Rooster's off to see the world.

Una buena mañana, un gallo decidió que quería viajar. Por el camino se le unieron dos gatos, tres ranas, cuatro tortugas y cinco peces, todos deseosos de conocer el mundo. Pero descubren que llevar una vida itinerante es un trabajo más difícil de lo que pensaban. Esta historia sirve para iniciar a los niños en el significado de los números y en las operaciones aritméticas de suma y resta.

Modelo didáctico C.G. ideado y proyectado por el profesor Celestino Galli.

Se expone el modelo matemático con finalidad pedagógica para el aprendizaje de los tópicos de matemáticas elementales del profesor Celestino Galli: las cuatro operaciones aritméticas elementales, las potencias y raíces, los polinomios: multiplicación y división, y la resolución de ecuaciones con una incógnita de primer grado.

Aplicaciones de la teoría de conjuntos a la enseñanza de la aritmética elemental.

Se describe cómo pueden enseñarse a los niños de primaria las nociones elementales sobre conjuntos, y cómo pueden usarse estas nociones para desarrollar clases activas sobre las operaciones aritméticas y sus propiedades.

La scuola elementare 'Carlo Boncompagni' de Turín.

Se describe la visita a esta institución docente italiana, ejemplo del funcionamiento de la Dirección Didáctica, y en la que se lleva a cabo durante el curso actual un ensayo de aprendizaje individualizado. Estas actividades individualizadas se realizan mediante fichas en: lectura y escritura, operaciones aritméticas, ortografía, lectura silenciosa, lectura extensiva, actividad expresiva, fichas con ejercicios, fichas de control y, se combinan con las exigencias del programa mínimo. También, se destaca la importancia concedida a las actividades postescolares, voluntarias y con carácter extracurricular que son una forma de empleo del tiempo libre para aquellos alumnos con horario prolongado en la escuela.

Desarrollo de un sistema integrado de un sistema de cálculo.

Probar la validez del método PROFAX aplicado al cálculo matemático en EGB, para comprobar si acelera el proceso de aprendizaje. Los objetivos concretos son: 1) Establecer las diferencias de conocimiento antes y después de la aplicación del instrumento. 2) Comparar los tiempos de resolución de ejercicios antes y después de la aplicación del instrumento. 3) Determinar la velocidad del trabajo bien hecho. 960 alumnos de primero a sexto de EGB de dos centros de Valencia: Centro Piloto 'Santo Cáliz' y Colegio Nacional 'Rodríguez Fornos'. Se eligieron cuatro grupos en cada curso, dos de cada sexo, de unos 40 alumnos de media cada uno. El equipo investigador formuló una serie de hipótesis basadas en la comparación entre la práctica tradicional del cálculo y el método PROFAX. Este método se fundamenta en el ejercicio de la función mental para las operaciones aritméticas, crea hábitos y desarrolla la aptitud para manejar, acumular, restar, multiplicar y dividir. Cada grupo tenía diversas funciones: a) Uno de ellos seguía el método completo. Se les pasó una prueba inicial para conocer el punto de partida y una final para obtener la diferencia del aprendizaje. b) A otro grupo solo se le pasó la prueba inicial y final. c) El tercer grupo trabajó con el método y se le pasó la prueba final. d) El grupo restante sólo pasó la prueba final, con lo que los resultados pueden compararse con los tres casos anteriores para obtener las posibles variables de las que este grupo carece. Se utilizaron técnicas estadísticas centradas en el análisis de varianza y covarianza, lo que permitió realizar un estudio exhaustivo de la homogeneidad, tanto dentro de cada grupo con entre ellos, posibilitando un análisis complejo de las diferentes medias de cada grupo. El nivel de operatividad aritmética en calidad y rapidez es notablemente mayor en los grupos sometidos al método PROFAX. Esto ocurre en todos los cursos, excepto en el segundo, en el que muestran unos resultados ambivalentes, aunque se sospecha que no ha sido seguida la normativa prevista. Los resultados muestran que no es decisivo el uso de PROFAX, sino la secuencialización, forma de penetración, etc. En definitiva, las variables intrínsecas. Los grupos que han trabajado con el método completo muestran un rendimiento superior a los que han trabajado sólo con el contenido y la secuencialización de PROFAX. Se observa la ventaja del método en la incidencia en la solución de operaciones respecto a la forma de su presentación (presentación vertical o presentación horizontal). El aprendizaje del cálculo es más efectivo por procedimientos exclusivamente de 'cálculo mental' frente a procedimientos que permiten el auxilio instrumental (digital, grafismos, etc.). El método PROFAX no excluye el decisivo papel del profesor tanto respecto a la motivación como al interés y convencimiento del valor del método.

