changement de pratique. La nouvelle taxonomie offre la possibilité d’utiliser un langage commun pour classifier les facilitateurs et les solutions.

La compétition et l’exploitation optimale des ressources chez les parasitoïdes

Les femelles parasitoïdes exploitant un agrégat d’hôtes doivent ajuster leurs comportements en fonction des facteurs environnementaux auxquels elles sont soumises, dont la présence de compétiteurs dans l’environnement. L’objectif de cette étude est de mesurer les impacts de la compétition sur les stratégies d’exploitation d’agrégats chez deux espèces de parasitoïdes non agressives. Les espèces Trichogramma pintoi et T. minutum (Hymenoptera : Trichogrammatidae), des parasitoïdes d’œufs de lépidoptères, furent utilisées et leurs temps de résidence dans l’agrégat, leurs mécanismes de prise de décision et le sexe des descendants alloués furent mesurés en l'absence de compétition et en situation de compétition directe et indirecte, intra- et interspécifique. Trichogramma pintoi privilégie une stratégie générale basée uniquement sur la qualité perçue de l’agrégat. À l’inverse, T. minutum privilégie une stratégie adaptée au type de la compétition (directe ou indirecte) et à la nature des compétiteurs (intra ou interspécifiques), sans égards à la qualité de l’agrégat. La distinction de ces deux stratégies amène des perspectives de recherche intéressantes sur les impacts de la compétition à l’échelle du paysage, et est d’un intérêt certain pour ceux voulant améliorer l’efficacité des programmes et des élevages de masse utilisés en lutte biologique.

Quality oriented drying of Lemon Balm (Melissa officinalis L.)

Heilkräuter sind während des Trocknungsprozesses zahlreichen Einflüssen ausgesetzt, welche die Qualität des Endproduktes entscheidend beeinflussen. Diese Forschungsarbeit beschäftigt sich mit der Trocknung von Zitronenmelisse (Melissa officinalis .L) zu einem qualitativ hochwertigen Endprodukt. Es werden Strategien zur Trocknung vorgeschlagen, die experimentelle und mathematische Aspekte mit einbeziehen, um bei einer adäquaten Produktivität die erforderlichen Qualitätsmerkmale im Hinblick auf Farbeänderung und Gehalt an ätherischen Ölen zu erzielen. Getrocknete Zitronenmelisse kann zurzeit, auf Grund verschiedener Probleme beim Trocknungsvorgang, den hohen Qualitätsanforderungen des Marktes nicht immer genügen. Es gibt keine standardisierten Informationen zu den einzelnen und komplexen Trocknungsparametern. In der Praxis beruht die Trocknung auf Erfahrungswerten, bzw. werden Vorgehensweisen bei der Trocknung anderer Pflanzen kopiert, und oftmals ist die Trocknung nicht reproduzierbar, oder beruht auf subjektiven Annäherungen. Als Folge dieser nicht angepassten Wahl der Trocknungsparameter entstehen oftmals Probleme wie eine Übertrocknung, was zu erhöhten Bruchverlusten der Blattmasse führt, oder eine zu geringe Trocknung, was wiederum einen zu hohen Endfeuchtegehalt im Produkt zur Folge hat. Dies wiederum mündet zwangsläufig in einer nicht vertretbaren Farbänderung und einen übermäßigen Verlust an ätherischen Ölen. Auf Grund der unterschiedlichen thermischen und mechanischen Eigenschaften von Blättern und Stängel, ist eine ungleichmäßige Trocknung die Regel. Es wird außerdem eine unnötig lange Trocknungsdauer beobachtet, die zu einem erhöhten Energieverbrauch führt. Das Trocknen in solaren Tunneln Trocknern bringt folgendes Problem mit sich: wegen des ungeregelten Strahlungseinfalles ist es schwierig die Trocknungstemperatur zu regulieren. Ebenso beeinflusst die Strahlung die Farbe des Produktes auf Grund von photochemischen Reaktionen. Zusätzlich erzeugen die hohen Schwankungen der Strahlung, der Temperatur und der Luftfeuchtigkeit instabile Bedingungen für eine gleichmäßige und kontrollierbare Trocknung. In Anbetracht der erwähnten Probleme werden folgende Forschungsschwerpunkte in dieser Arbeit gesetzt: neue Strategien zur Verbesserung der Qualität werden entwickelt, mit dem Ziel die Trocknungszeit und den Energieverbrauch zu verringern. Um eine Methodik vorzuschlagen, die auf optimalen Trocknungsparameter beruht, wurden Temperatur und Luftfeuchtigkeit als Variable in Abhängigkeit der Trocknungszeit, des ätherischer Ölgehaltes, der Farbänderung und der erforderliche Energie betrachtet. Außerdem wurden die genannten Parametern und deren Auswirkungen auf die Qualitätsmerkmale in solaren Tunnel Trocknern analysiert. Um diese Ziele zu erreichen, wurden unterschiedliche Ansätze verfolgt. Die Sorption-Isothermen und die Trocknungskinetik von Zitronenmelisse und deren entsprechende Anpassung an verschiedene mathematische Modelle wurden erarbeitet. Ebenso wurde eine alternative gestaffelte Trocknung in gestufte Schritte vorgenommen, um die Qualität des Endproduktes zu erhöhen und gleichzeitig den Gesamtenergieverbrauch zu senken. Zusätzlich wurde ein statistischer Versuchsplan nach der CCD-Methode (Central Composite Design) und der RSM-Methode (Response Surface Methodology) vorgeschlagen, um die gewünschten Qualitätsmerkmalen und den notwendigen Energieeinsatz in Abhängigkeit von Lufttemperatur und Luftfeuchtigkeit zu erzielen. Anhand der gewonnenen Daten wurden Regressionsmodelle erzeugt, und das Verhalten des Trocknungsverfahrens wurde beschrieben. Schließlich wurde eine statistische DOE-Versuchsplanung (design of experiments) angewandt, um den Einfluss der Parameter auf die zu erzielende Produktqualität in einem solaren Tunnel Trockner zu bewerten. Die Wirkungen der Beschattung, der Lage im Tunnel, des Befüllungsgrades und der Luftgeschwindigkeit auf Trocknungszeit, Farbänderung und dem Gehalt an ätherischem Öl, wurde analysiert. Ebenso wurden entsprechende Regressionsmodelle bei der Anwendung in solaren Tunneltrocknern erarbeitet. Die wesentlichen Ergebnisse werden in Bezug auf optimale Trocknungsparameter in Bezug auf Qualität und Energieverbrauch analysiert.