Matemáticas para alumnos de Primaria con dificultades de aprendizaje II : formación y adquisición de los conceptos y estructuras lógico-matemáticas.

Es una continuación del anterior libro. I. Adquisición de nociones básicas. Se fijan como objetivos lograr en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en los alumnos con necesidades educativas especiales, un paso previo al conocimiento del número y de las operaciones aritméticas y adquisición de los conceptos y estructuras lógico-matemáticas. Se propone la misma metodología que en el primer nivel.

El desarrollo de las habilidades de adición y sustracción y sus algoritmos : un enfoque cognitivo.

Determinar el papel jugado por los tipos de conteo en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas y algoritmos de adición y sustracción. Analizar la importancia de la estructura semántica y sintáctica de estos problemas a la hora de elaborar estrategias de resolución de los mismos. Elaborar un modelo de sistematización de estos procesos. Muestreo aleatorio estratificado -los estratos fueron los cuatro primeros niveles de EGB- en los colegios públicos de Cartagena. Tomando como marco base el modelo de sistematización de adición sustracción de Heimer y Trueblood (1978), se elaboró un modelo alternativo que recogía, además, las investigaciones del Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación de la Universidad de Murcia sobre adquisiciones numéricas y procesos de cuantificación. Alternativamente se realizó un proceso de integración de los modelos de conteo planteados por la Psicología Cognitiva actual. Para determinar cómo estos modelos se integraban en la sistematización de los procesos de adición y sustracción elaborados por nosotros, se procedió a realizar un estudio correlacional que implicó el control de las siguientes variables: tipos de conteo y habilidades aritméticas. Prueba de aplicación colectiva, sobre conceptos implicados en adición y sustracción. Se completó esta prueba con otra de tipo individual, tomada de Secada y Fuson (en preparación) que a su vez fue adaptada de una tarea usada por Steffe, Spikes y Hirstein, (1976). Escalograma de Guttman para la jerarquización de los items de la prueba colectiva. Un análisis de regresión permitió la validación de esta prueba. Debido a la alta colinealidad encontrada en las variables implicadas en el análisis de regresión, se realizó una prueba no paramétrica (X de Pearson) para explicar las posibles interacciones y las habilidades aritméticas estudiadas. Un análisis de Cluster permitió agrupar los items de la prueba colectiva, y otro, los sujetos. Diferencias significativas en la resolución de las operaciones de adición y sustracción entre los sujetos que utilizaban el 'conteo parcial' y los que usaban una subrutina de 'conteo total'. Quedó reflejada una clara y progresiva evolución paralela en el desarrollo del conteo y las habilidades aritméticas de base. Los conceptos subyacentes a las operaciones de adición y sustracción no se comprendían , es decir, los niños habían aprendido a resolver estas operaciones (y sus algoritmos) de forma mecánica. La enseñanza de las operaciones aritméticas presta mayor atención a los productos que a los procesos, es decir, está más interesada por los resultados del aprendizaje que por el aprendizaje en sí mismo. La dificultad básica de la sustracción sobre la adición viene reflejada por la propia dificultad del pensamiento para hacerse reversible. El uso de estrategias adecuadas de conteo puede facilitar la comprensión de las operaciones y conseguir una mejor automatización de las mismas.

Redes de información y conocimiento climatológico en el mundo hispánico del siglo XVIII

Durante la Ilustración, el imperio español alcanzó su máxima amplitud y las instituciones oficiales incrementaron su apoyo a las ciencias. Para defender sus fronteras y ejercer con eficacia el poder político, económico y religioso, la Corona y la Iglesia necesitaban obtener información precisa --incluida la climatológica-- de las posesiones españolas y de los pobladores de éstas. Fueron varios los procedimientos empleados para ello: sistema de cuestionarios y relaciones geográficas, estudios medico-topográficos, visitas e inspecciones oficiales, expediciones político-científicas, correspondencia epistolar, artículos periodísticos, etc. Dichos procedimientos fueron aplicados por redes de informadores cuyas actuaciones se basaban en la división del trabajo, el reparto de colaboradores en diferentes lugares, el uso de códigos de comunicación comprensibles, el envío de los resultados a los superiores jerárquicos y la toma de decisiones por las autoridades competentes. Las redes de información estaban sometidas a dictámenes que normalizaban su creación y continuidad temporal, daban forma a su estructura interna, especificaban sus cometidos y obligaban a cumplir protocolos y plazos. En su seno se idearon planes de investigación integrados en el estudio general de la Tierra, el ser humano y la cultura. El beneficio de las actuaciones de sus miembros se plasmó en cubrir grandes ámbitos geográficos con el consiguiente ahorro de tiempo, esfuerzos y medios. En sus correspondientes contextos, los miembros de las redes efectuaron estudios climatológicos conforme a intereses, imposiciones y circunstancias específicas. Así, los médicos se interesaron por las condiciones climáticas que influían en la salud humana; los funcionarios reales y los ingenieros militares describieron los climas locales y regionales aptos para el fomento y el control político, jurídico y educativo de los habitantes de los territorios hispánicos; los expedicionarios estudiaron las interacciones entre los fenómenos naturales y las influencias de los accidentes geográficos en los climas; los clérigos se interesaron por los aspectos estéticos, apologéticos y contemplativos de los climas; finalmente, en la prensa de la época se publicaron registros meteorológicos periódicos y trabajos climatológicos varios. En definitiva, el saber climatológico en el mundo hispánico ilustrado aportó algunos rasgos esenciales a la climatología en una etapa pre-fundacional de esta disciplina. Dichos rasgos se desarrollaron generalmente en una escala local o regional y se refirieron a los siguientes asuntos: el calor como principal agente de las modificaciones atmosféricas, de la formación de vapor acuoso y de las precipitaciones; la influencia del suelo en el aumento de humedad y calor en el aire; el poder de los vientos para trasladar de un lugar a otro el frío o el calor, el vapor de agua, los fenómenos atmosféricos y los agentes responsables de las enfermedades contagiosas; las propiedades del aire atmosférico y su capacidad para interaccionar con el medio ambiente; la condición estática y repetitiva de los climas, si bien se admitió que dichos fenómenos podían sufrir modificaciones; la corroboración experimental de las diferencias climáticas entre las zonas tropicales y medias del planeta; la refutación de que la naturaleza americana y sus habitantes eran inferiores a los europeos; y la demostración de que los principios rectores de los fenómenos físicos del Viejo y el Nuevo Mundo eran idénticos. Desde el último tercio del siglo XVIII, los documentos producidos por los componentes de las redes de información incluyeron datos meteorológicos. Pero no siempre se emplearon los mismos instrumentos de medida ni se siguieron los mismos protocolos de indagación en idénticas condiciones. Además, y salvo excepciones, los períodos durante los cuales se recabaron datos atmosféricos fueron relativamente cortos, y los expertos no efectuaron las mismas operaciones aritméticas con los parámetros. Por esta razón, y por la orientación utilitaria de los ilustrados hispánicos, el saber climatológico no obtuvo en el período y en el ámbito geográfico considerados resultados teóricos apreciables; en cambio, dio lugar a una gran