Optimale Ladeeinheitenbildung für eine automatische Kommissionierungsanlage im Warendistributionszentrum

Bei der Kommissionierung im Warendistributionszentrum müssen die heterogenen Produkte mit den unterschiedlichsten Eigenschaften stabil gestapelt und dürfen während des Transportes nicht beschädigt werden. Für eine automatische Kommissionieranlage wurde das neue Optimierungsprogramm UNIT_OrderPacking für die Planung und Optimierung der Ladeeinheiten eingesetzt. Nach der Problemstellung werden die Einflussfaktoren analysiert und definiert. Die Strategien zur Berücksichtigung solcher Faktoren im Optimierungsverfahren werden vorgestellt. Das gesamte Optimierungsverfahren wird anschließend in Teilproblemen dargestellt. Für jedes Teilproblem werden die Lösungsstrategien nach der Problemanalyse durch Verallgemeinerung der Lösungsvorgehensweise abgeleitet und zusammengefasst. Folgende Teilprobleme werden relativ ausführlich behandelt: * die Bewertung und Selektion eines Packobjektes für jeden Packschritt hinsichtlich der Tragfähigkeit, des Gewichtes und der Warengruppe, * die Kraftübertragung der Packobjekte von oben nach unten und die „Relationship Matrix“ der Packobjekte sowie * die Strategien und Prioritäten für das Anordnen und Stapeln der Packobjekte im Packraum.

Der Lagerorganisationsgrad als Steuerungsgröße für optimale Reorganisationszyklen in Kommissioniersystemen

Der nachfolgende Artikel beschäftigt sich mit der Lagerreorganisation von Artikelanordnungen in manuellen Kommissioniersystemen im Lebensmitteleinzelhandel (LEH). Die Kommissionierung erfolgt unter Berücksichtigung der Stabilität der Artikel, eine falsche Einsortierung führt zu höheren Aufwänden im Kommissionierprozess. Die zyklische Neusortierung aller Artikel in die richtige Kommissionier-Reihenfolge wird Lagerreorganisation genannt. Es wird eine Methodik vorgestellt, die die Ermittlung des optimalen Zeitpunktes für eine solche Lagerreorganisation ermöglicht.

Optimale Anreizverträge auf Basis nichtverifizierbarer Beurteilungsgrößen

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Wirtschaftswissenschaft, Dissertation, 2016

Auswirkungen von Eigenkapitalregulierung auf optimale Bankkreditzinsniveaus (Effect of capital regulation on optimal bank loan interest rate levels)

Die Vielfalt von möglichen wirtschaftlichen Konsequenzen von Banksolvenzproblemen trägt auch dazu bei, dass wissenschaftliche Fragen über die Eigenkapitalregulierung im Bankensektor schon seit einigen Jahren ziemlich intensiv diskutiert werden. Die Effekte von Eigenkapitalregulierung können sich auf zahlreiche Weise zeigen, zum Beispiel ist ein Effekt auf das Kreditzinsniveau auch nicht auszuschließen. Um diesen potenziellen Zusammenhang, an den die frühere Literatur noch nicht fokussierte, klarer analysieren zu können, wird in der vorliegenden Studie ein theoretisches Modell präsentiert, in der eine Verbindung zwischen einem optimalen Bankkreditzinsniveau und der Eigenkapitalregulierung existiert. Die Optimalität von Kreditzinsniveaus wird aus zwei Aspekten betrachtet: als Optimalitätskriterien werden Gewinnmaximierung und Maximierung von Solvenzwahrscheinlichkeit verglichen. Aufgrund der Ergebnisse kann darauf geschlossen werden, dass diese zwei optimale Kreditzinsniveaus nicht identisch sind und unterschiedlich von Eigenkapitalregulierung beeinflusst werden. Nach theoretischen Ergebnissen ist es möglich, dass im Falle einer Erhöhung des Eigenkapitals bei gleichbleibenden Bankeinlagen das gewinnmaximierende Optimum sich nicht ändert, während das zu der Maximierung der Solvenzwahrscheinlichkeit gehörende Optimum sich verringert.