cantidad de actividades prácticas con aplicaciones a la medicina, la agricultura, la náutica, el fomento, la prevención de riesgos naturales, etc. La principal utilidad de este trabajo consiste en servir de complemento a los procedimientos actualmente en uso en historia de la hidrología y en climatología histórica. ABSTRACT During the Enlightenment, the Spanish Empire achieved its highest length and State institutions increased their support to sciences. In order to defend their frontiers and to exercise political, economical and religious power, the Crown and the Church needed exact information --including the climatologic one-- about its possessions and its habitants. Some of the procedures employed to get that objective were: system of questionnaires and geographic relations, medical-topographic studies, official visits and inspections, political-scientific expeditions, direct mail, journalistic articles, etc. Those procedures were applied by informers´ networks which obtained, manned and transmitted every kind of data about the natural and moral reality of the Hispanic territories; their actions were based on the division of tasks, the distribution of collaborators at several places, the use of understandable communication codes and the sending of results to the hierarchical superiors; after, the competent authorities took decisions. The information networks were subjected to rules witch regulated its creation, temporary continuity, interior structure, objectives, protocols and periods. Their memberships invented plans about the general research of the Earth, the human beings and the culture; and they contributed to get benefits because of covering large geographic frames and economizing time, effort and means. According to their specifics contexts, concerns, impositions and circumstances, the informers performed climatologic tasks. Thus, the physicians were interested in the climatic conditions which affected to human health; the royal officers and military engineers described the most propitious climates to patronage and political, lawful and educative control of inhabitants of Hispanic territories; the participants in politic-scientific expeditions studied the interactions among natural phenomena and the influence of geographic aspects on the climate; the clergymen underlined the esthetic, apologetic and contemplative face of climates; finally, in the newspapers were published a lot of meteorological data and climatologic works. So, the climatologic knowledge in the Hispanic enlightened world added these essential aspects --referred in a local and regional area-- during the pre-foundational epoch of the climatology: the heat as first agent of atmospheric modifications, aqueous vapor and precipitations; the influx of the land in the increment of humidity and heat of the air; the power of the winds to convey the cold, the heat, the aqueous vapor, the atmospheric phenomena and the agents which caused contagious maladies; the properties of the air and its faculty to mediate with the environs; the static and repetitive condition of the climate and its possibility to experience change; the experimental confirmation of climatic varieties between tropical and central areas of the planet; the negation of the inferiority of the American nature and inhabitants; the demonstration about the equality of the rules which conducted physical phenomena in the Old and the New world. Since the last third part of the eighteenth century, the documents produced by the members of the networks included meteorological data. But the informers were not used to employ the same measure instruments and homogeneous protocols completion in the same conditions. Exceptions besides, the times of taking atmospheric data, usually were very short; and the experts did not carry out the same arithmetical operations with parameters. Because of this reason and the utilitarian guidance of the informers, during the Hispanic Enlightenment, it was not possible to obtain theoretic conclusions about climatologic knowledge; but there were a lot of practical activities applied to Medicine, Agriculture, Navigation, patronage, prevention of natural risks, etc. The main utility of this work consist in favoring the present procedures of the History of Hydrology and Historic Climatology.

Laboratorios virtuales y docencia de la automática en la formación tecnológica de base

Recientemente, ha surgido un interés por aprender a programar, debido a las oportunidades profesionales que da este tipo de estudios universitarios. Es fácil de entender porque el número de trabajos para programadores e ingenieros informáticos está creciendo rápidamente. Por otro lado, un amplio grupo de psicólogos opinan que el pensamiento computacional es una destreza fundamental para cualquiera, no sólo para los ingenieros informáticos. Para leer, escribir y realizar operaciones aritméticas, deberíamos utilizar el pensamiento computacional y por lo tanto, para desarrollar todas las habilidades analíticas de los niños. Es necesario cambiar los requerimientos de las destrezas necesarias para trabajar, los nuevos trabajadores necesitarán destrezas más sofisticadas en ciencias, matemáticas, ingeniería y tecnología. Consecuentemente, los contenidos sobre Tecnología de la Información tales como electrónica, programación, robótica y control se incrementan en la educación tecnológica en enseñanza secundaria. El desarrollo y utilización de los Laboratorios Virtuales de Control y Robótica ayuda a alcanzar este objetivo. Nos vamos a centrar en control y robótica porque un proyecto de control y robótica incluye contenidos de otras tecnologías tales como electrónica, programación, … Se ha implementado un sitio web con Laboratorios Virtuales de Control y Robótica. En este trabajo, se muestran seis grupos de laboratorios virtuales para la enseñanza del control y la robótica a niveles preuniversitarios. Estos laboratorios virtuales han sido usados para la docencia de alumnos de enseñanza secundaria. Las estadísticas del proceso de enseñanza-aprendizaje permiten validar ciertos aspectos de dicho trabajo. Se describen dichos laboratorios y la mejora del aprendizaje en cuanto a conocimientos procedimentales y conceptuales, así como la mejora de la interactividad respecto al aprendizaje con análogas aplicaciones con objetivos de aprendizaje idénticos, pero careciendo de la componente de laboratorio virtual. Se explican algunas de las experiencias realizadas con los alumnos. Los resultados sugieren, que dentro de la educación tecnológica de la educación secundaria, los laboratorios virtuales pueden ser explotados como un efectivo y motivacional entorno de aprendizaje. ABSTRACT Recently, there has been a surge of interest in learning to code, focusing especially on career opportunities. It is easy to understand why: the number of jobs for programmers and computer scientists is growing rapidly. On the other hand, the psychologists think that computational thinking is a fundamental skill for everyone, not just for computer scientists. To reading, writing, and arithmetic, we should add computational thinking to every child’s analytical ability. It is necessary to change workforce requirements mean that new workers will need ever more sophisticated skills in science, mathematics, engineering and technology. Consequently, the contents about Information Technology as well as electronics, coding, robotics and control increase in Technology Education in High School . The development and utilization of the Virtual Laboratories of Control and Robotics help to achieve this goal. We focus on control and robotics because a control and robotics project includes other technologies contents like electronics, coding,... A web site with Virtual Laboratories of Control and Robotics was implemented. In this work, six groups of virtual laboratories for teaching control and robotics in preuniversity level are shown. These Virtual Laboratories were used for teaching students at high school. The statistics of teaching-learning process allow to check some issues of this work. The laboratories, the improvement of learning (concepts and procedures) and interactivity are described and are compared to similar applications. They share identical learning objectives but they lack the virtual laboratory aspect. Some experiences with students are explained too. The results suggest that within high school technology education, virtual laboratories can be exploited as effective and motivational learning environments.

De nvmeris et diversis rationibvs sev regvlis compvtationvm opusculum,

Mode of access: Internet.

Teoría de multiplicidad aplicado a la fórmula límite de Samuel

La matemática actual se caracteriza por el predominio del álgebra, y se habla a menudo de la algebrización de todas las ramas de la tradicional matemática. Esta tendencia se origina en los trabajos geniales de Galois para dar solución definitiva al problema de hallar las raíces de las ecuaciones algebraicas, de donde surgió la noción de grupo. Más tarde apareció la teoría abstracta de grupos y otras teorías, como las de cuaternios y de matrices. Además tanto los cuaternios como las matrices contradicen la ley conmutativa de la multiplicación de números, según la cual el orden de los factores no altera el producto, como en el caso de las geometrías no euclidianas, se llegó por esta vía a un grado de abstracción mayor de las operaciones aritméticas y algebraicas, que se definen hoy únicamente por los axiomas que se desee que cumplan. En la actualidad el Álgebra Abstracta juega un papel muy importante en el estudio de la Matemática ya que en ella se involucran diversidad de contenidos lo que se centra en el estudio de conjuntos, estructura de grupo, categorías, anillos, módulos en donde estos se dividen en las importantes ramas de Campos y Teoría de Galois, Álgebra lineal, Anillos conmutativos y módulos y estructura de anillos entre otros. Toda esta teoría contribuye al estudio del álgebra homológica dentro de la cual se prende desarrollar la Teoría de multiplicidad y en base a esta poder demostrar la fórmula límite de Samuel.

Aprendizaje operatorio de nociones aritméticas.

Estudiar la importancia de los esquemas de acción en todo el proceso de aprendizaje y más concretamente en el aprendizaje de las nociones aritméticas elementales. Dos grupos homogéneos de un total de 35 alumnos de primero de EGB de una escuela de Barcelona que utiliza el sistema pedagógico tradicional. El nivel socio-cultural de ambos grupos puede considerarse medio. En la primera parte, como fundamentación teórica, realiza una exposición de los conceptos básicos de la obra de Piaget (noción de estadio, estructura y génesis, equilibración y génesis de los estadios, desfases en la sucesión de estadios, filiación de estructuras, sistematización de los estadios, el periodo sensoriomotor, paso del sensoriomotor a la operatividad concreta, las operaciones concretas, paso de las operaciones concretas a las formales y las operaciones formales). En la segunda parte, realiza la presentación del trabajo experimental formulando la siguiente hipótesis: ejercitando sistemáticamente los esquemas de acción que están en la base de las nociones aritméticas elementales posibilitamos la coordinación e interiorización de dichos esquemas, facilitando así el aprendizaje. Para comprobar esta hipótesis, idea una serie de juegos que le servirán como instrumentos de recogida de datos. Posteriormente, realiza el análisis de resultados y elabora una serie de conclusiones psicopedagógicas. Juegos (ad-hoc) como juego de las bolas, la ruleta, la perinola, juego del gusano, la oca. Observación. Interpretación de las producciones gráficas, tanto las explicaciones realizadas mediante dibujo figurativo como las explicaciones escritas y su evolución a lo largo de las sucesivas sesiones. Representaciones gráficas. Comparación estadística entre grupos. Realizada la prueba de Chi cuadrado, se puede decir que existe diferencia significativa entre los sistemas de representación para explicar la partida del juego de cromos con dibujo y por escrito. Los niños tienen mayor facilidad para explicar la partida de juego mediante la escritura que mediante el dibujo. Importancia de la acción en la adquisición de las nociones aritméticas elementales. De la reflexión que el niño realizará sobre las consecuencias de su acción, surgirá el conocimiento. Entre el pensamiento y la explicación verbal del mismo hay un paso que no siempre resulta fácil. Es necesario, por tanto, crear situaciones en las que el niño pueda explicar lo que ha hecho. Una vez verbalizada la acción, es necesario pasar dicha explicación a otros sistemas de comunicación, básicamente la representación gráfica. Las implicaciones sociales en la estructuración del conocimiento evidencian la necesidad de buscar métodos y formas de organizar el trabajo de la clase de manera que dichas interacciones sean, no sólamente posibles, sino fomentadas y potenciadas por el maestro.

Biblioteca Aritmética de operaciones en Tiempo Real para Números en Coma Flotante

Lenguaje de alto nivel utilizado: Java

El outsourcing y su influencia en los objetivos de la estrategia de operaciones. Una aplicación empírica

[ES] El outsourcing de servicios permite mejorar los recursos y capacidades de la empresa, al obtener una mejor calidad de los servicios externalizados y un mejor resultado, ya que permite a la empresa centrarse en lo que realmente sabe hacer. Este artículo trata de ver las percepciones que tienen los directivos del sector hotelero acerca de la influencia que puede tener la externalización en la estrategia de operaciones y concretamente en los objetivos de operaciones relacionados con la reducción del coste, la mejora de la calidad, el aumento de la flexibilidad y el aumento del servicio. El estudio demuestra que los directivos consideran que la externalización tiene un gran potencial al presentar una influencia no sólo en la reducción del coste, sino también en los otros objetivos de la estrategia de operaciones, dando así un carácter más estratégico a la externalización.